馬爾柯夫分析Excel實現及其多媒體課件研制*

朱克西，張 超，李林輝，郭桂松

(云南農業大學 經濟管理學院，云南 昆明 650201)

經濟計量方法中，有很多可以在Excel中實現。Excel具有強大的數學計算功能，可以利用其 “內置函數”、“自定義函數”及“宏Visual basic編輯”功能，利用其二次開發功能實現計量經濟的分析和計算。然而這些經濟計量方法的計算機操作和再開發功能的過程僅靠學員自己摸索又是比較困難的。因此，如何探索一條簡明的多媒體教學課件制作途徑，實現經濟計量分析的輕松而簡明教學過程，是本文需要重點探討的問題。

一、Excel中馬爾柯夫分析的實現方法

(一)馬爾柯夫分析

馬爾柯夫分析被定義為：通過分析幾種變量現時運動的情況來預計這些量未來運動情況的一種方法。馬爾柯夫分析可以用于估計市場占有率——在市場競爭中可用馬爾柯夫分析來確定企業短期和長期的市場占有率；也可以用于比較廣告計劃——通過對未來市場占有率的估計來評價幾種廣告計劃之間的優劣。[1]

(二)馬爾柯夫分析中未來周期和平衡市場占有率計算的Excel實現方法

馬爾柯夫分析中未來的市場占有率和平衡市場占有率計算的例子如下，如何求解未來周期和平衡時的市場占有率，在Excel中實現的方法是多樣的，作者探索了5種實現方法。

1.方法一：用馬爾柯夫轉移矩陣乘周期n的市場占有率給出周期n+1的市場占有率

在Excel中錄入表1的數據，然后選擇函數：=MMULT($B$3:$E$6,G3:G6)，復制公式以后，可以得到以后各期的四個品牌的市場占有率，當復制的周期數足夠大時，四個品牌的市場占有率已經穩定不變，從而求得平衡市場占有率。

2.方法二：把轉移概率矩陣自乘多次，其次數要等于觀察的未來周期數n，然后乘以周期1的市場占有率，得到n+1期的市場占有率

在Excel中編寫一個計算布爾矩陣的自定義函數如下：[2]

Function BEMMULT(方陣A As Variant, 矩陣階數col As Integer, 未來周期數m As Integer) As Variant

Dim i, j, k, l

Dim t, temp As Variant

t = Array(矩陣階數col, 矩陣階數col)

temp = Array(矩陣階數col, 矩陣階數col)

t = 方陣A

For k = 1 To 未來周期數m - 1 Step 1

temp = t

For i = 1 To 矩陣階數col

For j = 1 To 矩陣階數col

t(i, j) = 0

For l = 1 To 矩陣階數col

t(i, j) = t(i, j) + temp(i, l) * 方陣A(l, j)

If t(i, j) >= 1 Then

t(i, j) = 1

End If

Next l

Next j

Next i

Next k

BEMMULT = t

End Function

把上述Excel宏程序復制到Visual basic編輯器中，然后使用兩種組合函數：

=MMULT(BEMMULT($B$3:$E$6,4,H2),$G$3:$G$6)，復制公式以后，可以得到以后各期的四個品牌的市場占有率，當復制的周期數足夠大時，四個品牌的市場占有率已經穩定不變，從而求得平衡市場占有率。

3.方法三：平衡市場占有率的計算——聯立方程解法[1]

當求解聯立方程的變量不多，可以采用簡單的消元法進行求解，當求解的變量較多時，用消元法就非常麻煩，這時可以考慮使用線性代數的聯立方程求解公式進行求解。

以表1數據為例，求解過程如下：

第一步：寫出聯立方程：

第二步：在Excel中錄入上述系數矩陣(X,Y)，采用下列公式進行計算：

[q]T=(XT×X)-1×XT×Y

在Excel中所使用的函數有：(1)矩陣轉置：=TRANSPOSE(A19∶D22)；(2)矩陣相乘：=MMULT(A25∶D28,A19∶D22)；(3)矩陣求逆：=MINVERSE(A31∶D34)等。

4.方法四：平衡市場占有率的計算—行列式解法[1]

用某一個品牌的分子行列式比上分母的行列式，可以得到該品牌的平衡時期的市場占有率，所用到的Excel函數是行列式計算函數：=MDETERM(B9:E12)，見表2。

