3W規則有效性仿真分析

張磊，李會武，邱紫敬，滑瑞霞，郭倩，謝俊

(1.西安電子科技大學電子工程學院，陜西西安710071;2.北京市昌平自來水有限責任公司中調室，北京102200)

隨著電子產品設計的高速化和小型化趨勢。如何在縮小電子系統體積的同時，保持并提高系統的性能成為一個重要課題。信號頻率變高，上升時間變快，印刷電路板的尺寸變小，布線密度加大等，都越來越使得串擾成為一個值得注意的問題。

1 串擾概念和分類

遠端串擾電壓和近端串擾電壓是衡量平行微帶線間串擾大小的重要指標，因此，為了計算平行微帶線間的串擾，將形成串擾的電磁耦合等效為下面兩幅圖。

在圖1(a)所示的一小段感性耦合傳輸線上

圖1 電磁耦合等效圖

近端串擾電壓

同樣，由圖1(b)所示的一小段容性耦合傳輸線上，可得到

由Vb=Vf，可以得出，遠端串擾電壓

串擾電壓為感性電壓和容性電壓之和，故總的串擾電壓為

其中，l為傳輸線的長度;L為單位長度傳輸線自身電感;C為單位長度傳輸線自身電容。

2 仿真方法驗證

為了驗證該仿真方法的可靠性，選取了一組仿真結果與理論計算值進行了比較。

(1)仿真模型建立。

選取平行印制線的模型如圖2所示［3］。其中，a為介質基板的寬度;w為印制線的寬度;l為印制線的長度;s為平行印制線的中心間距;h為介質的厚度;t為印制線的厚度。印制線1為干擾線;線2為受干擾線。

在HyperLynx上建立兩條微帶線模型［4］，如圖3所示。

選取耦合微帶線的參數l=100 mm，h=1.6 mm，εr=4.4，t=0.018 mm，w=3.2 mm;每個端口接匹配負載。

圖2 平行印制線的模型

圖3 HyperLynx中平行微帶線的模型

(2)結果分析。

由式(7)計算得到近端串擾的理論值VN的幅值為39.3 mV。而在仿真中，當使用如圖4(a)的驅動電壓后，可以得到如圖4(b)所示的近端串擾電壓波形。從結果圖4(b)可以看出:近端串擾的電壓幅值約為37.89 mV，與理論計算值基本一致。因此，選取的模型和計算方法是有效的。

圖4 HyperLynx仿真波形

33 W規則有效性分析

選取耦合微帶線的參數l=100 mm，h=1.6 mm，εr=4.4，t=0.018 mm，w=3.2 mm;每個端口接匹配負載。

不同s時串擾計算結果如圖5所示。令，即微帶線的中心間距s為線寬度的n倍，也就是說n=3時，遵循3W規則。

圖5 不同線中心間距時的串擾

由圖5可以看出，隨著耦合微帶線中心間距s的增大，近端串擾和遠端串擾逐漸減少;微帶線的中心距離＜3w時，近端串擾和遠端串擾隨著s的增大而急劇減少;當線中心間距＜3w時，近端串擾和遠端串擾隨著s的增大而緩慢減少。

這是因為s對耦合微帶線之間的互感和互容的影響很大。當s增大時，單位長度互感和互容減少，而微帶線自身的單位長度電感和電容不變，因此串擾隨著線中心間距的增大而減少。適當增大PCB上印制線之間的距離可以有效減少串擾。從圖5中可以更加清楚地看到3W規則能更好地把串擾限制在一定范圍內。微帶線在不受其他影響的情況下，遵循3W規則能更好地減少串擾。而為了使3W規則發揮作用，下面分析3W規則在不同線間參數條件下對減小串擾的作用情況。

4 不同線間參數條件下3W規則的有效性分析

為了驗證3W規則在不同條件下對減小串擾的貢獻大小，即在什么條件下，可以大幅度的降低串擾。假設線中心間距為2w時的串擾作為平行微帶線的原始串擾，將其與3W時的串擾做比較，找出在哪些情況下，應用3W規則可以使平行微帶線間的串擾盡可能地遠低于原始串擾。因此，定義應用如式(10)所示。

