OFDM中基于信道變化載波分配算法

張琳琳，王洪玉

（大連理工大學，遼寧 大連 116023）

0 引言

第四代無線通信系統(tǒng)中，隨著用戶業(yè)務種類和需求的增多，無線信道需要支持大量有著不同網絡服務質量（QoS，Quality of Service）要求的用戶。這就對無線通信中有限頻譜利用提出了更高的要求。同時，由于無線通信道的頻率選擇性衰落，傳輸的信號會產生碼間干擾(ISI)。正交頻分復用技術（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）通過將信道分成N個帶寬小于相關帶寬的子信道，可以有效地克服碼間干擾，通過子載波和功率的分配算法，OFDM系統(tǒng)可以滿足不同用戶的 QoS需求。因此，OFDM 技術是一種有著廣泛應用前景的技術[1-3]。

1 多用戶資源分配算法

多用戶OFDM系統(tǒng)中，子載波和功率都是可以根據用戶信道狀態(tài)的不同進行動態(tài)分配的資源[4]。由于無線信道的時變特性，動態(tài)資源分配可以有效的利用用戶的多樣性，從而提高系統(tǒng)的容量。OFDM系統(tǒng)中，根據資源動態(tài)分配方式不同，可以分為余量自適應算法(MA)[3]和速率自適應算法(RA)[5-6]。MA算法是給定用戶的速率或者BER為限制條件，以達到最小的傳輸速率為優(yōu)化目標。RA算法則是在總的傳輸功率一定的前提下，以最大化用戶的傳輸速率為優(yōu)化目標。這里提出的算法屬于后者。

2 一種新的多用戶資源分配算法

文獻[7]已經證明當每個子載波分配給該子載波上信道狀態(tài)最好的用戶，功率采用注水法分配時，系統(tǒng)容量達到最大。但是這種算法忽略了用戶間的公平性。即如果一個用戶的信道狀態(tài)好，那么這個用戶就可能占用大部分的信道資源，而那些信道狀態(tài)不好的用戶則面臨著分配不到信道，不能收發(fā)數據的問題。針對這一問題，提出了一種保證公平性的子載波分配算法。

2.1 公平性

公平性參數是無線信道資源分配問題中的一個重要參數，它可以有效衡量系統(tǒng)中的資源（子載波，功率等）在用戶之間分配的均勻程度，可以用帶寬[8]，功率以及數據率[9]來定義。

公平性定義如下[10]：

其中,αk為預先設定的用戶速率比例控制因子，根據不同用戶的具體需求可以進行一定的調整。

Rk表示用戶速率，定義為：

Fp是(0,1]之間的實數。當Fp取得最大值1時，表示該算法的公平性最優(yōu)，即用戶得到的速率Rk與預先設定的α1∶ α2∶… ∶αk完全成正比：

2.2 算法描述

文獻[7]中子載波分配算法將每個子載波分配給信道狀態(tài)最好的用戶，從而最大化系統(tǒng)的容量。但是該算法忽略的用戶之間的公平性，導致了某些用戶分配不到子載波，不能收發(fā)數據。改進如下：

①每個用戶至少可以分配Nk?個信道。Nk?通過計算得到，與比例因子αk有關；

②將相對于已分配信道變化最小的信道分配給信道數少于Nk?的用戶，由于已分配信道增益最大，因此，這個相對變化最小信道可以看成次優(yōu)信道。這樣的再次分配減小了系統(tǒng)容量的損失。

算法描述如下：

初始化的步驟中Rk表示用戶k的速率，根據式(1)計算得到。Nk是用戶k實際分配到的子載波的總數。Nk?表示用戶為保證QoS至少需要的子載波數，由比例因子αk計算得到的。ck,n是子載波n的分配標識。ck,n=1表示將子載波n分配給用戶k。?k是用戶k分配到的信道集合。

在第二步中，根據子載波分配最優(yōu)原則[5]分配子載波，該步驟暫時忽略了用戶之間的公平性。其中hk,n是用戶k在信道n上的增益。

在第三步中，根據比例因子，找到相對速率 Rb/αb最小的用戶b，再從集合A中（實際分配的信道數Nk大于計算得到的信道數Nk?），找到相對于用戶b信道狀態(tài)變化最小的信道n，并將n分給用戶b。重復第三步，直到所有的用戶都至少分得了Nk?個信道，從而解決了上一步中所忽略的公平性問題。

此算法確保了每個用戶至少分得Nk?個信道，從而保證了用戶之間分配的公平性。在第二、第三步中，子載波根據系統(tǒng)容量最大的原則進行分配，并根據最小變化調整，可以看成是僅次于最優(yōu)分配原則的次優(yōu)分配準則。因此算法在保證公平性的前提下，減小了系統(tǒng)的容量的損失。

3 仿真結果及分析

仿真通過MATLAB7.1實現。假設用戶的分布服從均勻分布，用戶之間路徑損耗的差異不超過40 dB。無線信道為頻率選擇性衰落信道，由六條多徑組成，每條多徑信道相互獨立，彼此之間沒有時延，信號的的包絡服從銳利衰落，用Clarke模型[11]仿真實現。系統(tǒng)的總帶寬是1 MHz，分為64個子信道，總的傳輸功率是1 W，并在各子載波間平均分配。AWGN的功率譜密度為-80 dB。假設基站確切的知道每個信道的變化，并且在信道分配過程中，信道的狀態(tài)是不變的。

