區域大氣－海浪－海洋耦合模式的建立＊

張進峰 黃立文 文元橋 鄧 健

（武漢理工大學航運學院 武漢 430063）

對臺風天氣過程的模擬、預報必須全面考慮大氣誘導的海洋變化對大氣的效應和海洋誘導的大氣擾動對海洋的效應，即海－氣間雙向響應和反饋的影響.Hasselmann［1］最早提出了建立“大氣－海浪－海洋耦合模式”來進行天氣預報、氣候模擬和預測的構想.Perrie等［2］將波浪對海－氣相互作用的影響進行參數化，以此為基礎建立了一個海浪－大氣－海洋耦合模式.Moon等［3］、Zhao等［4］和Chen等［5］提出了一個新的海－氣動量通量參數化方案，為發展高分辨率的完全耦合大氣－海浪－海洋模式打下基礎.本文對近年來的有關研究工作進行總結［6－7］，旨在建立一個描述臺風天氣過程中海－氣－浪相互作用的區域大氣－海浪－海洋耦合模式.

1 耦合模式的理論基礎

臺風天氣過程中海－氣－浪相互作用是通過海－氣界面的熱力過程和動力過程等物理過程來實現的.圖1為建立的區域大氣－海浪－海洋耦合模式所反映的臺風過程海－氣－浪相互作用示意圖.在海－氣界面的動力過程中，大氣主要通過動量通量來影響海洋，動量通量主要是指風應力（surface wind），大氣通過風應力驅動海水流動形成海流，并促進海水的垂直交換，同時風應力驅動海洋并產生海浪，而海浪的充分成長將改變海面粗糙度（sea surface roughness）并影響大氣的狀態.在海－氣界面的熱力過程中，大氣主要通過感熱通量、潛熱通量、長波輻射和短波輻射等熱通量來影響海洋，海洋則通過海表面溫度（SST）的改變來影響大氣，海－氣界面溫差的改變常常影響海－氣之間的熱交換，從而影響大氣的運動.

圖1 海－氣－浪相互作用過程示意圖

1.1 海－氣界面動力過程

海－氣－浪相互作用過程中的一個重要方面是海－氣間的動量交換，這種交換是通過海面風應力場來完成的，海洋上層的流場和海浪場都是由風應力來驅動的，大氣模式預報的動量通量是通過海洋模式動量方程中的上邊界條件加入的

式中：ρ0為海水平均密度；D為水深；τx，τy分別為x和y方向上的風應力；Km為動量的垂直混合系數；Cd為拖曳系數.

海表應力τ一般采用塊體公式來計算

式中：ρa為空氣密度；u10為10m高風速.

在計算中，拖曳系數的計算是非常重要的，它決定了海－氣動量的傳輸率，計算海面風應力首先要確定阻力系數.理論上，Cd依賴于風速、大氣穩定度、測風高度、海面粗糙度.在本文的計算中，分2種情況給出其表達式.

1）當不考慮波浪的反饋作用時，取拖曳系數為海面10m高度風速的函數，表達式為

2）當考慮波浪成長狀態的影響時，取拖曳系數為海浪引起的海面粗糙度的函數

式中：z0為海面粗糙度；κ為Karman常數（0.40）.

海面粗糙度是表征海面粗糙程度的物理量，它是海－氣相互作用過程中一個非常重要的物理量.大氣模式MM5中有關海面粗糙度的計算是采用經典的Charnock計算公式：z0＝βu2＊／g.式中：z0為海面粗糙度；β為Charnock參數，取值為0.032；u＊為摩擦速度；g為重力加速度.根據公式，由于Charnock取值為常數，海面粗糙度只與摩擦速度有關，即只與風速有關.說明MM5中只考慮了大氣向海洋輸送能量，而忽略了海面產生的波浪對大氣的反饋作用.當大氣通過風應力驅動海洋時，形成的表面波使得海面粗糙度增大，從而影響大氣的運動，海面風場受到影響后又會影響海浪的分布，如此循環.因此，真實的海面粗糙度不僅僅與風速有關，同時與海浪也有密切的關系.

