薄膜型LNG液艙晃蕩壓力與結構響應試驗

祁恩榮，龐建華，徐春，王德禹，蔡忠華，陳小平

（1．中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082;2．江蘇科技大學，江蘇鎮江212003; 3．上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200030）

0 引言

大型液化天然氣（LNG）船在惡劣海況中航行，部分裝載的液艙內帶有自由表面的液體在外界激勵下發生晃蕩，當外界激勵頻率接近液體的固有頻率時，液體的運動會非常劇烈，并對液艙壁產生強烈的沖擊，導致結構的失效和破壞，嚴重時還會發生LNG泄漏。研發大型LNG船的關鍵技術之一是準確預報液艙晃蕩壓力，以保證液艙圍護結構在沖擊晃蕩壓力作用下具有足夠的強度。由于晃蕩問題的復雜性，理論分析和數值模擬受到很大限制，而模型試驗是研究液艙晃蕩沖擊壓力和結構動響應的最重要的方法。在船舶尺度和營運狀態與傳統條件發生很大變化的情況下，晃蕩試驗研究顯得尤為重要。

液體晃蕩研究最初是在核工業和航天航空領域進行的，而在船舶與海洋工程領域的研究始于20世紀70年代，并作為船舶力學的熱點問題一直延續至今。Bass等［1］分析了80年代前的LNG晃蕩模型試驗，這些模型試驗的縮尺比為1/30～1/50，模型液艙尺寸小于1 m。法國船級社（BV）從70年代開始晃蕩試驗和評估方法研究，以解釋和處理一些LNG船的損傷問題;80年代末期，為了研發采用MarkⅢ維護系統的LNG船，BV與日本船廠合作進行了大量研究工作，并發表了部分裝載研究指南;90年代末期，BV參與了歐洲旨在發展整套LNG浮式鏈的AZURE計劃，負責部分裝載晃蕩評估程序研發，并最終形成新的薄膜型LNG船部分裝載指南［2］。挪威船級社（DNV）是最早發表液化汽船規范的船級社，擁有先進的晃蕩試驗裝置，可以1/20的縮尺比進行直到250 km3艙容的LNG船晃蕩模型試驗［3］。DNV在2007年的JIP計劃中已啟動薄膜型LNG液艙晃蕩實尺度測量研究。美國船級社（ABS）2006年發表了晃蕩載荷作用下薄膜型LNG維護系統強度評估指南，規定了晃蕩模型試驗程序和晃蕩載荷評估方法［4］。挪威海事技術研究所（MRINTEK）近年來對第二代標準液艙的艙容138 km3的4艙LNG船進行了大量晃蕩模型試驗和晃蕩載荷評估研究［5－7］。

本文以某大型LNG船尺度較大和運動較劇烈的2號液艙為研究對象設計了精細的三維晃蕩試驗模型，通過不同載液水平的系列規則和不規則運動激勵的晃蕩試驗研究晃蕩沖擊壓力特性;基于薄膜型液艙圍護系統結構性能計算結果［8］，設計四邊簡支銅板格分析液艙圍護系統結構彈性效應;另外，還利用浪高儀測量液艙波面運動情況。以上試驗結果可為驗證晃蕩數值方法和液艙圍護系統結構設計提供依據。

1 試驗模型、測量內容和測點布置

1.1 試驗模型

如圖1所示，艙容156.8 km3的大型LNG船有4個LNG液艙，第2號液艙由于尺度較大和距離船體運動中心較遠，液艙晃蕩運動較為劇烈，因此選擇第2號液艙為試驗對象。第2號液艙內部為菱形艙室，內部長度為49.43 m，寬度38.90 m，高度26.71 m，上下斜升角45°，下斜升高8.174 m，上斜升高4.364 m。

圖1 液艙位置示意圖Fig.1Sketch map of tank position

液艙模型設計滿足幾何相似、Froude數相似和Strouhal數相似

式中:λ為縮尺比;lm和ls分別為模型和實船液艙內部長度;Vm和Vs分別為模型和實船的速度;g為重力加速度;Tm和Ts分別為模型和實船的運動周期;am和as分別為模型和實船的加速度;Pm和Ps分別為模型和實船的壓力;ρm和ρs分別為模型和實船的液體密度。

根據晃蕩模擬裝置的功能和尺度取模型縮尺比λ=1/55，模型內部與實船液艙內部幾何相似，模型內部長度899 mm，寬度707 mm，高度486 mm;上下斜升角45°，下斜升高79 mm，上斜升高149 mm，如圖2和圖3所示。

選取2種標準的載液水平，滿載到港70%H，壓載到港10%L（相當于18.5%H）。另外，為了全面研究液艙晃蕩載荷，再增加30%H和90%H 2種載液水平。模型材料采用厚度20 mm、密度1.19×103kg/m3的有機玻璃，試驗液體采用密度1×103kg/m3的水。

