深水環境下雙層圓柱殼結構受撞數值仿真

劉俊杰，萬正權，蔣彩霞，祁恩榮

（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引言

水下運載器在服役期間有可能受到物體撞擊、觸礁或與其他海洋結構物發生碰撞，碰撞事故輕者造成結構損傷，重者造成運載器的沉沒，導致人員傷亡，甚至帶來嚴重的環境污染。據報道，2005年1月美國海軍的1艘潛艇就發生了觸礁事故，造成20多名艇員受傷，1人死亡的悲劇。深水環境下作業的運載器由于受到靜水壓力，一旦發生碰撞，導致耐壓殼體破損，后果不堪設想。水中結構物的碰撞研究主要集中在對船舶碰撞的研究上，船舶碰撞的類型主要有:船與船碰撞以及船與固定結構物的碰撞（包括船與橋墩以及船與礁石碰撞）。船舶碰撞研究的開創性工作是Minorsky在20世紀50年代后期開展的，研究高潮是20世紀90年代以后，其推動因素是1989年發生于阿拉斯加海岸的“Exxon Valdez”油輪擱淺事故。國內外許多學者已經在這方面開展了大量的研究工作［1－2］，經過半個多世紀的發展，船舶碰撞力學的研究工作已經取得了一定研究成果，研究方法主要有解析法、經驗法、試驗方法和數值仿真方法等。其中，解析法是基于剛體運動的假設，因此分析精度不高;經驗法是基于一定的實船碰撞數據給出的，應用受到了局限;船舶碰撞試驗是一種耗費昂貴的破壞性試驗，重復性較差，難以付諸實施;數值仿真方法可以實現虛擬碰撞試驗，隨著計算機硬件技術的飛速發展，以及非線性有限元技術的日益進步和成熟，數值仿真技術已經成功運用于船舶碰撞［3－4］、彈體侵徹［5］等動力學問題的研究分析中。相對于水面船舶碰撞，水下運載器的碰撞問題沒有引起足夠的重視，事實上，由于水下運載器自身結構特點及作業環境的特殊性，其碰撞問題更應得到關注。近年來，一些專家學者已經針對潛艇碰撞問題開展了一些研究［6－7］，在這些研究中，撞擊物為水面船舶或其他潛艇，具有質量大、速度低的特點。本文針對相對小質量、高速度的物體撞擊水下運載器的問題開展了一些研究，并取得了一定的研究成果［8］。本文選取水下運載器的典型耐壓結構形式——雙層圓柱殼結構為研究對象，采用大型非線性瞬態動力學分析程序MSC．Dytran，對其在300 m水深環境下，受到相對小質量、高速度球形首圓柱體的撞擊過程進行數值仿真計算。為了揭示深水環境下結構受撞損傷的主要特征及基本規律，分3種撞擊環境:流固耦合與深水靜壓聯合作用、單深水靜壓作用以及單流固耦合作用，對圓柱殼結構受撞進行研究。本文的研究成果為具有類似結構的水下運載器或海洋結構物在深水環境下的碰撞研究及抗撞結構設計具有重要的指導意義。

1 撞擊仿真的關鍵技術

深水環境下作業的水下運載器受高速物體的撞擊過程是在很短時間內完成的，受撞區的構件一般都迅速超越彈性變形而進入塑性流動狀態，可能發生屈曲、壓潰和撕裂等破壞形式。整個過程是在流固耦合、撞擊和深水靜壓聯合作用下的非常復雜的非線性瞬態響應過程，因此，企圖通過建立1個精確的數學模型而得到完全解析，幾乎是不可能的。MSC．Dytran專門適用于高速瞬態非線性動力問題和瞬態流固耦合問題的數值仿真，能對水下運載器的受撞過程進行數值仿真計算，該程序在解決該類問題時，涉及到的關鍵技術有如下幾個。

1.1 顯式求解方法

如果當前時間步是步n，顯式求解方法將運動微分方程改寫成

采用集中質量，質量矩陣M變成對角陣，各個自由度的方程將是相互獨立的，由式（2）求出加速度為

假設加速度在一個時間步長內是恒定的，在時間推進上采用中心差分法

顯式積分不需要進行矩陣分解，無須求解聯立方程組，也不存在收斂性問題，計算速度快，其穩定性準則能自動控制計算時間步長的大小，保證時間積分的精度。對于顯式求解方法，要保持計算穩定，時間步長必須小于網格的最小固有周期，臨界時間步長常以有限元網格的特征長度除以應力波速來近似

1.2 接觸算法

被撞構件與撞擊物之間的相互作用是通過接觸算法來完成的。接觸算法首先要定義接觸面，即撞擊可能發生的范圍，用來模擬相撞構件之間的相互作用，接觸面之間可以有摩擦力，摩擦因數的計算公式為