5.方法五：平衡市場占有率的計算—自定義布爾矩陣函數求解

將表1中的馬爾柯夫轉移矩陣自乘若干次，當其自乘的次數足夠大時(一般取100次已經足夠)，其各品牌的市場占有率會穩定，從而得到平衡時的市場占有率。所采用的自定義函數就是方法二中所書寫的函數，其使用方法是：=BEMMULT(B3:E6,4,100)。

表2 四個品牌的平衡市場占有率計算舉例

二、課件設計思路

經濟計量方法多媒體課件的制作重點在于：在把握基本經濟計量分析原理的基礎上，實現簡明的計算機軟件視頻操作以及互動的教學，既要方便地實現網絡上的自主學習，又要方便教師的課堂教學。課件的研制要求做到以下幾個方面：(1)使用常用軟件瀏覽學習；(2)安裝方便；(3)各種媒體結合，音頻和視頻最好采用流媒體格式，支持網絡瀏覽；(4)導航方便；(5)自主學習和互動。[3]

從上述Excel馬爾柯夫分析的5種實現方法中可以發現，僅僅依靠文字的描述是難以解決學員的學習需要的，必須開發計算機操作視頻，并將其整合到課件中。

三、課件的制作流程

(一)教學視頻制作

第一步：使用軟件“CYY屏幕錄像助手”將整個Excel中馬爾柯夫分析的5種實現方法的計算機操作過程錄制下來，操作和錄制中如果有一些操作上的失誤，可以在以后的視頻編輯(第二步)中加以糾正；

第二步：使用“會聲會影”軟件編輯第一步錄制的視頻，可以加上必要的解說和關鍵操作步驟的文字提示，同時注意剪輯、刪除第一步中操作失誤的視頻片段；

第三步：在第二步制作完成所形成的視頻文件比較大，為此采用“視頻轉換大師(WinMPG)”軟件將其轉換成RMVB流媒體格式，同時縮小視頻文件體積。

(二)腳本編寫

在PPT上編寫腳本，PPT是老師們最熟悉的課件制作工具，在PPT上可以方便地整合文字、圖片、音樂和視頻。在這里要注意安排各個章節部分的導航，做到非線性導航和瀏覽，同時建議將PPT和5個實現方法的視頻文件放在同一個目錄下進行鏈接。

(三)制作網絡課件

使用軟件PPTToVideo Scout，把做好的PPT轉換成flash網絡課件，PPT中存在的鏈接及動畫效果可以得到保留。轉換前需要設置作者(或教師)信息，如工作單位、QQ號和E-Mail等。

(四)媒體整合，完成課件制作

將做好的5個視頻文件和PPT同時拷貝到flash網絡課件中的“logo.jpg”和“photo.jpg”文件所在的默認目錄下，完成課件制作。

四、課件使用評價

(一)網絡自主學習

將制作完成的flash網絡課件掛到網絡(特別是局域網)上，可以方便地實現學員的自主學習，同時，在學習過程中如果有不清楚的地方，可以使用QQ或電子郵件向教師進行咨詢、學習。

(二)教師課堂教學

在flash網絡課件中的“logo.jpg”和“photo.jpg”文件所在的默認目錄下使用PPT，可以方便地進行課堂教學。

由此看出，該課件既能夠實現網絡自主學習，同時又方便課堂教學，而且學員和教師操作使用起來很簡單，極大地減輕了實驗課輔導教師的工作量，達到預期的設計效果。

五、結論及建議

國內外的計算機操作視頻課件制作，除了使用屏幕錄制的功能外，還使用了flash動畫技術和Authorware等軟件制作課件，也產生了良好的多媒體課件制作效果。[4]

作者雖然在一定的程度上實現了“網絡自主學習的同時，又方便課堂教學”的經濟計量方法的課件制作，但是該研制方案仍然有進一步改進的余地。首先，多媒體課件研制除了注重計算機操作演示外，還要注重經濟計量方法的基本原理介紹和學習；其次，由于整個課件文件的大小基本取決于視頻文件的大小，因此，制作清晰、文件體積小的操作視頻文件是這類課件制作的關鍵。同時，這一課件研制的經驗也適用于其他需要計算機操作演示的課程。

[參考文獻]

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[10]俞金元,錢椿林.淺談“經濟數學基礎”的多媒體教材設計及編制[J].江蘇廣播電視大學學報,1997(S2):95-96.

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