ROV同步航行水下纜索運動仿真

習剛，楊興滿，陳衛(wèi)東

（中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北宜昌 443003）

0 引言

水下無人有纜潛器現(xiàn)已廣泛應用于海洋軍事、水下資源勘探、地球物理學測量等諸多領域。本文所研究的水下潛器通過1根纜索提供電源并和母船保持通信。通常，潛器執(zhí)行任務時母船必須保持與潛器同步航行或作適當?shù)臋C動。當纜索放出長度達到一定值時，纜索所受到的水阻力將達到動力輸出的60%以上。因此，水下纜索的狀態(tài)將對整個系統(tǒng)的工作產(chǎn)生嚴重影響。對水下纜索進行運動學、動力學研究，不僅能為絞車提供纜索收放控制優(yōu)化提供參考，還能指導母船作適當機動，盡量減少纜索阻力及防止纜索纏繞螺旋槳。

目前，水下纜索系統(tǒng)運動研究方法主要有理論解析法和數(shù)值方法2種，而對這種復雜水下纜索系統(tǒng)進行試驗研究將消耗巨大的人力物力財力。因為水下纜索系統(tǒng)的運動是強非線性的，而且是時變的，理論解析法只限于非常簡單的情形或準穩(wěn)態(tài)情形。在大多數(shù)實際情況下，解析方法難度特別大，現(xiàn)在的主流方法是采用大型數(shù)值方法［1－4］。

本文將基于有限段法結合多體動力學分析平臺建立數(shù)值仿真模型對水下纜索的運動進行研究，分析各種因素如纜長、潛器相對母船的位置、同步航行速度等對纜索運動的影響，并計算在各種工況下纜索的形狀、拉力等重要信息。

1 纜索動力學分析

1.1 有限段法

將纜索劃分成若干段，段間用鉸鏈連接，這樣對柔性纜索進行建模，隨著段數(shù)的增多，段長的減小，計算結果將逐漸收斂于真實解［1］。但隨著段長的減小，纜單元的數(shù)量增加，這會導致消耗的計算機資源急劇增加。為了兼顧計算精度和速度，本文研究中將200～350 m的纜索劃分成100段等長的剛性桿。

1.2 坐標系

本系統(tǒng)包含多個坐標系，大地坐標系oxyz，x軸位于水平面上指向任意方向，y軸垂直于海平面向上，z軸、x軸與y軸構成右手坐標系;船體坐標系oaxayaza，原點oa在船體搖擺中心，船頭方向為xa正方向，垂直甲板向上為ya正方向，za方向與xa軸、ya軸構成右手坐標系;潛體坐標系obxbybzb，原點ob在潛體浮心，xb正方向指向潛體頭部，yb正方向平行于潛體的縱對稱面向上（潛體水平放置時），zb方向與xb軸、yb軸構成右手坐標系;纜單元坐標系oixiyizi，原點oi在纜單元的浮心，xi軸沿纜單元軸向，以沿纜索接近潛體的指向為正，yi軸指向上方（纜索拉直水平放置時），zi方向與xi，yi構成右手坐標系。

1.3 單元受力分析

纜單元在水下受到兩端的拉力，流體阻力，重力、浮力，流體慣性力。

其中纜單元兩端拉力屬于系統(tǒng)內(nèi)力，現(xiàn)只詳細分析纜單元所受到的外力，且將流體分布力集中到纜單元浮心處考慮。

式中:a為相對于纜單元i在浮心附近的流體加速度;vx，vy和vz分別為相對于纜單元i浮心附近流體速度在纜單元坐標系中的分量;B和W分別為纜單元的浮力和重力;K1，K2和K3為與流體密度、流體雷諾數(shù)和纜段直徑及長度相關的系數(shù)。對于單元流體阻力計算的一般形式如下:

其中，vN和vT分別為纜單元的法向和切向速度。

本文計算采用Bedendender阻力公式的Pode模型，見式（3）。其中切向阻力和攻角沒有關系，對于圓形截面的纜CTCN之值介于0.01～0.03之間。DN將被分配到y(tǒng)i軸和zi軸上。

1.4 多體動力學方程

采用拉格朗日乘子法建立的系統(tǒng)運動方程如下:

其中:T為系統(tǒng)動能;q為系統(tǒng)廣義坐標陣列;Q為廣義力陣列;ρ為對應于完整約束的拉格朗日乘子陣列;μ為對應于非完整約束的拉格朗日乘子陣列。

2 建模與仿真試驗

2.1 纜索實體建模

由于纜索的有限段模型中，重復的部件數(shù)量大（100段），而且需要給每個部件進行屬性設置和修改以及部分函數(shù)的編寫和修改，本文采用ADAMS命令語言對纜索進行建模，可以快速對纜索模型進行生成和更改，使建模工作量大大減少，提高了建模和更改模型效率。用ADAMS命令語言開發(fā)的纜索模型如圖2所示。

