一種基于并行FFT的pn碼快速捕獲算法實現(xiàn)

胡娟

(鄭州航空工業(yè)管理學院電子通信工程系，河南鄭州450015)

擴頻通信建立在Shannon的信息論基礎(chǔ)上，并率先應用于軍事通信中的，而從其技術(shù)的實現(xiàn)手段上看，它經(jīng)歷了模擬擴頻技術(shù)、數(shù)模混合擴頻技術(shù)以及完全數(shù)字化擴頻技術(shù)等發(fā)展階段。目前，隨著CDMA擴頻技術(shù)在民用移動通信里的深入應用和不斷滲透，以及在衛(wèi)星的深空通信、武器制導、GPS定位系統(tǒng)、無人機測控等國防軍事通信的需求下，擴頻通信技術(shù)顯得愈來愈重要，而擴頻通信中的數(shù)字基帶技術(shù)又屬于其關(guān)鍵技術(shù)。由于pn碼的捕獲過程為一個統(tǒng)計變量的隨機過程，隨機變量遍歷各態(tài)，俗稱pn碼的捕獲或截獲、搜索。

目前傳統(tǒng)的pn碼捕獲方法有滑動相關(guān)一步固定積分時間法、匹配濾波器捕獲，序貫檢測法，采用頻域/時域二維序貫搜索捕獲環(huán)與窄間隔超前、滯后型數(shù)字延遲跟蹤環(huán)等方法;而為保證載波快速捕獲的同時具有好的動態(tài)及噪聲性能，采用鑒頻、鑒相算法相結(jié)合的自動頻率、相位跟蹤捕獲環(huán)等方法;在通常pn碼不太長，對捕獲時間要求不高的情況下，一般采用串行捕獲的方法，通過扣除碼鐘來移動本地pn碼的相位［1］。

1 基于并行FFT的pn碼捕獲原理

在直擴通信系統(tǒng)中，當基帶數(shù)據(jù)調(diào)制pn碼時，就可以獲得數(shù)據(jù)信號d(t)和pn信號a(t)的積［2］。假設(shè)數(shù)據(jù)速率為Rb/bit·s－1，Tb=1/Rb為bit持續(xù)期，Tc是pn碼片間隔周期。于是，它們可以表示為

式中，dk為數(shù)據(jù)序列的第k位;ak為pn序列的第k個碼片;PT(t)是脈寬為T的矩形脈沖的單位幅度，即

其處理增益G=Tb/Tc，假設(shè)pn碼序列的周期長度為L，即對于所有的k，有ak+L=ak存在。因此，一個數(shù)據(jù)信息bit脈寬包括了pn碼一個周期長度的時間寬度。

在捕獲系統(tǒng)中，通常采用相關(guān)器使本地pn碼信號在其周期間隔T0內(nèi)跟接收信號進行相關(guān)運算。如果沒有調(diào)制數(shù)據(jù)并且忽略噪聲，相關(guān)器的輸出為

式中，iTc為接收端輸入至相關(guān)器的pn碼相位，jTc為本地輸入至相關(guān)器的pn碼相位。當兩個pn碼信號完全同步時(即i=j)，相關(guān)器的輸出為T0。

基于最大似然估計理論進行捕獲系統(tǒng)設(shè)計，傳輸時延τ作為一個信號參數(shù)來估計，接收信號為

式中，rs(r，τ)為有用信號;n(t)意味著具有雙邊帶功率譜密度等于N0/2的加性高斯白噪聲。于是，有用信號就可表示為［1－2］

其中，S為信號功率;ω0為載波功率。

對于τ的所有可能值，由于τ是連續(xù)參數(shù)，其值存在無窮大，一種可能實現(xiàn)的估計是從其值的離散集合中獲得，然后對其進行精細的調(diào)整，這就是通常所說的pn碼粗捕和精跟的兩個過程。其算法實現(xiàn)步驟如圖1所示。

采用上述理論可設(shè)計針對多路擴頻信號的pn碼捕獲程序，其原理框圖如圖2所示。捕獲模塊對多路信號的鎖定狀況進行檢測，檢測到信號失鎖后，啟動對相應通道的捕獲。由于信號調(diào)制有數(shù)據(jù)信息和多普勒頻率，存在著相位翻轉(zhuǎn)，直接相關(guān)可能會引起相關(guān)損失甚至得不到相關(guān)增益。另外，偽碼存在較大的多普勒頻偏，碼元會產(chǎn)生滑動，相關(guān)處理時間較長會得不到需要的相關(guān)增益。所以考慮將捕獲分為粗搜和精搜兩個過程。