根據 AGILE，ASGAMAGE，AWE，FETCH，HEXOS，HEXMAX，RASEX，SWADE，SWS2和WAVES等大量觀測試驗表明，海面粗糙度與風浪狀態密切有關，對有效波高、波陡、波齡等海浪狀態參數具有依賴性.本文建立的區域大氣－海浪－海洋耦合模式采用了幾種典型的海面粗糙度參數化方案.具體的海面粗糙度參數化方案如下.

1）Smith1992參數化方案 Smith［8］對HEXMAX實驗數據進行了重新分析，并對所測得的風應力進行訂正，以糾正由于附近物體的存在導致的流變形問題，推導出海表面粗糙度關于風速和波齡的函數關系式，最后利用訂正后的HEXMAX實驗數據得到了海面粗糙度隨波齡的變化關系式

該關系式的無因此形式為

式中：u＊為摩擦速度；cp為相速度；（cp／u＊）為波齡.從式中可見，波齡增大，海面粗糙度減小.

2）Johnson1998參數化方案 Johnson等［9］分析了RASEX實驗數據.首先對海－氣相互作用中涉及到的物理量進行了量綱分析和簡化，得到了一定條件下的海面粗糙度表達式

式中：f（cp／u＊）為波齡的函數，且Charnock數隨波齡的增大而減小，當Charnock數取常數0.018時，由此算得摩擦速度與RASEX實驗測得的符合得很好，但是當單獨使用RASEX數據擬合時，卻發現Charnock數隨波齡的增大而增大.在波齡的一定取值范圍內，再用最小二乘法擬合了滿足特定條件的海面粗糙度表達式

3）TY2001參數法方案 Taylor等［10］聯合HEXMAX，Ontario湖和RASEX的實驗數據，發現波齡公式在有風區和水深限制影響的區域不能正確地預測出海面粗糙度的變化，當使用波陡（Hs／Lp）對海面粗糙度無因次化能與這些數據很好的符合，提出粗糙度關于波高和波陡的關系式

式中：Hs和Lp分別為主頻波的波高和波長.此式與實驗室風浪槽、湖泊、開闊海域中的數據同時符合很好，把以前很多分散的觀測結果協調起來，但對波齡較短的風浪，此式與觀測結果有差異.

4）Oost2002參數法方案 Oost［11］等對1996年在北海南部Meetpost Noordwijk（MPN）研究平臺進行的ASGAMAGE實驗數據的分析表明，海面粗糙度是關于波齡和摩擦速度的函數，相對于波陡而言，波齡的作用更為顯著，提出的海面粗糙度關系式如下.

式中：Lp為主頻波的波長；u＊為摩擦速度；cp為相速度；（cp／u＊）為波齡.從式中可以看出，Oost提出的方案中海面粗糙度與波長成正比，但隨波齡增大而減小.

5）Drennan2003參數化方案 Drennan［12］等（2003）采用FETCH，WAVES，AGLIE，SWADE，HEXOS五組實驗得來的數據，利用分組平均方法，得到用均方波高無因次的海面粗糙度與波齡的關系為

式中：Hs為主頻波的波高；u＊為摩擦速度；cp為相速度；（cp／u＊）為波齡.從式中可以看出，Drennan提出的方案中海面粗糙度與波高成正比，也隨波齡增大而減小.

1.2 海－氣界面熱力過程

為使海洋模式能預報SST，將海洋模式中溫度／鹽度輸送方程修改為溫度／鹽度預報方程.將大氣模式預報的瞬變凈熱通量（包括海面感熱通量H、蒸發潛熱通量LE、凈長波輻射通量F和凈短波輻射通量S）通過關于位溫θ的上邊界條件加到溫度輸送方程

右邊第三項（垂直擴散項）中，即

式中：cp為比定壓熱容；AH，KH為位溫的水平和垂直擴散系數.