2.2 段間約束

纜單元之間以bushing約束，這樣可以近似考慮纜索的3個線性剛度和3個扭轉剛度。其數(shù)學模型如式（6）所示。

圖2 ADAMS中的纜索模型Fig.2Cable model in ADAMS

式中:Kij為拉伸和扭轉剛度;Cij為阻尼系數(shù)。

2.3 聯(lián)合仿真模型

由于需要進行大量的仿真試驗，本文建立了基于ADAMS和MATLAB的聯(lián)合仿真模型，利用MATLAB編程靈活的優(yōu)勢對試驗進行統(tǒng)一規(guī)劃并實現(xiàn)一次提交任務，完成多次仿真試驗并收集和處理相關數(shù)據(jù)的功能。

對于母船和潛體的運動在本文中由MATLAB/ Simulink通過聯(lián)合仿真模型直接對其進行控制，以實現(xiàn)對同步航行的各種不同的工況的模擬。聯(lián)合仿真模型如圖3所示。

3 仿真結果及驗證

針對實際試驗情況，逐一對纜長、潛深、側舷距離、航速等影響纜索內(nèi)力和水下形狀的因素進行分析。

1）首先對某種情況纜上測試點受力情況進行了分析，計算結果見圖4。測試點包括船端、潛體端以及纜中均勻分布的8個測試點。同步航行狀態(tài)為纜長300 m、潛深50 m、潛器在母船前方108 m右側55 m。由圖4可以看出，纜上各測試點上的拉力相差并不大，所以以下的分析中僅繪出船端拉力曲線作參考。

2）設置纜長為300 m，潛體在母船前方108 m，右側21 m，航速分別對潛深設置為25～100 m的每種工況進行計算，結果如圖5所示。

圖5 不同潛深時船端纜索拉力曲線Fig.5Cable tension near boat at different depth

圖6 下潛過程纜形變化Fig.6Cable shape of submergence at different time

圖6是潛器下潛過程纜索形狀的計算結果。表1對不同潛深母船端和潛體端纜索拉力進行了統(tǒng)計。由統(tǒng)計結果可以看出，隨著下潛深度的增加，纜索拉力逐漸增大。

3）潛深50 m、潛體相對母船位置（前方108 m右側55 m）不變，改變纜長（200～350 m），并對每種工況進行仿真計算，結果見圖7。

圖7 不同纜長纜索船端拉力Fig.7Cable tension near boat at different cable length

由圖7可看出，當潛體相對母船位置一定時并不是纜索放出去越短纜索中的拉力越小，反而適當加長放纜能減小纜索內(nèi)力。

4）在纜長為300 m，潛深為50 m，潛器在母船前方108 m時，設置不同的側舷距離（21～123 m），對每種工況的仿真計算結果如圖8所示。

從圖8中可以看出，當潛器到母船的側舷距離越近時，纜上拉力越小。因此在實際航行中在保證纜索不被螺旋槳纏繞的情況下，應盡量減小潛器的側向距離。

5）設置不同的同步航行速度（5～8 kn），并對各種工況進行仿真計算，結果見圖9。

由圖9可以看出，當同步航行速度加快時，纜索受到的拉力明顯有所增加，8 kn航速時船端拉力約為5 kn航速時的2倍多。

針對同步航行過程，在湖上進行了實航試驗，但是由于試驗水域水深有限，沒有下潛到仿真試驗中的最大深度，同步航行實航試驗某段時間內(nèi)，實際航行速度4～6 kn，纜長236～342 m，潛深在0～10 m，潛器大約在母船前方80～134 m，放出纜索長度在160～279 m之間，自動絞車上的纜索拉力顯示為284～764 N。對比實航試驗和仿真試驗結果，認為仿真試驗能在一定程度上反映試驗的真實情況，但大潛深的情況還有待校驗。

4 結語

本文基于纜索的有限段模型，結合現(xiàn)有專業(yè)分析軟件對纜索進行了建模。該方法建模速度快，且能方便地考慮纜索的拉伸剛度和扭曲剛度。對于實際工程設計過程中進行快速分析和仿真來說，這是一個既廉價又比較有效的分析方法。

從以上對某ROV同步航行過程纜索仿真分析結果可以看出，在試驗或進行任務執(zhí)行時應盡量避免潛器離母船側舷距離過大，潛器到母船側舷的距離太大將導致纜索內(nèi)力增大，進行大潛深作業(yè)時應相應減小航行速度，以減小纜索內(nèi)部拉力。

在本研究所建立的模型基礎上，還可以進行其他研究，如非同步航行纜索動力學研究，或其他類型的拖曳式纜索的研究。

［1］李曉平，王樹新，何漫麗，張海根．水下纜索動力學理論模型［J］．天津大學學報，2004，37（1）:69－73．

［2］鄭沖，劉忠樂．水下拖曳系統(tǒng)中纜索的動力學方程［J］．海軍工程大學學報，2000，（5）:63－67．

［3］CALKINS DE．Ametamodel-basedtowedsystem simulation［J］．Ocean Engineering，1999，26:1183－1247．

［4］陳育喜，張竺英．深海ROV臍帶纜絞車設計研究機［J］．械設計與制造，2010，（4）:39－41．