胸鰭撲翼式機器魚的設計及水動力實驗

高 俊 畢樹生 李 吉 蔡月日

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191)

胸鰭撲翼式機器魚的設計及水動力實驗

高 俊 畢樹生 李 吉 蔡月日

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191)

提出了一種基于胸鰭拍動推進的仿生機器魚的設計模型，并對其進行了水動力實驗研究.首先根據仿生對象的胸鰭運動和結構特點設計了由直流伺服電機驅動的撲翼式機器魚，然后設計了推力測試實驗裝置，在北京航空航天大學機器人所的低速水洞中完成了機器魚的推力和功耗測試實驗，獲得了推力系數和效率隨Sr(斯特勞哈爾數)變化的曲線.實驗結果表明最大推力系數和效率都在Sr=0.4時達到，該結果與前人關于游動和飛行生物保持高效推進時Sr的范圍一致.機器魚的自由航行實驗進一步驗證了水洞測力實驗結果，最大航行速度可達0.64m/s，約1.5倍身長比，相比國內外的同類仿生機器魚具有較大的速度優勢.實驗結果表明:該仿生設計模型可以很好地模擬牛鼻鲼的推進方式，較大提高胸鰭撲翼式機器魚的速度，為仿生水下航行器的設計提供了一種思路.

仿生;機器魚;推進

魚類和海洋哺乳動物經過幾億年的進化具備了非常出色的水下運動能力，不僅可以在長時間的巡游時保持低能耗、低噪聲，同時也表現出良好的機動性.一直以來，人們都在積極探索魚類高效游動的機理，希望從仿生工程領域研發出仿魚類游動的水下機器人.

從20世紀90年代開始，對仿生機器魚的研究成為了水下機器人研究領域的一個熱點.最初，研究人員認為身體/尾鰭(BCF，Body and/or Caudal Fins)推進模式優于其他推進模式，尤其是月牙尾推進模式被認為是效率最高的推進模式［1］，所以對仿魚推進機器人的研究主要集中在BCF模式，而對中間鰭/對鰭(MPF，Median and/or Paired Fins)模式的研究較少.生物的進化是一個經過自然選擇整體功能不斷完善的過程，是在適應生存環境、捕食習慣之后整體的功能趨于最優.通過對MPF模式中的胸鰭推進的研究，人們發現胸鰭推進模式除了在效率、機動性方面表現優異，在隱蔽性方面表現特別突出［2］.

采用MPF模式的硬骨魚類的中間鰭或者對鰭一般是作為輔助推進方式，比如轉彎或者穩定性控制等，而軟骨魚類采用胸鰭作為推力的主要來源，通過胸鰭的波動或者拍動產生推力.根據文獻［3］研究可知，軟骨魚類-鰩魚和牛鼻鲼分別采用了不同的胸鰭運動方式:波動方式和拍動方式.在波動方式中，推進波沿著胸鰭從前向后傳遞產生推力，胸鰭波動幅度較小，胸鰭上分布多個波;在拍動方式中，胸鰭像鳥類的翅膀一樣上下拍動，拍動幅度較大，胸鰭上分布不到半個波.本文主要以牛鼻鲼為仿生對象，機器魚采用胸鰭拍動推進模式.

對于胸鰭推進機器魚，國內外研究較多的是長鰭波動推進模式和對鰭波動推進模式［4］.近年來，人們開始關注胸鰭拍動推進模式，并將各種新型智能材料應用于胸鰭拍動機器魚的研究［5－8］.從目前的實驗結果來看，由于新型智能材料在控制精度、響應速度上的一些不足限制了以其作為人工肌肉驅動器的機器魚的整體性能，導致推進速度都比較小.為了更方便靈活控制胸鰭拍動，有些研究人員使用伺服電機作為驅動器.文獻［9］使用了8臺伺服電機(左右各4個)驅動胸鰭拍動，研制了牛鼻鲼-Ⅰ號機器魚，可以較快地前進、后退和原地轉彎，最快前進速度可達0.13m/s，后退速度可達0.15m/s，8 s內完成原地轉彎.北京航空航天大學機器人所2007年研究了第1代仿生撲翼式機器魚(BHRay-Ⅰ)，單電機驅動曲柄搖桿機構形成兩側胸鰭的同步拍動，最終實現最快速度0.7m/s，約1.4倍身長比;2009年研制了第2代樣機(BHRay-Ⅱ)，兩側胸鰭獨立控制，可以實現異步拍動，模擬牛鼻鲼的轉彎動作，轉彎較第1代樣機更為靈活.

