FGM零件快速原型制造中支撐自動(dòng)生成模塊設(shè)計(jì)

王 素 胡海歐 劉 恒 朱心雄

(北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

FGM零件快速原型制造中支撐自動(dòng)生成模塊設(shè)計(jì)

王 素 胡海歐 劉 恒 朱心雄

(北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

功能梯度材料是一種新型非均質(zhì)材料，有著廣泛的應(yīng)用前景.傳統(tǒng)的制造設(shè)備無(wú)法滿足加工這種材料零件的要求，快速原型制造技術(shù)使得功能梯度材料零件的制造加工得以實(shí)現(xiàn).支撐設(shè)計(jì)決定快速原型制造產(chǎn)品精度.針對(duì)功能梯度材料零件數(shù)字化設(shè)計(jì)制造中的支撐生成問(wèn)題，采用了基于鄰邊排序的Stereo Lithography模型切片算法并提出了基于多邊形布爾運(yùn)算的支撐生成算法.根據(jù)功能梯度材料零件幾何信息及零件內(nèi)部材料分布信息實(shí)現(xiàn)支撐間距自適應(yīng)改變，提高了快速原型產(chǎn)品精度.通過(guò)對(duì)支撐自動(dòng)生成實(shí)例的分析，驗(yàn)證功能梯度材料零件快速原型制造中支撐自動(dòng)生成算法的正確性.

功能梯度材料零件;快速原型制造;STL文件;支撐

功能梯度材料［1］FGM(Functionally Gradient Material)是一種新型非均質(zhì)材料，其內(nèi)部由兩種或兩種以上材料構(gòu)成，材料成分呈連續(xù)梯度變化，內(nèi)部不存在明顯的分界面，材料的性能與功能也隨之呈梯度變化.由于功能梯度材料零件構(gòu)成的不均勻性和復(fù)雜性，傳統(tǒng)的零件設(shè)計(jì)和制造工藝已不能滿足要求，快速原型制造技術(shù)為功能梯度材料零件加工提供了有效途徑.在制造零件過(guò)程中，首先根據(jù)零件三維幾何模型數(shù)據(jù)對(duì)待加工零件進(jìn)行分層切片、添加必要的支撐，然后將模型數(shù)據(jù)輸送到快速原型設(shè)備進(jìn)行加工制造.其中，添加支撐是功能梯度材料零件制造技術(shù)的重要組成部分，可以避免零件在加工過(guò)程中因收縮變形而引起的制作失敗，保持原型在制作過(guò)程中的穩(wěn)定性以及在制作時(shí)相對(duì)于加工系統(tǒng)的精確定位，確保成型產(chǎn)品精度.快速原型制造工藝都需要添加適當(dāng)?shù)闹危行┕に?如Laminated Object Manufacturing，Selected Laser Sintering)的支撐在制造過(guò)程中自然產(chǎn)生，而有些工藝(Stereo Lithographic Apparatus，F(xiàn)used Deposition Modeling)的支撐則需要人工或軟件自動(dòng)生成，這主要取決于工藝的成型機(jī)制和成型原料，因此，支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是快速原型工藝的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù).很多學(xué)者在這方面都做了大量研究［2－8］，論文在分析 Stereo Lithography切片算法、自適應(yīng)分層算法等基礎(chǔ)上，研究支撐結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成方法及其實(shí)現(xiàn)技術(shù).

1 STL模型切片算法介紹

根據(jù)對(duì)三角形網(wǎng)格信息處理方式的不同，現(xiàn)有的STL模型快速切片算法主要可分為基于拓?fù)湫畔⒌那衅惴ê突谌切挝恢眯畔⒌那衅惴?為了滿足數(shù)據(jù)處理要求，本文采用一種基于三角形位置信息的切片算法.

