基于縱向時間序列的快速路交通事件檢測算法

牛世峰，姜桂艷，2，李紅偉，姜 卉

(1.吉林大學交通學院，130022長春;2.吉林大學汽車動態模擬國家重點實驗室，130022長春，jianggy@jlu.edu.cn)

快速路作為城市交通的主干道，在整個城市交通系統中占有重要的地位，然而，隨著交通需求的不斷增長，交通事件頻繁發生［1］.研究一種適合快速路的交通事件自動檢測算法(automated incident detection algorithms，AID)對于快速展開救援、及時疏導交通擁擠具有重要意義.

自20世紀60年代以來，發達國家對AID算法進行了持續研究，取得了一系列有意義的成果，如加利福尼亞算法［2］、標準偏差算法［3］、雙指數平滑算法［4］、貝葉斯算法［5］、動態模型算法［6］、McMaster算法［7］、低通濾波算法［8］以及人工智能算法［9-10］等.從使用效果方面看，已有成果存在的問題主要包括誤警率較高、檢測時間偏長、魯棒性較低和難以檢測引起交通數據漸變的交通事件.

本文將從分析動態交通數據的特性入手，重新界定異常交通狀態的概念及其與交通事件的關系，運用放大原理設計基于縱向時間序列的快速路交通事件自動檢測算法(AID based on lengthways time series，LTS-AID)，并對其檢測效果和魯棒性進行對比分析.

1 異常交通狀態與交通事件的關系

根據組織方式不同，本文將交通參數數據時間序列分為兩類，第1類是交通參數數據的橫向時間序列，第2類是交通參數數據的縱向時間序列.前者是指特定地點的交通參數數據按照一天24小時的先后順序排列的數據序列;后者是指同一地點同一時刻的交通參數數據按照每周特定日期的先后順序排列的數據序列.這兩類數據序列如圖1所示.

圖1 交通量數據時間序列

在通常情況下，特定空間位置的交通參數數據序列具有長期趨勢性、短期現勢性和隨機波動性.其中，長期趨勢性是指同一空間位置、同一時刻的同一交通參數在相鄰各周內相同日期(星期一、星期二……)的橫向時間序列具有相似性的特點;短期現勢性是指交通參數數據的橫向時間序列受各種突發事件的影響，在特定時間段內出現偏離長期趨勢的現象;隨機波動性則是指交通參數時間序列隨機波動的現象.在本文中，將異常交通狀態定義為在相同的時空條件下，道路交通流參數數據的橫向時間序列偏離長期趨勢、并表現出明顯短期現勢性的現象.

根據偏離長期趨勢的快慢，異常交通狀態可以分為漸變性異常交通狀態和突變性異常交通狀態.前者通常是由天氣、道路、交通管制條件和出行需求等因素的變化所導致;后者主要是指由交通事故、故障停車和貨物散落以及交通流運行環境突然變化等原因所導致.為了敘述方便，在本文中稱引起突變性異常交通狀態的交通事件為A類交通事件，引起漸變性異常交通狀態的交通事件為B類交通事件.如圖2所示，在正常交通狀態和異常交通狀態下，交通流的運行質量都可能表現為順暢、阻滯和擁堵3種不同的擁擠程度.在非高峰期發生的嚴重交通事件也可能不導致交通擁擠，而在高峰期發生的輕微交通事件卻可能導致嚴重的交通擁堵.在通常情況下，一個交通事件可以導致較大范圍內的多個交通檢測器數據異常.其中，位于事發地點上游的路段因受到壓縮波的影響而表現得相對擁擠，位于事發地點下游的路段由于受到擴展波的影響而表現得相對順暢.因此，在本文中，將交通事件檢測分解為異常交通狀態識別和交通事件位置確定兩個部分.

