現代潛艇鉛酸蓄電池充電模型

厲行軍，趙建華，楊建冰，張建濤

（1．海軍東海艦隊司令部，浙江寧波315000;

2．海軍工程大學船舶與動力工程學院，湖北武漢430033;

3．海軍南海艦隊廣州基地，廣東廣州324002;4．海軍裝備部，北京 100086）

0 引言

現代潛艇技術飛速發展，常規潛艇的優點也越來越突出，如隱蔽性好、攻擊力強、可執行任務多、經濟性好以及特別適用于近海作戰等，因此得到各國海軍的重視和廣泛應用［1］。眾所周知，不依賴空氣的推進系統還沒有能力完全取代傳統的鉛酸蓄電池系統，蓄電池放電是供給潛艇水下航行的核心動力，其能量來源是通氣管航行充電，潛艇動力系統的仿真［2］和優化使用研究能保證潛艇航行過程中有最好的隱蔽性。根據能量傳遞關系，潛艇動力系統可分為蓄電池放電模型、柴油發電機組模型、蓄電池充電模型、推進電機—軸系—螺旋槳—船體模型和輔機耗電模型等，而蓄電池的充電特性及模型研究是最核心和最關鍵的問題之一。

蓄電池性能的研究主要集中在車用蓄電池的范圍內［3－4］，而潛艇蓄電池的工作方式要復雜得多，工作特點也不同，所以不能照搬這些結論。本文在分析了蓄電池水下工作特點的基礎上，利用基于前饋的神經網絡建模，給出適合于潛艇動力系統性能優化研究的充電模型。

1 蓄電池充電試驗及充電過程特點分析

1.1 蓄電池充電的幾種方法

現代潛艇要求保持非常低的通氣管暴露率［1］，潛艇大部分時間在水下航行，并且維持較低的恒定航速，蓄電池的放電時間較長，其放電制按照50 h放電制執行。潛艇又是戰斗艦艇，在戰術動作過程中會進行大電流放電，放電速率遠大于50 h放電制，甚至需要用到1 h放電制。潛艇蓄電池的放電制比民用電池復雜得多。低的通氣管暴露率要求潛艇盡量快速充電，但是，為了延長蓄電池組的使用壽命，又希望充電時間長一些，這樣就產生了矛盾。為此出現了各種各樣的充電方法，比較常見的有等壓充電方法、恒流充電方法、多級恒流充電方法、混合充電方法和快速充電方法。

多級恒流充電方法和混合充電方法是常規潛艇大多數時間使用的充電方法，國內多采用多級恒流法，國外多采用混合充電法，快速充電法是在緊急的情況下使用的方法。多級恒流法是將整個充電過程分成若干階段，各階段的充電電流呈階梯性下降，并且每一階段充電電流保持不變。

1.2 蓄電池充電試驗

進行各種放電制放電后，利用五級恒流充電法進行充電試驗，蓄電池出廠的試驗結果如圖1所示。第一階段充電記錄有4個記錄點，后幾個階段只有各階段開始和結束2個記錄點。

1.3 蓄電池充電特點及建模分析

潛艇蓄電池由于放電制較多，由圖1發現，充電的時間長短不一，其特點如下:

1）不同的放電率，蓄電池極板上活性物質的利用效率不同，即使電解液密度相同，其充電規律也不同，如圖1所示，即放電率的大小是影響充電規律的主要因素;

圖1 不同放電率下5級恒流充電試驗曲線Fig．1Charge test curves of five step constant current after different discharge rates

2）蓄電池放電安時數代表放電多少，影響到充電時間，例如同樣是50 h放電率的情況下，放電安時數越長，需要的充電時間越長;

3）充電結束時都需要利用攪拌器進行攪拌;

4）多級恒流充電法中充電階段的選擇需要依據電解液密度而定;

5）多級恒流充電法中各階段過渡電壓需要依據使用規定選擇。

為了描述潛艇蓄電池充電規律，必須解決以下問題:

1）各階段充電電壓的變化情況;

2）蓄電池容量隨充電時間變化情況;

3）如何確定蓄電池充電起始點;

4）如何確定蓄電池充電階段轉換點。

蓄電池充電特性的影響因素很多，而且耦合性強，在使用過程中應盡量使蓄電池工作處于最佳狀態。建模時，假定蓄電池工作處于比較理想的狀態:

1）根據實際使用，假定任意一個放電率下的充電階段盡量選擇從一階段開始充;

2）充電過程中各級電流保持理想的電流值;

3）攪拌、冷卻都使用同樣的方法，對充電的速率影響相同;

4）實際使用中總的放電率都接近，對充電速率的影響相同;

5）蓄電池性能良好;

