等效圓算法在CDMA網絡PN及鄰區規劃中的應用

黃 輝，陳守益，楊秀平

（中國電信股份有限公司貴州分公司 貴陽 550001）

1 前言

隨著中國電信CDMA無線網絡不斷地建設投入，PN規劃及鄰區規劃工作日益繁瑣，不管是在網絡大規模建設階段還是維護優化階段，鄰區和PN規劃工作都需要日常開展。如果通過手工方式開展規劃工作，則很難應對海量數據帶來的效率問題；如果開發相應的平臺軟件代替手工，則需要建立相應的基礎算法，本文將介紹如何通過等效圓算法，在網規網優工作中解決PN規劃及鄰區規劃的問題。

2 等效圓概述

一般情況下，一個小區的覆蓋模型，除了與地形地貌相關外，還與天線的型號、波瓣角、下傾角等因素相關，所謂等效圓，就是將每個小區的覆蓋區域用一個圓來統計，即將每個小區的覆蓋區域假定為一個圓，圓內的區域就是該小區的覆蓋區域。以海天HTDB089017天線為例，其覆蓋模型以及等效圓模型如圖1所示。

針對等效圓模型，首先要掌握的是：等效圓與小區真實的覆蓋區域有大多誤差，效果如何。圖2是通過仿真軟件在5 m精度的3D地圖中，模擬某網絡的覆蓋情況及其等效圓的對比圖，圖中所示天線的類型、波瓣角、下傾角及覆蓋地形等因素不全相同。

通過對比可見，采用等效圓模型，能較好地歸納出小區的覆蓋范圍，并且可看出，等效圓只要半徑和圓心構造適當，就可以完全將該小區的覆蓋區域保護在圓內。由于定向天線旁瓣覆蓋的原因，通過仿真對比，如果使用不同的波瓣角，用等效圓歸納的誤差差別不大。

3 等效圓的模型特點

將每個小區的覆蓋區用等效圓進行歸納，主要模型特點如下。

（1）建立等效圓模型，僅需要輸入天線方位角和覆蓋距離，數據來源比較簡捷，也容易實現，小區的覆蓋距離有較多的手段進行分析，比如通過CDR（CDT）分析、路測分析、切換統計分析、網絡規劃、仿真分析等。

圖1 HTDB089017天線覆蓋模型及其等效圓模型

圖2 使用等效圓歸納小區的覆蓋范圍與小區真實的覆蓋區域的對比

（2）圓在數學計算中有比較簡單的模型，即每個小區都會有一個固定的覆蓋式：

其中，(x0,y0)是圓心在平面直角坐標系位置，R就是圓的半徑，所以通過等效圓可以較好對鄰區及PN規劃問題進行相關計算。

（3）由于定向天線旁瓣覆蓋的原因，用等效圓歸納小區覆蓋區域時，可以不考慮定向天線的波瓣角，其結果是：當波瓣角越小，等效圓預留的覆蓋邊緣越多，所以在構造圓的半徑時，可適當將半徑增大一些，以預留出更多的覆蓋邊緣。

（4）由于小區真實的覆蓋模型與等效圓有一定差別，因此建立等效圓需要掌握適當的半徑值，確保小區的覆蓋區域在圓的內部，這樣在進行鄰區規劃時才能確保不遺留，PN規劃時確保不干擾。而圓內多出的覆蓋區域并不會對鄰區及PN規劃造成質量問題。

（5）通過等效圓可以較好地歸納出每個小區的覆蓋區域，其吻合程度在90%以上。

（6）在等效圓描述的圓中，如果該小區是定向小區，其半徑R大致為覆蓋距離L的一半，圓心約在該小區波瓣角方向上且與小區距離為R的點上，圓心具體的位置應該與天線的前后比有關；當小區是全向小區時，R就是該小區的覆蓋距離L，圓心就是該小區的經緯度。

已知地球的平均半徑為6371 km，如果在北半球有兩點 A和 B，A點的經緯度為（lonA，latA），B點的經緯度為（lonB，latB），則 AB兩點間的球面距離 DIS（AB）為：