根據大型LNG船液艙圍護系統結構動響應分析結果［8］，首先將圍護系統結構等效為1.1 m×1.1 m，厚度為18.34 mm的四邊簡支的銅板格（材料密度8 900 kg/m3，彈性模量117 GPa，泊松比0.32，屈服強度400 MPa），然后縮尺為20 mm×20 mm，厚度為0.3 mm的銅板格，布置在模型后壁中垂線，以測量板格在晃蕩沖擊壓力作用下的動態應變，研究大型LNG船液艙圍護系統結構彈性效應對晃蕩沖擊載荷的影響。

1.2 測量內容

大型LNG船晃蕩載荷模型試驗的主要測量內容如下:

1）對不同的載液水平，進行系列頻率的縱搖、橫搖規則運動激勵下晃蕩模型試驗，測量晃蕩固有頻率和晃蕩沖擊壓力時間歷程;

2）對不同的載液水平，進行系列幅值的縱搖、橫搖規則運動激勵下晃蕩模型試驗，測量晃蕩沖擊壓力隨運動幅值的變化;

3）對不同的載液水平，進行縱搖和橫搖耦合規則運動激勵下晃蕩模型試驗，測量耦合運動激勵下晃蕩沖擊壓力;

4）對不同的載液水平，進行不規則運動激勵下晃蕩模型試驗，測量不規則運動激勵下晃蕩沖擊壓力;

5）在以上試驗工況中，同時進行板格動態應變和液艙波面測量。

1.3 測點布置

在模型前壁、右側壁和頂板布置21個壓力傳感器，測量液艙晃蕩對圍護系統結構的沖擊壓力，如圖2和圖3所示。在每個壓力測點處采用厚度10 mm的有機玻璃墊片加強，以減小模型結構變形對晃蕩沖擊壓力測量的影響。壓力測點位置如下:

1）在模型前壁中垂線略高于各載液水平處布置4個壓力傳感器，以測量縱搖運動激勵下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力，壓力測量結果可為彈性板格動響應測量結果分析提供參考;

2）在模型前壁左側略高于各載液水平處布置4個壓力傳感器，以測量耦合運動激勵下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力;

3）在模型左側壁中垂線的側板下角隅和中部以及上斜板上、下角隅處布置4個壓力傳感器，以測量橫搖運動激勵下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力;

4）在模型左側壁前端的下斜板上角隅、側板上、下角隅和中部以及上斜升板上、下角隅處布置6個壓力傳感器，以測量耦合運動激勵下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力;

5）在模型頂板中橫線左側、中縱線前端以及左前角隅處布置3個壓力傳感器，以測量高載液水平液艙晃蕩沖擊壓力。

在模型后壁中垂線略高于各載液水平處布置4個20 mm×20 mm，厚度為0.3 mm的銅板格（加上與墊片粘貼部分，銅板格尺度為40 mm×40 mm），板格中心各布置1個雙向應變片。具體測點位置如圖2和圖3所示。

在液艙的前后壁中部、左右壁中部以及左壁前部布置5根鉭絲，測量液艙波面相對運動，如圖2和圖3所示。

2 測試系統和試驗工況

2.1 測試系統

模型試驗測試系統包括21只壓力傳感器、4只應變傳感器、1臺多路浪高儀、3臺動態應變儀和2臺電腦，采用脈沖信號進行動態應變儀間的同步處理。

2.2 試驗工況

規則運動激勵測量工況包括系列頻率試驗、系列幅值試驗和耦合運動試驗。對于每一個載液水平，首先進行系列頻率縱搖試驗搜索縱搖共振頻率，并在縱搖共振頻率下進行系列幅值縱搖試驗;然后進行系列頻率試驗搜索橫搖共振頻率，并在橫搖共振頻率下進行系列幅值橫搖試驗;最后在縱搖和橫搖共振頻率進行耦合運動試驗。重復以上過程，從低載液水平到高載液水平，直至完成所有4種載液水平試驗。

圖4給出10%L載液水平20°橫搖運動激勵液艙晃蕩，可以觀察到明顯的對縱艙壁晃蕩沖擊現象;圖5給出30%H載液水平耦合運動激勵液艙晃蕩，可以觀察到明顯的對縱艙壁和橫艙壁交角處晃蕩沖擊現象;圖6給出70%H載液水平耦合運動激勵液艙晃蕩，可以觀察到明顯的對斜頂和橫艙壁交角處晃蕩沖擊現象;圖7給出90%H載液水平±7°縱搖激勵液艙晃蕩，可以觀察到明顯的頂部和橫艙壁交角處晃蕩沖擊現象。

圖410 %L載液水平±20°橫搖運動激勵液艙晃蕩Fig.4Tank sloshing under±20°rolling at 10%L filling level

不規則運動激勵測量工況包括30%H和90%H 2種載液水平，根據選擇的波浪條件進行實船液艙不規則運動模擬計算，然后縮尺到模型液艙。由于晃蕩試驗裝置的限制，僅進行縱搖、橫搖和升沉3自由度的不規則運動激勵，升沉幅值降低到模擬值的0.4。