其中，V3w為微帶線中心間距為距為3w時的串擾幅值;V2w為微帶線中心間距為距為2w時的串擾幅值。當Ψ越小時，說明應用3W規則可以使線間串擾越低，即應用3W規則的效果越好。

(1)不同線長度時的串擾和應用3W規則的效率。

選取耦合微帶線的參數如下:h=1.6 mm，εr=4.4，t=0.018 mm，w=3.2 mm;s分別取2w和3w時;每個端口接匹配負載。不同時串擾的計算結果如圖6所示。

圖6 不同線長度時的串擾

從圖6(a)可以看出，對于特定的耦合微帶線結構，當微帶線長度大于臨界長度時，近端串擾基本穩定不變;當線長度小于臨界長度時，近端串擾不能達到穩定值;線間距不同時，耦合微帶線的臨界長度也不同。從圖6(b)可以看出，遠端串擾隨著線長度的增大而增大。因此為了減少串擾，PCB上的平行印制線應盡可能短。

不同線長度對Ψ的影響。

由圖7可以看出，隨著線長度l的增大，遠端串擾的Ψ緩慢上升;而隨著線長度l的增大，近端串擾的Ψ將基本保持不變。并且遠端串擾的Ψ比近端串擾的Ψ要大，因而當平行印制線長度l較短時，應用3W規則能夠高效地減少平行印制線之間的串擾。

(2)不同介質厚度時的串擾和應用3W規則的效率。

圖7 不同線長度時的效率

取耦合微帶線的參數εr=4.400，l=100 mm，t=0.018 mm，w=1.600 mm;s分別取2w和3w時;每個端口接匹配負載。不同介質厚度h時串擾的計算結果如圖8所示。

圖8 不同介質厚度時的串擾

從圖8可以看出，耦合微帶線的近端串擾隨著介質厚度h的增大而增大;遠端串擾也隨著介質厚度h的增大而逐漸增大。因此減少PCB的厚度可以有效降低串擾。

由圖9可以看出，隨著介質厚度h的增加，近端串擾的Ψ略微下降，而遠端串擾的Ψ則有上升趨勢，并且遠端串擾的Ψ比近端串擾的Ψ大。因此，可以看出h越小，應用3W規則越能夠高效地減少串擾。

圖9 不同介質厚度時的效率

(3)不同介電常數時的串擾和應用3W規則的效率。

選取耦合微帶線的參數h=1.600 mm，l=100 mm，t=0.018 mm，w=3.200 mm;s分別取2w和3w;每個端口都接匹配負載。不同εr時串擾的計算結果如圖10所示。

從圖10可以看出，耦合微帶線的近端串擾隨著介質介電常數εr的增大而逐漸減少，而遠端串擾隨著介質介電常數εr的增大而逐漸增大。對于長線來說，遠端串擾遠大于近端串擾。因此從減少遠端串擾的角度出發，PCB上應采用介電常數較低的介質。

由圖11可以看出，介電常數εr對Ψ影響較小。但隨著εr的增大近端串擾的Ψ幾乎保持不變，而遠端串擾的Ψ都有緩慢減小的趨勢，并且遠端串擾的Ψ比近端串擾的Ψ要大。因此，介電常數越大，應用3W規則能更有效地減少串擾。

圖10 不同介電常數時的串擾

圖11 不同介電常數時的效率

5 結束語

通過對PCB平行印制線的串擾仿真分析，研究3W規則的有效性。并且分析了印制電路板上平行微帶線的中心邊距、線長度、介質厚度和介電常數對串擾的影響。結果表明:平行微帶線的中心間距s、耦合區域的線長度l、介質的厚度h以及介質介電常數εr對平行耦合微帶線的串擾有很大影響。近端串擾VN隨著h的增大而增大，隨著s和εr的增大而減少;遠端串擾VF隨著l、h和εr的增大而增大，隨著s的增大而減少。應用3W規則能夠減少印制線之間的串擾;當線長度l較短或h較小或介電常數εr較高時，應用3W規則能有高效地減少串擾。

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