以法線方向與z坐標(biāo)軸平行的切片平面為例，對(duì)每個(gè)三角形，根據(jù)三角形z坐標(biāo)的最大值、最小值和切片精度，反求與此三角形相交的各切片平面及其索引號(hào)并計(jì)算交點(diǎn)，將包含此交點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)依照三角形的相鄰順序插入到交點(diǎn)鏈表中.各切片平面內(nèi)逐漸形成完整的交點(diǎn)鏈表，將交點(diǎn)依次連接得到切片輪廓線.

在考察待插入三角形與其它三角形相鄰關(guān)系過(guò)程中，切片平面與三角形相交有4種基本形式，如圖1所示.當(dāng)切片平面與兩三角形的公共頂點(diǎn)相交時(shí)，記公共頂點(diǎn)為交點(diǎn);當(dāng)切片平面與不在切片平面內(nèi)的兩三角形公共邊相交時(shí)，切片平面與三角形相交于兩個(gè)點(diǎn);當(dāng)切片平面與在切片平面內(nèi)的兩三角形公共邊相交時(shí)，不記錄此三角形，不計(jì)算交點(diǎn);當(dāng)切片平面僅與公共邊不相交時(shí)，不記錄此三角形，不計(jì)算交點(diǎn).

根據(jù)直線參數(shù)方程:

建立公共邊參數(shù)方程，其中μ為參數(shù);p起始點(diǎn)坐標(biāo);v是由邊的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成的方向向量.已知切片平面z坐標(biāo)是公共邊在z方向上分量構(gòu)成的線段上的點(diǎn)，參數(shù)μ可依據(jù)式(1)由其余參數(shù)在z坐標(biāo)上的分量求得.再將μ代入式(1)求得公共邊與切片平面的交點(diǎn).

為了輔助分層鄰接排序算法的構(gòu)建，需要自定義幾個(gè)關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)體，定義結(jié)構(gòu)體TriMeshLinkList:

圖1 切片平面與三角形相交

作為交點(diǎn)鏈表的節(jié)點(diǎn)，切片平面與三角形求交后，將交點(diǎn)賦予intersection，前驅(qū)prev和后繼next根據(jù)三角形鄰接順序確定.定義結(jié)構(gòu)體HeadTail-Pointer:

作為指向交點(diǎn)鏈表的指針，TriangleMesh結(jié)構(gòu)體中儲(chǔ)存著三角形幾何信息，headtri和tailtri是指向三角形的指針.帶有鏈表指針的交點(diǎn)鏈表結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 帶有鏈表指針的交點(diǎn)鏈表

節(jié)點(diǎn)內(nèi)包含相鄰三角形的公共邊與切片平面的交點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間按三角形相鄰順序排列.與鄰接關(guān)系有關(guān)的三角形信息儲(chǔ)存在鏈表指針內(nèi)的頭、尾三角形中，頭、尾三角形記錄了鏈表的兩個(gè)延伸方向.算法描述如下:

建立行數(shù)為切片平面?zhèn)€數(shù)的分層數(shù)組，每行存儲(chǔ)指向交點(diǎn)鏈表的指針.

1)插入三角形，若已遍歷三角形，則結(jié)束算法;否則判斷三角形是否與切片平面平行，若為真，返回1)，否則轉(zhuǎn)向2).

2)考察分層數(shù)組中與此三角形相交的切片平面相對(duì)應(yīng)的行，生成新的節(jié)點(diǎn).若行為空，建立鏈表并存入行中，返回1).否則在行中查找鏈表指針的頭三角形與插入的三角形相鄰的鏈表指針.若為真則保留該指針并求出交點(diǎn)，將此節(jié)點(diǎn)插入該指針指向的鏈表，轉(zhuǎn)向3);否則轉(zhuǎn)向4).

