新型高效射頻預失真器的分析與設計

寧高利,謝擁軍,2,雷振亞

(1.西安電子科技大學天線與微波技術國家重點實驗室,西安 710071;2.北京航空航天大學電磁兼容實驗室,北京 100083)

1 引 言

功率放大器是無線通信系統中的一個基本組件。近年來,無線通信領域內的各種線性調制方式和多載波應用的出現對功率放大器的效率和線性度提出了越來越高的要求。為了獲得較高的效率,功放通常工作在非線性區,然而此時也會呈現出非線性(即引起輸出信號的失真),進而引起頻譜再生,干擾鄰道信號。為此,人們提出了各種線性化技術,如功率回退、前饋法、預失真法、負反饋法等[1—2]。其中模擬預失真法因能直接放大手持設備與基站之間的射頻信號,可應用于直放系統而備受青睞[3—9]。預失真方法實質上是在功率放大器輸入端引入了具有與之等值反相的幅度和相位失真的預失真信號,來抵消放大器自身產生的失真,最終獲得無失真的輸出信號。

傳統的基于單個二極管或反向并聯二極管對的預失真電路,僅通過調節二極管偏置來控制預失真特性,調節自由度受限[3]。有報道使用微控制器來控制不同參數以獲得需要的預失真特性,這種方法很有效,但其電路復雜度明顯增加,體積和成本增大[4]。一種更靈活的方案是直接通過混頻器產生預失真分量,再經衰減器和移相器適當地衰減和移相后,加到放大器的輸入端,以抵消功放自身的非線性失真效應[5],顯然,它極大地增加了復雜度和成本,犧牲了效率。本文首先從功率放大器中非線性產生的根本原因入手,通過理論分析指出為了靈活有效地產生期望的預失真特性,預失真器應包含至少兩個自由調節變量,這就為此類電路的設計提供了一定的理論依據。在此基礎上提出的新型射頻預失真器,不需要混頻、衰減、移相、耦合這些組件,以及額外的直流偏置,僅使用了一個二極管和分別與之串聯和并聯的電阻和電容,從而使得線性度在得到有效改善的同時,電路復雜度大大降低。

2 功率放大器非線性的理論分析

眾所周知,功率放大器經常工作在大信號狀態,因而引起輸出信號的失真,表現出非線性的傳輸特性。從根本上說,這種失真分為幅度-幅度(AMAM)和幅度-相位(AM-PM)失真。如圖1所示,隨著輸入信號的增加,增益的幅度被壓縮;另一方面,其相位也改變。為了定量分析這種現象,冪級數法因其簡單明了和操作方便而被廣泛使用,顯然,這種方法只考慮了AM-AM失真。為了同時考慮到AM-AM和AM-PM失真,這里使用了廣義冪級數法。所謂廣義冪級數是指將時延引入到各項的系數中去,即此時的系數為復數。廣義冪級數法適用于具有強非線性的功率放大器。

圖1 功率放大器的“復增益”與其輸入之間的關系Fig.1 “Complex gain” of PAs vs.input

我們使用廣義冪級數法對功率放大器中的非線性失真進行分析,進而得出如何將其最小化。工作在非線性區的功率放大器的轉移函數可以表示為

式中,vout是功率放大器的輸出信號;vin是輸入信號;gi(i=0,1,2,…)是各項系數,是具有幅度和相位的復數,其值與具體電路有關。這里,gi的幅度和相位分別用來代表AM-AM和AM-PM失真效應。假定輸入為單音信號,vin=Acosωit,則式(1)可以寫為

上式表明,由于其非線性,輸出信號中不僅有原基頻信號分量,還產生了新的直流分量和各次諧波分量。正是這些直流分量和各次諧波分量攜帶走了部分能量,從而降低了效率,引起了輸出信號的非線性失真。若輸入信號是雙音信號,vin=Acosω1t+Acosω2t,將其代入式(1),則會得到如式(3)所示的大量頻率分量產物:

與單音輸入情況相比,這時輸出信號中又多了互調產物。一般情況下,隨著階數的增加,其系數迅速減小,因而高階項可以忽略。由原偶數階項產生的互調產物與輸入信號頻率間隔較遠,因而也不會對帶內失真產生較大影響(諧波情況與此相同)。因此,我們僅需要考慮由原奇數階項引起的互調產物。其中,三階互調產物cos(2ω2-ω1)t]影響最大,這是因為:它落在了信號頻帶內,并且與輸入信號頻率間隔很小,無法用濾波器將其濾除;與其它帶內互調產物相比,其幅度遠遠大于其它分量。至此,我們看到三階互調失真產物是功率放大器的主要非線性源,它對放大器的非線性特性影響最大。

由式(3)我們可以看出,三階互調失真產物主要來源于功率放大器轉移函數中的三階項,因為它僅與系數g3有關。這意味著,為了使某個功率放大器線性化,我們只要最大程度減小其三階項即可。在預失真技術里,預失真器級聯在功放的前面。預失真器由于包含了二極管、場效應管等,屬于非線性組件,故其轉移函數可表示為

式中,vo1是預失真器的輸出信號;vin是其輸入信號;ki(i=0,1,2,…)是包含幅度和相位的復數,分別用以代表AM-AM和AM-PM失真效應,其值同樣與具體的預失真電路有關。在此,我們重新寫出功率放大器的轉移函數如下:

式中,各項與式(4)中的對應項有類似的含義。將式(4)代入式(5),得到由預失真器和功率放大器組成的整個部件的傳輸函數。通過展開、合并整理,得到其三階項系數如下:

由上述分析我們知道,為了獲得一個線性系統,應該讓G3趨于零,進而得到:

