水質數學模型的研究進展及其應用

周雪麗 孫森林 張寬義（河北省水利水電勘測設計研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘測設計院天津300204）

水質數學模型的研究進展及其應用

周雪麗 孫森林 張寬義（河北省水利水電勘測設計研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘測設計院天津300204）

水是人類社會最重要的不可替代的自然資源，對人類社會的存在和發展起著至關重要的作用。當前水體健康狀況形勢嚴峻，保護和改善水環境問題已成為國內外各界關注的一個熱點。水質數學模型是一種利用數學語言來描述海洋、湖泊和河流污染過程中的物理、化學、生物化學及生物生態各方面之內在規律和相互聯系的手段。水質模型不僅可以模擬、預測水質分布的現狀及其隨時間發展的變化規律，而且能夠為進一步的水質監控、改善、調節、管理提供科學的依據和決策方案。系統地介紹了國內外水質模型的發展和研究動態、常用水質模型和應用實例。最后根據水質模型的研究歷史和現狀，對水質模型的最新發展趨勢進行了預測和展望。

水質模型數學模型研究進展應用

水是地球上一切生命的載體，是人類生存與發展之本。然而大范圍的河系污染，流域生態功能退化，海洋周期性赤潮，已經成為全世界關注的熱點。近些年，隨著經濟的高速發展和城市化進程加快，我國的江河、湖泊和海洋普遍受到污染，至今仍在迅速發展。隨著水環境污染問題的凸顯，水質模型也逐漸成為了生態科學的重要研究內容。它研究天然水在自然或人類活動影響下水質隨時間和空間變化規律的數學描述，涉及氣象、水文、水力、水化學、水生物、湖沼、土壤、沉積物、數學、計算機等多門學科知識，直接為水質評價、預測及污染調控與管理提供依據。

1 水質數學模型研究進展

1.1 國外水質模型發展簡述

美國的Streeter和Phelps于1925年提出了描述一維河流中BOD-DO消長變化規律的S-P模型，這是最早提出的河流水質模型。在此之后Thomas推出了（Thomas）S-P水質模型；Dobbins和Camp推出了（Dobbins-Camp）S-P水質模型；O’Connor推出了（O’Connor）S-P水質模型。[1]20世紀中期在河流水質模型的基礎之上建立了湖泊水質模型。此后，各種水質模型應運而生。其中最著名的有美國開發的EFDC、MIKE、WASP，SMS，CE-QUAL-ICM等，丹麥開發的MIKE，這些水質模型都得到了極為廣泛的應用。

水質模型從簡單的零維模型發展到復雜的水質-水動力學-生態綜合模型和生態結構動力學模型，在理論上發展很快，如隨機理論、灰色理論和模糊理論等，在研究方法上也結合運用了迅猛發展的計算機新技術，如人工神經網絡（ANNS）和地理信息系統（GIS）等,這些成果都極大地推動了水質模型的現代化和信息化。[2]

1.2 國內水質模型發展簡述

相比于國外，我國的水質模型則起步較晚。到20世紀80年代中期才開始進行湖泊水質模型的研究。隨著我國經濟實力和科研能力的增強，近20年來我國在水質模型方面也得到了突飛猛進的發展。如河海大學的Hwqnow模型，此模型將河網、水質統一到一起，開創了我國水質模型的先河。另外清華大學、同濟大學也在此領域展開了深入的研究工作。[3]

2 水質模型分類

根據不同的標準，水質數學模型可以有不同的分類。

根據研究對象不同，可以分為地表水、地下水水質數學模型。根據所選用的數學工具不同，水質模型可以分為確定性模型（以數學物理方程為主）、隨機模型（包括統計模型）、規劃模型（以運籌學為主要工具）、灰色模型（以灰色系統理論為主要工具）、模糊模型（以模糊數學為主要工具，較多用于水質質量評價）等不同類型。根據模型表達式對應的空間結構，可以分為零維（不含空間變量）、一維、二維、三維及高維模型。根據模型表達式是否含有時間變量，可以分為穩定模型（不含時間變量）和動態模型（含時間變量，多用于描述水質隨時間變化的規律）。按模型所考慮因素的廣泛性，可以分為單因素（單變量）模型和多因素（多變量）模型。水質模型一般都是多因素模型，但有時為了進行多因素比較，可以把多因素分割為單因素加以研究。

模型分類的方法還有很多，都會根據不同的標準來劃分，應當根據實際情況來確定模型的分類。

3 常見水質模型介紹

3.1 EFDC

EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）是由美國國家環保局（EPA）支持開發的三維水動力和水質模型，由Hamrick等人在1992年編寫完成。目前該模型正作為EPA模型進行升級。該模型包括水動力模塊、泥沙模塊和水質模塊。水動力模型可模擬流場、水溫、鹽度、示蹤計等。泥沙模型包括粘性泥沙和非粘性泥沙模型。水質模塊可以模擬藻類、溶解氧、化學需氧量、有機碳、氮、磷、硅、糞大腸桿菌、細菌等21項水質組分。水動力模塊與水質模塊、泥沙模塊耦合計算，可根據具體的水體特征，選擇進行一維、二維、三維模擬。[4]

