慣性平臺(tái)在系統(tǒng)中多位置翻滾自標(biāo)定方法

包為民 申功勛

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191)

李華濱

(北京航天自動(dòng)控制研究所,北京 100854)

慣性平臺(tái)在系統(tǒng)中多位置翻滾自標(biāo)定方法

包為民 申功勛

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191)

李華濱

(北京航天自動(dòng)控制研究所,北京 100854)

影響慣性制導(dǎo)導(dǎo)彈命中精度的主要因素是制導(dǎo)工具誤差,而平臺(tái)的測(cè)量誤差是其中的主要成分.深入研究慣性平臺(tái)在系統(tǒng)中的在線標(biāo)定方法,建立了慣性平臺(tái)的陀螺儀誤差模型及加速度表誤差模型,提出了最優(yōu)多位置翻滾試驗(yàn)方法,通過(guò)慣性平臺(tái)多位置翻滾自標(biāo)定仿真試驗(yàn)分析了自標(biāo)定精度的影響因素.仿真結(jié)果表明,該方法能有效分離各誤差系數(shù),絕大多數(shù)誤差系數(shù)分離精度優(yōu)于 99%,從而提高了導(dǎo)彈的命中精度.

慣性平臺(tái);多位置翻滾;自標(biāo)定;試驗(yàn)設(shè)計(jì)

慣性平臺(tái)系統(tǒng)是戰(zhàn)略導(dǎo)彈應(yīng)用廣泛的一種慣性測(cè)量系統(tǒng),其性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到戰(zhàn)略導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度[1-4].而慣性平臺(tái)系統(tǒng)使用精度主要取決于加速度表和陀螺儀的誤差,通過(guò)對(duì)慣性器件誤差機(jī)理分析,建立詳細(xì)的慣性系統(tǒng)誤差模型(包括加速度表、陀螺儀及其安裝誤差等),采用系統(tǒng)的測(cè)試方法,快速準(zhǔn)確地分離出各項(xiàng)誤差系數(shù),在系統(tǒng)中對(duì)這些誤差進(jìn)行補(bǔ)償,能夠有效地提高制導(dǎo)系統(tǒng)的精度.為此,如何鑒定以及用什么樣的設(shè)備來(lái)鑒定平臺(tái)的性能指標(biāo)是十分重要和必要的課題.

目前,通過(guò)平臺(tái)誤差系數(shù)的射前自標(biāo)定[5-7],現(xiàn)場(chǎng)分離出各項(xiàng)誤差系數(shù)并進(jìn)行補(bǔ)償,是提高慣性平臺(tái)系統(tǒng)制導(dǎo)精度的重要手段.尤其是平臺(tái)使用前一次通電過(guò)程中的自主標(biāo)定,由于排除了多次通電不重復(fù)性誤差,更顯示出十分理想的補(bǔ)償效果.另外,平臺(tái)自主標(biāo)定擺脫了地面設(shè)備及其操作過(guò)程,同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)自主對(duì)準(zhǔn),對(duì)導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性有重大意義.

本文首先從慣性平臺(tái)的誤差模型入手,研究了最優(yōu)多位置翻滾試驗(yàn)方法,基于該最優(yōu)設(shè)計(jì)的自標(biāo)定方案,開(kāi)展了慣性平臺(tái)多位置翻滾自標(biāo)定仿真試驗(yàn),并分析了自標(biāo)定精度的影響因素.

1 慣性平臺(tái)的誤差模型

平臺(tái)誤差系數(shù)以及各種安裝誤差都可以認(rèn)為是一階小量,在計(jì)算過(guò)程中可以略去部分二階及二階以上小量,因此,慣性平臺(tái)的誤差模型可表示成如下形式:

x陀螺儀誤差模型為

y陀螺儀誤差模型為

z陀螺儀誤差模型為

x陀螺加速度表誤差模型為

y陀螺加速度表誤差模型為

z石英加速度表誤差模型為

2 最優(yōu)多位置翻滾試驗(yàn)設(shè)計(jì)

不同的位置下,地球重力加速度與自轉(zhuǎn)角速度在平臺(tái) 3個(gè)軸向的分量各不相同,而某些情況下分量可能為 0,這種情況下,平臺(tái)與此方向有關(guān)的誤差系數(shù)將得不到激勵(lì),因而無(wú)法測(cè)量,需要確立一組多位置翻滾方案,確保所要標(biāo)定的誤差信息能夠被充分激勵(lì).