3)判斷行中剩余各鏈表指針的頭三角形和尾三角形是否與插入的三角形相鄰.如果頭尾三角形均與插入的三角形相鄰，求出交點(diǎn)并按鄰接順序連接2)中節(jié)點(diǎn)所在鏈表和該指針指向的鏈表，轉(zhuǎn)向1);如果僅頭三角形與插入的三角形相鄰，求出交點(diǎn)并反轉(zhuǎn)鏈表，按鄰接關(guān)系連接2)中節(jié)點(diǎn)所在鏈表和該指針指向的鏈表，轉(zhuǎn)向1);如果僅尾三角形與插入的三角形相鄰，求出交點(diǎn)并按鄰接關(guān)系連接2)中節(jié)點(diǎn)所在鏈表和該指針指向的鏈表，轉(zhuǎn)向1);如果頭尾三角形均不與插入的三角形相鄰，則將2)中鏈表存儲(chǔ)在行中，轉(zhuǎn)向1).

4)在行中查找鏈表指針的尾三角形與插入的三角形相鄰的鏈表指針.如果未找到該指針，轉(zhuǎn)向5)，否則保留該指針.求交點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)插入鏈表.判斷行中剩余各鏈表指針的尾三角形是否與插入的三角形相鄰.如果相鄰，反轉(zhuǎn)當(dāng)前鏈表，將2)中節(jié)點(diǎn)所在鏈表與該指針指向的鏈表相連，返回1);否則將2)中鏈表存入行中，返回1).

5)以此節(jié)點(diǎn)建立新鏈表并存入行中，鏈表指針的top和btm成員均指向此節(jié)點(diǎn)，headtri和tailtri成員均指向插入的三角形，返回1).

2 FGM零件自適應(yīng)分層

快速原型切片加工工藝中，一般的均勻切片算法在加工過(guò)程中容易產(chǎn)生較嚴(yán)重的臺(tái)階效應(yīng)，影響零件的加工精度.功能梯度材料零件自適應(yīng)切片算法從幾何特征與材料特征兩方面共同確定切片層厚.

基于有限元法的功能梯度材料零件模型在計(jì)算利用材料特征層片厚度時(shí)，必須從微觀(四面體)和宏觀(整個(gè)切面)兩個(gè)方面考慮.在材料切片過(guò)程中各材料成分會(huì)產(chǎn)生材料分布上的臺(tái)階效應(yīng)，材料體積百分比變化越大，則產(chǎn)生的臺(tái)階效應(yīng)越明顯，從而帶來(lái)的誤差也越大.因此，必須計(jì)算各材料成分在分層方向上變化率的最大絕對(duì)值.

求解各材料成分在分層方向上變化率的最大絕對(duì)值，首先需計(jì)算與當(dāng)前分層平面相交的各個(gè)四面體中的材料變化率的最大絕對(duì)值，對(duì)于與當(dāng)前分層平面相交的第k個(gè)四面體有:

式中，v(k，i)(x)表示當(dāng)前分層平面與第k個(gè)四面體相交區(qū)域中第i種材料體積百分含量的變化.v(k，i)(x)由材料成分方程和插值函數(shù)得到.在相交區(qū)域中得到材料變化率絕對(duì)值的最大值:

當(dāng)前切片層是由當(dāng)前分層平面與許多四面體相交所得區(qū)域組成，結(jié)合每個(gè)相交區(qū)域的材料變化率的最大值得到整個(gè)當(dāng)前切片層的材料變化率的最大值:

其中，K為與當(dāng)前分層平面相交的四面體的數(shù)量.

在一定的材料分辨率Δv下，基于材料特征的層片厚度為

其中，lmin和lmax分別為最小和最大允許層厚.

至此，已經(jīng)分別從幾何和材料兩個(gè)方面，得到了滿足相應(yīng)誤差要求的層片厚度，則最終的層厚為D［i］.同時(shí)，計(jì)算出層片數(shù) N，為下一步 FGM支撐的自動(dòng)生成提供了必要的數(shù)據(jù).

