流固耦合作用下液壓管道聲場數值仿真

李晨陽，李維嘉，李鐵成

（1．華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074; 2．河南工業大學機電工程學院，河南鄭州 450007）

0 引言

艦艇在航行中產生的噪聲主要來自螺旋槳噪聲、水動力噪聲和機械噪聲［1］。艦艇載流管系振動噪聲是機械噪聲的一個重要來源，管系振動還會傳遞給其他結構，并激勵其產生振動噪聲;管系內的噪聲還會通過流體介質和管壁向水中輻射，并嚴重影響艦艇的隱身性能。因此，載流管系振動噪聲研究具有重要意義。

載流管道聲場輻射研究內容較為廣泛，Jamnia［2］使用Ansys有限元軟件對固液耦合作用下管道的動力響應進行了分析;Olson［3］對直管與管內流體的耦合振動的有限元法進行了綜述;Pavic［4］研究了充液圓柱殼在低頻振動時的4種傳播波，計算并討論了它們攜帶的能量流;劉忠族等［5］對管道流固耦合振動及聲傳播進行了綜述。目前，對于管道等結構在諧響應激勵下的聲輻射已有較深入研究，但對于在流固耦合作用下管道瞬時分析之后，對管道進行聲場時域分析較少。本文將對流固耦合作用下，直管聲場的時域特性進行分析研究。以三維直管為模型，通過數值方法，探討不同厚度的管道，不同管內流體流速對殼體噪聲輻射的影響。具體的數值方法是采用Ansys有限元軟件，建立管道及管內流體的三維模型，在此基礎上進行耦合分析，將Ansys計算的管壁位移導入聲學仿真軟件Sysnoise中，從而計算流體—結構雙向耦合狀態下管道模型的聲輻射功率級，得到管壁厚度、管內液壓流速對管道聲輻射的影響規律。

1 相關理論

1.1 流固耦合有限元計算方法

Wiggert提出的1組基于有限元法的輸流管道流固耦合問題的離散方程:

式中:u，v，w分別為管道x，y，z三個方向位移;E為楊氏模量;Ap為管道橫截面積;mp為單位長度的管道質量;ν為泊松比;p為內壓;Ip為截面慣性矩;G為剛度系數;J為極慣性矩;τ為管壁剪切應力;ρw為流體密度;V為流速;D為管道內徑;t為壁厚;Kf為流體體積壓縮模量。

結合式（1）～式（7），并利用三維梁單元進行有限元離散化得到:

其中:［M］和［K］為管道的質量矩陣和剛度矩陣，泊松耦合由實現，結合部分耦合由{f（t）}即節點位置壓力乘以橫截面積實現。

1.2 結構外聲場計算FEM/BEM方法

對于管壁結構存在的聲固耦合作用，可以通過對模型進行單元離散，求解波動方程以及結構運動方程來實現。據文獻［6］用統一的矩陣形式表示為:

式中:Ms和Ks分別為結構質量矩陣和結構剛度矩陣;Mf為流體質量矩陣;Kf為流體剛度矩陣;Q為流固耦合矩陣;Cs和Cf分別為結構阻尼矩陣和聲阻尼矩陣;Fs為結構載荷向量;u和p分別為節點的位移向量和聲壓。對于單頻聲場且表面光滑的結構，Helmholtz方程可表示為:

式中:X和Y分別為觀測點和結構表面上的積分點，S為聲源邊界，X在S內部時，L（X）=0;X在S面上時，L（X）=0.5;X在S外部時，L（X）=1;p（X）為X處的聲壓;為自由空間的格林函數，k為波數，為法向振速;ω為圓頻率。

對表面Helmholtz積分方程進行單元離散，可得邊界元求解方程:

其中:［H］和［G］為系數矩陣。由此式可求得管壁表面各節點速度勢，進而求得所需管道三維輻射聲場。本文利用Ansys的MFX模塊求解流固耦合的振動問題，可計算出管壁上節點的振動位移。通過提取節點的位移，Sysnoise程序可自動將節點位移轉變成法向振速，并按式（11）計算出外殼表面壓力，并可求得外部場的聲學量。

