三電平逆變器供電的感應電動機轉差頻率控制系統

吳光彬 劉陵順 戴洪德

（海軍航空工程學院控制工程系， 山東 264001）

1 引言

在上個世紀，直流電動機就已經在工業領域用于調速控制，原因是直流電動機的磁通和轉矩可以很容易的由磁場和電樞電流分別控制。隨后，實現了感應電動機的四象限運行，由于感應電動機結構簡單，運行可靠，所以感應電動機迅速在工業應用領域得到普及，起初，感應電動機只能在轉速恒定的場合使用，隨著電力電子技術的發展，變頻電源得到了發展應用，因此，感應電動機的應用也擴展到變速應用領域。多電平逆變器反饋控制的感應電動機在動態特性上的表現可以媲美直流電動機。

建立在旋轉坐標系上的動態方程可以更好的描述感應電動機的特性，感應電動機的變速調節在相當多的機電系統中得到應用，當要求感應電動機在寬廣的速度范圍內具有較好的動態特性和較高的控制精度時，可以采用帶速度傳感器的矢量控制的感應電動機，當對動態特性和控制精度的要求不太高時，可以采用無傳感器的感應電動機控制技術。電力電子技術的發展使得多級逆變器可以取代大尺寸的濾波器[1]。

二極管箝位型三電平逆變器在高壓大功率應用中相對于傳統兩電平電壓型逆變器表現出了明顯的優勢，引起了人們廣泛關注。電壓型逆變器的輸出性能主要取決于其調制方法，空間電壓矢量調制技術以其易于數字實現，電壓利用率高等優點，得到了廣泛的應用，此外，在空間電壓矢量調制中若采用合適的調制算法還可以有效地抑制甚至消除共模電壓[2]。論文中，空間向量調制技術被用來減小諧波含量。傳統逆變器的諧波功率損耗很大，換言之，多級逆變器的諧波功率損耗很小。二極管箝位的逆變器從一系列電容上提供多級電平。跨過開關的電壓大小僅是DC母線電壓的一半，這個特點可以在給定的二極管器件的條件下，有效的提高電源額定功率[3]。論文提出了多級逆變器實現的感應電動機的轉差頻率控制的方法，詳細的仿真、控制電路的實現。

2 三電平逆變器的原理[4-5]

二極管箝位型三電平逆變器主電路拓撲如圖1所示，該拓撲結構的特點是采用兩個功率器件串聯，電壓中點有一對二極管箝位，因而各主功率開關器件承受的電壓是直流側電壓的一半，即相對于傳統兩電平逆變器來說，主功率開關器件的耐壓可降低一半。

圖1 三電平逆變器主電路拓撲結構圖

電路開始工作前，直流回路上的電容Cl和C2先通過預充電電路充電，其穩態電壓為直流回路電壓的一半，即Ed/2。由圖1可以看出，逆變器每一相橋臂有4個開關器件，在這個電路中直流母線電壓被兩個串聯大電容C1和C2分割成三個等級。兩個電容的中間點m被定義為中性點。經過分析不難發現，輸出電壓VAO具有三個狀態：Ed/2，0和-Ed/2，對于電壓等級Ed/2，開關S1，和S2必需接通，輸出電平定義為P；對于電壓等級-Ed/2，S3和S4需接通，輸出電平定義為N；而對于0電壓，S2和S3需接通，此時輸出電平定義為O。由此可見，電路工作時逆變器的一相橋臂輸出具有三種電平：P、O、N。

3 三電平逆變器空間電壓矢量調制（SVPWM）方法[6-7]

3.1 三電平空間電壓矢量圖及其扇區劃分

三電平逆變器三相輸出電壓經 Park變換后的空間電壓矢量為

通常，逆變器利用開關器件的開通和關斷經由各相只輸出Ed/2，0和-Ed /2三種電壓，通過式（1）的變換，輸出電壓矢量有 27種類型，或者說逆變器輸出27種基本矢量，如圖2所示。這里，一般將幅值為2Ed/3的矢量定義為大電壓矢量，如 PNN，PPN；幅值為Ed/3的矢量定義為中電壓矢量，如PON；幅值為Ed/3的矢量定義為小電壓矢量，如POO，ONN。以上三類矢量可以分別簡稱為大矢量、中矢量和小矢量。本文將開關狀態由P和O組成的小矢量稱為正小矢量，如POO，將開關狀態由N和O組成的小矢量稱為負小矢量，如ONN。

由圖2可以看出，小矢量總是成對出現，如PPO與OON，一般稱之為冗余小矢量。

圖2 三電平逆變器空間電壓矢量圖

如圖3所示，六個大電壓矢量將空間矢量圖分為六個正三角形區域，以大矢量PNN為起始沿逆時針每60°依次定義為扇區I、II、…、VI。進一步地可以將每個正三角形區域分為4個小三角形，這樣，整個空間矢量圖一共可以分為24個小三角形。任何平衡的三相參考電壓都可在空間矢量圖上以一空間矢量表示，在任何時刻，參考電壓矢量將處于這些三角形中的一個。為了獲得最小的諧波畸變，參考矢量應由最接近的三個空間矢量來合成[1]。例如，當參考矢量處于圖 4所示的扇區I的三角形B中時，所使用的空間矢量為PON、PNN以及POO/ONN（這是一對冗余小矢量）。