3 FGM零件制造中支撐生成

3.1 FGM零件層片布爾運(yùn)算

將自適應(yīng)分層產(chǎn)生的層片存儲(chǔ)于鏈表中，鏈表中的層片相當(dāng)于一個(gè)個(gè)平面多邊形，對(duì)FGM層片進(jìn)行布爾運(yùn)算，即對(duì)平面多邊形進(jìn)行布爾運(yùn)算.而平面多邊形的并、交、差等布爾運(yùn)算的算法目前已經(jīng)比較成熟，論文采用Kevin Weiler的研究成果［9－10］，對(duì)多邊形的邊界采用有序、有向的鏈表結(jié)構(gòu);利用相鄰邊間的相關(guān)性，只在兩個(gè)多邊形邊界的交點(diǎn)上進(jìn)行邊的分類判斷和改變邊環(huán)的連接關(guān)系，到達(dá)了較好的效果.

圖3 多邊形交、并運(yùn)算

3.2 FGM零件支撐結(jié)構(gòu)

快速原型制造中支撐結(jié)構(gòu)主要分為以下幾種結(jié)構(gòu)［11－13］.如圖 4 所示.

圖4 FGM零件支撐結(jié)構(gòu)

1)十字支撐:面向支撐區(qū)域點(diǎn)、支撐區(qū)域內(nèi)部填充及支撐區(qū)域角點(diǎn);

2)柱形支撐:面向支撐區(qū)域，論文自動(dòng)生成的支撐為該種支撐結(jié)構(gòu);

3)斜板支撐:面向具有穩(wěn)定支撐臂的懸臂類區(qū)域;

4)輪廓支撐:面向基礎(chǔ)面類區(qū)域及不具有穩(wěn)定支撐臂的懸臂類區(qū)域;

5)自由單墻支撐:面向懸臂類區(qū)域、懸吊面類區(qū)域.

不同支撐結(jié)構(gòu)的支撐效果和使用范圍存在差別，對(duì)成型件的表面光滑度的影響也各有不同，一般需要根據(jù)快速原型設(shè)備操作者的經(jīng)驗(yàn)及其實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì).論文采用柱形支撐作為FGM零件加工的支撐，可以在保證預(yù)設(shè)的零件光滑度條件下有效地降低零件加工的時(shí)間并節(jié)省支撐材料.

3.3 FGM零件支撐自動(dòng)生成

FGM零件支撐設(shè)計(jì)一般分2步進(jìn)行:第1步利用多邊形布爾運(yùn)算求出實(shí)際支撐區(qū)域;第2步根據(jù)FGM的三維CAD模型信息及其自適應(yīng)分層后的切片數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算柱形支撐間距，簡(jiǎn)化后續(xù)支撐的剝離工序.

運(yùn)用多邊形布爾運(yùn)算求解支撐區(qū)域是一種全自動(dòng)的支撐結(jié)構(gòu)生成方法，適合均質(zhì)材料零件快速原型制造中支撐設(shè)計(jì)，也是FGM零件快速原型制造中支撐生成的前提和必要步驟.利用零件二維CAD數(shù)據(jù)模型自適應(yīng)分層后的截面區(qū)域輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)添加支撐.其基本思想是:上下兩層截面(如第i+1層和第i層)相疊加時(shí)，上層截面相對(duì)于下層截面的懸空部分即為在下層截面上應(yīng)添加的支撐區(qū)域，否則，上層懸空部分的實(shí)體材料由于在下層截面上無(wú)支撐而發(fā)生塌陷或變形.因此，在制作第i層截面時(shí)，除了用實(shí)體材料填充實(shí)體截面區(qū)域以外，還要在第i層截面上做相應(yīng)的支撐域，從而對(duì)第i+1層上實(shí)體截面的懸空部分做支撐.

記第i層的實(shí)體截面區(qū)域?yàn)镾［i］，第i+1層的實(shí)體截面區(qū)域?yàn)?S［i+1］，由于 S［i+1］截面區(qū)域的作用，則在第 i層截面上應(yīng)加的支撐域Sp［i］，記為:Sp［i］=S［i+1］－ S［i］.

當(dāng)Sp［i］=?時(shí)，表示在第i層截面上不加此類支撐域.