2 管道流固耦合分析

對于管道流固耦合的分析計算，本文是利用Ansys中的Multi-field Solver模塊實現的。該模塊是Ansys 11.0中用于計算多物理場耦合問題的計算模塊，在耦合計算過程中，Ansys結構計算程序和CFX流體計算程序，通過流體與結構交界面上進行力與位移的相互傳遞，實現流體與結構間的單向耦合或雙向耦合。在Ansys中建立結構物理模型，設定流固耦合面;在Ansys中進行建立流體物理模型，并劃分網格，然后將網格導入CFX-Pre進行前處理。

在考慮閥門開閉沖擊的情況下，以船舶實際中常見的液壓直管為模型，取管道長度L=2 m，管道內徑d=0.1 m，壁厚t為輸入變量，管道材料為普通鋼材，密度ρp=7 800 kg/m3，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比ν=0.3，忽略管道阻尼。由于管道徑厚比大于10，故其所采用單元為shell63，以模擬其剪切、彎曲變形。流體為L-AN32型液油，密度ρl=900 kg/m3，溫度40℃，動力粘性系數υ=25.92e－3Pa·s，流體采用fluid142單元［7］，并劃分為六面體網格。視管道壁為光滑壁面，計算時約束管道兩端節點的徑向位移。網格示意圖如圖1所示。

圖1 網格劃分示意圖Fig.1Mesh of model

閥門開閉時間約為0.01 s，穩定流速V為輸入變量，算例中V=4 m/s，設流速變化如下:

式中:流速V的單位為m/s，時間t的單位為s。

在CFX-Pro中顯示的流速曲線如圖2所示。

圖2 流速曲線Fig．2Curve of velocity

計算分析之后，通過Ansys的POST-1中Result View可以觀察在不同時刻管壁的變形位移與應力，如表1所示。

從以上液壓管道仿真結果分析表明:

1）在整個仿真過程中，液壓管壁的變形位移和應力均有較大的振蕩，但隨著入口流速變為常量，其變形位移和應力趨于穩定。在閥門關閉時，其變換又出現較大振蕩;

2）在閥門開閉瞬時和入口流速變為常量瞬時，液壓管管壁變形位移和應力變化較大，但在閥門開閉的過程中，其變化相對較小;

圖60.100 s管壁位移云圖Fig．6Displacement of pipe wall at 0.100 s

3）在整個瞬態分析中，液壓管管壁最大變形位移出現的位置較為固定，在整個仿真過程中除了閥門開啟瞬間入口處變形位移應力變化較大外，其余部分變化較小。

3 管殼外聲場分析

管壁模型在諧響應分析后，利用Ansys與Sysnoise的接口程序［8］，將Ansys中的模型文件以．cdb格式輸出，并轉換成Sysnoise的模型文件。提取管道外表面節點位移，轉換為．fre文件，在Sysnoise中Vibrating Panels里面，將其導入作為液壓管道壁的邊界條件，Sysnoise內部程序自動將其轉化為邊界結點速度矢量。管道的物理模型與結構屬性同上節所述，管道外聲場流體為空氣，密度ρg=1.225 kg/m3，聲速c=340 m/s，參考聲壓取1.0×10－6Pa。

圖70.007 s時xz平面聲場輻射聲壓Fig.7Sound pressure of xz-plane at 0.007 s

由Sysnoise軟件可以計算液壓管管壁的輻射近場聲壓，在管壁附近取3個觀測點:P1（0，0.06，0.05），P2（0，0.06，1）和P3（0，0.06，1.95），其聲壓變化如圖9所示。從圖中可以看出:

1）閥門開啟瞬間聲場輻射快速增大，在閥門開啟過程中，聲場波動較大，且高于穩態時聲場;

2）閥門關閉瞬間聲壓增大，但隨著激勵減小，聲壓減小;

3）P1和P3兩點曲線相似，并且明顯高于P2點，是由于P2點位于管道中部，P2點所受激勵小于P1和P3兩點。

增大殼體厚度是一種簡單且常用的降噪方法，本文對3種不同壁厚（2 mm、3 mm和4 mm）的殼體進行了仿真計算，其聲輻射比較如圖10所示。

圖10 不同殼體厚度的聲輻射比較Fig.10Comparison of sound radiation when the thickness of shells are different