目前對于胸鰭拍動推進機器魚的研究主要集中在模擬軟骨魚的胸鰭運動方式以及運動學參數(游動速度、撲翼頻率、幅度、相位差)的測量，有關水動力學特性(推力系數、功耗)的研究相對比較缺乏.為了研究胸鰭拍動模式的水動力特性，本文在BHRay-Ⅰ和BHRay-Ⅱ的基礎上，從仿生的角度出發研制了新一代的仿牛鼻鲼機器魚，并在北京航空航天大學機器人所的低速水洞進行了推力和功耗測試實驗.最后，為了驗證機器魚的游動性能，在水池中完成了自由航行實驗，并與國內外的胸鰭拍動推進機器魚進行了比較.

1 胸鰭撲翼推進機制

牛鼻鲼主要通過一對寬大的胸鰭上下拍動產生推力，胸鰭拍動跟鳥類撲翼運動很相似，鳥類通過翅膀上下拍動產生升力和推力，牛鼻鲼主要通過胸鰭拍動產生推力.

文獻［10－11］提出了鳥類飛行的機理:鳥類翅膀拍動時會產生一個有效攻角α，從而產生升力和推力，稱為Knoller-Betz效應，如圖1所示.

文獻［12］從理論上給出了Knoller-Betz效應的解釋:當振動頻率較小時，脫落的尾渦形成卡門渦街，產生阻力，當振動頻率增大時，脫落的尾渦形成反卡門渦街，其尾跡以射流的形式向后射出由此產生推力.通過實驗發現，NACA0015翼型在流體中升沉(heaving)或者俯仰(pitching)運動都能夠產生推力［13］.后來，文獻［14］在對魚類尾鰭推進的研究中發現無量綱參數Sr對尾渦的形式起著決定性的作用，并通過實驗和生物觀測指出在區間0.2＜Sr＜0.4，推進力和推進效率的綜合性能表現最優，當Sr太小時，效率高但是推力系數過小不能產生有效推進，而Sr太大時，推力系數大但是效率很低［15］.文獻［16］將該研究結果從水中游動生物延伸到空中飛行生物(包括鳥、蝙蝠、飛蛾等)，指出飛行生物在高效運動時的Sr也集中在一個狹窄區間0.2＜Sr＜0.5，并通過撲翼運動(root-flapping)的流場顯示實驗驗證了撲翼運動與二維翼的升沉和俯仰振動產生的流場非常相似.

根據以上生物學和振動翼研究的結果，可以歸納出振動翼產生推力的基本機理如下:

1)基于Knoller-Betz效應，振動翼的升沉和俯仰運動產生推力;振動翼的升沉和俯仰運動實際上就是控制尾渦脫落形式，使其從卡門渦街形式變成反卡門渦街形式，從而產生推力;

2)振動翼的無量綱運動參數Sr直接決定著尾渦脫落形式:Sr過小，尾渦呈卡門渦街形式，產生阻力;當0.2＜Sr＜0.5時，尾渦呈反卡門渦街，尾渦形成射流產生推力，此時效率最高.

牛鼻鲼的胸鰭拍動可以簡化為振動翼基本模型，因此其推進機理歸結如下:胸鰭上下拍動，同時沿弦向柔性變形，產生類似于剛性振動翼的升沉和俯仰運動，從而控制尾渦脫落形成反卡門渦街，產生推進力.

2 樣機模型

2.1 仿生設計

牛鼻鲼出生時一般為28～46 cm寬，一條成年牛鼻鲼可以長到110 cm以上.為了消除因為牛鼻鲼個體差異造成的尺寸不同，本文提取牛鼻鲼的身體輪廓線，然后按照比例設計機器魚的結構外形，如圖2所示.