另外，對(duì)于第 i+1層中的實(shí)際支撐域FSp［i+1］，在作為第 i層支撐域時(shí)也應(yīng)相應(yīng)繼承，其繼承方法如下:

1)若FSp［i+1］區(qū)域全在第i層實(shí)體截面區(qū)域之外，則應(yīng)全繼承;

2)若FSp［i+1］區(qū)域全在第i層實(shí)體截面區(qū)域之內(nèi)，則由于它可由第i層實(shí)體截面材料作支撐，故在第i層省去;

3)若FSp［i+1］區(qū)域與第i層實(shí)體截面區(qū)域的關(guān)系不為上述兩種情況，則落在第i層實(shí)體截面之外者繼承，而落在第i層實(shí)體截面之內(nèi)者省去.

4)利用多邊形布爾運(yùn)算，從i=N開(kāi)始，直至i=0，按照公式(6)做迭代計(jì)算，其中 FSp［N］為?，即可依次將各層截面上的實(shí)際支撐域求出.

全部實(shí)際支撐區(qū)域 FSp［i］(i=0，1，2，…，N －1)遞歸求出后，由于快速原型制造中支撐必須在原型件加工完畢后去除，從而支撐結(jié)構(gòu)的去除難易程度勢(shì)必會(huì)影響到快速原型制造的生產(chǎn)效益和原型件的表面光滑度，甚至影響到產(chǎn)品的原定精度.基于上述原因的考慮，論文采用自適應(yīng)改變支撐間距法，根據(jù)加工零件在定向矢量方向上受力的梯度改變性，自動(dòng)確定支撐間距，合理架構(gòu)疏密支撐.這樣，在加工零件成型后，支撐的易除性和成型件表面光滑度獲得了較好的效果.確定疏密支撐的基本思想是:由于功能梯度材料零件建模和分層的定向矢量的一致性，以及功能梯度材料零件連續(xù)漸變性，為了減少計(jì)算量，在本論文中忽略了材料密度對(duì)支撐間距的影響，這方面可以繼續(xù)展開(kāi)研究.每層的支撐數(shù)與其上面所有的層片的質(zhì)量有關(guān)，其質(zhì)量越大，需要的支撐愈多，反之，就越少.因?yàn)楹雎粤嗣芏鹊挠绊懀敲促|(zhì)量之比與其層片密度之比是一致的，設(shè)定底層的支撐間距為R，根據(jù)各個(gè)層片的面積之比，可以算出底層以上的支撐間距，從而實(shí)現(xiàn)支撐間距自適應(yīng)變化，具體算法如下:

記 d［i］為第 i層支撐的支撐間距，MSp［i］為第i層支撐的層片質(zhì)量，MS［i］為第i層實(shí)體的層片質(zhì)量，ASp［i］，AS［i］分別為第 i層支撐的層片面積和第i層實(shí)體的層片面積.

由功能梯度材料零件的連續(xù)漸變性和實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)可得

式中，修正參數(shù)C1，C2分別由功能梯度材料、支撐材料屬性確定.

支撐間距d［i］的計(jì)算是非常關(guān)鍵的，合理地配置d［i］，不僅節(jié)約了支撐材料，提高了快速原型制造的效率，而且加快了后處理中支撐的去除.為了降低零件快速成型的時(shí)間以及算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，首先可以根據(jù)成型件的整體尺寸及其復(fù)雜程度確定基礎(chǔ)面的支撐間距d［0］，即d［0］=R.在確定第i層支撐域的間距d［i］時(shí)，采用如下思想:

對(duì)第i層支撐域以上的N－i層實(shí)體域與第i層支撐域做布爾差運(yùn)算，并把這N－i+1次布爾差運(yùn)算相加，記為

同時(shí)計(jì)算出 Sps［i］域的面積 ASps［i］.

對(duì)第i層支撐域以上的N－i－1層實(shí)體域與第i層支撐域做布爾差運(yùn)算，并把這N－i次布爾差運(yùn)算相加，記為

同時(shí)計(jì)算出 SpSp［i］域的面積 ASpSp［i］.