本文用到的是主從自適應接觸算法，程序針對每個從屬面節點檢查其是否穿透主面，但反過來卻并不檢查主面節點是否穿透從屬面。因此，從屬面的網格應當比主面網格細，否則會出現穿透而程序未能檢查出來的問題，這將引起沙漏現象或錯誤的計算結果。

1.3 流－固耦合技術

為了能將受撞結構物與周圍流體介質發生相互作用，程序采用流固耦合技術使兩者建立起耦合關系，圓柱殼結構采用Lagrange單元劃分，流體采用Euler單元劃分，2種單元之間作用力的傳遞和轉換是通過耦合面來實現的。耦合面是定義在受撞結構物而非耐壓殼表面上的1個封閉型空間曲面，對于歐拉網格，該面充當流場邊界，同時，Euler單元內的應力使得有力作用在耦合面上，引起Lagrange單元發生變形。本文采用MSC．Dytran獨有的一般耦合技術，使得模型建立變得非常容易，計算速度和精度都大幅度提高。

2 雙層圓柱殼受撞計算模型

雙層圓柱殼結構是某些水下運載器的典型耐壓結構形式，并且在整體結構布置中，其往往作為主體結構，最容易受到撞擊。因此，選取雙層圓柱殼結構段作為研究對象，具有一定代表性。本文選取的雙層圓柱殼結構是由非耐壓殼、耐壓殼、層間連接結構以及殼體上的環肋骨組成，內、外殼半徑分別為4 m和5 m，板厚分別為0.032 m和0.005 m，通過每個肋位上的9塊環向均布的、夾角為20°的扇形板連接，扇形板的厚度為0.006 m。肋骨間距0.65 m，整個模型長9.8 m;撞擊體為一球形首圓柱體，半徑0.27 m，總長4.34 m，重量1 400 kg。初始狀態為:撞擊體軸線與雙層圓柱殼結構的軸線在同一平面內呈夾角45°，撞擊體沿其自身軸向以100 m/s的初速度撞向雙層圓柱體非耐壓殼，選取位于非耐壓殼2個肋骨中間部位作為受撞擊位置，取撞擊時間0.025 s。

圖1 雙層圓柱殼結構有限元模型Fig.1The FE model of double cylinder shell structure

采用MSC．Patran建立的結構受撞有限元模型如圖1所示，模型采用shell單元，單元總數為17 450個，材料采用理想彈塑性模型DMATEP，并且考慮材料的應變率敏感性和摩擦力的影響。為了模擬300 m的深水環境，在耐壓殼外表面施加2.94 MPa的深水靜壓載荷;為了模擬周圍水介質與撞擊引起的殼體結構運動之間的耦合作用，采用歐拉單元對水介質進行建模，歐拉單元總數為25 088個，歐拉域的范圍包含了整個結構區域。為了形成封閉的耦合面，在雙層圓柱殼的兩端建立了虛擬單元，形成了非耐壓殼加虛擬單元的封閉耦合面。

3 仿真計算及結果對比分析

本文分3種撞擊環境:流固耦合與深水靜壓聯合作用、單深水靜壓作用以及單流固耦合作用，采用MSC．Dytran對雙層圓柱殼結構受撞分別進行了數值仿真計算。

3.1 結構損傷變形

采用MSC．Patran作為后處理器，對Dytran的仿真計算結果進行處理，得到了撞擊仿真結束0.025 s時刻的雙層圓柱殼結構在3種撞擊環境下的損傷變形圖，如圖3～圖5所示。可以看出，第一種撞擊環境下非耐壓殼出現屈服區域的范圍最大，變形形態最顯著;第二種撞擊環境下耐壓殼出現屈服區域的范圍最大，變形形態最顯著。計算結果表明:深水靜壓載荷在撞擊過程中做功，能量由結構直接吸收，加劇了結構的損傷;考慮非耐壓殼與周圍水介質的流固耦合作用時，可以降低耐壓殼的損傷變形。3種撞擊環境下，撞擊體均穿透非耐壓殼，并造成非耐壓殼上接觸區域的構件（殼板和1根T型加強筋）斷裂時效，撞擊體穿透非耐壓殼后，撞向耐壓殼，未造成耐壓殼板失效，但有1根加強筋的腹板在接觸區域出現了撕裂現象。由于撞擊角度的關系，非耐壓殼上有2根肋骨與撞擊物接觸，耐壓殼上也有1根肋骨與撞擊物接觸。顯然，肋骨的損傷變形消耗了撞擊體的動能，從而對耐壓殼起到了保護作用。