圖2 牛鼻鲼和仿牛鼻鲼機器魚

為了研究牛鼻鲼胸鰭的運動特征，實驗小組去北京海洋館采集了牛鼻鲼的游動視頻，從視頻中選取牛鼻鲼勻速游動時一個周期內胸鰭上下拍動的圖片幀，采用Matlab軟件對每幀圖片進行胸鰭外緣曲線提取，如圖3和圖4所示，圖中坐標以胸鰭上拍幅度作為標準單位1進行歸一化.從圖中可以發現牛鼻鲼游動時胸鰭的運動規律:

1)在拍動過程中胸鰭前緣相位始終領先后緣，推進波沿弦向由前向后傳播;

2)前緣曲線靠近胸鰭根部的部分彎曲變形很小，而靠近末端的部分彎曲變形很大，胸鰭沿展向從根部到末端柔性逐漸變大.

以上運動特點是由牛鼻鲼特有的胸鰭結構決定的，根據文獻［17］對軟骨魚的解剖研究可知，該類軟骨魚的胸鰭骨架由許多軟骨骨節組成，其主要特點可以歸納如下:

1)軟骨輻條沿根部向外緣呈輻射狀，軟骨骨節的表面鈣化大大提高了胸鰭沿展向的剛度;但同時因為每根軟骨輻條由很多骨節組成，可以繞關節小幅度轉動，所以在展向又保持了一些柔性;

2)胸鰭骨骼在靠近前緣和根部的區域表面鈣化程度很大，同時相鄰軟骨輻條沿弦向由骨間組織(cross-bracing)交錯連接，大大提高了胸鰭的弦向剛度，因此胸鰭拍動過程中胸鰭上的波不超過半個;胸鰭靠近根部和中間的區域表現出較明顯的剛性，只在胸鰭末梢和尾緣保持一定的柔性.該特點也是撲翼推進與波動推進軟骨魚類在胸鰭結構上最根本的區別.

圖3 胸鰭上拍運動規律(側視圖)

圖4 胸鰭下拍運動規律(側視圖)

從前人對于撲翼式機器魚的研究來看，胸鰭的升沉運動都是通過電機或者人工智能材料來直接驅動，而弦向的俯仰運動則是通過多自由度驅動器的主動控制來實現，但是從目前實現的效果來看，推進效果并不好.為此，本文從生物的柔性身體特點得到啟發，魚類柔性的身體在流體作用力下會產生被動變形，該變形既有利于儲存能量又有利于產生弦向的俯仰運動.另外，魚類對軀體的主動控制主要還是根據水中的渦流來調整身體的變形方向和幅度，從而利用水中的流體能量為自己提供動力，大大降低功耗.現階段人們對于仿生機器魚的研究受到瞬時流場動力檢測手段的限制，還不能達到根據流場變化實時控制身體變形方向和幅度的程度，因此目前對弦向變形的主動控制主要還是周期性的重復運動，跟魚類根據流場變化主動控制身體變形還是存在較大區別.如果主動控制的弦向變形與流場的變化不一致，還有可能導致非常大的阻力，從而達不到控制弦向變形以產生推進力的目的.基于以上兩個原因，本文提出了一種被動變形的柔性撲翼模型:剛性前緣撲翼運動結合柔性胸鰭被動變形構成胸鰭的升沉和俯仰運動，電機直接驅動胸鰭剛性前緣上下拍動完成升沉運動，而柔軟的胸鰭在流體動力和慣性力的作用下產生被動變形完成俯仰運動.這種模型利用材料的柔性，使得胸鰭在撲翼時隨著流場壓力的變化而變形，可以一定程度上模擬魚類柔軟身體在游動時的被動變形，而且控制簡單，實現方便.

基于以上分析，本文設計了仿生柔性胸鰭，如圖5所示.胸鰭材料是1mm厚的硅橡膠板，具備良好的柔性，胸鰭前緣和根部是1mm厚的低密度高強度碳纖維板，以增強展向和弦向剛度.前緣的碳纖維板設計成寬度漸變形式，抗彎剛度沿展向逐漸變小.

圖5 仿生胸鰭設計

2.2 總體結構

機器魚的總體結構如圖6所示.

