油水兩相流電導(dǎo)波動信號小波去噪閾值規(guī)則的確定

張松林，周云龍

(1.東北電力大學自動化工程學院，吉林吉林132012; 2.東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012)

0 引言

在油水兩相流流型研究中，常常需要根據(jù)測取信號的某些特征［1-2］來判斷流型，電導(dǎo)波動信號是許多研究者采用的信號之一。由于實際設(shè)備水泵和相連管路振動引起的流型不穩(wěn)定，采集設(shè)備自身的影響也會帶來一定的噪聲，都會影響到所測信號的精度，對信號的非線性分析帶來嚴重的影響。因此，在利用電導(dǎo)波動信號進行分析以獲取流動內(nèi)部波動信息之前，通常要對電導(dǎo)波動信號進行濾波處理。對含噪信號的去噪一般去噪方法采用曲線擬合法［3］、樣條函數(shù)擬合［4］和傅里葉變換等，但這些方法都有明顯的局限性，不能有效處理短時瞬態(tài)信號、含寬帶噪聲信號。例如，傅立葉變換不能同時獲得較高的時頻分辨率，其缺乏時間和頻率的定位功能，僅僅適應(yīng)于平穩(wěn)信號［5］。所以，小波函數(shù)因具有良好的時頻分辨能力而成為信號處理的一種強有力工具［6］。本文將闡述小波變換去噪的原理，對比不同小波去噪方法得到的不同去噪信號，并定性、定量分析各種去噪效果，力求尋找出一種能方便處理電導(dǎo)波動信號的合適方法。

1 小波去噪原理

一般而言，1個含噪聲的一維信號可以表示為［7］

式中f(n)為原始信號;e(n)為噪聲信號;s(n)為帶噪聲的信號;α為常數(shù)。

實際工程中有用信號一般為比較平穩(wěn)的信號，多表現(xiàn)為低頻信號。小波分析可將信號多層分解，得到各層的高頻系數(shù)，通過設(shè)定門限閾值可以完成對高頻系數(shù)的處理，然后進行重構(gòu)，即可得到去噪后的有用信號。一般來說，一維信號的消噪過程可分為3個步驟:小波分解、小波分解高頻系數(shù)的閾值量化和小波系數(shù)重構(gòu)。在這3個步驟中，最關(guān)鍵的就是如何選取閾值和閾值的量化，閾值過小不能有效去除噪聲。反之，則信號失真比較嚴重，直接關(guān)系到信號的處理過程。

小波閾值去噪的主要理論依據(jù):屬于Besov空間的信號能量主要集中在小波域內(nèi)有限的幾個系數(shù)中，而噪聲的能量卻分布于整個小波域內(nèi)。這樣就可以選取1個合適的數(shù)值作為閾值。當該層的小波系數(shù)小于該閾值時，認為其主要由噪聲引起的，將其舍去;當小波系數(shù)大于閾值時，認為主要由信號引起的，對其保留。最后對保留的小波系數(shù)用Mallat快速重構(gòu)算法進行重構(gòu)，即可完成對原始信號的去噪。

在Matlab“thselect”函數(shù)中，可以使用4種規(guī)則［8］來選取閾值:

a.rigrsure采用史坦無偏似然估計原理進行閾值選擇。其原理是對1個預(yù)先給定閾值thr進行似然估計，然后將其最小化，即可得到所求閾值。

b.sqtwolog采用固定的閾值形式，閾值的大小與數(shù)據(jù)長度有關(guān)，等于sqrt(2*log(length(s))。

c.heursure啟發(fā)式閾值選擇，是前兩種閾值的綜合。

d.minimaxi用極大極小原理選擇閾值，即產(chǎn)生1個最小均方誤差值，并實現(xiàn)最大均方誤差最小化。

2 實驗系統(tǒng)及方法

2.1 實驗平臺

油水兩相流實驗是在油水兩相流實驗臺完成的，實驗系統(tǒng)如圖1所示。油、水分別經(jīng)過油泵和水泵抽出，經(jīng)電磁流量計計量后進入油水兩相混合器，從油水兩相混合器出來的油水混合物流經(jīng)實驗段進行各項數(shù)據(jù)測量，進入油水分離器將油水進行分離并循環(huán)使用。

圖1 油水兩相流實驗平臺

實驗段采用內(nèi)徑29 mm、長度2 000 mm的有機透明玻璃管。將探針［9］固定在位于管長1 000 mm處的圓管中心軸線上，與管壁平行。數(shù)據(jù)采集裝置采用INV306型智能數(shù)據(jù)采集板，采樣頻率為256 Hz，采樣點數(shù)為1 024。實驗過程的參數(shù)范圍:壓力為0.1～0.5 MPa;工質(zhì)溫度為15～25℃;實驗中油的流量為0.5～2.7 m3/h，水的流量為1.1～3.5 m3/h。測量流型為以下3種流型:水包油分散流、油水混狀流和油包水分散流。

