輸電塔風振系數模擬計算

徐明鳴，何洪波，黃滿長

(湖南省電力勘測設計院，湖南長沙 410007）

輸電塔風振系數模擬計算

徐明鳴，何洪波，黃滿長

(湖南省電力勘測設計院，湖南長沙 410007）

隨著特高壓電網的建設，輸電塔風振系數取值已成為重要的研究領域。本文根據脈動風時程模擬和結構隨機振動理論，運用MATLAB編程模擬輸電塔各點時空相關的風速時程，結合ANSYS軟件對輸電塔風振時程響應進行仿真計算，得到位移時程及位移風振系數，并形成輸電鐵塔風振系數計算的技術思路和方法，供電力工程設計參考。

輸電塔;風振系數;風場模擬;時程分析

輸電塔是高壓電網的支撐，通常采用空間格構鋼結構型式，具有高寬比大、阻尼小、柔性強等特點，屬于典型風敏感類結構，風載荷是此類結構的主要控制荷載之一。目前，750～1000 kV特高壓輸電線路鐵塔明顯升高，平均高度在100 m左右，而現行《架空送電線路桿塔結構設計技術規定》對鐵塔塔身風荷載調整系數的規定相當匱乏。《建筑結構荷載規范》針對高層、高聳結構提出一個近似風振系數計算公式〔1〕，但各參數查詢并不適用于輸電塔之類的空間格構式結構。可見，輸電塔風振系數取值研究已成為電力工程與土木工程界的一個重要研究領域。

高聳結構抗風計算主要分為頻域計算和時域計算。頻域法只能對結構進行線性分析，要假定瞬時風壓與風力之間的關系是線性的，結構的特性也假定為線性。當大風作用下，高聳結構往往會產生幾何或材料非線性，所以頻域法并不能真實反應結構響應，要進行精確的抗風計算，只能借助時域法。時域方法可以考慮結構及荷載的非線性，求出荷載和響應隨時間的變化規律和最大值。

文中根據線性濾波法中自回歸模型，編制風速時程模擬程序，結合隨機振動理論并考慮固流耦合效應對鐵塔進行時程動力分析，得到各點位移響應及相應的位移風振系數。

1 模擬理論

1.1 風振響應時程分析

由結構動力學可知，多自由度結構體系的運動方程為:

式中 〔M〕為集中質量矩陣;〔C〕為阻尼矩陣;〔K〕為剛度矩陣;P(t)為風振作用力向量。

由風荷載理論可知順風向風力分為平均風和脈動風，平均風對結構作用相當于靜力的，脈動風對結構的作用是動力的。因全面考慮氣動力因素的理論分析十分困難，文中引入準定常假設，即假設物體在振動相對于平均風速來說是緩慢的，由脈動風引起的氣動力系數與由平均風速引起的定常氣動力系數是一致的。

由伯努利方程可得風壓和風速的關系為:式中 ρ為空氣密度;為風壓;為風速。

當風作用在結構上時，結構產生風致響應，導致結構周邊風場的邊界條件發生變化，即結構響應反作用于風場。考慮風與結構的耦合作用，在輸電塔風振力的計算中引入相對風速，實現單向的氣固耦合效應，可得到結構風振力表達式為〔2〕:式中 Cp為風壓分布系數;為平均風速;(t)為脈動風速;(t)為結點速度;A為結點迎風面積。由于脈動風速一般遠小于平均風速，通常對于大風情況下，脈動風速小于平均風速5倍左右，所以略去相對于平均風速的微量項后，式 (3)可以寫成:

從風荷載的組成及動力學可以看出，式 (4)第1項為平均風荷載;第2項為作用在結構上的脈動風荷載，可由脈動風速時程程序模擬得到;第3項為考慮風與結構耦合作用的非定常力，與速度成正比，可定義為氣動阻尼。為了將與結構運動狀態有關的風振力部分 (氣動阻尼)在ANSYS中實現，可以在普通梁單元和桿件單元兩端的節點上添加Matrix27單元來模擬，它與普通桿件單元不同的是，它可以允許用戶輸入任意形式的質量、剛度和阻尼矩陣，而風振力中的平均風力和脈動風力由于與結構運動狀態無關，可以直接在ANSYS中以荷載的形式輸入。