為降低捕獲時間，采用8路并行相關(guān)，相關(guān)積分結(jié)果先緩存，再以系統(tǒng)時鐘高速讀取進行處理的方法。由于粗搜只能確定頻率范圍，對偽碼搜索結(jié)果滯后較大，需要再進行精搜，根據(jù)多普勒分析結(jié)果，將載波和偽碼的多普勒都進行相應的設(shè)置，再進行1次搜索，由于粗搜確定了偽碼的相位，按照可能產(chǎn)生的碼片滑動，進行部分碼相位搜索，確定偽碼相位。

圖1 τ的最大似然估計算法實現(xiàn)

圖2 pn碼捕獲原理框圖

2 pn碼快速捕獲算法實現(xiàn)

2.1 pn碼捕獲模塊組成

偽碼捕獲程序有相干積分模塊、FFT運算處理模塊和搜索控制狀態(tài)機等模塊組成。相干積分模塊完成輸入信號的相關(guān)和相干積分處理，獲得需要的相關(guān)增益。FFT運算處理模塊完成輸入信號的頻譜分析、載波多普勒頻率檢測和偽碼同步位置的搜索。搜索控制狀態(tài)機完成搜索過程的啟動結(jié)束、偽碼序列的移位控制和粗搜/精搜的切換。實現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 pn碼捕獲模塊組成

2.2 pn碼捕獲控制流程

粗搜時載波跟蹤NCO頻率置為中心頻率，偽碼時鐘頻率無偏置，搜索全部碼片，根據(jù)搜索結(jié)果對載波NCO和偽碼碼鐘進行多普勒預置，再進行搜索，再搜索粗搜碼片結(jié)果的±64個碼片。

具體流程如下:

(1)捕獲開始，設(shè)置載波NCO頻率字和碼鐘頻率字。

(2)產(chǎn)生開始信號，啟動一次相干積分運算，同時存儲相干積分運算結(jié)果。

(3)此次相干積分運算結(jié)束，產(chǎn)生停碼控制信號，移動8個碼片。

(4)同時以系統(tǒng)時鐘高速讀取緩存內(nèi)的數(shù)據(jù)，啟動FFT運算計算功率譜，在功率譜上作積分處理和峰值搜索，與前一次搜索結(jié)果比較，記下最大值的結(jié)果以及位置。

(5)依次重復(2)、(3)、(4)三個過程。

(6)直至碼片搜索完成，根據(jù)搜索結(jié)果預置載波NCO頻率字和碼鐘頻率字，并調(diào)整碼跟蹤環(huán)的碼發(fā)生器的碼片相位，在粗搜結(jié)果的±64個碼片處啟動精搜。

(7)精搜流程與粗搜類似，搜索碼片相位只有128個，比粗搜的1 023個少。

(8)結(jié)束精搜再次預置搜索結(jié)果，在碼相位同步時刻啟動載波環(huán)和偽碼環(huán)閉環(huán)，完成此次搜索過程。

2.3 需考慮的參數(shù)設(shè)計

(1)FFT分辨率。FFT分辨率即譜分析的分辨率，可由FFT譜分析的輸入數(shù)據(jù)率與FFT點數(shù)的比值得到。

(2)相干積分長度。相干積分運算輸入數(shù)據(jù)率與相干積分結(jié)果輸出數(shù)據(jù)率之比值即為相干積分長度，由上述pn碼捕獲原理可知，相干積分結(jié)果輸出數(shù)據(jù)率即為譜分析的輸入數(shù)據(jù)率。多路輸入信號之間的多址干擾和搜索檢測門限的設(shè)置都是影響相關(guān)積分增益選取的因素。

(3)FFT運算點數(shù)。按系統(tǒng)時鐘讀取乒乓緩存內(nèi)的數(shù)據(jù)進行N點FFT運算，求取功率譜。由于數(shù)據(jù)的影響，功率譜上出現(xiàn)數(shù)據(jù)包，采用滑窗對功率譜進行積分處理，累積出單峰搜索峰值位置，獲取載波的多普勒值。滑動窗寬度為信息速率同輸入數(shù)據(jù)率的比值再乘以FFT點數(shù)。

3 結(jié)束語

采用Matlab對pn碼捕獲算法進行了仿真，F(xiàn)FT點數(shù)為2 048，圖4為仿真結(jié)果。左圖4(a)為加有多普勒信號頻譜圖，圖4(b)為對信號做FFT運算得出的功率譜。此算法已在工程中得到應用，對于提高多路擴頻信號同時接收的系統(tǒng)捕獲時間有良好的效果。

圖4 pn碼捕獲算法Matlab仿真圖

［1］ 張欣．擴頻通信數(shù)字基帶信號處理算法及其VLSI實現(xiàn)［M］．北京:科學出版社，2004．

［2］ CHEN A H，GAMES R A．Shift sequences of m－sequences andtheirapplications［J］．IEEE，InformationTheory Group，1986，21(5):136－155．