發(fā)射動力系統(tǒng)內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計計算

陳慶貴，齊強，周源，趙汝巖

（海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺 264001）

0 引言

燃?xì)猓羝l(fā)射動力系統(tǒng)是潛射導(dǎo)彈實施冷發(fā)射的關(guān)鍵設(shè)備之一。它是以火藥氣體作動力源，以水作冷卻劑和調(diào)節(jié)工質(zhì)，形成燃?xì)庹羝旌瞎べ|(zhì)作為推動導(dǎo)彈運動的工質(zhì)。這種發(fā)射動力系統(tǒng)體積小、結(jié)構(gòu)簡單、安全可靠、內(nèi)彈道性能穩(wěn)定，且內(nèi)彈道參數(shù)還可以隨著噴入冷卻水的多少進行調(diào)節(jié)，具有廣泛的應(yīng)用范圍［1－2］。

本文從發(fā)射內(nèi)彈道方程出發(fā)，并在其基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，做了進一步的假設(shè)和簡化處理，建立燃?xì)猓羝麖椛鋬?nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計的基本關(guān)系式［1］。

1 內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計的基本關(guān)系式

1.1 燃?xì)獍l(fā)生器工作時間和平均加速度系數(shù)n的確定

假設(shè)導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)作勻加速運動，則燃?xì)獍l(fā)生器工作時間為

式中:tM為從點火到彈動所需時間;le為導(dǎo)彈行程;ve為導(dǎo)彈出筒速度;ε為選擇較好彈道性能的修正量。

平均加速度系數(shù)

1.2 導(dǎo)彈運動阻力的計算

式中:z為摩擦力系數(shù);xk為能量系數(shù);fp為摩擦系數(shù);Pt為發(fā)射筒內(nèi)工質(zhì)氣體壓力;P0為大氣壓力; St為彈橫截面積;ρ為海水密度;h為發(fā)射深度。

1.3 發(fā)射筒內(nèi)工質(zhì)氣體壓力的計算

1.4 燃?xì)馀c冷卻劑流量規(guī)律的確定

燃?xì)夂屠鋮s水的流量規(guī)律以及它們之間的混合比對內(nèi)彈道參數(shù)及其性能的好壞有直接的影響。下面對汽化過程和過熱過程分別推導(dǎo)燃?xì)夂屠鋮s劑的流量規(guī)律以及它們之間的流量關(guān)系。為此，再作如下假設(shè)。

2）使汽化過程的干度滿足如下關(guān)系:

5）發(fā)射筒內(nèi)的燃?xì)狻⒖諝狻⑺魵饩蠢硐霘怏w處理。在上述假設(shè)基礎(chǔ)上，分別討論汽化過程和過熱過程燃?xì)夂屠鋮s水的流量規(guī)律。

1.4.1 汽化過程

冷卻水流量方程為:

式中:Pt為工質(zhì)氣體壓力;St為導(dǎo)彈橫截面積;l0為初始容積當(dāng)量長度;xp為壓力系數(shù);Ts=ts+ 273.15，ts為Pt壓力下的沸騰溫度;Rg為火藥氣體常數(shù);Ra為空氣氣體常數(shù);Rl為過熱水蒸氣氣體常數(shù)。燃?xì)饬髁糠匠虨?

式中:x為干度系數(shù);l為彈運動行程;A1～A7為相關(guān)系數(shù)，具體計算公式見參考文獻［1］，在此不作詳細(xì)說明。

1.4.2 過熱過程

式中，B1～B7為相關(guān)系數(shù)，具體計算公式見參考文獻［1］，在此不作詳細(xì)說明。

2 內(nèi)彈道設(shè)計計算舉例

彈射內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計是在給定內(nèi)彈道設(shè)計要求和已知彈體參數(shù)、筒體參數(shù)、發(fā)射環(huán)境條件等情況下，通過對發(fā)射系統(tǒng)的工作過程以及導(dǎo)彈系統(tǒng)對發(fā)射系統(tǒng)提出的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能要求進行分析，并綜合考慮內(nèi)彈道設(shè)計方案優(yōu)劣的各項標(biāo)準(zhǔn)，確定出最佳發(fā)射內(nèi)彈道的方案，在此基礎(chǔ)上初步確定出發(fā)射動力系統(tǒng)裝置基本設(shè)計參數(shù)，然后用內(nèi)彈道方程組來檢驗內(nèi)彈道的主要設(shè)計指標(biāo)，并修改有關(guān)結(jié)構(gòu)諸元，直至滿足設(shè)計要求［3］。