圖2 各類交通狀態之間的關系

2 LTS-AID算法設計

2.1 LTS－AID算法的思想

交通事件和異常交通狀態具有高度相關性，可以通過識別異常交通狀態來檢測交通事件的存在.由異常交通狀態的定義可知，交通參數數據的長期趨勢性表征了交通流的正常狀態，其短期現勢性表征了交通流的異常狀態，所以只要將某時刻的實際交通狀態與該時刻的正常交通狀態進行比較，就可判斷交通流是否表現出短期現勢性，即交通流是否處于異常狀態.因此，如果能夠設計合適的正常交通狀態的表達方法以及交通狀態變異程度的量測指標，當交通狀態變異程度超過一定閾值時，則可認為該地點在該時刻出現了異常交通狀態.

2.2 正常交通狀態的表達方法

在正常交通狀態下，交通參數縱向時間序列具有良好的穩定性，可據此建立正常交通狀態下交通參數的估計方法，以獲取每天正常交通狀態下每個時刻各交通參數的估計值.

在交通流理論中，交通參數可分為地點交通參數和區間交通參數兩類，前者主要包括特定地點的流量、速度、時間占有率等，后者包括行程速度、行程時間.各交通參數均可從不同角度、不同程度上體現交通流的運行狀態，因此，綜合運用多個交通參數可以更好地刻畫交通流的運行狀態.

交通數據序列的長期趨勢性體現了交通流的正常運行狀態，而這種趨勢性受到經濟、技術以及社會等因素的影響，將隨著時間的推移逐漸發生變化.因此，本文以縱向時間序列的歷史數據為基礎對正常狀態下的交通參數數據進行估計.由于交通參數數據的縱向時間序列具有良好的穩定性，可以通過移動平均法、指數平滑法、求和自回歸移動平均法等經典預測方法進行估計，考慮到計算的簡便性，本文以移動平均法為例進行說明.

正常交通狀態下交通參數的估計值為

上述方法以縱向時間序列的歷史數據為基礎，歷史數據的質量將直接決定估計的準確性，選取遵照以下原則:1)歷史數據為沒有發生交通事件時的實測數據，最好選取全天都沒有發生交通事件時的實測數據;2)歷史數據與估計目標處在相似的時空條件下，一般選擇相同一周內相同日期、相同檢測器或相同路段的實測數據;3)應選擇距離目前最近的實測數據;4)選取個數應適中，不宜太多也不宜太少，一般選取4～8個為宜.

為了適應交通數據序列長期趨勢的漸變過程，提高正常交通狀態下交通參數估計值的精度，需要對歷史數據進行持續更新.由于在實際應用中很難獲得距離當前較近的多個全天都沒有發生交通事件的歷史數據，本文提出了如下的歷史數據更新方法:1)根據歷史數據選取原則獲得初始歷史數據序列;2)如果當前日前特定地點的交通流在當前時刻處于正常狀態，則將距離當前日期最遠的該時刻的歷史數據刪除，并把當前時刻交通流參數數據計入歷史數據序列，否則不更新歷史數據序列;3)重復執行第2步操作，直到當日所有地點24 h內各時刻的歷史數據更新完畢.

在獲得更新后歷史數據的基礎上，利用式(1)可以在下一天開始之前通過離線計算一次性獲得全天正常交通狀態下交通參數的估計值.

2.3 交通狀態變異指數設計

當發生交通事件時，事件上游的交通流運行狀態會發生異常變化，流量和速度將減小，占有率將增大.為了體現實時交通狀態和正常交通流狀態的差異，本文提出了交通狀態變異指數的概念.交通狀態變異指數應包含所有可能獲得的、具有時空可比性的交通參數.以感應線圈采集的數據為例，本文利用增益放大原理設計的交通狀態變異指數為

式中:Ip(t)為t時刻p地點的交通狀態變異指數; qp(t)為t時刻p地點的實測流量;vp(t)為t時刻p地點的實測速度;op(t)為t時刻p地點的實測占有率;^qp(t)為基于縱向時間序列估計的正常狀態下t時刻p地點的交通流量;^vp(t)為基于縱向時間序列估計的正常狀態下t時刻p地點的速度; ^op(t)為基于縱向時間序列估計的正常狀態下t時刻p地點的占有率.