1.2 風速時程模擬

線性濾波器法是將人工生成的零均值、具有白噪聲特性的一系列隨機數通過設計好的過濾器，使其輸出具有給定譜特征的隨機過程。脈動風速模擬的關鍵是求得統計獨立的隨機過程，而后將其轉化為具有特定相關特性的目標相關過程〔3-4〕。同時脈動風時程模擬是一個脈動風的頻域特性向時域轉化的過程。

考慮結構體系節點之間的空間性，可以得出具有隨機性、時空相關的風速時程序列:

式中 v0(t)為模擬生成的風速;Δt為時間步長;N(t)為均值為0且具有給定協方差的正態分布隨機數;p為自回歸的階數;Ψk為自回歸參數。

觀測資料表明，各點風速和風向并不是完全同步的，甚至可能是完全無關的。當水平風力作用時，它們一般較少同時到達最大值。當某點承受最大風速時，離該點的距離越遠，承受該風速的概率也就越小，這種性質稱為脈動風的空間相關性。對于輸電鐵塔結構體系而言，應在風速時程模擬中引入三維空間相干函數:

式中 Cx，Cz，Cy分別表示空間上的左右，上下，前后的衰減系數;ˉV為i，j 2點風速的平均值。

2 風振系數

風振系數在結構抗風設計及分析中有著很重要的作用，它可以宏觀地反映隨機風荷載作用下結構產生的響應、振動幅度及分布規律等。從風致位移響應分析，結構在由靜 (平均風)、動風荷載共同作用下產生的結構位移總響應為R(z)，平均風荷載產生的位移響應為Rc(z)，脈動風荷載產生的位移響應Rd(z)。

則風振系數為:

3 計算實列

以90 m高的某干字型直線塔 (圖1)為模擬對象，根據實際場地情況、氣候條件，計算出高塔各點脈動風速時程。同時運用快速傅立葉變換(FFT)求得模擬風速譜，通過模擬譜與目標譜的比較來檢驗程序算法及模擬風速的精度。主要參數:基本風速27 m/s，回歸階數4，模擬時程300 s，瑞利 (Rayleigh)阻尼比0.02。節點脈動風速模擬結果見圖2，3。

運用ANSYS時程分析模塊，導入處理好的脈動風荷載及平均風荷載，分析得到90度大風時干字塔各高度點風荷載位移響應 (見圖4，5)，并通

圖1 干字型直線塔

圖2 1號點脈動時程風速

圖3 2號點脈動時程風速

圖4 1號點位移時程響應

圖5 2號點位移時程響應

過脈動風荷載位移響應與平均風荷載位移響應的比值得到各高度點的位移風振系數 (見表1)。

表1 風振系數表

4 結論

風振系數概念的由來是由于復雜而微量的隨機振動因素增大了結構體響應，則引入增大系數來綜合考慮結構的客觀響應，用結構體隨機風振響應來推導風振系數更為準確合理。

本文根據風速時程模擬和結構隨機振動理論，運用ANSYS仿真軟件提出了關于輸電塔結構的風振系數計算的技術思路和實現方法。該方法充分考慮結構非線性、空間性及氣固耦合效應，能有效分析輸電塔結構在隨機風場中的各類響應，可供電力工程設計參考。

〔1〕GB50009—2001建筑結構荷載規范〔S〕.北京:中國建筑工業出版社.2002.

〔2〕黃本才.結構抗風分析原理及應用〔M〕.上海:同濟大學出版社 .2001.

〔3〕 Iannuzzi.A，Spinelli.P.Artificial wind generation and structural response〔J〕.Journal of Structural Engineering，ASCE，1987，113(12).

〔4〕王修瓊，張相庭.混合回歸模型及其在高層建筑風響應時域分析中的應用〔J〕.振動與沖擊.2000.19(1):5-7.

Simulation analysis on wind vibration coefficient for transmission towers

XU Ming-ming，HE Hong-bo，HUANG Man-chang
(Hunan Electric Power Design Institute，Changsha 410007，China)

With the construction of extra high voltage grid，the span of wind vibration coefficient of transmission towers has become an important topic recently.Based on fluctuate wind simulation and structures stochastic vibration，wind-induced vibration response of transmission tower is analysed by the method combined MATLAB and the second development of ANSYS.The calculation of wind vibration coefficient is proposed in the paper and can provide reference to electric project.

transmission tower;wind vibration coefficient;wind field simulation;time-history analysis

TU312.1

A

1008-0198(2011)03-0008-03

10.3969/j.issn.1008-0198.2011.03.003

2010-11-11 改回日期:2011-03-04