由圖10可知，隨著殼體厚度的增大，殼體的噪聲輻射幾乎在整個仿真過程中均有明顯地下降，只是在閥門關閉時作用不明顯。一般而言，增加管壁厚度是一種簡單實用的降噪方法，但厚度增加會增加管道生產成本。因此，在選擇管道時應同時考慮經濟和降噪2個方面，選擇合適的壁厚。

穩態流速對管壁外聲場輻射也有影響，本文對3種不同穩態流速（4.0 m/s，4.25 m/s和4.5 m/s）的工況進行了仿真計算，其聲輻射比較如圖11所示。

圖11 不同流速下的聲輻射比較（右圖為閥門開啟時局部放大）Fig.10Comparison of sound radiation when velocity are different（The right:the period when the valve is open is zoom in）

由圖11可知，穩態流速的改變對殼體的噪聲輻射影響較小，只是在閥門開啟時作用較為明顯。因此，縮短閥門開閉時間，在滿足壓力要求的情況下降低流速，對降低管壁聲壓有一定作用。

4 結語

在數值仿真研究中，本文初步建立了利用Ansys的MFX模塊對直管液壓管進行流固耦合分析，并利用FEM和BEM方法得到了管壁厚度、穩態流速與輻射聲場之間的關系，結論如下:

1）利用有限元法分析流固耦合作用下的結構振動，利用邊界元法計算管道外表面的聲場輻射是有效的。Ansys與Sysnoise軟件的相互結合為解決工程實際中液壓管道振動噪聲控制問題提供了可行的途徑

2）增大殼體厚度，會降低殼體噪聲輻射，但在設計時應綜合考慮管的造價等經濟因素;流速對管道聲輻射影響較小，但仍應盡量降低流速;縮短閥門開閉時間可以降低聲輻射。

本研究僅僅分析了在考慮流固耦合作用下，恒定穩態流速與管壁厚度對液壓管道聲場時域的影響情況。對閥門開閉時的出入口邊界條件更為精確地描述，及其他參數改變（如結構邊界約束的改變）對液壓管道振動聲輻射的影響效果，尚有待深入研究。

［1］姚耀中，林立．潛艇機械噪聲控制技術的現狀與發展［J］．艦船科學技術，2006，28（S2）:3－8．

YAO Yao-zhong，LIN Li．A review of control of mechanical noise for submarine［J］．Ship Science and Technology，2006，28（S2）:3－8．

［2］JAMNIA M A，JACKSON J E．A preliminary study for finiteelementanalysisoftwo-dimensionalfluid-solid interaction［A］．In Proceedingsof the 5#International-Conference on Pressure Surges［C］，BHRA，Hanover，Germany，September，1986:51－62．

［3］OLSON L G，JAMISOND．Applicationofageneral purpose finite element method to elastic pipes conveyingfluid［J］．J．Fluids＆Structures，1997，11:207－222．

［4］PAVIC G．Vibration energy flow in elastic circularcylindrical shells［J］．Journal of Sound and Vibration，1990，142（2）:293－310．

［5］劉忠族，孫玉東，吳有生．管道流固耦合振動及聲傳播的研究現狀及展望［J］．船舶力學，2001，5（2）:82－90．

LIU Zhong-zu，SUN Yu-dong，WU You-sheng．Current situation and trends on the study of coupled fluid-structure vibration and soundpropagation of pipeline systems［J］．Jornal of Ship Mechanics，2001，5（2）:82－90．

［6］王勛成．有限單元法［M］．北京:清華大學出版社，2003．

WANG Xu-cheng．Finite Element Method［M］．Beijing: Tsinghua University Press，2003．

［7］Ansys Inc．Ansys 11.0 help［Z］．2006．

［8］王晶，商德江．Ansys和Sysnoise之間的數據接口技術研究［J］．應用科技．2004，31（8）:32－34．

WANG Jing，SHANG De-jiang．Study of the interface between Ansys and Sysnoise［J］．Applied Science and Technology，31（8）:32－34．