UHF頻段超帶寬模擬濾波器駐波比的優化設計

馬紅梅,李 鵬

(華北科技學院,北京 101601)

1 引 言

UHF頻段是指頻率為300～3000MHz的特高頻無線電波,其在電視信號傳播、調頻電臺、大氣層內外空間飛行體(導彈、衛星、飛機)的通信、小容量、中容量微波接力通信以及雷達、電視、移動通信、導航等方面有著廣泛的應用。隨著現代通信的快速發展,對通信系統中的關鍵部件濾波器的寬帶化小型化提出了越來越高的要求[1]。

隨著電子及通信技術的快速發展,超寬帶技術以其快速的數據傳輸、低功耗、安全可靠等優點在通信領域有著廣泛的應用。超寬帶濾波器是超寬帶系統的重要部件,其性能的好壞決定著整個系統的優劣和穩定。但是用網絡綜合方法設計的濾波器,其帶寬往往很小,通帶嚴重偏移且幅頻特性在線性坐標下不對稱,應用本文的優化設計的方法可以使帶外抑制增大且幅頻特性對稱[2]。

電壓駐波比(VSWR)是射頻技術中最常用的參數,用來衡量部件之間的匹配是否良好,目的是要在通帶內獲得較小的反射損耗。通常,高性能的濾波器都是以駐波比作為設計的最主要目標,即在保證幅頻特性滿足要求的前提下,盡量使駐波比接近于1,如果在設計不精確時駐波比會迅速變壞;而傳統的網絡綜合設計法根本不能針對駐波比進行設計,且電路結構復雜[3]。

本文采用優化設計方法對UHF頻段超寬帶帶通濾波器的幅頻特性和駐波比同時進行優化,即以網絡綜合設計理論為基礎得到基本電路,然后對電路進行等效變換,在輸入輸出端增加衰減極點,最后利用無約束優化算法再對整個電路進行優化,使得濾波器的幅頻特性算術對稱且駐波比接近于1。

2 濾波器電路的改進

為了彌補網絡綜合設計方法幅頻特性在高端阻帶衰減過小的缺點,同時也為了使幅頻特性在線性坐標下能夠達到線性對稱,另外考慮制作時的雜散電容和寄生電容,本文將濾波器兩端的電感經電路變換為串臂,在此串臂電感上再并聯一個電容,電容初始值值為0,具體參數在優化的過程中求取,這樣即可在電路兩端增加兩個衰減極點,以使高頻阻帶端的衰減增大[3]。圖1為電路改進原理圖。

圖1 電路改進原理圖Fig.1 The schematic diagram of circuit improved

3 濾波器數學模型的建立

濾波器幅頻特性數學模型的建立參見文獻[3]。

3.1 駐波比目標函數的建立

當濾波器與終端負載匹配時,即濾波器的輸出阻抗 Z0與負載電阻RL相等時,終端無反射,只有入射波電壓存在。當Z0≠RL時,電路失配,則終端產生反射。駐波比反映的是反射損耗的大小,也可以說駐波比反映的是電路失配的程度[4]。對駐波比優化也是在各頻率點上分別進行的,在通帶取p個頻率點,然后求駐波比與1的差之和,目標函數一般可以寫成:

式中,r是電壓駐波比,Wγ(ωk)為每個頻率點上的權重函數,ωk是通帶內取的頻率點。

3.2 濾波器總目標函數的建立

濾波器總的目標函數就是幅頻特性目標函數與駐波比特性目標函數之和,即:

式中,Vo(X,ωi)是輸出電壓的實際值,其值可以由節點電壓法求出; Vo(ωi)是已知的輸出電壓理想值;ωk是整個頻帶內取的頻率點。

3.3 總目標函數的梯度

求總目標函數的梯度,首先要求出目標函數對每個元件的靈敏度,對幅頻特性的梯度可以參見文獻[3],駐波比特性的梯度可以由下式求得:

式中,a0和b0分別為輸出電阻的實部和虛部。濾波器總目標函數的靈敏度可由特勒根伴隨網絡求出。

4 實例分析

下面是為某研究所設計的一個UHF頻段無源帶通濾波器,要求中心頻率為540MHz,3 dB帶寬為240MHz,線性坐標下 540±320MHz處衰減大于40dB,線性坐標下540±120MHz內駐波比要小于1.2,兩端接電阻都是50Ψ。

4.1 選取濾波器原型網絡

根據題目要求可知,濾波器的帶寬較大,達到了44.4%,對濾波器的幅頻特性和駐波比的要求也比較高,所以選擇七階橢圓函數型濾波器作為設計原型,具體電路結構及元件參數可由網絡綜合法得到。電路如圖2所示[5]。圖3為線性坐標下網絡綜合法設計的濾波器的幅頻特性曲線,圖4為駐波比特性曲線。

圖2 七階橢圓函數型濾波器電路圖Fig.2 7-order elliptic function filter circuit

圖3 七階橢圓函數型濾波器的幅頻特性Fig.3 Amplitude-frequency characteristic of 7-order elliptic function filter

圖4 七階橢圓函數型濾波器的駐波比特性Fig.4 VSWR of 7-order elliptic function filter

從仿真圖看出,線性坐標下540±120MHz處衰減分別為4.568 dB和9.851 dB,540±320MHz處衰減分別為60.663 dB和46.583 dB,通帶為407～742 MHz,帶內波動比較大,最大波動為10.260dB,帶內駐波比整體都比較大,其中最大值為2.206。由此可知,用網絡綜合法設計的濾波器其幅頻特性在線性坐標下不對稱,且帶內波動過大,通帶過寬,駐波比過大。

4.2 電路的改進

利用網絡綜合法設計出濾波器電路之后,將輸入輸出端的并臂電感由并聯轉換為串聯,然后再在此電感上并聯一個電容,電容初始值為0,由此可以增加濾波器阻帶的衰減,使幅頻曲線能夠在阻帶迅速下降,通過優化后可以使濾波器幅頻特性在線性坐標系下達到對稱。經改進后的濾波器電路如圖5所示。

圖5 改進后的濾波器電路Fig.5 Improved filter circuit

電路中C7、C13初始值為0,優化以后可以得到具體的元件值。

4.3 電路優化

對濾波器整體進行優化,不但要考慮幅頻特性使其在線性坐標下對稱,而且要考慮駐波比特性使其在帶內波動接近于1,所以在優化的過程中要不斷調整權函數以使幅頻特性和駐波比特性符合題目的要求。本文采用無約束最速下降法結合共軛梯度法進行優化,優化中目標函數的梯度可由特勒根伴隨網絡求得[6]。圖6為線性坐標下優化后的濾波器幅頻特性,圖7為優化幅頻后的濾波器駐波比特性。

圖6 優化后的幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristic optimized

圖7 優化后的駐波比特性Fig.7 VSWR optimized

從仿真圖中可以看出,優化后線性坐標下540±320MHz處衰減分別為52.656 dB和59.875dB,在540±120MHz處衰減分別為3.014 dB和2.896 dB,通帶嚴格保持在540±120MHz,帶內駐波比最大值為1.194。

5 結 論

仿真結果表明,優化后的幅頻特性基本上是算術對稱的,在UHF頻段帶寬超過了40%,通帶內駐波比最大值為1.194,相對于網絡綜合設計下降了84.7%。設計濾波器時,網絡綜合法是不能直接設計駐波比的,更不能通過改變元件的參數來降低駐波比,因此,如何減小駐波比一直以來是人們研究的難點。本文提出的優化設計方法相對比于網絡綜合設計方法,能夠直接優化來改變元件參數值,可以根據用戶的實際需求來設計濾波器,而且設計過程簡單明了,電路結構簡單、階數少,實例也證明了這種設計方法的實用性。

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