一種改進的醫學圖像配準插值算法研究*

李靖宇，張淑麗

（齊齊哈爾醫學院 醫學技術學院，黑龍江 齊齊哈爾161006）

醫學影像學的發展為臨床診斷和治療提供了有效的輔助乎段。基于各種原因，臨床上通常要將同一病人的多種模式成像結果結合起來進行分析，以提高醫學診斷和治療的水平。這就需要對不同模態的圖像進行融合，而融合首先要解決圖像的嚴格對齊問題。醫學圖像配準，即通過尋找一種空間變換，使兩幅圖像的對應點達到空間位置和解剖位置的完全一致，配準的結果應使兩幅圖像上所有解剖點,或至少是所有具有診斷意義的點都達到匹配。

傳統的插值方法(如最近鄰插值、雙線性插值等)存在插值精度低或插值速度慢等缺點[1-3]。同時由于傳統的基于空間不變性的插值策略沒能捕捉到圖像邊緣區域的快速變化的統計特征，所以產生邊緣模糊、效果不佳的插值圖像。研究表明，人眼對圖像的邊緣紋理等細節部分特別敏感，插值后的圖像細節視覺效果對一幅圖像的整體質量有非常重要的影響。因此，一個好的圖像插值方法應該既能保持圖像邊緣的光滑性，又能保證圖像的清晰度。

1 最大互信息配準算法

互信息MI(Mutual Information)是信息論中的一個測度，用來測量兩個隨機變量之間的依賴程度，是信息理論中的一個基本概念，用于描述兩個系統間的統計相關性,或者是一個系統中所包含的另一個系統中信息的量。對于待配準的兩幅醫學圖像，可以認為它們是關于圖像灰度的兩個隨機變量集浮動圖像A和參考圖像B，a和b是兩幅圖像中相關的體素灰度值，a和b通過坐標變換相聯系。它們的邊緣概率分布和聯合概率分布PA(a)、PB(b)和 PAB(a，b)即為在圖像中具有灰度 a、b 或在兩幅圖像重疊部分中同時具有灰度a、b的概率，可以分別通過歸一化各自的灰度直方圖和聯合灰度直方圖而得到。當兩幅圖像達到配準位置時，其互信息MI(A,B)達到最大值[4]。

2 常用的插值方法

2.1 最近鄰插值法

配準圖像的像素通過反向映射得到原始圖像上的一個浮點坐標，對其進行四舍五入取整，所得到的整數型坐標對應的像素值就是配準圖像對應像素的像素值。即取原始圖像浮點坐標最鄰近的點對應的像素值賦給配準圖像。在圖像配準的灰度級插值過程中，經常需要處理出界點的問題。出界點是指反向映射點超出原圖像區域，例如在幾何變換時，反向映射點坐標值為負值。對于不在原圖中的點，可以直接將它的像素值統一設置為某一固定值 (對于灰度圖設置為0或255，即黑色或白色)或者讓它的灰度值等于和它相鄰的且在原圖中有映射點人像素灰度值，如圖1所示。

2.2 雙線性插值法

雙線性插值方法假定內插點p四周4個點圍成的區域內的灰度變化是線性的,從而可以用線性內插方法，根據四個近鄰像素的灰度值，計算出內插點p的灰度值[5-6]。

假設浮動圖像通過反向映射得到參考圖像上的一個浮點坐標為(i+Δx,j+Δy),其中 i、j為正整數，Δx、Δy 為[0,1]區間的純小數,則 f(i+Δx,j+Δy)的值可由原始圖像中坐標為 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1) 所對應的 4 個像素值共同決定，如圖2所示。

以上幾種傳統的插值方法只是簡單地將一維插值函數變量應用于二維圖像處理中，使用基于空間不變的模型，假定了整個圖像的連續性，不符合實際圖像數據處理的情況，不能很好地把握邊緣處圖像的統計信息。形成的主要問題是插值之后的圖像在邊緣處會出現模糊或鋸齒等現象，對插值圖像邊緣的視覺效果產生很大的影響。為此提出基于帶有平滑和方向約束的改進的插值算法。

3 改進的插值算法

圖像在紋理和邊緣區域呈現一定的方向性，因而在插值處理過程中必須考慮方向性。例如在圖像邊緣處，沿著邊緣方向圖像灰度值變化緩慢，但跨越圖像邊緣時，圖像灰度值變化劇烈。傳統經典的線性插值方法忽視了這個性質，并沒有考慮到圖像中這種奇異點的幾何結構，導致在邊緣和紋理區域進行插值時，并非沿著這個方向進行插值，使得在插值圖像邊緣和紋理處出現鋸齒和模糊現象。

因此，為了獲取插值圖像清晰的紋理和邊緣，應從低分辨率圖像中估計出局部方差系數，再利用這一系數調整高分辨率圖像中的插值，這是基于高分辨率圖像和低分辨率圖像相互間的幾何相似性的原理，可以實現非常好的主觀圖像質量和較短的計算時間。改進的方法是，在進行插值運算時，一定要考慮該點的方向性，適時調整插值函數，進而使得該函數能夠自適應于圖像局部內容。在插值獲取圖像的同時,不能破壞原圖像局部區域的紋理和邊緣的方向性，確保插值結果的邊緣和紋理清晰，如圖3所示。

