線性調頻信號脈沖壓縮仿真與分析

邱麗原

(西安電子科技大學電子工程學院，陜西西安710071)

現代雷達信號處理中常用的脈沖壓縮信號主要有線性調頻信號(LFM)、巴克碼信號、多相碼信號、非線性調頻信號等幾類。由于線性調頻信號的產生和處理均較容易，其壓縮脈沖的形狀和信噪比對多普勒頻移不敏感，且技術成熟，所以越來越多的雷達系統中采用線性調頻信號作脈壓信號。

1 線性調頻信號

早期脈沖雷達所用信號，多是簡單矩形脈沖信號。這時脈沖信號能量E=Ptτ，其中，Pt為脈沖功率，τ為脈沖寬度。當要求雷達探測目標的作用距離增大時，應該加大信號能量。增大發射機的脈沖功率是一個途徑，但它受到發射管峰值功率及傳輸線功率容量等因素的限制，只能有一定范圍。在發射機平均功率允許的條件下，可以用增大脈沖寬度的辦法來提高信號能量。但應該注意，在簡單矩形脈沖條件下，脈沖寬度直接決定距離分辨力。為保證上述指標，脈沖寬度的增加會受到明顯的限制。提高雷達的探測能力和保證必需的距離分辨力這對矛盾，在簡單脈沖信號中很難解決，這就有必要去尋找和采用較為復雜的信號形式［2］。

線性調頻信號是通過非線性相位調制或線性頻率調制獲得大時寬帶寬積。設雷達發射信號為

式中，A為幅度;τ為脈沖寬度;f0為載頻;K=B/τ為頻率變化率;B為帶寬;為矩形函數，其表達式為［3］

對于機載脈沖多普勒雷達，接收到的目標回波信號可以寫為

式中，td為延遲時間，為目標與雷達的初始距離;Vr為目標與雷達的相對徑向速度，接近時為正。回波信號與發射信號相位差引起的頻率差這就是常說的多普勒頻移。

零中頻正交雙通道同相輸出信號為

正交輸出信號為

作者深入討論甌越語語匯研究中的理論問題，把語言世界和文化世界聯系起來，探求其中的關系模式，試圖揭示語言的某些本質特性和規律。

其中，每個脈沖開始時t'=0。

為提高仿真運行速度，回波仿真從零中頻開始，式(4)和式(5)就是仿真所需要的回波信號。圖1為放大的同相輸出信號［4］。

圖1 同相輸出信號

2 脈沖壓縮

2.1 基本原理

脈沖壓縮有基于時域相關法和頻域法兩種方式，兩種實現方法的本質相同。在脈壓比D=Bτ較大時，頻域法的運算量遠小于時域相關法［2］，所以仿真采用頻域FFT法。

頻域匹配濾波器是發射信號頻譜的共軛。為保證物理可實現，匹配濾波器要經過至少是脈沖寬度的延遲。匹配濾波后的時域信號也會延遲相同長度。脈壓實現模型如圖2所示，其中s'(t)為接收到的回波信號。

圖2 脈壓實現模型

設雷達發射信號s(t)的頻譜為S(f)

則當濾波器的頻率響應為

時，在濾波器輸出端能夠得到最大信號噪聲比，式中，K為常數;τ為脈沖寬度。這個濾波器稱為最大信噪比準則下的最佳濾波器，也稱為匹配濾波器。

脈壓后信號的幅度會受多普勒頻移調制，同相輸出信號脈壓后的結果如圖3所示，為之后消除固定目標回波提供了依據。多普勒頻移將帶來主副瓣比的降低和功率的損失，但影響不大。總地來說，線性調頻脈壓對多普勒頻移的容忍力很強，因而可以用一個匹配濾波器來處理具有不同多普勒頻移的信號，這將大大簡化信號處理系統。其主要缺點是輸出響應會出現與多普勒頻移成正比的附加時延［7］，且匹配濾波器輸出旁瓣較高。

圖3 同相輸出信號脈壓后結果

2.2 結果分析

仿真中，設發射信號幅度A=1;脈沖重復周期Tr=1 ms;帶寬B=10 MHz;脈寬τ=22 μs;載頻f0=10 GHz;目標距離雷達的初始距離R0=100 km;速度v=300 m/s;仿真采樣頻率fs=100 MHz。

壓縮后的回波如圖4所示，圖5和圖6是以dB為單位的放大的壓縮回波。

圖6 放大后的脈壓結果(2)

可以看到，輸出信號包絡具有近似辛克函數的形式。其中第一旁瓣的幅度比主瓣低約13.2 dB。頂點下－4 dB處的寬度為輸出脈沖寬度τ'，其值正好近似為發射信號有效帶寬B的倒數，即τ'=1/B。

3 旁瓣抑制

在壓縮過程中，不可避免地會在窄脈沖兩側產生以辛格函數為包絡的逐漸遞減的旁瓣。旁瓣的存在將大大降低其多目標的分辨能力，使得處于接近位置的多個目標可能分辨不清。如果不存在多目標，一個大目標的距離旁瓣也可能超過檢測門限而產生虛警。因此，必須采取一些措施來抑制旁瓣。抑制旁瓣的最佳有效辦法就是采用加權技術。加權處理實質上是一種失配處理，它是以主瓣加寬和信噪比降低為代價的［8－9］。

仿真中采用海明函數加權，其加權函數為

加權脈壓后的回波如圖7所示，放大的圖形如圖8，圖9所示。可以看到旁瓣受到較大抑制。主副瓣比超過40 dB，－40 dB脈寬展寬約1.47倍，與理論值相符。

4 結束語

脈沖壓縮技術是大時寬帶寬積信號經過匹配濾波器實現的，不同的信號形式有不同的壓縮性能。線性調頻脈沖信號的諸多優點使其成為脈沖壓縮信號的首選，也是最早、應用最廣泛的脈沖壓縮信號。脈沖壓縮技術能在雷達發射功率受限的情況下，提高目標的探測距離，并且保持很高的分辨力，是雷達反隱身、多目標分辨、抗干擾的重要手段。在目前的雷達信號系統有著廣泛的應用。

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