圖6 機器魚結構圖

機器魚左右胸鰭通過兩個60W的直流伺服電機驅動，伺服電機對稱安裝在魚體中心平面的兩側，電機轉動通過減速器、聯軸器輸出到胸鰭.兩個舵機分別通過連桿驅動平尾舵和方向舵.電源為鎳氫電池，電源及控制系統安裝在機器魚體腔上方.機器魚身體材料采用密度相對較小的玻璃鋼.體腔與頭倉連接部分采用O型圈靜密封方式，而胸鰭電機輸出軸和尾舵輸出軸采用動密封方式;為了進一步保證密封性，體腔內還充入一定壓強的空氣.

2.3 控制系統

機器魚控制系統由兩個單元模塊組成:多任務規劃模塊(LPC2114作為控制單元，移植uC/OS-II完成多任務調度)和運動控制模塊(Mega128作為控制單元，主要完成電機控制)，兩模塊之間通過TWI(Two-Wire serial Interface)進行實時通訊.多任務規劃模塊接收來自PC或者無線遙控的指令，然后結合傳感器信號生成胸鰭拍動參數(頻率、幅度)，拍動參數通過TWI發送到運動控制模塊，運動控制模塊按照拍動參數進行PID(Proportional-Integral-Derivative)閉環控制，實現胸鰭的精確拍動.該控制系統可以靈活調節胸鰭的拍動參數，如頻率、幅度、兩側相位差等.

3 水動力實驗

3.1 胸鰭拍動運動方程

在本文中，胸鰭的升沉運動通過電機驅動胸鰭繞根部轉動來實現，而俯仰運動則是通過胸鰭在流體力作用下的被動變形來實現.胸鰭繞根部的轉動方程定義為

式中，ω為拍動角頻率;φmax為拍動幅度;φ0為拍動初始角.不同的φ0可以改變胸鰭上合力的方向，為了使一個周期內胸鰭上的平均升力為0，在實驗中將φ0設為0.

撲翼運動的 Sr定義［16］為

式中，f為撲翼頻率;A為尾渦寬度，因為尾渦寬度不容易測量，所以用胸鰭尾緣的最大位移近似;b為胸鰭展長;U為水流相對速度.

3.2 實驗平臺

推力和功率測試實驗是在北京航空航天大學機器人所的低速水洞中完成的，實驗裝置如圖7所示.

機器魚安裝在推力測試機構底部，推力測試機構固連在支撐滑架上，交流伺服電機通過減速器驅動同步帶拖動支撐滑架在導軌上滑動，滑動速度可通過計算機調節，范圍為0.05～0.50m/s.

3.3 推力測試機構

為了測量機器魚的推力，本文設計了一種推力測量機構，如圖8所示.推力測量機構由一個平行四桿機構和一個杠桿機構組成.力傳感器用的是Tedea-Huntleigh公司的1004全橋應變式力傳感器，采用4片應變片組成全橋電路，其量程為1.5 kg，誤差0.067%.由于力傳感器的輸出電壓為mV級，在數據采集之前增加了放大電路，以降低信號采集時傳輸電纜引入的噪聲影響.數據采集器為NI公司的DAQPad-6016數據采集器，具有16個通道，這里使用了2個通道，一個用來采集推力，另一個用來采集電機同步方向信號，采樣頻率為50Hz.通過LabView 8.0 express將采集到的數據進行數字低通濾波處理.

圖7 低速水洞實驗裝置

在試驗過程中，左右胸鰭對稱拍動，所以機器魚身體上不產生側向力，只有升力和推力.如圖8所示，將升力和推力向O點簡化，得到O點上的兩個分力和一個力矩:Ft等于推力，Fl等于升力，M是由于推力和升力作用線與O點的偏距產生的.進一步分析可以得到:

圖8 推力測量原理

根據Tedea-Huntleigh1004的使用手冊，在最大量程1.5 kg的負載下，傳感器的最大變形位移小于0.4 mm，而試驗裝置的桿長 r1為100 mm，因此:

從式(5)可知傳感器上測得的力與作用在機器魚身上的水平推力成近似線性關系，通過采集到的傳感器信號可以計算出作用在機器魚身體上的水平推力.

為了消除機械安裝誤差，本文對推力測試系統進行了靜態校準實驗，在O點加載不同質量的砝碼獲得傳感器輸出的不同電壓信號，得到關系式:

式中，Fh為作用在測量系統上的力;V為加載后測得的電壓值;V0為未加載時測得的電壓值.