多位置翻滾試驗(yàn)中,不同位置下平臺(tái)各軸激勵(lì)不同,輸出也不同,所含信息量也不同,從而對(duì)誤差系數(shù)的估計(jì)精度造成影響.定義信息矩陣為

其中,H為觀測(cè)量矩陣.

在平臺(tái)自標(biāo)定中,不僅要考慮誤差系數(shù)估計(jì)的精度,而且還要考慮標(biāo)定的快速性,標(biāo)定的位置不能太多,從而產(chǎn)生了最佳試驗(yàn)方案選擇的問(wèn)題,即以最簡(jiǎn)單有效的試驗(yàn)程序求得最充分的誤差系數(shù).或者說(shuō),如何在給定的標(biāo)定時(shí)間下,求得最充分的誤差系數(shù).

在最小二乘估計(jì)中,影響估計(jì)結(jié)果的主要因素是信息矩陣 M,對(duì)于信息矩陣而言,一般采用D-最優(yōu)設(shè)計(jì),即取試驗(yàn)點(diǎn)使信息矩陣 M的行列式達(dá)到極大.

由于各陀螺與加速度表誤差系數(shù)估計(jì)是解偶的,可以獨(dú)立進(jìn)行,因此平臺(tái)總的信息矩陣可以表示為

則信息矩陣 Mp的行列式為

令 xi(i=1,2,…,16)表示平臺(tái)繞外框架軸所得 16個(gè)位置的轉(zhuǎn)角 α,yi(i=1,2,…,16)表示平臺(tái)繞臺(tái)體軸所得 16個(gè)位置的轉(zhuǎn)角 γ.

表 1給出了 5種不同位置組合下信息矩陣行列式的計(jì)算結(jié)果,其中的位置序號(hào)并不表示平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)順序,平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)順序需要根據(jù)該組合下具體位置判斷.

表 1 不同位置組合下信息矩陣行列式

從表 1可以看出,第 5組標(biāo)定方案設(shè)計(jì)的 16位置所得到的信息矩陣行列式最大,在 D-最優(yōu)設(shè)計(jì)下是最優(yōu)的.

3 仿真算例

假設(shè)當(dāng)?shù)鼐暥葹?35°,框架軸安裝誤差、陀螺安裝誤差根據(jù)給定的均值與均方差隨機(jī)產(chǎn)生.陀螺誤差系數(shù)、加速度表誤差系數(shù)以及加速度表安裝誤差仿真值都根據(jù)給定的均值與方差隨機(jī)產(chǎn)生.平臺(tái)翻滾試驗(yàn)中平臺(tái)框架軸鎖定誤差對(duì)標(biāo)定精度具有重要影響,該誤差直接影響重力加速度在各軸上的分量.陀螺儀自身測(cè)量均方差為 σG=0.0001(°)/h,加速度表自身測(cè)量均方差為 σA=10-7m/s2

3.1 最優(yōu)設(shè)計(jì)的自標(biāo)定方案

取第 2節(jié)最優(yōu)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案,即第 5組 16位置標(biāo)定方案,具體如表 2所示.

表 2 最優(yōu)設(shè)計(jì) 16位置標(biāo)定方案

為說(shuō)明鎖定誤差對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響,表 3～表 5分別計(jì)算了鎖定誤差為 0和 10″的誤差系數(shù)估計(jì)在 3個(gè)方向上的相對(duì)誤差.為使其具有可比性,鎖定誤差是在翻滾角 α,β上直接加上鎖定誤差,而不是對(duì)鎖定誤差進(jìn)行隨機(jī)抽樣.

表 3 不同鎖定誤差下x方向估計(jì)精度 %

表4 不同鎖定誤差下 y方向估計(jì)精度 %

表 5 不同鎖定誤差下z方向估計(jì)精度 %

3.2 最優(yōu)設(shè)計(jì)的自標(biāo)定方案

1)框架軸鎖定誤差的影響.