當交通流處于異常狀態時，交通狀態變異指數會發生明顯的變化，如圖3所示.

圖3 城市快速路特定地點的交通狀態變異指數

2.4 LTS－AID算法設計

在獲得正常交通狀態下各交通參數估計值和實時交通參數的基礎上，首先計算當前時刻交通狀態變異指數，并將其與特定閾值進行比較，即可初步判斷該地點在當前時刻是否處于異常交通狀態.在此基礎上，為了降低誤警率，通過多次確認對異常交通狀態進行判別.最后，運用交通事件判別算法確定交通事件的發生位置.

基于上述基本思想，本文設計的LST-AID算法流程為:1)獲得各交通參數縱向時間序列的歷史數據，并對正常交通狀態下各參數進行估計; 2)獲得交通流各參數的實測數據，計算當前時刻的交通狀態變異指數，并確定是否出現異常交通狀態;3)為了降低誤警率，對異常交通狀態檢測結果進行多次確認，不同的情況需要采用不同的確認方法;4)確定交通事件的發生位置，判別公式為

式中up(t)為t時刻p地點的下游路段是否發生交通事件，1代表發生事件，0代表未發生事件，zp(t)為t時刻p地點的檢測器數據是否處于異常交通狀態，1代表處于異常交通狀態，0代表處于正常交通狀態.

LTS-AID算法的具體流程如圖4所示.

圖4 LTS－AID算法流程圖

3 實證分析

3.1 數據來源

本文的驗證數據來源于某城市長約10 km快速路上的所有主線和匝道檢測器，包括2008年9月到10月間連續5個星期一的交通流參數數據，其時間尺度為20 s.該路段共包括24個主線檢測截面，88個主線檢測器，30個匝道檢測截面，60個匝道檢測器.在所獲得的交通流數據中，運用人工手段識別出了60個A類交通事件，包括10個主線交通事件，50個匝道交通事件，24個B類交通事件.

3.2 交通事件檢測效果對比分析

作為一種經典AID算法，加州算法的應用效果已經在實際應用中得到充分證明，本文選取加州算法作為LTS-AID算法的對比算法，對交通事件的檢測效果和算法的魯棒性進行對比分析.

目前，常用的交通事件檢測算法評價指標主要有判別率(identification rate，IR)、誤判率(false identification rate，FIR)和平均判別時間(mean time to identification，MTTI).由于實際數據的限制，無法獲得交通事件發生的準確時間，在對比分析時只能采用IR、FIR和平均判別時間差3個指標對AID算法進行比較.其中平均判別時間差包括不同算法之間的平均判別時間差和不同時間尺度下的平均判別時間差兩個具體指標.前者主要用于對比LTS-AID算法與加州算法的檢測效果，而后者主要用于對比LTS-AID算法在不同時間尺度下的檢測效果.這兩個指標分別定義為

式中:CMTTIs為不同AID算法的平均判別時間差為LTS-AID算法檢測到第p個事件的時刻為加州算法檢測到第p個事件的時刻，u為交通事件個數;CMTTIj為不同時間尺度的平均判別時間差為LTS-AID算法在時間尺度為5 min時檢測到第p個事件的時刻.

LTS-AID算法和加州算法在3種時間尺度下對交通事件的檢測效果如表1和表2所示.

表1 交通事件檢測效果對比分析表

表2 平均檢測時間對比分析表

對LTS-AID算法與加州算法在3種時間尺度下的效果進行對比分析，可以得到如下結論: 1)LTS-AID算法可以檢測到B類交通事件，而加州算法不能;2)從對A類交通事件的檢測效果來看，LTS-AID算法的判別率與加州算法相差不多，而誤判率和平均判別時間明顯優于加州算法，其總體檢測效果優于加州算法.