胸鰭周期性拍動產生的推力會引起測力系統的受迫振動，為了得到推力的準確值，將測力系統簡化為二階阻尼振蕩系統，給測力系統施加一個沖擊響應，可以得到沖擊響應曲線.由此計算出系統的等效阻尼系數為 0.106 9，固有頻率為64.89 rad/s(10.33 Hz).將傳感器測得的值進行傅里葉級數展開，選取有限項(5項以保證精度)進行曲線擬合，然后根據線性系統疊加原理可以得到推力實際值.

4 實驗結果和分析

4.1 身體阻力測量

3.3 節給出的推力測量系統測量的是機器魚受到的合力，包括胸鰭推力和身體阻力.為了得到胸鰭凈推力，將未裝有胸鰭的機器魚安裝在測力機構上進行拖動實驗，測得身體的阻力，再將胸鰭拍動時產生的總推力減去身體阻力就得到兩個胸鰭的合推力.單個胸鰭推力計算過程如下:

式中，Fnet為凈推力;Fd為測得的身體阻力，注意Fd為負數.

在速度0.1～0.4m/s的范圍內測得的身體阻力系數如圖9所示.

圖9 身體阻力系數C d與雷諾數Re的關系

從圖9中可以看出，在Re＜1.18×105(相應拖動速度小于0.3m/s)時，Cd顯著增加，而Re＞1.18×105時，Cd變化很小.這其中的原因是:在拖動速度較小時，機器魚身體產生的阻力很小，由于測力系統在測量較小作用力時相對誤差較大，所以導致Cd顯著增大.為了消除這個誤差影響，本文中的實驗都在速度0.3m/s下完成，對應的Re為1.18 ×105.

4.2 推力和效率測量

推力系數Ct定義為

式中，T為振動周期;ρ為流體密度.

推進效率η定義為

式中，P為總功耗.

本文測量的總功耗由有用功、機械損耗、尾跡損耗組成，采用伏安法通過測量電機驅動電壓和電流得到總功耗.需要指出的是，本文中提出的效率是指機器魚的效率，而不是胸鰭單元的效率，目的是為了從工程應用角度來研究本文所設計的機器魚作為一個整體的推進效率.

4.2.1 Ct與 Sr的關系

Ct與Sr的關系如圖10所示.

圖10 C t與Sr的關系

根據圖10可以分析如下:

1)當拍動幅度小于10°時，Ct基本上都為負或者靠近零點，此時基本上沒產生推力;

2)當拍動幅度大于18°時，在0.16＜Sr＜0.68的范圍內，胸鰭都產生了推力，而且隨著拍動幅度增大，Ct顯著增加;

3)當拍動幅度為14°附近時，胸鰭在部分頻率點產生了推力，但是Ct不到0.1，推力效果不是很明顯;

4)拍動幅度固定，當拍動頻率為1.2 Hz時(對應圖10每條曲線的峰值)，此時產生的 Ct最大;

5)在所有試驗參數中，當Sr=0.4(對應的拍動頻率為 1.2Hz，拍動幅度為 30°)時，Ct最大，約為 0.93.

4.2.2 η 與 Sr的關系

η與Sr的關系如圖11所示，和Ct與Sr的關系曲線很相似.

圖11 η與Sr的關系

從圖11中可以看出，機器魚總體效率最大只有2.5%，遠遠低于魚類的推進效率.這其中一個重要的原因是因為采用了電機驅動器，電機驅動過程中存在著很大的機械損耗，如果新型智能材料在控制方面能表現出良好的性能，用新型智能材料作為驅動器可以提高推進效率.

4.3 結果分析

推力系數峰值和效率峰值都在Sr=0.4的時候取得，這個實驗結果與前人關于自然界中游動和飛行生物高效推進時的 Sr范圍(0.2＜Sr＜0.5)一致.

一般來說，推進效率峰值所對應的Sr與推力系數峰值所對應的Sr不是同一個點，但是對于本文中設計的機器魚，推進效率峰值和推力系數峰值都是在Sr=0.4處得到.為了研究撲翼飛行的流動機理，文獻［18］用N-S方程計算了二維振動翼的尾渦脫落和推力系數，計算結果發現，推力系數峰值和推進效率峰值在相同的Sr獲得.本文的實驗結果與此計算結果一致.