圖5 第三種撞擊環境下的結構損傷變形圖Fig.5The damage and deformation of structure under No．3 collision environment

3.2 撞擊過程中的能量轉換

雙層圓柱殼結構受物體撞擊的損傷過程遵守能量守恒定律。撞擊物的初始動能在撞擊過程中將轉化為下面幾種能量:①撞擊結束以后，撞擊物剩余的動能;②雙層圓柱殼結構的彈塑性變形能和動能（包括失效單元的動能）;③結構之間由于摩擦產生的熱能;④計算中由于沙漏引起的沙漏能;⑤克服周圍流體阻力做功，其中，第5項在第二種撞擊環境下是沒有的。

在第一種撞擊環境下，各種能量隨撞擊時間的變化歷程曲線如圖6所示。通過對結構損傷歷程和能量曲線的分析，可以看出:

1）在0.011 25 s時，撞擊體已經穿透非耐壓殼，即將與耐壓殼接觸，此時撞擊體的初始動能耗散了將近25%，在撞擊仿真結束0.025 s時刻，撞擊體的初始動能耗散了將近99%，已基本耗盡。非耐壓殼（包括層間連接結構）只消耗了將近1/4的撞擊體動能而耐壓殼消耗了將近3/4的撞擊體動能，可見，雙層圓柱殼結構中耐壓殼是主要吸能結構;

2）在0.011 25 s之前，耐壓殼的變形能曲線有明顯的振蕩現象，而在圖8中不考慮靜水壓力作用下，這個時刻之前的耐壓殼變形能幾乎為0，可見振蕩現象是由深水靜壓引起的彈性變形產生的，在0.01125 s之后，耐壓殼的變形能是由深水靜壓和撞擊聯合作用引起的彈塑性變形產生的;

3）由于撞擊體相對于被撞結構來說，屬于小體積、小質量物體，接觸面積小，失效單元少，因此非耐壓殼和耐壓殼的結構動能很小;

4）整個仿真計算中，沙漏現象不嚴重，因此沙漏能很小，可以忽略。

圖6 撞擊過程中各種能量變化曲線Fig.6The curves of energy vs．time

計算得到了非耐壓殼和耐壓殼在3種撞擊環境下的動能和變形能的時間歷程曲線，如圖7和圖8所示。結果顯示:

1）不同撞擊環境下的結構變形能是不同的:第一種撞擊環境下的結構變形能是由撞擊載荷、深水靜壓和流固耦合聯合作用產生的;第二種撞擊環境下的結構變形能是由撞擊載荷和深水靜壓聯合作用產生的;第三種撞擊環境下的結構變形能是由撞擊載荷和流固耦合聯合作用產生的;

2）如圖7所示，在3種撞擊環境下，非耐壓殼在整個撞擊過程中的變形能都在增加，第一種撞擊環境下的變形能最大;第二種撞擊環境下（單深水靜壓作用）的變形能有明顯的振蕩現象;第三種撞擊環境下（單流固耦合）的變形能最小，沒有振蕩現象存在。這表明雖然深水靜壓是加在耐壓殼上的，但它做功產生的能量，非耐壓殼結構也參與了吸收;

3）如圖8所示，耐壓殼的變形能可以分2個階段:耐壓殼在撞擊體沒有與之接觸前（0.011 25 s之間）的變形能主要是由深水靜壓引起的彈性變形能，非耐壓殼結構與水介質之間的流固耦合對耐壓殼的變形能幾乎沒有影響;耐壓殼在撞擊體與之接觸后（0.011 25 s之后）的變形能由深水靜壓和撞擊聯合作用引起的彈塑性變形產生的，不考慮流固耦合作用下的變形能要大于考慮流固耦合作用下的變形能，與3.1節中結構的損傷變形相符;

4）撞擊引起的結構動能很小，深水靜壓會產生一定的結構振蕩動能。

3.3 撞擊力的變化

圖9 撞擊力的時間歷程曲線Fig.9The curve of collision force vs．time

計算得到了3種撞擊環境下的撞擊力的時間歷程曲線如圖9所示。結果顯示:撞擊力曲線具有明顯的非線性特征。在第一種撞擊環境下，撞擊力第1次出現峰值約為3.1 GN是在0.005 s左右（圖中1點），此處撞擊力的卸載是由于非耐壓殼被穿透，結構失效引起的;撞擊力第2次出現峰值約為10.8 GN是在0.012 5 s左右（圖中2點），此處撞擊力的卸載是由于耐壓殼上與撞擊物接觸的1根T型加強筋的面板喪失承載能力引起的;撞擊力第3次出現峰值約為18.7 GN是在0.017 5 s左右（圖中3點），此處撞擊力的卸載是由于耐壓殼上與撞擊物接觸的同一根T型加強筋的腹板斷裂失效引起的。對比3種撞擊環境下的撞擊力時間歷程曲線可以看出:3種撞擊環境下的撞擊力曲線在撞擊體與耐壓殼接觸之前幾乎是相同的，之后有明顯的差別;撞擊力最大峰值出現的時刻不同，按時間先后順序依次為:第二種撞擊環境、第一種撞擊環境、第三種撞擊環境，撞擊力最大峰值也不同，數值從小到大的排列順序和峰值出現的先后順序相同。分析結果表明:撞擊參數相同的情況下，撞擊力的大小不僅與接觸構件的屬性有關（構件強度越高，撞擊力越大），而且跟撞擊環境也相關。