對LTS-AID算法在3種時間尺度下的檢測效果進行對比分析，得到如下結論:1)從對A類交通事件的檢測效果看，LTS-AID算法在時間尺度為1 min的情況下判別率最高，誤判率最低，平均檢測時間略低于在時間尺度為20 s的情況，考慮到算法在不同時間尺度下的計算量問題，本文認為該算法在時間尺度為1 min的情況下檢測效果最好;2)從對B類交通事件檢測效果看，算法在時間尺度為5 min的情況下判別率最高，誤判率最低，但是平均判別時間最長.考慮到B類交通事件變化較和緩，持續時間較短的B類事件對交通影響較小，可以不對其進行檢測，其對平均判別時間要求較低，因此本文所提出的算法在時間尺度為5 min的情況下檢測效果最好.

為了評價本文所提出算法的魯棒性，對上述兩種AID算法進行敏感性分析.主要對比分析LTS-AID算法和加州算法的判別率和誤判率相對于檢測閾值的敏感性，結果如圖5、6所示.

圖5 判別率對閾值的敏感性

圖6 誤判率對閾值的敏感性

對兩種AID算法的判別率和誤判率對閾值敏感性進行對比分析，得到如下結論:1)從兩種AID算法的判別率對閾值敏感性看，在閾值上升過程中，加州算法的判別率在3種時間尺度下的下降率明顯大于LTS-AID算法.LTS-AID算法判別率對閾值的敏感性明顯小于加州算法.2)從兩種AID算法的誤判率對閾值敏感性看，加州算法誤判率在閾值下降過程中的上升率和在在閾值上升過程中的下降率在3種時間尺度下都明顯大于LTS-AID算法.LTS-AID算法誤判率對閾值的敏感性明顯小于加州算法.綜上所述，LTSAID算法的魯棒性明顯優于加州算法.

4 結論

1)基于增益放大理論構建了LTS-AID算法，利用某城市快速路實測數據的對比分析表明該算法可以同時檢測A類和B類兩類交通事件，而加州算法無法檢測B類交通事件.

2)LTS-AID算法對A類交通事件檢測率較高，誤判率較低，而且具有良好的魯棒性.

3)對LTS-AID算法在20 s、1 min和5 min 3種時間尺度下的檢測效果進行對比分析，給出算法的最優檢測時間尺度.

［1］ 劉洋，馮樹民，陳洪仁.城市快速道路系統規劃的交通預測方法研究［J］.哈爾濱工業大學學報，2004，36(3):348-351.

［2］ 姜桂艷.道路交通狀態判別技術與應用［M］.北京:人民交通出版社，2004:163-165.

［3］ DUDEK C L，MESSER C J，NUCKLES N B.Incident detection on urban freeways［C］//Transportation Research Board.Washington D C:TRB，1974，12-24.

［4］ PETTY K F，OSTLAND M，KWON J，et al.A new methodology for evaluating incident detection algorithms［J］.Transportation Research Part C:Emerging Technologies，2002，10(3):189-204.

［5］ LEVIN M，KRAUSE G M.Incident detection:a bayesian approach［J］.Transportation Research Record，1978，682:52-58.

［6］ WILLSKY S，CHOW E，GERSHWIN S，et al.Dynamic model-based techniques for the detection of incident on freeways［J］.IEEE Trans Autom Control，1980，25:347-360.

［7］ PERSAUD B N，HALL F L.Catastrophe theory and patterns in 30-second freeway traffic data-implication for incident detection［J］.Transportation Research Part A，1990，23(2):103-113.

［8］ STEPHANEDES Y J，CHASSIAKOS A P.Application of filtering techniques for incident detection［J］.Journal of Transportation Engineering，1993，119(l):13-26.

［9］ SRINIVASAN D，SHARMA V，TOH K A.Reduced multivariate polynomial-based neural network for automated traffic incident detection［J］.Neural Networks，2008，21:484-492.

［10］ CHEN S Y，WANG W.Decision tree learning for freeway automatic incident detection［J］.Expert Systems with Applications，2009，36:4101-4105.