基于Mallat小波分析算法的鋼絲繩斷絲故障檢測方法研究★

喬鐵柱，鄭雅瓊

（太原理工大學 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，太原 030024）

0 引言

鋼絲繩是現代化工業中應用極為普遍的一種工具，廣泛應用于礦業、交通、建筑、旅游等國民經濟的主要行業。由于鋼絲繩的應用環境十分惡劣，使用過程中經常會發生斷絲、磨損甚至斷裂等故障，其質量狀況直接關系到生產效率和人身安全[1]，因此對鋼絲繩的故障檢測已成為亟待解決的問題。

在鋼絲繩的故障檢測中,因為部分斷絲檢測信號特征不明顯且易存在較大干擾，而小波變換的多分辨率特性可以很好地刻畫信號的非平穩特征，可以在不同分辨率下根據信號和噪聲的特點去噪。所以利用小波變換對斷絲信號進行消噪和分解，重構斷絲信號的特征參數,可以提高對采集信號分析判斷的準確率,取得較好的測試效果。此外,現階段在檢測過程中，對系統的檢測速度提出了更高的要求。對應這一情況，本測試系統采用基于多分辨率分析的快速小波分析算法——Mallat小波分析算法提高對采樣信號的處理速度。

在系統硬件方面，采用有成本低、實時處理速度快、可靠性高、易擴展等諸多優點，尤其是可以實時快速的實現各種數字信號處理算法的DSP為測試系統核心器件，為鋼絲繩斷絲故障的檢測提供了良好的硬件平臺。

1 檢測原理

在外加磁場的作用下將鐵磁性材料磁化后，其表面和近表面的缺陷在材料表面形成漏磁場[2]。若材料中無缺陷，則材料中的磁感應線將被約束在材料中，磁通是平行于材料的表面的，幾乎沒有磁感應線從表面穿出，被檢表面僅有少量的漏磁通。若鐵磁性材料表面或近表面存在裂紋等缺陷，材料表面的缺陷或組織狀態變化會使磁導率發生變化，由于材料中缺陷處磁導率遠比材料本身小，缺陷處磁阻增大，使得通過該區域的磁場發生畸變，磁力線發生彎曲，一部分磁力線泄漏出材料表面，就會在缺陷處形成泄漏磁場，檢測原理如圖1所示。

圖1 漏磁檢測原理圖

采用霍爾元件對缺陷處漏磁場進行監測，將漏磁場轉換成電信號并進行處理，就可以得到缺陷處的位置和大小等相關信息。

在進行鋼絲繩故障檢測時，可以將多個霍爾元件分別布置在待測鋼絲繩四周，以增強獲得的檢測信號的信噪比，實現對任意位置可能出現的斷絲故障做出全面的檢驗。

2 檢測系統結構

從霍爾元件輸出的電壓信號，經過信號調理電路送到A/D采集模塊,信號采集部分通過定時中斷進行數據的采集,采樣頻率由系統的具體參數來決定。DSP主要完成高速的實時數據采樣及后期的小波算法,在此采用TI公司的TMS320F2812。

TMS320F2812是工業界首批32位的控制專用、內含閃存以及高達150MIPS的數字信號處理器[4]。2812整合了DSP和微控制器的最佳特性，能夠在一個周期內完成32*32位的乘法累加運算，或兩個16*16位乘法累加運算。此外，由于器件集成了快速的中斷管理單元，使得中斷延遲時間大幅減少，滿足了實時控制的需要,完全可以滿足測試的要求。

系統的原理框圖如圖2所示。

圖2 系統原理框圖

3 信號處理

采用小波分析算法處理具有奇異性的檢測信號，特別是鋼絲繩斷絲根數少和細絲小直徑鋼絲繩[3]。斷絲在鋼絲繩內部泄露出來的漏磁場較弱，形成霍爾電勢也小，在檢測信號波形上無明顯的斷絲特征信號。小波變換的多分辨率特性可以很好地刻劃信號的非平穩特征，可在不同分辨率下根據信號和噪聲的特點去噪。應用小波分析可以提取奇異信號的奇異點位置和奇異值[5]。出于對非平穩信號和突變信號分析的迫切要求，小波分析為鋼絲繩斷絲故障診斷中的非平穩信號分析，弱信號提取，信號濾波等提供了一條有效的途徑。

3.1 Mallat小波分析算法

Mallat小波算法是基于多分辨率分析的快速小波分析算法。由于Mallat算法不針對原始信號而是針對其小波分解的系數進行逐層分解和重構，減少了大量的矩陣運算，很好地解決了檢測延遲這一問題。

Mallat算法是將信號逐層分解，每一層分解的結果是將上一次分解得到的低頻信號(頻率范圍是0~f)分解成低頻(0~f/2)和高頻(f/2~f)兩部分，每一次分解后的數據量減半，也即分解后得到的信號的時域分辨率是原信號的一半。設x(i，n)為給定的分辨級為i的信號序列，利用Mallat算法對它進行塔式分解，所獲得的分辨級為i-1的低頻信號序列和高頻信號序列分別為公式（1）、（2）所示。

式中h(n)和g(n)為一對共扼鏡像濾波器H(低通)和G(高通)的脈沖響應。進行塔式分解以后，利用重構算法可以對信號進行重構，重構是分解的逆過程，每一層重構后，信號的數據率增加一倍，即重構得到的信號的時域分辨率比原信號高一倍。重構算法為公式（3）所示。