4 結語

為了揭示深水環境下結構物受撞損傷的機理和主要特征，本文分3種撞擊環境，對雙層圓柱殼結構受撞進行了數值仿真，通過對計算結果的對比、分析，得到主要結論如下:

1）第一種撞擊環境（考慮流固耦合和深水靜壓）較為真實地模擬了結構物在深水中受撞的場景，因此，該種環境下的仿真計算結果能準確反應結構物在深水中受撞損傷的基本規律和主要特征;

2）作用在耐壓殼表面的深水靜壓在結構受撞過程中會對非耐壓殼和耐壓殼做功，加劇了結構的損傷程度，造成非耐壓殼上出現一定范圍的屈服區域。在考慮非耐壓殼與周圍水介質的流固耦合作用下，耐壓殼的受撞損傷程度會減小;

3）撞擊體的初始動能在撞擊結束時已基本耗散盡，主要轉變成了受撞結構的變形能，有很少一部分轉換成了受撞結構的動能，由沙漏現象引起的沙漏能很小，可以忽略。耐壓殼結構吸收了大量的撞擊體動能，是受撞結構的主要吸能構件。受撞結構在不同撞擊環境下的變形能可能是由不同載荷聯合作用引起的;

4）撞擊過程中的撞擊力曲線具有明顯的非線性特征，撞擊力會出現多個峰值，每次撞擊力的卸載都代表某種構件的破壞或失效。相同撞擊參數下，撞擊力的大小不僅與接觸構件的屬性有關（構件強度越高，撞擊力越大），與撞擊環境也有關系。

［1］PETERSEN M J．Dynamics of ship collisions［J］．Ocean Engineering，1982，9（4）:295－329．

［2］梁文娟．船舶碰撞的三維分析［J］．交通部上海運輸科學研究所學報，1986，（1）:80－93．

LIANG Wen-juan．Three-dimensionalanalysisofship collision［J］．Journal of Shanghai Scientific Research Institute of shipping，1986，（1）:80－93．

［3］王自力，顧永寧．船舶碰撞動力學過程的數值仿真研究［J］．爆炸與沖擊，2001，21（1）:29－34．

WANG Zi-li，GUYong-ning．Numericalsimulationsof Ship/Ship collisions［J］．Explosion and Shock Waves，2001，21（1）:29－34．

［4］范彬，王林．船橋碰撞及橋梁防撞結構研究［J］．華東船舶工業學院學報（自然科學學版），2005，19（4）:1－5．

FAN Bin，WANG Lin．Study on ship-bridge collision and protection structure of bridge［J］．Journal of East China Shipbuilding Institute（Natural Science Edition），2005，19 （4）:1－5．

［5］何濤，文鶴鳴．球形彈對金屬靶板侵徹問題的數值模擬［J］．爆炸與沖擊，2006，26（5）:456－461．

HE Tao，WEN He-ming．Computer simulationsofthe penetration of metal targets by spherical-nosed projectiles［J］．Explosion and Shock Waves，2006，26（5）:456－461．

［6］譚大力，梅志遠，陳偉燃．考慮靜水壓力的加筋圓柱殼體徑向碰撞機理研究［J］．船舶力學，2008，12（4）:635－641．

TAN Da-li，MEIZhi-yuan，CHENWei-ran．Collision mechanism analysis for rib-stiffened cylinder under water pressure condition［J］．Journal of Ship Mechanics，2008，12 （4）:635－641．

［7］陳煒然，丁德勇．深水環境下潛艇腫部結構撞擊強度數值分析［J］．海軍工程大學學報，2007，19（2）:95－98．

CHEN Wei-ran，DING De-yong．Numeraical analysis of collision strength of submarine structure under water［J］．Journal of Naval University of Engineering，2007，19（2）: 95－98．

［8］LIU Jun-jie，WAN Zheng-quan，QI En-rong，WANG Hui．Numerical simulations of the damage process of double cylindrical shell structure impacted by object［J］．Journal of Ship Mechanics，2010，14（6）:660－669．