另一方面，本文測試得到的推力系數和效率在Sr=0.4達到最大，在Sr＞0.4時隨著拍動頻率、幅度增大而增大.這與文獻［18］的數值計算結果有些差別，文獻［18］的計算結果表明在Sr=0.7時推力系數和效率都達到最大，然后在Sr＞0.7之后開始下降.這個結果主要是由胸鰭的柔性變形造成的，當拍動幅度和頻率增大時，作用在胸鰭上的流體力增大，胸鰭的被動變形也相應增大，從而導致胸鰭拍動的名義攻角增大，推力系數和推進效率因此也相應增大.

4.4 自由航行實驗

為了驗證機器魚的游動性能，在游泳館里進行了自由航行實驗.在試驗過程中，當拍動幅度小于10°時，胸鰭拍動無法產生足夠推進力，機器魚無法游動;當拍動幅度增大時，游動速度隨著增大;在拍動幅度為30°、拍動頻率為2.0Hz時游動速度達到最大，為 0.64m/s，約 1.5 倍身長比.表1是本文設計的機器魚與國內外胸鰭拍動推進機器魚的對比結果.

表1 國內外胸鰭拍動推進機器魚對比

5 結 束 語

本文基于仿生的原理，根據牛鼻鲼的胸鰭運動特點和結構特點，設計了一種基于胸鰭被動變形的柔性撲翼機器魚，并通過水動力學實驗和自由航行實驗進行了驗證.實驗結果表明:本文提出的仿生設計模型可以較好地模擬牛鼻鲼的運動模式，基于此模型設計的機器魚的推力系數和推進效率都在Sr=0.4時達到最大，這個結果很好地吻合了自然界游動生物高效推進時的Sr范圍;另外，機器魚最大速度可以達到1.5倍身長比，相比國內外同類型的胸鰭拍動機器魚在速度上有明顯提高.該設計模型可以為仿生水下航行器的研究提供一種思路.

仿生的主要目的是研究高效、高機動性、低噪聲的水下航行器，雖然本文研制的機器魚在速度上表現出較為出色的性能，但是從功率測量結果來看，推進效率還非常低，遠遠低于魚類的推進效率.本文中測量的效率是機器魚的總體效率，考慮到不同的驅動器，機械損耗和驅動器本身效率會有區別，因此下一步將針對胸鰭單元進行一系列功耗測量實驗，以此為基礎研究胸鰭的推進效率.除此之外，為了進一步理解牛鼻鲼的推進機理，還將開展胸鰭拍動的流體動力學計算，通過數值計算研究撲翼參數、胸鰭柔性對于推進性能的影響.

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(編 輯:趙海容)

Design and hydrodynamic experiments on robotic fish with oscillation pectoral fins

Gao Jun Bi Shusheng Li Ji Cai Yueri

(School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

A robotic fish propelled by a pair of pectoral fin with oscillation motion was proposed，and experiments were carried out to study the hydrodynamic characteristic.Based on the analysis of motion feature and skeletal structure of pectoral fin of cow nose ray，a kind of robotic cow nose ray actuated by two DC servomotors is implemented.A measurement device is designed to test the thrust force and efficiency in the lows peed water tunnel，and the relationship of thrust coefficient and efficiency varying with Sr(Strouhal number)was obtained.Both the maximum thrust coefficient and the maximum efficiency are achieved at the same Sr of 0.4，which is in good agreement with the Sr range of swimming or flying animals'propulsion at high efficiency.Finally，an experiment of free swimming was conducted in a swimming pool，and it demonstrated that the maximum speed of 0.64m/s(1.5 times body-length)was achieved，which was faster than that of other raylike'robotic fishes.The results indicate that the design method is effective for building a robotic fish propelled by pectoral fins with fast speed，which is meaningful to implementa kind of UUV(unmanned underwater vehicle)by employing the propulsion mode of cownose ray.

bionics;robotic fish;propulsion

TP 242.3

A

1001-5965(2011)03-0344-07

2010-01-25

高 俊(1983－)，男，湖南汨羅人，博士生，johngao2006@163.com.