在實際應用中，只要選擇合適的小波形式，即可確定相對應的分解濾波器h(n)和g(n);再確定進行分解的層數，就可以利用Mallat塔式分解算法分解得到各個尺度下的低頻信號成分和高頻信號成分，各個分解尺度下的低頻信號可以認為是信號經過某種低通濾波方法得到的低頻分量[6]。

3.2 小波去噪

信號在生成和傳輸過程中，經常受到大量噪聲干擾而使信號質量變差。故障發生時，系統輸出信號中的噪聲明顯增強，因而在鋼絲繩斷絲故障檢測中，有目的地去噪，尋找故障點是一個重要步驟。運用多分辨率進行一維信號去噪是小波變換的重要應用之一。對信號進行小波變換,則噪聲部分通常包含在高頻部分，可以以門限閾值等形式對小波系數進行處理然后對信號進行重構,重構后的信號比原始信號更光滑，且相對誤差較低，大大壓縮了原數據的數據量，達到了去噪的目的[7]。含有噪聲的一維信號模型可以表示為公式（4）所示：

式中：s(i)為含噪聲的信號；f(i)為真實信號；e(i)為噪聲；δ為噪聲信號系數。

去噪流程如圖3所示。

圖3 3層多分辨率結構圖

3.3 奇異性檢測

斷絲漏磁場產生的是一種典型的局部突變信號，由于斷絲的出現會突然使鋼絲繩表面的漏磁場增強，從而導致采集的信號突然增大或減小，這種信號的突變時刻稱為信號的奇異點。在奇異點處通常是鋼絲繩的斷絲對應信號的發生區域，通過對采集信號的奇異點的分析就可以知道斷絲的信息[8]。小波分析具有空間局部化的性質，原始信號經過小波處理之后，更加突出地顯示了信號發生突變的位置，從而可以準確地提取奇異點的位置和奇異程度。

3.4 Mallat分析算法在DSP中的實現

因為C語言比較靈活，編程比較方便，容易上手，所以Mallat分析算法在DSP中的實現采用C語言進行設計編碼。

由于Mallat算法中二抽樣補零，使得其可以舍掉偶數位的零值，不進行計算，減少了運算量。分解后對得到的系數進行閾值處理，然后將處理后的信號進行重構。原始信號的分解流程如圖4所示。

圖4 檢測信號的Mallat算法分解過程

在每一層上，輸入序列與低通濾波器H(n)進行卷積，經過抽樣得到下一級的低頻序列；輸入序列與高通濾波器進行卷積，經過抽樣得到高頻序列。在完成一層分解之后，將得到低頻序列作為輸入序列，重復上面所述的分解過程，直到全部完成小波分解。

Mallat小波的重構過程與分解過程相反，如圖5所示。

圖5 檢測信號的Mallat算法重構過程

4 實驗結果分析

采用USB2.0仿真器對Mallat小波分析算法進行仿真。模擬輸入的鋼絲繩斷絲信號如圖6所示。由圖可以看出該信號比較粗糙，信號抖動較大，存在較大的干擾。

圖6 原始信號

利用Mallat小波分析算法，對采集到的原始信號進行分解和重構，達到消除鋼絲繩斷絲信號噪聲的目的。采用5層小波分解重構后的信號如圖7所示，該圖即為去噪后的有效圖形，比原始信號更光滑，更能有效反應出信號的奇異點和奇異性，通過奇異性檢測原理判定鋼絲繩故障點。

圖7 重構后的信號

由圖7可以更加明顯的發現去噪后的信號在圖中所標注的①、②、③點處有突然增大或變小的情況,說明在此處鋼絲繩的漏磁場的場強發生較大改變,根據漏磁檢測原理,從而可以判定鋼絲繩在該點存在斷絲現象。

另外， Mallat小波分析算法不僅具有2抽樣補零的特點，而且不針對原始信號，而是針對原始測試信號的系數進行逐層分解和重構，減少了大量的運算。同時，又因為TMS320F2812具有強大的運算性能，滿足了系統測試的實時控制的要求。

因此,在DSP 中實現Mallat小波算法有效解決了鋼絲繩斷絲故障在線分析和處理的實時性問題。

5 總結

本文給出了一種基于DSP技術和Mallat小波分析算法的鋼絲繩斷絲信號的檢測和處理方法。通過合理的選取斷絲損傷檢測信號的特征量，最大程度地減少了鋼絲繩斷絲信號的誤判率。通過仿真結果可知，該檢測方法去噪精度高、對斷絲的識別能力很強，可以有效的提高鋼絲繩使用的安全性和可靠性，有很高的實用價值。

Mallat快速小波算法結合DSP的快速運算能力和強大的數據處理能力，使得故障檢測更加快速、可靠，具有很好的應用前景。

[1] 楊叔子，康宜華.鋼絲繩斷絲定量檢測原理與技術[M].北京：國防工業出版社,1995.

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[3] 宋大雷，徐殿國，王衛，等.小波分析在鋼絲繩無損檢測中的應用[J].儀器儀表學報，1997,18（2）：150-155.

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[5] 李建平.小波分析與信號處理——理論、應用及軟件實現[M].重慶：重慶出版社,1997.

[6] 周偉.MATLAB小波分析高級技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2005.

[7] 劉春生，張曉春.實用小波分析[M].徐州：中國礦

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[8] 張曉春.基于小波分析的鋼絲繩斷絲信號檢測[J].儀器儀表學報，2006(6).