由表 3可以看出,框架軸鎖定誤差對(duì)陀螺誤差系數(shù)估計(jì)的影響較小,對(duì)加速度表誤差系數(shù)的估計(jì)影響較大,特別是對(duì)于 x加速度表與 y加速度表安裝誤差的影響非常明顯.框架軸鎖定誤差造成框架軸轉(zhuǎn)角存在誤差,使在慣性測(cè)量器件各軸上的比力存在誤差,從而影響慣性測(cè)量器件的輸出.一方面鎖定誤差與安裝誤差對(duì)于慣性測(cè)量器件輸出的影響是等價(jià)的,它會(huì)直接影響安裝誤差的估計(jì);另一方面,鎖定誤差影響加速度表誤差系數(shù)的估計(jì),使得估計(jì)殘差增大,而安裝誤差較加速度表誤差系數(shù)小一個(gè)數(shù)量級(jí),估計(jì)殘差對(duì)于安裝誤差的影響更加顯著;再者,由于 y加速度表安裝誤差的可觀測(cè)性較差,誤差被放大.多種原因的疊加,使得 y加速度表安裝誤差的估計(jì)精度迅速降低.

2)部分二次項(xiàng)及高階項(xiàng)省略所帶來(lái)的誤差.

平臺(tái)系統(tǒng)存在框架軸安裝誤差、陀螺安裝誤差、加速度表安裝誤差以及框架軸鎖定誤差,這些安裝誤差相互之間會(huì)形成二階項(xiàng)和高階項(xiàng),影響比力在各軸上的分量,進(jìn)一步與慣性測(cè)量器件誤差系數(shù)形成高階項(xiàng).研究表明,高階項(xiàng)對(duì)于標(biāo)定結(jié)果影響可以忽略.對(duì)陀螺儀而言,安裝誤差與誤差系數(shù)形成的二階項(xiàng)對(duì)估計(jì)結(jié)果影響比較小,對(duì)于加速度表,由于加速度表安裝誤差需要估計(jì),框架軸安裝誤差與加速度表誤差系數(shù)形成的二階項(xiàng)不能省略.另外,加速度表安裝誤差與加速度表誤差系數(shù)形成二階項(xiàng),而且加速度表誤差系數(shù)的值較大(最大者 0.01),這也給加速度表安裝誤差的估計(jì)帶來(lái)了誤差.

4 結(jié) 論

利用平臺(tái)誤差系數(shù)的射前系統(tǒng)自標(biāo)定的技術(shù),實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)誤差系數(shù)的一次通電現(xiàn)場(chǎng)分離并補(bǔ)償,是提高導(dǎo)彈命中精度的重要手段.本文研究了慣性平臺(tái)多位置翻滾自標(biāo)定方法,優(yōu)化設(shè)計(jì)了多位置翻滾試驗(yàn)方案,并進(jìn)行了慣性平臺(tái)多位置翻滾自標(biāo)定仿真試驗(yàn).仿真結(jié)果表明,該方法能有效分離各誤差系數(shù),絕大多數(shù)誤差系數(shù)分離精度優(yōu)于99%.

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(編 輯 :張 嶸)

Investigation on inertial platform multi-position rolling self-calibration

BaoWeimin Shen Gongxun

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Li Huabin

(Beijing Aerospace Automatic Control Institute,Beijing 100854,China)

The guidance instrument errors are the main factors of reducing the hitting accuracy of inertial guided missile.The measuring error of inertial platform is the major part.So the multi-position rolling self-calibration approach for inertial platform was studied.The gyroscope error models and the accelerometer error models were firstly built,and multi-position rolling self-calibration test was designed.Based on the scheme,numerical multi-position rolling self-calibration simulations were conducted,and influence factors were anglicized.Simulation results show that this approach can effectively separate the error coefficients.Under normal locked errors,the error coefficients separation precision is better than 99%,accordingly,the hitting accuracy of missile is increased.

inertial platform;multi-position rolling;self-calibration;test design

V 44

A

1001-5965(2011)04-0462-04

2010-05-22

包為民(1960-),男,浙江鎮(zhèn)海人,博士生,baoweim in@163.com.