3 試驗結果及數據分析

3.1 系列頻率試驗結果

圖8和圖9給出10%L和30%H載液水平橫搖工況測點壓力與頻率關系，圖10和圖11給出70%H和90%H載液水平縱搖工況測點壓力與頻率關系。表1給出了模型液艙晃蕩固有頻率比較，其中液艙晃蕩理論值按式（8）和式（9）計算:

式中:Tx和Ty分別為縱搖和橫搖周期;lt為液艙自由液面長度;bt為液艙自由液面寬度;dt為液艙液面高度;g為重力加速度。除了低載液水平的縱搖工況和高載液水平的橫搖工況試驗值和理論值略有差別外，其他工況試驗值和理論值吻合較好。

3.2 系列幅值試驗結果

圖12～圖15給出10%L和30%H載液水平橫搖工況測點壓力與幅值關系以及壓力時間歷程，圖16～圖19給出70%H和90%H載液水平縱搖工況測點壓力與幅值關系以及壓力時間歷程。晃蕩沖擊壓力并不總是隨運動幅值的增加而增加，表現出一定的飽和性;即使在規則運動激勵下，晃蕩沖擊壓力幅值也表現出明顯的隨機性。

圖1210 %L載液水平橫搖工況P09測點壓力與幅值關系Fig.12Relationship between pressure and amplitude of P09under rolling at 10%L filling level

3.3 耦合運動試驗結果

圖20和圖21給出30%H和90%H載液水平耦合運動工況測點壓力時間歷程。耦合運動工況可能產生遠大于單自由度運動工況的晃蕩沖擊壓力;頂板晃蕩沖擊壓力的持續時間遠小于縱艙壁和橫艙壁晃蕩沖擊壓力的持續時間。

3.4 不規則運動試驗結果

圖22和圖23給出30%H和90%H載液水平不規則運動工況測點壓力時間歷程。不規則運動工況測點晃蕩沖擊壓力幅值具有明顯的隨機性;頂板晃蕩沖擊壓力的持續時間遠小于縱艙壁和橫艙壁晃蕩沖擊壓力的持續時間。

3.5 板格動態應變和液艙波面測量結果

圖24和圖25給出10%L載液水平縱搖工況測點應變與運動幅值的關系以及應變時間歷程。板格最大應變為73.1 με，表明應變測量用銅板格的厚度設計合理;隨著運動幅值的進一步增加，測點S1應變反而有所回落，顯示出晃蕩沖擊壓力的飽和性。

圖26和圖27給出30%H載液水平縱搖和橫搖工況測點波面時間歷程，這些波面數據與壓力和應變數據結合，可以用于驗證數值方法。

4 結語

以大型LNG船典型液艙為研究對象設計了三維晃蕩試驗模型，通過不同載液水平的系列規則和不規則運動激勵的晃蕩試驗研究晃蕩沖擊壓力特性，并進行了板格動態應變和液艙波面測量，試驗結果表明:

1）液艙晃蕩頻率試驗值和理論值吻合較好，理論值可用于選擇危險工況;

2）不論規則運動激勵，還是不規則運動激勵，晃蕩沖擊壓力幅值均表現出明顯的隨機性;

3）晃蕩沖擊壓力并不總是隨運動幅值的增加而增加，表現出一定的飽和性;

4）耦合運動工況可能產生遠大于單自由度運動工況的晃蕩沖擊壓力;

5）頂板晃蕩沖擊壓力的持續時間遠小于縱艙壁和橫艙壁晃蕩沖擊壓力的持續時間;

6）本文銅板格的厚度設計合理，所獲得的動態應變數據和波面運動數據與壓力數據結合，可以用于驗證晃蕩數值方法。

［1］BASS R L，BOWLES E B，TRUDELL R W，et al．Modeling criteria for scaled LNG sloshing experiments［J］．Journal of Fluids Engineering，1985，107:272－280．

［2］BV．Preliminaryguidelinessloshingassessment-Partial filling of membrane type LNG carriers and offshore floating units［S］．Marine Division，2005．

［3］VALSGARD S，TVEITNES T．LNGtechnologicaldevelopments and innovations-challenges with sloshing model testing［R］．Det Norske Veritas AS Paper Series，No．2003－P005．

［4］ABS．Strength assessment of membrane-type LNG containment systems under sloshing loads［S］．ABS Guidance Notes，2006．

［5］ROGNEBAKKE O F，HOFF J R，ALLERS J M，et al．Experimental approaches for determining sloshing load in LNG tanks［J］．Trans ASME，2005，113:384－401．

［6］GRACZYK M，MOAN T，WU M．Extreme sloshing and whipping-induced pressures and structural response in membrane［J］．SAOS，2007，（3）:201－216．

［7］GRACZYK M，MOAN T．A probabilistic assessment of designsloshingpressuretimehistories［J］．Ocean Engineering，2008，35:834－855．

［8］祁恩榮，滕蓓，陸曄，陳小平．大型LNG船液艙晃蕩結構動響應研究［A］．中國造船工程學會．船舶力學學術委員會成立三十周年暨第七屆學術委員會全體會議［C］．上海:《中國造船》編輯部，2010，255－263．