3.2 M IKE

Mike軟件是DHI最新推出的水環境模擬綜合軟件產品，能為河流水動力和環境模擬提供強大的功能支持。軟件以原Mike水環境軟件模塊為基礎，從降雨徑流洪水分析預測，擴展到涉及水環境的各個方面。Mike水環境軟件以河流為起點，模擬區域水文特征，對區域進行整體水環境管理、分析和計算，也可用于分析、計算和模擬河流懸移質。[5]

3.3 WASP

WASP由美國國家環保局環境研究實驗室開發，全稱為Water Quality Analysis Simulation Program，即水質分析模擬程序。此模型可用于解釋和預測自然及人為引起的水質污染，用于水質控制和管理。WASP是箱式水動力學模型，通過對水體進行合理的分段，可以對河流、湖泊、海洋和河口進行一維、二維和三維的模擬。此模型在國外被廣泛應用于預測水質對自然和人為污染的反應。[6]

3.4 SMS

SMS全稱Surface-Water Modeling System。它是一維、二維和三維水文建模的綜合軟件，包括表面水建模和設計的預處理及后處理平臺。SMS求解方法可采用二維有限元法、二維有限差分法、三維有限元法。SMS能夠用來構建2D和3D的河流、港灣、海灣或濕地區域的有限元格網及有限差別格網。包括一套復雜的創建和編輯工具，以相對小的工作量來處理復雜的模型問題。SMS支持的模型有USACE-WES、TABS-MD（GFGEN、RMA2、RMA4、SED2D-WES）、ADCIRC、CGWAVE、STWAVE、M 2D、HIVEL2D和HEC-RAS模型。[7]

3.5 CE-QUAL-W 2

CE-QUAL-W 2是由美國陸軍工程兵團水道實驗站開發，該模型為寬度平均的立面二維水動力與水質模型，直接耦合水動力學與水質模塊。該模型最初是針對水庫研發，后來發展為可應用于河流和分層的狹窄河口，適用于相對狹長的水體水質評估與預測。CE-QUAL-W 2不包括浮游動物的模擬模塊，也不考慮除有機質以外的其他物質在泥沙中的凝聚，該軟件只包含一種藻群，對綜合水生態環境的模擬尚有一定的欠缺。[8]

4 水質數學模型發展趨勢

4.1 與地理信息系統（GIS）相結合

隨著計算機在數據處理和數據提取方面的飛速發展，GIS在水環境科學中也發揮了日益重要的作用。目前國內外已有眾多學者在這一領域開展研究工作，并有待于與工程實際進一步的結合。隨著計算機科學技術的不斷發展，地理信息系統（GIS）在水污染控制和預測方面的應用將會更加完善。

4.2 引入不確定性

水環境系統受多方面因素影響，含有眾多不確定性因素。為了可以使問題進行求解，人們常常將隨機因素簡化為確定性的因素，這種簡化忽略了水環境系統自身固有的很多隨機特性，必然影響了人們追求事物本相的過程，所以將隨機性加入數學模型必然成為發展趨勢。目前該模型還處于初步的探索階段，有待于理論和實際的進一步研究發展。■

[1]彭澤洲.水環境數學模型及其應用[M].北京：化學工業出版社，2006.

[2]郭勁松，李勝海，龍騰銳.水質模型及其應用研究進展[J].重慶建筑大學學報，2002，24(2)：109-115.

[3]徐祖信，廖振良.水質數學模型的發展階段與空間層次[J].上海環境科學，2003，22(2):79-85.

[4]Hamrick J.M.Users’manual for the environmental f luid dynamics computer code[M].Spec.Rep.In.Appl.Marine Sci.and Oc.Engrg.,Virginia Inst.of Marine Science,Va.1996.

[5]Danish Hydraulic Institute,MIKE3 Esturarine and Coastal Hydraulics and Oceanography User Guide[Z].DHI,2000.

[6]Ambrose R B,Wool T A,and Martin J L.The Water quality Analysis Simulation Progress WASP5[M].U.S.EPA Center for Exposure Assessment Modeling,Athens，1993:8-14.

[7]魯海燕.SMS模型在杭州灣潮流模擬中的應用[J].浙江水利科技，2003(3):4-6.

[8]Thomas M C，Scott AW.CE-QUAL-W2:A two dimensional,laterally averaged,hydrodynamic and water quality model,Version 3.2[C].User Manual.U.S,Army Engineer Waterways Experiment Station,Vicksburg,MS,2004：22-50.

2011-03-06