自適應相位差估計器

翟春平

（大連測控技術研究所，遼寧大連 116013）

0 引言

在信號處理過程中，利用N元直線陣信號進行聯合處理，例如波束形成，可以為信號處理帶來許多好處，同時也對接收陣各陣元通道間的信號相位和幅度的一致性提出了較高的要求。由于各接收通道之間的電信號傳輸延遲往往存在微小的差別，這里稱其為通道間時延差，在對各路信號的同步性要求較高的情況下，即使是微秒級的差別也可能對信號處理的結果產生較大的影響。在實際工作中，通常要對這種通道間時延差進行測量，并在數據處理的過程中對其進行修正。測量時延差就是測量相位差Δφi=ω0Δti，以0號陣元為參考，第i通道與參考通道的相移差Δφi=φi－φ0，φi為第i通道的輸出信號相位。第i通道與參考通道的時延差Δti=ti－t0，為角頻率。因此，相位測量是重要的參數測量。

本文利用自適應相位差估計器方法對不同接收通道間存在的時延偏差進行估計。

1 自適應相位計原理［1］

圖1為自適應相位計原理圖，其中x（k）為輸入信號，

式中:s（k）為被測信號;φ為被測相位;wc和ws為2個正交權。相應的計算公式為:

圖1 自適應相位計原理圖Fig.1Diagram of adaptive phasic estimate

為測量相位的計算公式。

通常，自適應學習很快，因而，若輸入為cw脈沖，將φ（k）序列去頭、尾段數據后，平均得到:

〈·〉表示平均。

2 自適應相位差估計器原理

相位是與時間原點有關的，因而它沒有確定意義，測量相位差則與時間原點無關。圖2為自適應相位差估計器原理圖［4］。

通過下述仿真研究可以看到，自適應相位差估計器有較高的計算精度和估計精度，也有良好的抗干擾能力。

3 自適應相位差估計器仿真

為了說明自適應相位差估計器的具體情況，現給出在不同信噪比情況下的仿真。

圖3為自適應相位差估計器的仿真結果，信號的頻率同取1 000 Hz，圖3分別給出了信噪比為30 dB，20 dB與10 dB的仿真結果，實際相位差為0.5 rad，仿真相位差分別為0.499 79 rad，0.504 53 rad，0.491 46 rad。從數據結果可以看出，在高信噪比下精度很高，在低信噪比下精度也隨之降低。由此可知，自適應相位差估計器有很強的抗干擾能力，精度高，學習速度快，因此可以把它應用于實際的各通道相位差測量中。

4 驗證實驗

圖2 自適應相位差估計器原理圖Fig．2Diagram of adaptive phasic error estimate

圖3 不同信噪比下自適應相位差估計器仿真Fig．3Dfferent SNR emluator of adaptive phasic error estimate

實驗在空氣中進行，在1次實驗中，共8路（包含兩端信號線和放大器通道在內）信號，由于不知道不同路信號的實際相位差，擔心對后續(xù)處理實驗有一定的影響，因此在此次實驗后進行了8路信號（包含兩端信號線和放大器通道在內）之間的相位差的測量。8個微音器與放大器通道、采集器通道一一對應連接，以1#微音器作為參考，測量另外7個微音器與1#微音器之間的相位差。設計的實驗過程是:2個微音器分別水平固定在支架上，高度相同，水平距離0.5 m，喇叭在2個微音器之間連線的垂直平分線上，并與微音器在同一水平高度，發(fā)射脈沖信號，距離微音器3 m。采集器采集2路微音器信號。同時采用自適應相位估計器與人工讀取2路信號的時延差2種方法來進行時延估計。

如圖4所示為此次實驗布放位置。

圖4 實驗布放位置示意圖Fig.4Diagram of experiment place

這里首先采用自適應相位差估計器進行時延差的估計。由于微音器與發(fā)射器有一定的高度，為了避免有多途信號的干擾，采用信號頻率為10 kHz，采樣率為500 kHz，采樣時間為1 ms的cw信號，即在1個采樣周期內有500個采樣點。由于篇幅的限制，現給出幾組相應的自適應相位差估計圖形（見圖5）。

圖5 不同陣元與參考陣元自適應相位差估計結果Fig．5Result of adaptive phasic error estimate between different array and reference array

圖5為采用自適應相位差估計器對陣元間相位差估計實驗進行分析所得到的部分結果，圖中橫坐標單位為弧度，縱坐標單位為點數，從圖中可看到，自適應估計器的學習速度很快，很快即可以達到學習平衡。因此采用500個點用上述自適應相位估計器可以達到預期的結果。

表1為不同陣元與參考陣元（1#陣元）的時延差計算結果，經計算不同陣元與參考陣元有一定的時延差存在，與人工讀點法基本一致，但因500 kHz采樣，10 kHz信號，每2個點之間的信號時延差即為2 μs，因此如在進行3#與1#陣元的時延差對比中，在自適應相位差估計器中2個陣元間的相位差只有0.514 98 μs，但在人工讀點時只能達到2 μs的精度，其他的數據結果比較也有相應的結論，因此可以得出采用自適應相位差估計器會得到更精確的時延差。但在擺放8個微音器與喇叭的位置時若存在測量誤差，對最后各通路的時延差影響會很大，經計算，若測量誤差達到1 mm，對于上述信號就會有3 μs的誤差產生，因此，為了達到預期的精度，在進行自適應相位差估計器的實驗時，測量所帶來的誤差要盡量避免。

5 結語

通道時延不一致的偏差在一定程度上會帶來系統的誤差，本文采用自適應相位差估計器來進行系統通道時延差的測量，經過仿真與實際數據處理可以得到自適應相位差估計器具有良好的抗干擾能力，相位差估計精度高，學習速度快等優(yōu)點，可以把自適應相位差估計器所得到的結果應用于對系統誤差的補償。

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