仿真分別從信道的總容量和公平性兩個方面進行研究，此算法(proposed 算法)與文獻[6]中的算法(Rhee 算法)，文獻[10]中兼顧公平性的算法(Sadr算法)以及文獻[7]中算法(max算法)進行比較。

圖1是上述四種子載波分配算法的系統(tǒng)容量的比較。圖2是其公平性的比較。

從圖1中可以看出，在系統(tǒng)容量方面，max算法最優(yōu)，其次是proposed算法。雖然proposed算法在系統(tǒng)容量方面有損失，但是在公平性的角度，proposed算法遠遠優(yōu)于max算法。這從圖2中可以明顯看出。

Rhee算法是根據相對速率 Rk/αk分配子載波的公平性最優(yōu)算法。Sadr算法則是根據信道的變化分配子載波的算法。從圖1和圖2中可以看出，proposed算法在系統(tǒng)容量方面，相比Rhee算法和Sadr算法有了明顯的提高。在用戶公平性角度，proposed算法相對于Sadr算法公平性變化很小，保證了不同用戶之間穩(wěn)定的公平性。

圖1 系統(tǒng)容量

圖2 用戶公平性

為了更直觀體現proposed算法在用戶公平性方面的改進，圖3和圖4比較了在max算法和proposed算法下，每個用戶歸一化的速率隨歸一化比例因子的變化。

從圖 3中可以明顯的看出，雖然比例因子預先設定為1∶1∶…∶1，但在max算法中，用戶1沒有被分配任何信道，不能收發(fā)數據，完全沒有達到預設標準。而proposed算法則克服了這一缺陷，保證了每個用戶都有一定的傳輸速率。在圖4中，用戶5、6、8分配到的傳輸速率遠遠高于預設比例因子，而用戶1的傳輸速率沒有得到保證。

圖3 比例因子設定為：α1∶α2∶… ∶αk=1∶1∶1∶1∶1∶1∶1∶1 proposed 算法和 max 算法的公平性比較

圖4 比例因子設定為：α1∶α2∶… ∶αk=4∶4∶4∶4∶1∶1∶1∶1proposed 算法和 max 算法的公平性比較

圖5和圖6是proposed算法與Rhee算法，以及Sadr算法的比較。從圖中可以看出 Rhee算法與預先設定的比例因子最為接近，即公平性是四種算法中最優(yōu)的。proposed算法和Sadr算法也緊隨比例因子的不同而變化，雖然犧牲了一些公平性，但是沒有出現明顯的不公平分配。

圖5 比例因子設定為：α1∶α 2∶… ∶αk=1∶1∶1∶1∶1∶1∶1∶1 proposed算法和Rhee算法、Sadr算法的公平性比較

圖6 比例因子設定為：α1∶ α2∶… ∶αk=4∶4∶4∶4∶1∶1∶1∶1 proposed算法和Rhee算法、Sadr算法的公平性比較

4 結語

綜上所述，提出的 proposed算法可以根據比例因子動態(tài)調整子載波在用戶之間的分配，保證了用戶之間的公平性，克服了最大化系統(tǒng)容量算法中出現的某些用戶由于信道狀態(tài)不好而分配不到信道的問題。同時，proposed算法通過最優(yōu)準則有效的保證了系統(tǒng)總容量，因此是一種兼顧公平性和系統(tǒng)容量的有效算法。

[1] SAMPATH H, TALWAR S, TELLADO J,et al.A Fourth Generation MIMO-OFDM Broadband Wireless System: Design, Performance, and Field Trial Results[J].IEEE Commun, 2002,40(09):143-149.

[2] RAPPAPORT T S.Wireless Communications: Principles and Practice.Upper Saddle River[M].NJ: Prentice-Hall, 2002.

[3] Wong C Y, Cheng R S, Letaief K B, et al.Multicarrier OFDM with Adaptive Subcarrier, Bit, and Power Allocation[J].IEEE J.Sel.Areas Commun, 2002,17(10):1747-1758.

[4] BINGHAM J A C.Multicarrier Modulation for Data Transmission:An Idea Whose Time Has Come[J].IEEE Commun, 1990,28(05):5-14.

[5] JANG J,LEE K B.Transmit Power Adaptation for Multiuser OFDM Systems[J].IEEE J.Sel.Areas Commun, 2003,21(02):171-178.

[6] RHEE W,CIOFFI J M.Increasing in Capacity of Multiuser OFDM System Using Dynamic Subchannel Allocation[J].in Proc.IEEE Int.Vehicular Tech.Conf, 2000(02):1085-1089.

[7] JIHO JANG, KWANG BOK LEE.Transmit Power Adaptation for Multiuser OFDM Systems[J].IEEE Journal on Selected Areasin Communications, 2003,21(02):1073-1077..

[8] OTANI Y, OHNOS, ANN DONNY TEO A, et al.Subcarrier Allocation for Mulit-user OFDM System[C].USA:IEEE,2005:1125-1127.

[9] SHEN Z, ANDREWS J G, EVANS B L.Adaptive Resource Allocation in Multiuser OFDM Systems with Proportional Rate Constraints[J].IEEE Transactions on Wireless Communications.2005(04):2726-2737.

[10] SANAM SADR, ALAGAN ANPALAGAN, KAAMRAN RAAHEMIFAR.A Novel Subcarrier Allocation Algorithm for Multiuser OFDM System With Fairness: User’s Perspective[C].USA:IEEE,2008:1-6.