由式(7)可得，層片在定向矢量上的受力與其面積成正比而求出d［i］，記為

基于多邊形布爾運(yùn)算的FGM零件快速原型制造中支撐自動(dòng)生成較大程度上提高了成型件的制作效率，并在保證支撐剝離后成型件表面光滑度上，起到了一定的效果，該算法的具體步驟如下:

1)輸入三維CAD實(shí)體幾何模型，設(shè)定快速原型制造中定向矢量;

2)采用FGM零件自適應(yīng)分層算法，計(jì)算出每層層厚D［i］、總層數(shù)N;

3)提取N層實(shí)體截面輪廓，建立相應(yīng)各層截面輪廓數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).對(duì)各截面輪廓進(jìn)行內(nèi)外輪廓識(shí)別，并把第i層實(shí)體截面輪廓區(qū)域記為S［i］;

4)采用多邊形布爾運(yùn)算，從i=N到i=0做如下循環(huán)迭代運(yùn)算:

① 計(jì)算 FSp［i］，其中 FSp［N］=0;

② 計(jì)算 SpS［i］域的面積 ASps［i］和 SpSp［i］域的面積 ASpSp［i］.

③重復(fù)上述步驟，直至i=0結(jié)束.

5) 由式(10)計(jì)算 d［i］.

4 設(shè)計(jì)實(shí)例

依據(jù)論文提出的功能梯度材料建模、自適應(yīng)分層、自動(dòng)調(diào)節(jié)支撐間距算法，利用MFC，OpenGL開(kāi)發(fā)了FGM零件快速原型制造中支撐自動(dòng)生成軟件RP-SupportDesign，如圖5所示.FGM葉輪零件由 A 和 B 兩種材料組成，C1=0.05，C2=0.03.以下底面為梯度源，在梯度方向上開(kāi)始和結(jié)束時(shí)A和B的成分分別為Ms=(0，1)和Me=(1，0)，材料成分方程為F(D)=3.627 8×104D2+5.0×105D，所允許的最大層厚為1.5mm，最小層厚為0.015mm，給定面積變化率為0.025，材料分辨率為0.005.零件的CAD模型顏色漸變表示兩種材料梯度變化，RP-SupportDesign自動(dòng)分層并計(jì)算出層片總數(shù)N=1562，根據(jù)FGM零件自動(dòng)調(diào)節(jié)支撐間距算法，軟件自動(dòng)生成支撐，柱形支撐數(shù)Ns=3025.論文對(duì)許多模型進(jìn)行了支撐自動(dòng)添加，并完成了一些模型加工制造，試驗(yàn)表明，生成的支撐疏密合理，有足夠的支撐強(qiáng)度，并且極易去除，提高了成型件表面成型質(zhì)量.

圖5 RP-SupportDesign界面

5 結(jié)論

功能梯度材料零件數(shù)字化設(shè)計(jì)制造過(guò)程即針對(duì)功能梯度材料零件幾何、材料信息的表述和處理過(guò)程，這一過(guò)程中需要設(shè)計(jì)高效的算法實(shí)現(xiàn)零件建模、分層、支撐等.論文在快速原型制造中支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理的基礎(chǔ)上提出一種簡(jiǎn)便、清晰的功能梯度材料零件支撐間距自動(dòng)調(diào)整生成算法，并在RP-SupportDesign取得了較好的效果，驗(yàn)證了算法正確、實(shí)用，支撐生成效率高，提高了功能梯度材料零件加工效率.

References)

［1］解念鎖.功能梯度材料的性能評(píng)價(jià)研究［J］.陜西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，19(2):4 －7 Xie Niansuo.Study of functionally graded materials and evaluation of their performance［J］.Journal of Shanxi Institute of Technology，2003，19(2):4 －7(in Chinese)

［2］ Kirschamn C F.Support structure design for stereolithography part［J］.Rapid Prototyping Journal，1997，6(7):285 － 297

［3］ Webb D，Gerdes V.Computer-aided support structure design for stereolithography models［C］//The 5th International Conference on Rapid Prototyping.［S.l.］:University of Dayton，1994:221－228