2.2 測量原理

本文實驗采用5V直流電壓，插入管道中心電導(dǎo)探針作為1個電極，在金屬管道內(nèi)壁緊縛1根銅絲作為另1個電極，兩個電極之間串聯(lián)1個電阻R，用數(shù)據(jù)采集裝置采集電阻R上的電壓信號。探針接觸水相時探針與管壁接通，電阻R上出現(xiàn)高電平;探針接觸油相時探針與管壁斷開，電阻R上出現(xiàn)低電平。這樣探頭處水相和油相的不斷交替就可以產(chǎn)生與各種流型對應(yīng)的不同的響應(yīng)信號，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集即可得到各種流型的原始信號。

3 4種閾值規(guī)則去噪效果的對比

3.1 仿真信號的小波去噪

應(yīng)用Matlab［10］中相關(guān)命令產(chǎn)生1個頻率非線性變化的多普勒信號，如圖2所示。用wnoise給其加上方差為1的標準高斯白噪聲，產(chǎn)生1個信噪比SNR=7的含噪信號，如圖3所示。

圖2 原始信號

圖3 加噪信號

下面應(yīng)用前面4種去噪規(guī)則進行去噪，其中分解尺度數(shù)為4，小波函數(shù)采用Daubechies的近似對稱小波Sym4。圖4為4種閾值處理規(guī)則去噪后的效果圖。

本文用以下參數(shù)比較不同閾值規(guī)則的去噪效果。

信噪比SNR(Signal Noise Rate)為

圖4 4種閾值規(guī)則去噪效果的對比

式中y為加噪信號;r為原始信號;p1為加噪信號的功率;p2為所加噪聲的功率。信噪比越大說明去噪效果越好。

偏差指數(shù)D(Difference Index)為

偏差指數(shù)D越小，說明去噪效果越好。

信息熵E(Entropy)定義為

式中pi表示信號第i段的概率。熵表示信號所含信息量的大小，熵越大說明所含信息量越大，去噪效果越好。

現(xiàn)將4種閾值規(guī)則的去噪性能進行對比，如表1所示。

表1 不同閾值規(guī)則去噪效果的比較

由表1可以看出，Heursure閾值規(guī)則去噪效果最好。

3.2 電導(dǎo)波動信號的小波去噪

應(yīng)用這4種閾值規(guī)則對水包油分散流電導(dǎo)波動信號進行去噪。圖5為其效果圖的比較。

由于不知道原始信號，不能應(yīng)用偏差指數(shù)和信噪比進行比較，應(yīng)用Matlab中wentropy命令可以得到各信號的信息熵大小，因此，用信號的信息熵比較原始信號和4種閾值規(guī)則去噪后信號的質(zhì)量。為了確定去噪信號與原始信號間的差異，將電導(dǎo)波動曲線的幾個主要指標列于表2。

以看到，4種閾值規(guī)則處理后去噪信號最大幅值與原始信號的最大幅值差異都不大，而最小值與原始信號相差較大，幅值有變化說明信號中夾雜噪聲信號。用極大極小原理選擇閾值屬于硬閾值處理，采用其相對來說比較保守，只將部分系數(shù)置零，只有高頻部分含有較少的白噪聲時去噪效果才比較明顯，圖5(e)的去噪聲效果不佳。采用sqtwolog固定閾值形式時閾值的大小受信號長度的影響［11］，往往會產(chǎn)生較大的誤差，不能去噪或者使信號嚴重失真，圖5(d)的方法應(yīng)用在水包油分散流電導(dǎo)波動信號沒有很好的體現(xiàn)出信號局部的波動性，圖5(c) rigrsure去噪后信號噪聲較多。綜合其幅值變化及其信號所含信息熵的對比，可以認為heursure最適合油水兩相電導(dǎo)波動信號的處理。

圖6為油水混狀流、油包水分散流電導(dǎo)信號去噪后的效果圖。由圖6可以看出，采集流型電導(dǎo)信號的變化趨勢比較理想，所測高電壓與預(yù)測高電壓值較吻合，但低電壓值相對偏高［2］。造成此現(xiàn)象的原因是油水兩相在混合器內(nèi)高速碰撞混合后又高速射出，水相中的部分水以極小水滴形式混雜在油相之中，影響到混合液的介電常數(shù)。

圖5 水包油分散流電導(dǎo)波動信號去噪效果對比圖

表2 不同閾值規(guī)則去噪后信號的特性比較

圖6 3種典型流型應(yīng)用heursure閾值規(guī)則去噪后的效果圖

下面對水包油分散流的電導(dǎo)波動信號進行功率譜密度分析。從圖7、圖8可以看出，信號能量分布在0～256 Hz內(nèi)，主要能量是集中在低頻部分。圖7的100 Hz和200 Hz處各出現(xiàn)1次波峰，經(jīng)heursure去噪后峰值位置不變，峰值幅值有所下降，說明heursure閾值規(guī)則可以在整個頻帶范圍內(nèi)對噪聲有所濾除。

圖7 原始信號功率譜圖

圖8 經(jīng)heursure去噪后的功率譜圖

4 結(jié)論

a.通過對油水兩相流電導(dǎo)波動信號的小波去噪研究，發(fā)現(xiàn)選用不同閾值規(guī)則去噪方法取得的去噪信號差異較大，在處理電導(dǎo)波動信號去噪過程中采用heursure法能得到較為滿意的結(jié)果。

b.對信號進行功率譜密度分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用heursure閾值規(guī)則可以在整個頻帶內(nèi)對噪聲有所濾除。

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