青藏鐵路列車行駛引起的軌枕豎向作用力研究

朱占元，凌賢長，陳士軍，鄭英杰，張 鋒

(1.哈爾濱工業大學路基與防護工程研究所，150090哈爾濱，zhuzyuan910@163.com;2.四川農業大學城鄉建設學院，611830四川都江堰;3.中國科學院凍土工程國家重點實驗室，730000蘭州;4.山東大學土建與水利學院，250061濟南)

我國遼闊的凍土區廣泛分布各種鐵路線，并正在實施高速與重載戰略，加之與列車行駛振動有關的凍土路基病害經常發生，特別是青藏鐵路通車初期凍土路基局部出現下沉與開裂，致使輪－軌相互作用動力效應與凍土區路基列車行駛振動穩定性問題日益成為工程界關注的焦點和學術研究的熱點.盡管目前國內外有不少對輪軌關系的定性描述［1－5］，但對軌枕豎向作用力定量分析等方面的研究還較少，尤其是針對青藏鐵路等凍土路基列車行駛引起的軌枕豎向作用力研究尚未見文獻報道.本文將建立列車－軌道垂向耦合動力學模型，并基于青藏鐵路現場振動監測成果檢驗模型的正確性，針對青藏鐵路特點研究客車行駛引起凍土場地路基振動的軌枕豎向作用力特性.

1 列車－軌道垂向耦合動力學分析模型

1.1 數值建模

列車－軌道垂向耦合動力學分析模型是由列車模型、軌道模型及輪軌間的耦合關系組成的體系(見圖1，圖中符號名稱見表1、2).列車模型為多節車體、轉向架、輪對、二系彈簧和阻尼減振器組成的多自由度振動系統.軌道模型為3層彈性點支承Euler梁模型，其中彈性長梁按無限長Euler梁處理，模擬鋼軌;3層質量－彈簧－阻尼器系統分別模擬軌枕、道床和路基.車輛模型與軌道模型之間的耦合作用，通過輪軌接觸面而實現，輪軌垂向作用力由著名的赫茲非線性彈性接觸理論所確定.輪軌系統激勵模型有脈沖型激擾、諧波型激擾、動力型激擾和隨機型激擾4類.有關模型的詳細理論見文獻［6－7］，將列車－軌道垂向耦合系統動力學方程表示成統一形式

式中:M、C、K分別為列車－軌道－路基耦合系統的質量、阻尼、剛度矩陣;¨x、˙x、x分別為耦合系統的廣義加速度、速度、位移矢量;P為耦合系統的廣義載荷矢量，是與¨x、˙x、x有關的非線性過程量.采用Wilson－θ法求解動力學方程組，針對該模型編制完成動力學仿真程序ZL－TNTLM，可以求得列車行駛過程中多種激勵模型耦合作用下任意時刻車輛與軌道結構各個部件的動力反應(位移、速度和加速度)和各個部件之間的相互作用力.相對于已有的車輛－軌道垂向耦合系統動力學模型［6］，本列車－軌道垂向耦合系統動力學模型可以模擬整列車各車輛之間的耦合作用并考慮鋼軌內阻尼對耦合系統振動的影響［7］.

1.2 青藏鐵路的模型參數選取

參考已有研究成果［6，8－9］，我國青藏鐵路客車機車與車輛具體計算參數按表1取用.青藏鐵路北麓河多年凍土工程試驗段路基軌道結構采用50 kg有縫鋼軌、Ⅱ型軌枕1 800根/km、450 mm厚道碴，參數取值見表2.

1.3 自編程序ZL-TNTLM可靠性檢驗

青藏鐵路DK1137+700處10 mm寬軌縫和附近的軌枕布置與編號見圖2(軌縫位于軌枕338、339之間).假定K917次列車動力編組的方式為2節NJ2型6軸機車+4節YZ25T型4軸客車，輸入某主干線實測里程高低不平順曲線(見圖3)和10 mm寬軌縫脈沖性激擾作為激勵因素，基于自編 ZL-TNTLM程序對 K917次列車以94 km/h的速度通過該寬軌縫時的動力反應進行仿真分析，獲得軌縫附近軌枕338的振動加速度時程曲線見圖4(a).現場監測K917次列車以94 km/h的行駛速度通過軌枕338的加速度時程曲線［10］如圖4(b)所示.從圖4對比模擬結果與監測結果可以看出加速度時程曲線總體波形一致，模擬結果中正的加速度幅值與監測值吻合良好，但負加速度值相差較大，分析其誤差原因在于監測時因加速度計量程限制而未能取得完整的負加速度時程曲線(圖4(b)中的放大下部任一峰值點均有10～17個數據點完全相同).本程序的詳細可靠性驗證見文獻［7］，對比分析表明該程序原理正確，結論可信.