圖3 三電平逆變器空間電壓矢量扇區示意圖

對每個 60°的大三角形區域進行分析，然后根據對稱性，可以得到整個360°范圍的工作情況的分析。對應不同的逆變器調制深度，三相電壓合成的電壓空間矢量幅值也不同，則合成的電壓空間矢量端點軌跡將會分別落在圖2的內正三角形，外正三角形或內外正三角形之間，對應圖 3的分別是A三角形，B和D三角形或C三角形區域。

3.2 參考電壓矢量位置與輸出電壓矢量的確定

SVPWM的首要任務就是判斷參考電壓矢量位于哪個區域及該區域中的哪個小三角形，然后依此確定出相應的輸出電壓矢量。首先，根據參考矢量的幅角確定出該矢量位于六個正六邊形區域中的哪一個，然后可以進一步判斷位于哪個小三角形區域。

空間向量調制SVPWM是基于在α-β靜止坐標系下向量選擇，考慮在三電平系統下定義的某個參考電壓向量，該電壓向量在圖4中和其他可用向量一起畫出。如果負載需要一個三相電壓族，期望的向量Vref將沿圓形軌跡運行。SVPWM 策略的第一步是找出最近的三個向量。

圖4 扇區I中參考電壓矢量的合成

在這個例子中，與期望的向量Vref對應的是V3，V4和冗余向量V1（POO/ONN）。下一步是決定每個向量的時間長度以使平均電壓等于期望的電壓，這可以由簡單的數學關系得到，向量和相應的時長由下式確定：

式中，Tsw是PWM控制的總導通時間，有：

根據（2）和（3）兩式，每個向量導通的時間可以通過解下式確定：

SVPWM 策略的最后步驟是決定電壓向量的開關順序和相應的輸出電壓[7]。

4 三電平逆變器供電的感應電動機仿真實驗

構建Matlab Simulink仿真電路（圖5）進行三電平逆變器供電的感應電動機矢量控制仿真實驗，系統的控制部分由參數給定，PI調節器，函數運算，二相/三相坐標變換，SVPWM脈沖發生器等環節組成。其中給定環節有定子電流勵磁分量im*和轉子速度n*。放大器G1，G2和積分器組成帶限幅的轉速調節器ASR。電流電壓模型轉換由函數Um*、Ut*模塊實現。函數運算模塊ωs*根據定子電流的勵磁分量和轉矩分量計算轉差ωs，并與轉子頻率ω相加得到定子頻率ω1，再經積分器得到定子電壓矢量轉角θ。模塊sin，cos，dq0/abc實現了二相旋轉坐標系至三相靜止坐標系的變換。

三電平逆變器的模型采用圖2的電路，仿真了給定轉速為1400 r/min時的空載起動過程，在起動后0.45 s加載TL=65 N·m。在仿真結果中圖6、圖7、圖8和圖9分別反映了電動機的轉矩、定子電流、轉速和轉差頻率的變化過程，在電機起動中，逆變器輸出電壓逐步提高，轉速上升，但是電流基本保持不變，Is=50/=35 A，電動機以給定的最大電流起動。在0.39 s時轉速稍微有超調后穩定在1400 r/min，電流也下降為空載電流。電動機在加載后電流迅速上升，電動機轉矩也隨之增加，轉速在略經調整后恢復不變。

圖5 轉差頻率控制的矢量控制系統仿真模型

圖6 電動機電磁轉矩曲線

圖7 電動機定子一相電流波形

圖8 電動機轉速曲線

圖9 計算得到的轉差頻率ws*給定數值

5 結束語

仿真的結果表明，采用三電平逆變器供電轉差頻率控制的感應電動機矢量控制系統具有良好的控制性能。從實際應用的角度來看，三電平逆變器是最為具有實際應用價值的多電平電路，具有拓撲相對簡單，所用器件相對較少，可靠性高等特點，對以此拓撲結構為基礎構成的高性能異步電機直接轉矩控制系統進行深入研究具有實際意義。由于時間和條件的限制，目前尚有許多工作未能進一步展開，本文認為以下的工作還值得進一步研究：1）建立更高性能的實驗平臺，對以定子電流、定子磁鏈為狀態變量構成的全階觀測器的磁鏈觀測方案和速度辨識算法進行實驗驗證。2）在保證系統穩定的情況下，利用合適的控制理論和控制方法實現電機參數的在線辨識。3）在三電平空間矢量調制中考慮對共模電壓的抑制，以降低電機軸電流。

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