改進插值算法步驟：

(1)先將原始圖像分成兩類：即平滑區域和邊緣區域，并獲取所有黑色結點 Yi,j(i=2k,j=2k′;k,k′=0,1,...,n)的像素值，然后判別圖像中的白色結點屬于平滑塊還是邊緣塊。設定好閾值后，就沿著水平方向計算像素對Y2j,2i和Y2j+2,2i之間差值； 為確定像素點Y2j,2i+1是平滑塊的像素點還是邊緣塊的像素點，需沿著垂直方向計算像素對Y2j,2i和Y2j,2i+2之間的差值； 為確定像素點 Y2j+1,2i+1是平滑塊的像素點還是邊緣塊的像素點，需沿著兩個對角線方向分別計算像素對Y2j,2i和 Y2j+2,2i+2、Y2j,2i+2和 Y2j+2,2i之間的差值。如像素對的差值小于閾值，則當前的這個像素點(白色結點)將視為平坦塊的像素點；如果像素對的差值比預先設定的閾值大，則當前的像素點標記為邊緣像素點，如圖4所示。

(2)對在步驟(1)中已標記的邊緣像素點Y2j+1,2i和 Y2j,2i+1進行插值，并利用周圍的像素點、邊緣像素點的插值沿著具有最小像素差的方向進行。再利用所有在步驟(1)或者步驟(2)中插值的黑色結點，因為它一定是在當前結點之前處理的,同時還要使用已在步驟(1)中插值的結點。最小像素差的方向要從當前白色結點的周圍四個方向進行尋找，當依靠在這一個方向上的兩個像素點在步驟(1)或步驟(2)中插值完畢后，再計算這個方向上的像素差，否則應該在其他的幾個方向中尋找最小像素差的方向。

(3)對在步驟(1)中標記的全部邊緣像素點Y2j+1,2i+1插值，此時Y2j+1,2i+1周圍相鄰的像素點都是己知的，因它們己經在步驟(1)或者步驟(2)中插值完畢，再沿著這四個方向來尋找最小像素差的方向。

4 實驗與分析

圖5為圖庫中的模擬腦數據庫原始圖像,分別用最鄰近插值、雙線性插值和改進的插值進行仿真實驗，閾值的設定值為40。表1為各種算法的峰值信噪比。

表1 各種插值算法的峰值信噪比

從視覺效果上進行比較，由圖6、圖7可以看出使用最鄰近(Nearest)、雙線性(Bilinear)算法產生的圖像略微有一些模糊的邊緣，而本文的改進的插值算法在插值后的圖像效果要好于前兩種方法，如圖8所示。特別是在邊緣區域和輪廓區域，圖像有更加清晰的邊緣，這主要因為在對邊緣像素進行處理的過程中減少了累積誤差，并且找到了正確的最小像素差方向。

閾值是在插值前預設好的，其大小直接影響插值效果和性能。在平滑區域內的像素對間的差值要小于預設的閾值，而在邊緣區域內的像素對之間的差值大于預設的閾值，因此該閾值決定了邊緣區域和平滑區域內像素的多少。當把閾值設為接近0時，邊緣塊內的像素數會劇烈增加，此時就會轉變為單一的邊緣插值方法，當把閾值設為接近255時，平坦塊內的像素也會相應地大批增加，此方法就會轉變為雙線性插值方法。根據實驗可以得出，當閾值設為50左右時，插值圖像的效果理想，具體情況可以根據對實際需求進行調整閾值。

本文提出了一種基于統計學的醫學圖像配準插值改進算法，該算法在有相同時間復雜度的前提下，不僅完成了實時插值和更好的圖像質量，并且較好地保留了原始圖像的細節信息和清晰的邊緣。在視覺上也得到了很好的效果，也要明顯優于其他傳統插值算法。

[1]于穎，聶生東.醫學圖像配準技術及其研究進展[J].中國醫學物理學雜志，2009(11)：1485-1489.

[2]劉喜平，龔曉彥，郭希娟.基于互信息的醫學圖像匹配中的改進插值算法[J].計算機仿真，2010，27(7)：194-197.

[3]廖勇軍，楊丹，張小洪.基于最大特征點對互信息的圖像配準[J]. 計算機應用研究，2008，25(3)：939-941，944.

[4]劉麗，蘇敏.基于小波變換和互信息的醫學圖像配準[J].中國圖象圖形學報，2008，13(6)：1171-1176.

[5]呂煊，段會川.基于Harris角點和最大互信息的多模醫學圖像配準[J].計算機工程與設計，2008，29(4)：998-1000.

[6]彭文，童若鋒，錢歸平，等.使用特征點與灰度值的醫學圖像局部配準方法[J].中國圖象圖形學報，2008，13(5)：944-950.