假設小區的經緯度為（lon0，lat0），天線方位角為 a，覆蓋距離為L，當不考慮前后比時（忽略后瓣覆蓋），則該小區的覆蓋圓心經緯度（lon1，lat1）為：

其中，k是與天線后向覆蓋距離，可通過天線前后比來大致推出天線的后向覆蓋距離：

如果前后比=25 dB,則k≈L/316,可見k很小，可以忽略不計。

到此，該小區的圓心坐標及半徑均已知，等效圓的方程就已知。覆蓋模型如圖3所示。

4 利用等效圓開展網絡規劃的基本思路

綜上所述，當將全網的每個小區都通過等效圓代替后，相應的規劃工作就需要分析這些圓相應的幾何關系。

設小區A和小區B，圓心在A1，B1處，覆蓋距離為LA，LB，圓心間的距離為 DIS（A1B1）。

則當：

兩個圓是包含的關系。

各種情況如圖4所示。

在以上 4種情況中，如果分析的結果是（1）和（2），可以認為兩個小區沒有重疊覆蓋的區域，如果是（3）和（4）則說明有重疊覆蓋的區域。

至此，至少可以確定以下幾條關系。

· 當兩個小區的分析結果是（3）、（4），則必須互相規劃鄰區，否則可能造成鄰區漏配問題。

· 當兩個小區的分析結果是（2）、（3）、（4），則這兩個小區不能規劃為同PN，否則可能造成同PN干擾問題。

·當一個小區的等效圓與其他多個小區的等效圓有重疊覆蓋的區域時，其他小區均不能規劃為相同PN，否則會造成ONEWAY、TWOWAY等問題。

· 通過PN混淆的3個基本條件規避鄰PN混淆問題：1）本小區的覆蓋距離足夠遠，能達到64×244×PILOT_INC/2 m，足以讓本PN延時到下一個PN的范圍內；2）在 64×244×PILOT_INC/2 m 處，有下一個鄰PN的小區與本小區重疊覆蓋；3）下一個鄰PN小區的搜索窗足夠大。當以上條件都滿足時，就可能造成鄰PN混淆的條件，因此當等效圓有以上關系時，不能規劃為鄰PN，否則會造成鄰PN混淆的問題。

圖3 使用等效圓歸納的小區覆蓋模型

圖4 等效圓中小區的各種關系

5 通過等效圓定量分析PN干擾問題

當兩個等效圓屬于相交或包含的關系時，這兩個小區就有重疊覆蓋的區域，當PN相同的小區覆蓋區域發生重疊，則在重疊區可能產生PN干擾問題，定量分析同PN干擾的程度，需要從兩個角度進行分析：重疊區導頻的強度和重疊區面積的大小。當重疊區多個同PN小區的導頻強度越強，對單個用戶的干擾程度越嚴重；當重疊區的面積越大時，能影響的用戶群數量越多，該點需要重點考慮。以下將利用等效圓，對同PN干擾中重疊區面積的問題進行基本探討。

當通過小區的經緯度、方位角、覆蓋距離計算等效圓后，出現以上（3）和（4）的情況，則應該進行量化計算，進一步分析干擾區域的大小，以等效圓來說，就是計算重疊區域的面積大小。

如果出現的情況是（4），則重疊區的面積就是半徑較小的圓的面積。

如果是（3），則是求相交部分的面積。

如果圓A和圓B相交在O和P兩點，則相交區域就是陰影部分的面積，如圖5所示。那么相應的面積計算如下：S=S（扇形 OAP）+S（扇形 OBP）-S（△ABP）-S（△ABO）。

根據海倫公式：

根據余弦定理：

得出陰影部分面積為：

其中，R1=AO=L1/2，R2=OB=L2/2，AB通過距離公式計算 DIS（AB）。

如果S越大，則說明兩個小區重疊覆蓋的區域越大，造成同PN干擾的問題也就越嚴重。

6 等效圓定量分析鄰區優先級別

圖5 等效圓重疊覆蓋（兩圓相交，有兩個交點）示意圖

通過對同PN干擾程度的分析，可以得出每個小區與哪些小區重疊覆蓋，那么這個小區按理應該與對應的小區全部規劃為鄰區，但不論是哪個廠家的設備，小區能配置的鄰區數量是有限的，必須對每個小區的鄰區計算優先級別，將優先級別高的作為優先需求的鄰區。

鄰區的優先級別與網絡的需求以及用戶分布等因素有關，如果這些因素在網絡規劃前期是均等或未知的，則可以通過重疊覆蓋的面積S來作為鄰區優先級別的依據，因為S越大，能影響的用戶區域越大，相應的優先級別就越高。

7 等效圓鄰區規劃中的實際應用

通過對某地CDMA無線網絡工參整理后，利用等效圓對全網進行鄰區規劃工作，以“遵義縣柳田村CELL0”小區為例，將等效圓規劃的鄰區與開展優化工作后小區實際需求的鄰區進行對比，等效圓規劃的鄰區數量為21個，小區實際需要的鄰區為19個，具體情況見表1。

表1 等效圓規劃與小區實際需求鄰區比對

圖6 等效圓規劃的鄰區

圖7 小區實際需求的鄰區

通過將規劃的鄰區與現網實際的鄰區對比，如圖6、圖7所示，可見規劃的鄰區非常符合實際需求，不同之處是等效圓并不分析小區的話務負荷，因此在對優先級別的計算時，可能與現網需求有部分差異。

8 結束語

如果在PN規劃和鄰區規劃中還需要考慮重疊區域導頻強度的大小，可以通過Okumura Hata模型等方法進行覆蓋預測，初步計算重疊覆蓋區域各點的導頻強度，再通過微積分統計出重疊覆蓋區域內的導頻強度總和，就可以更加綜合性地分析相關問題。

在網規網優工作中，不管是通過手工分析還是開發規劃軟件分析，通過構造等效圓，為處理海量數據提供了簡捷有效的方法，當然，該模型討論的是純理論下的情況，在實際工作中還應該通過各類綜合因素開展更加精細化的規劃工作。

1 許希彬，周世東.CDMA系統工程手冊.北京：人民郵電出版社，2001

2 華為技術有限公司.cdma20001X無線網絡規劃與優化.北京：人民郵電出版社，2005