6）電解液的濃度和高度符合標準，每度電解液代表的容量相同;

7）充電方法相同，轉換電壓取相同的值。

2 蓄電池充電過程建模

2.1 基于前饋神經網絡的多級恒流充電建模

通常可以利用統計分析和插值方法進行建模，但是，由于蓄電池充電試驗數據非常有限，通過常規方法得到的充電模型精度有待于進一步提高，為此，需要嘗試其他更為有效的方法。

圖2 一級充電神經網絡模型Fig．2Neural network model of the first charge step

從理論上講，多層前饋神經網絡能模擬任何非線性函數，通常3層神經網絡就能很好的代表復雜的非線性系統［5］，其中，確定隱含層的個數是關鍵。不同放電率下5級恒流充電試驗表明，多級恒流充電時電壓與充電時間的關系具有強烈的非線性性質，為此，建模時需要將各級充電的建模分開進行。事實上，想通過一個簡單公式來確定各種情況下的隱含層神經元的個數是不現實的，也是不可能的。因此，通過采用探試法，逐一增多隱含層神經元的個數，看神經網絡的輸出是否接近在同樣輸入時的學習樣本。當神經元個數增加時，神經網絡的結構變復雜且學習能力增強。神經元個數加到一定程度時所對應的神經網絡可以較好地完成所期望的輸入到輸出的映射。

對于一級充電過程，利用Matlab軟件的神經網絡工具箱，經反復試算，確定第一級充電規律的神經網絡模型如圖2所示。

一級充電的神經網絡模型采用3層網絡，第1層含3個Pureline神經元，隱含層有4個tag-sigmoid神經元，輸出層有1個Pureline神經元。神經網絡的輸入參數有3個，分別為充電時間、先前放電率和充電電流。神經網絡的訓練誤差如圖3所示，說明網絡的模擬效果很好。

圖3 神經網絡訓練的誤差曲線Fig．3The training error curve of neural network model

一級充電神經網絡模擬值與實驗值的對比如圖4所示，神經網絡對蓄電池以不同的放電率放電后一階段充電的模擬如圖5所示，放電率分別為1，2，3，4，5，10，20，30，40和50小時率。因此，所建立的神經網絡模型能較好的反應不同放電率放電后的充電電壓變化規律。由圖5可知，神經網絡模型不僅插值性能好，其外延性能使得模型可以預測0.5 h放電制等試驗范圍之外的充電規律。

后續階段的充電記錄只有各階段開始和結束2個點，所以要精確確定充電端電壓的變化是不可能的。雖然從定性上來說，第2～4階段充電端電壓的變化規律也接近第一階段充電的規律，但由于這幾級充電時間相對一級充電較短，所以本文將用線性變化來代替。五階段的充電電流很小，所以端電壓的變化也用線性變化來代替。

通過充電試驗可知，同1個放電率下，2，3和4級充電的時間大致相同，但是，不同的放電率放電后充電，充電時間長短不同，這一時間可用插值法給出。

2.2 充電起始點的確定和蓄電池容量的衡量

充入蓄電池的安時數與充電發電機供給的安時數之比值定義為充電效率，也即充電時活性物質的恢復效率，一般取0.85～0.90，充電效率與充電電流大小和前次放電率有關。假定同一放電率下充電效率相同，長時放電率下充電效率高，短時放電率下充電效率低，如表1所示，其他放電率下充電效率利用樣條插值給出。

蓄電池密度隨著充入安時數的增加而升高。蓄電池完成五級充電后，容量應該達到97%，對應的電解液密度為de，結合充電效率可以反推得蓄電池密度的變化規律。

蓄電池的狀態由電解液密度大小決定，每個密度對應1個充電時間節點，每個充電時間節點對應充電蓄電池的端電壓，即由電解液密度可以確定充電起始點。

綜上所述，構成了蓄電池的充電模型，給出的充電端電壓和電解液密度變化情況，50 h放電率放電后的充電情況如圖6所示。

圖6 五級恒流充電端電壓和密度變化規律Fig．6The battery voltage and density rules under five step constant current charge process

3 結語

綜上所述，蓄電池充電模型的研究解決了以下幾個問題:

1）依靠有限的多級恒流充電試驗數據，利用神經網絡方法建立了蓄電池在任意放電率后進行一級充電時電壓隨充電時間變化的規律;

2）結合使用實際，完成了二級充電至五級充電時充電電壓隨充電時間變化的規律;

3）提出了充電起始狀態的確定方法;

4）給出了電解液密度隨充電時間變化的計算方法。

最終，將這些規律整合到1個蓄電池充電的計算模塊里，可以用于計算潛艇通氣管航行充電的時間，為通氣管暴露率、續航力及動力系統優化仿真計算提供子模型。

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