［4］李衛(wèi)，吳任東，顏永年.快速成形中齒形支撐結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成算法［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2003，14(24):2127 －2129 LiWei，Wu Rendong，Yan Yongnian.Efficientalgorithm for automatic toothed support structure generation in rapid prototyping［J］.China Mechanical Engineering，2003，14(24):2127 －2129(in Chinese)

［5］魏群.基于STL模型的RP支撐自動(dòng)生成系統(tǒng)研究［D］.西安:西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2003 Wei Qun.Support automatic generation system in rapid prototyping based on STL model［D］.Xi’an:Mechanical Enginerring，Xi’an Jiaotong University，2003(in Chinese)

［6］劉斌，阮鋒，土福禎.SW2501快速成形系統(tǒng)中支撐的自動(dòng)生成算法［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2000，11(z1):34 －37 Liu Bin，Ruan Feng，Tu Fuzhen.Research on the algorithm of automatically supporting structures in SW2501 rapid prototyping＆ manufacturing system［J］.China Mechanical Engineering，2000，11(z1):34 －37(in Chinese)

［7］ Kirschman C F，Jara-Almonte C C，Bagchi A，et al.Computer aided design of support structures for stereolithographic components［C］//Proceedings of the 1991 ASME Computers in Engineering Conference.Santa Clara，CA:［s.n.］，1991:443 －448

［8］ Swaelens B，Pauwels J，Vancraen W.Support generation for rapid prototyping［C］//Proceedings of the Sixth International Conference on Rapid Prototyping.Ohio:the University of Dayton，1995:115－121

［9］ Weiler K J，Tokieda T.A solidmodeling system:freedom-II［J］.Computer and Graphics，1983(7):225 －232

［10］ Weiler K.Polygon comparison using a graph representation［J］.ACM SIGGRAPH Computer Graphics，1980，14(3):10 － 18

［11］葉冰，劉廷章，李浩亮.快速成型中基于單面薄壁的通用支撐設(shè)計(jì)方法［J］.機(jī)電一體化，2002，8(2):45 －47 Ye Bing，Liu Tingzhang，Li Haoliang.A new support generation for rapid prototyping based on common thin-wallmodule［J］.Mechatronics，2002，8(2):45 － 47(in Chinese)

［12］魏群，洪軍，丁玉成，等.SL快速成型中支撐自動(dòng)生成技術(shù)研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2003，22(4):681 －684 Wei Qun，Hong Jun，Ding Yucheng，et al .Auto-supporting technique in stereolithography rapid prototyping［J］.Mechanical Science and Technology，2003，22(4):681 － 684(in Chinese)

［13］卞宏友，劉偉軍，王天然，等.基于STL模型支撐生成算法的研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2005(7):49－51 Bian Hongyou，Liu Weijun，Wang Tianran，et al.Study on algorithm for gernerate support based on STL file［J］.Mechinery Design ＆ Manufacture，2005(7):49－51(in Chinese)

(編 輯:張 嶸)

Support generation design for rapid prototyping of functionally gradientmaterial objects

Wang Su Hu Haiou Liu Heng Zhu Xinxiong

(School of Transportation Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Rapid prototyping technology makes the manufacturing of functionally gradient materials objects come true for its digital concurrent design and manufacturing.The design of supporter generation defines the machining accuracy of functionally gradient material(FGM)parts in the process of rapid prototyping.An algorithm based on sorting by adjacency in layers was adopted a new method of supporter generation which is based on polygon boolean operation in order to solve the problem occurred in digital manufacturing of FGM parts were proposed.The support spaces between layers can adaptively change according to the geometry and material information of FGM objects，which makes the machining accuracy of rapid prototyping increase.Finally，an example of adaptive support is presented to validate the algorithm.

functionally gradient material;rapid prototyping manufacturing;stereo lithography files;support generation

TP 391.7

A

1001-5965(2011)03-0331-06

2010-01-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60773154)

王 素(1963－)，男，江西景德鎮(zhèn)人，教授，wangsu2000@buaa.edu.cn.