圖1 列車－軌道垂向耦合動力學模型

圖2 青藏鐵路DK1137+700的寬軌縫與軌枕編號

表1 青藏鐵路列車車輛模型參數

表2 青藏鐵路軌道結構參數

圖3 中國某主干線鐵路里程高低不平順曲線

圖4 軌枕振動加速度波形及幅值對比

2 列車行駛引起的軌枕豎向作用力

對青藏鐵路DK1137+700段進行了在里程高低不平順(見圖3)與寬軌縫(縫寬10 mm，見圖2)脈沖激擾耦合條件下的動力仿真分析，獲得列車行駛過程中任意軌枕上的作用力時程曲線，可以作為軌枕－道床－路基－場地動力有限元詳細模型仿真分析時的振動荷載輸入.K917次列車以94 km/h的行駛速度通過時，作用于寬軌縫附近軌枕338上的軌枕豎向作用力時程曲線與頻譜分析見圖5.可見，軌枕作用力的峰值與列車行駛通過該軌枕的軸重相對應，振動的優勢頻率分布在10 Hz以內.

圖5 青藏鐵路列車行駛引起的軌枕豎向作用力

3 軌枕豎向作用力影響因素分析

3.1 凍土路基的凍融狀態

青藏鐵路地處多年凍土區，年內凍融變化對路基的阻尼和剛度有顯著影響，隨著凍結負溫的降低，路基模量Ef將增大，阻尼Cf將減小;與此相反，隨氣溫升高路基表層凍土融化，路基模量Ef將降低，阻尼Cf增大.列車通過DK1137+700時，軌枕作用力與路基阻尼Cf之間變化關系見圖6.各軌枕的軌枕作用力均隨路基阻尼Cf的增大而略微減少，但影響程度很小，數值模擬過程中可不考慮路基阻尼變化對軌枕豎向作用力的影響.

圖6 路基阻尼系數對軌枕作用力最大值的影響

列車通過DK1137+700時，軌枕作用力與路基模量之間變化關系見圖7.可以看出軌枕作用力均隨路基模量的增大而增大，當路基模量Ef從30 MPa/m(融化狀態)增大到300 MPa/m(凍結狀態)時客車車輛振動荷載將增大5%～13%，路基模量Ef為300 MPa/m以上時模量增大對振動荷載影響較少.由此可知，數值模擬過程中應考慮路基模量變化的影響，即路基的凍融狀態對列車行駛引起的軌枕豎向作用力的影響不能忽略.

圖7 路基模量對軌枕作用力最大值的影響

3.2 列車行駛速度

列車以不同速度通過DK1137+700時，軌枕作用力與速度之間關系見圖8.可見，當列車行駛速度為40～160 km/h時，寬軌縫附近軌枕作用力隨列車行駛速度增大而減小(見圖8中軌枕338、339);其他軌枕的作用力隨列車行駛速度增大而增大，無軌縫處軌枕作用力與客車車輛行駛速度之間的關系擬合見式(2).式中:V為列車行駛速度;R為相關系數.

圖8 列車行駛速度對軌枕作用力最大值的影響

不同行駛速度的青藏鐵路客車引起的軌枕作用力時程曲線頻譜關系對比見圖9.可見，軌枕豎向作用力振動優勢頻段主要在移動軸重作用率(車速/固定軸距)內，在機車車輛轉向架作用率(車速/轉向架定距)及移動軸重作用率附近均出現峰值，且轉向架作用率處振動能量最大;軌枕間隔作用率(車速/軌枕間距)對軌枕豎向作用力影響較小，見圖9.

3.3 軌縫寬度

青藏客車K917次列車通過DK1137+700時，軌枕作用力與軌縫寬度之間的關系見圖10.可見，軌縫附近軌枕的軌枕作用力均隨著軌縫寬度的增大而線性增大.青藏鐵路DK1137+700的10 mm寬軌縫脈沖性激擾使軌縫附近軌枕338的軌枕作用力增大20%以上，振動加速度最大值增大3倍以上;寬軌縫脈沖性激擾影響范圍在軌縫附近5個軌枕內，主要是附近的3個軌枕，見圖11.

圖9 列車行駛速度對軌枕作用力頻率成份的影響

圖10 鋼軌軌縫寬度對軌枕作用力最大值的影響

圖11 寬軌縫10 mm對軌枕振動影響分布

4 結論

1)軌枕豎向作用力隨路基阻尼的增大而略微減少，隨路基模量的增大而增大;路基凍融狀態對軌枕豎向作用力的影響不能忽略.

2)當列車行駛速度為40～160 km/h時，寬軌縫附近軌枕作用力隨列車行駛速度增大而減小;其他軌枕的作用力隨列車行駛速度增大而增大;振動優勢頻段主要在移動軸重作用率內，機車、車輛轉向架作用率與移動軸重作用率附近均出現峰值，且轉向架作用率處振動能量最大;軌枕振動對軌枕豎向作用力的影響較小.

3)軌縫附近軌枕的軌枕作用力均隨著軌縫寬度的增大而線性增大;寬軌縫脈沖性激擾影響范圍在軌縫附近5個軌枕內，主要是附近3個軌枕.

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