發射動力系統內彈道優化設計計算

陳慶貴，齊強，周源，趙汝巖

（海軍航空工程學院，山東煙臺 264001）

0 引言

燃氣－蒸汽發射動力系統是潛射導彈實施冷發射的關鍵設備之一。它是以火藥氣體作動力源，以水作冷卻劑和調節工質，形成燃氣蒸汽混合工質作為推動導彈運動的工質。這種發射動力系統體積小、結構簡單、安全可靠、內彈道性能穩定，且內彈道參數還可以隨著噴入冷卻水的多少進行調節，具有廣泛的應用范圍［1－2］。

本文從發射內彈道方程出發，并在其基本假設的基礎上，做了進一步的假設和簡化處理，建立燃氣－蒸汽彈射內彈道優化設計的基本關系式［1］。

1 內彈道優化設計的基本關系式

1.1 燃氣發生器工作時間和平均加速度系數n的確定

假設導彈在發射筒內作勻加速運動，則燃氣發生器工作時間為

式中:tM為從點火到彈動所需時間;le為導彈行程;ve為導彈出筒速度;ε為選擇較好彈道性能的修正量。

平均加速度系數

1.2 導彈運動阻力的計算

式中:z為摩擦力系數;xk為能量系數;fp為摩擦系數;Pt為發射筒內工質氣體壓力;P0為大氣壓力; St為彈橫截面積;ρ為海水密度;h為發射深度。

1.3 發射筒內工質氣體壓力的計算

1.4 燃氣與冷卻劑流量規律的確定

燃氣和冷卻水的流量規律以及它們之間的混合比對內彈道參數及其性能的好壞有直接的影響。下面對汽化過程和過熱過程分別推導燃氣和冷卻劑的流量規律以及它們之間的流量關系。為此，再作如下假設。

2）使汽化過程的干度滿足如下關系:

5）發射筒內的燃氣、空氣、水蒸氣均按理想氣體處理。在上述假設基礎上，分別討論汽化過程和過熱過程燃氣和冷卻水的流量規律。

1.4.1 汽化過程

冷卻水流量方程為:

式中:Pt為工質氣體壓力;St為導彈橫截面積;l0為初始容積當量長度;xp為壓力系數;Ts=ts+ 273.15，ts為Pt壓力下的沸騰溫度;Rg為火藥氣體常數;Ra為空氣氣體常數;Rl為過熱水蒸氣氣體常數。燃氣流量方程為:

式中:x為干度系數;l為彈運動行程;A1～A7為相關系數，具體計算公式見參考文獻［1］，在此不作詳細說明。

1.4.2 過熱過程

式中，B1～B7為相關系數，具體計算公式見參考文獻［1］，在此不作詳細說明。

2 內彈道設計計算舉例

彈射內彈道優化設計是在給定內彈道設計要求和已知彈體參數、筒體參數、發射環境條件等情況下，通過對發射系統的工作過程以及導彈系統對發射系統提出的戰術技術性能要求進行分析，并綜合考慮內彈道設計方案優劣的各項標準，確定出最佳發射內彈道的方案，在此基礎上初步確定出發射動力系統裝置基本設計參數，然后用內彈道方程組來檢驗內彈道的主要設計指標，并修改有關結構諸元，直至滿足設計要求［3］。

對于燃氣蒸汽發射動力系統，基本設計參數如下:

1）燃氣發生器有效工作時間t'e;

2）導彈離筒時進入發射筒的有效燃氣量mge及其流量方案mg（t）;

3）導彈離筒時進入發射筒的有效冷卻劑量mle及其流量方案ml（t）。

本文針對某型導彈發射裝置有關參數及內彈道指標要求進行了內彈道設計并得出了相應的參數。

2.1 燃氣量與冷卻劑流量設計

根據內彈道指標要求和內彈道設計的一些參數，利用Matlab語言［4－5］編程進行內彈道設計計算，得到進入發射筒的燃氣量與冷卻水量變化規律，如圖1和圖2所示。

通過仿真曲線可以得到以下結論:燃氣量與冷卻水量近似呈二次曲線規律變化，且二者變化趨勢一致。

2.2 發射內彈道參數計算結果分析

將所得燃氣量和冷卻水量隨時間的變化規律代入內彈道方程，即可得到導彈在發射筒內的位移、運動速度、加速度隨時間的變化規律以及發射筒內壓力、溫度隨時間的變化規律，如圖3～圖7所示。

圖3 位移－時間曲線Fig.3Displacement-time curve

從仿真結果看，可以得到以下結論:

1）位移近似呈二次曲線規律變化，速度近似呈線性規律變化，說明導彈在筒內近似作加速運動。

2）發射筒內的加速度先增大到達峰值后逐漸減小最后穩定在某一范圍內。

3）壓力變化規律與加速度變化規律相一致，說明加速度主要受筒內壓力的影響。

4）發射筒內的溫度一直在升高，這是因為不斷有燃氣進入筒內對導彈做功的緣故。

3 結語

本文對燃氣－蒸汽發射動力系統進行了內彈道設計，并對某型導彈進行了內彈道設計計算。所得內彈道參數變化規律曲線與試驗結果相吻合，驗證了該內彈道設計模型的正確性，對燃氣－蒸汽發射動力系統的內彈道設計及發射動力系統的研制具有一定的參考價值。

［1］趙險峰，王俊杰．潛地彈道導彈發射系統內彈道學［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2000．

［2］李咸海，王俊杰．潛地導彈發射動力系統［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，1999．

［3］張仁軍．集中注水式發射動力系統內彈道CAD研究［D］．西安:西北工業大學，2005．

［4］劉衛國．Matlab程序設計與應用［M］．北京:高等教育出版社，2006．

［5］周品，何正風，等．MATLAB數值分析［M］．北京:機械工業出版社，2009．