為了抑制輸出中的三階非線性失真,預失真電路的系數應滿足上述關系。預失真電路的特性可以通過k1和k3來調節。注意到式(7)是一個復數方程,為了保證其解總是存在的,預失真器應該具有至少兩個獨立變量,以使得其非線性的幅度和相位能得到靈活有效的控制。

到此,我們是直接從本質上去研究線性化問題的(即從非線性失真產物的角度),這可以從圖2直觀地得到解釋。另外,我們還可以從基頻信號的角度來考察。圖3給出了對應于基頻信號的“復增益”(G)與其輸入信號(Pin)之間的關系。在功放中,隨著輸入信號的增加,非線性失真產物逐漸增大,它們帶走了越來越多的能量,從而使得其“復增益”的幅值(Mag.)減小,稱為“增益壓縮”。同時,隨著輸入信號的增加,其相位(Phase)超前。圖3(a)則給出了預失真器的理想性能,即增益擴張和相位滯后,與功放的恰好相反。從而,預失真器和功放兩者結合起來則表現出線性特性,即“復增益”的幅度和相位均為常數,如圖3(c)所示。

圖2 線性化原理方框圖Fig.2 Block diagram of the linearization principle

圖3 “復增益”與其輸入之間的關系Fig.3 Dependence of“complex gain” on input

3 預失真器電路分析

基于上文分析而得到的結論,在此提出了一個簡單而有效的預失真器,如圖4所示。它由一個二極管和分別與之串聯和并聯的電阻和電容組成,這里的電阻和電容充當著前面提到的兩個獨立的調節變量。根據給定功放的失真特性,可以通過調節電阻電容的值來獲得期望的預失真特性。環行器接待線性化的功放(端口2),同時它也提高了輸入口(端口1)的回波損耗特性。

圖4 預失真器的結構Fig.4 Configuration of the proposed predistorter

二極管所遵循的伏安關系為式中,iD是通過二極管的電流,vD是其兩端電壓,Is是其反向飽和電流,α是與其制造半導體工藝有關的一個參數。二極管給定時,Is和α就確定了。假定vD是單音信號:

iD則可展開成傅里葉級數:

式中,In是傅里葉系數,并可寫成:

相對于基頻信號,二極管所呈現出的阻抗為

式中,Zd是二極管阻抗,J1(α VL)是第一類一階貝塞爾函數。根據大宗量近似,當 α VL足夠大時,可簡化為

再通過簡單的推導即可得到其反射系數為

由于R和C是兩個獨立的可調節變量,所以能夠靈活有效地控制預失真器的AM-AM和AM-PM特性,以產生期望的輸出。

4 結果與討論

為了進一步驗證設計的預失真器,我們將其應用于功率放大器,考察它對線性度指標的實際改善情況。這里使用的功放可用于直放站或基站應用中,其工作頻率為1.9 GHz,1 dB壓縮點輸出功率為43 dBm,其線性度和效率性能如圖5和圖6所示。

圖5 非線性功放的三階互調失真系數與其輸出功率之間的關系Fig.5 Nonlinear PA′s IMD3 vs.its output power

圖6 非線性功放的功率附加效率與其輸出功率之間的關系Fig.6 Nonlinear PA′s PAE vs.its output power

雙音測試是一種評估放大器線性度的被普遍認可的方法,它能夠同時說明存在于放大器中的幅度和相位失真。將中心頻率為1.9GHz、頻率間隔為1 MHz的雙音信號加于功放的輸入端來檢驗其線性度,其結果如圖5示。由圖5可以看出,在輸出功率(Pout)為43 dBm時,對應于上邊帶(Upper Band)和下邊帶(Lower Band)的三階互調失真系數(IMD3)分別為-30dBc和-33 dBc。圖6為其功率附加效率(PAE)與輸出功率之間的關系。我們之所以使用功率附加效率,是因為它在考慮功率消耗的同時,將其放大能力也計入其中。可以看出,在輸出功率為43 dBm時,其功率附加效率為35%。這個值稍有點小,是因為為了確保較好的線性度,功放工作于甲類狀態。

現在我們使用預失真器來對該功放進行線性化。其中,預失真器的電阻和電容要精心選擇,取合適的值,以提供與功放相反的預失真特性。這里進行同樣的測試,其結果如圖7和圖8所示。

圖7 線性化后的功放的三階互調失真系數與其輸出功率之間的關系Fig.7 Linearized PA′s IMD3 vs.its output power

圖8 線性化后的功放的功率附加效率與其輸出功率之間的關系Fig.8 Linearized PA′s PAE vs.its output power

由圖可以看出,線性化后的功放,在輸出功率為43 dBm時,對應于上邊帶和下邊帶的三階互調失真系數分別為-39.3 dBc和-43.5 dBc。顯然,由于該預失真器優異的性能,功放線性度(三階互調失真系數)得到了近10dBc的提高。此外,功率附加效率還略微提高,即36.8%,這可以通過非線性失真產物(如諧波、互調產物等)得到了抑制來解釋。

5 結 論

本文在對功率放大器的非線性特性及其預失真線性化問題深入分析的基礎上,提出了一種新的預失真器,該預失真器僅由一個二極管和分別與之串聯和并聯的電阻和電容構成。結合功放進行的雙音測試驗證了設計的有效性。與文獻中已有的同類預失真電路相比,其結構簡單,對功放的非線性改善明顯。此外,理論分析部分得到的結論對同類電路的設計也具有指導意義。將這種預失真器與其它線性化技術相結合,以及引入自適應機制,將會得到更滿意的結果。

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