對于燃?xì)庹羝l(fā)射動力系統(tǒng)，基本設(shè)計參數(shù)如下:

1）燃?xì)獍l(fā)生器有效工作時間t'e;

2）導(dǎo)彈離筒時進入發(fā)射筒的有效燃?xì)饬縨ge及其流量方案mg（t）;

3）導(dǎo)彈離筒時進入發(fā)射筒的有效冷卻劑量mle及其流量方案ml（t）。

本文針對某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置有關(guān)參數(shù)及內(nèi)彈道指標(biāo)要求進行了內(nèi)彈道設(shè)計并得出了相應(yīng)的參數(shù)。

2.1 燃?xì)饬颗c冷卻劑流量設(shè)計

根據(jù)內(nèi)彈道指標(biāo)要求和內(nèi)彈道設(shè)計的一些參數(shù)，利用Matlab語言［4－5］編程進行內(nèi)彈道設(shè)計計算，得到進入發(fā)射筒的燃?xì)饬颗c冷卻水量變化規(guī)律，如圖1和圖2所示。

通過仿真曲線可以得到以下結(jié)論:燃?xì)饬颗c冷卻水量近似呈二次曲線規(guī)律變化，且二者變化趨勢一致。

2.2 發(fā)射內(nèi)彈道參數(shù)計算結(jié)果分析

將所得燃?xì)饬亢屠鋮s水量隨時間的變化規(guī)律代入內(nèi)彈道方程，即可得到導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)的位移、運動速度、加速度隨時間的變化規(guī)律以及發(fā)射筒內(nèi)壓力、溫度隨時間的變化規(guī)律，如圖3～圖7所示。

圖3 位移－時間曲線Fig.3Displacement-time curve

從仿真結(jié)果看，可以得到以下結(jié)論:

1）位移近似呈二次曲線規(guī)律變化，速度近似呈線性規(guī)律變化，說明導(dǎo)彈在筒內(nèi)近似作加速運動。

2）發(fā)射筒內(nèi)的加速度先增大到達(dá)峰值后逐漸減小最后穩(wěn)定在某一范圍內(nèi)。

3）壓力變化規(guī)律與加速度變化規(guī)律相一致，說明加速度主要受筒內(nèi)壓力的影響。

4）發(fā)射筒內(nèi)的溫度一直在升高，這是因為不斷有燃?xì)膺M入筒內(nèi)對導(dǎo)彈做功的緣故。

3 結(jié)語

本文對燃?xì)猓羝l(fā)射動力系統(tǒng)進行了內(nèi)彈道設(shè)計，并對某型導(dǎo)彈進行了內(nèi)彈道設(shè)計計算。所得內(nèi)彈道參數(shù)變化規(guī)律曲線與試驗結(jié)果相吻合，驗證了該內(nèi)彈道設(shè)計模型的正確性，對燃?xì)猓羝l(fā)射動力系統(tǒng)的內(nèi)彈道設(shè)計及發(fā)射動力系統(tǒng)的研制具有一定的參考價值。

［1］趙險峰，王俊杰．潛地彈道導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道學(xué)［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000．

［2］李咸海，王俊杰．潛地導(dǎo)彈發(fā)射動力系統(tǒng)［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，1999．

［3］張仁軍．集中注水式發(fā)射動力系統(tǒng)內(nèi)彈道CAD研究［D］．西安:西北工業(yè)大學(xué)，2005．

［4］劉衛(wèi)國．Matlab程序設(shè)計與應(yīng)用［M］．北京:高等教育出版社，2006．

［5］周品，何正風(fēng)，等．MATLAB數(shù)值分析［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2009．