在式（13）中，規定海面感熱通量H、蒸發潛熱通量LE、凈長波輻射通量F3部分主要作用于海洋模式的表層，即F－H－LE被第一垂直層全部吸收，但允許海表凈短波輻射通量S以e－折尺度向次表層穿透，第k層穿透的短波輻射通量為

這里，A＝0.62，L1＝0.6m，L2＝20m，Zk＝D× σ，即S的62%按0.6m的e折尺度衰減，S的38%按20m的e折尺度衰減.

由于鹽度是一個重要的海水狀態變量，鹽度場的好壞將直接影響海洋的熱力學和動力學特征.在鹽度輸送方程（形式同式（12），僅將位溫θ改為鹽度s）中，右邊第三項垂直擴散項改寫為

式中：E為海水的蒸發率；P為降水率；E－P為凈淡水通量.在海洋模式中直接引入淡水通量是很困難的至少目前還沒有公認的比較理想的辦法.在本文中因積分時間較短，鹽度變化不大，因此在后面的試驗中，式（15）右端項暫取為0.

2 耦合模式的建立

本文區域大氣－海浪－海洋耦合模式的模式分量選擇第五代中尺度大氣模式MM5（Meso－scale Model 5）、第三代海浪模式WAVEWATCH－Ⅲ和普林斯頓大學發展的海洋數值計算模式POM（princeton ocean model）.根據上述海－氣界面熱力過程和動力過程的描述，本文利用MM5，WAVEWATCH－Ⅲ和POM建立一個描述臺風天氣過程中海－氣－浪相互作用的耦合模式.

耦合模式是采取信息雙向交換的方式來實現的，信息雙向交換過程主要通過基于移動代理技術的分布式多平臺耦合器（agent－based coupler）.交換的信息主要包括大氣模式地面層、海洋模式表層和海浪的有關物理參量，這些參量包括MM5每時步計算的海面風應力、感熱通量、潛熱通量、凈長波輻射通量和凈短波輻射通量以及降水率和蒸發率；POM每時步計算的海溫插值到海表后而形成的SST；WW3計算的海面粗糙度等.由于MM5，POM和WW3是3個獨立的模式，在耦合過程中的進行信息交換時，涉及到各物理量的單位／符號轉換、信息交換頻率（使能捕捉中尺度過程）、海陸標志匹配、格點內插與平滑以及參量守恒性保證等，兩個模式中叉點和逗點經緯度、海陸標志、時間步長以及維數等參數在耦合模式積分開始前需要從大氣模式傳遞到海洋（海浪）模式或者反之.信息交換出現在0°N～41°N，99°E～131°E之間的水點上和一個海洋模式時步上（即交換頻率為1 440s）.海洋模式上邊界由當前時次大氣模式預報的海面風應力、感熱通量、潛熱通量、凈長波輻射通量和吸收的太陽短波輻射通量強迫.大氣模式底邊界如為陸面，則由地面能量平衡預報的地面溫度強迫，如為海洋且位于耦合區域內時，由上一時次海洋模式預報的SST強迫，位于耦合區域外的其他區域則由周平均SST強迫.耦合模式系統時間交換頻率為1 440s.

3 結束語

本文從海－氣界面的熱力過程和動力過程兩個方面對臺風天氣過程中海－氣－浪相互作用進行了分析，并通過大氣模式MM5、海浪模式WAVEWATCH－Ⅲ和海洋模式POM對海－氣之間的動量通量和熱通量交換進行了描述，以此建立了一個區域大氣－海浪－海洋耦合模式，從機制上更好地描述了臺風天氣過程中海－氣－浪相互作用.在進一步的研究中，還需要選取臺風個例進行數值試驗，對耦合模式的有效性進行檢驗.

［1］Hasselmann K.Ocean circulation and climate change［J］.Tellus，1991，43：82－103.

［2］Perrie W，Zhang W，Long Z.Wave－atmosphere－ocean modelling recent storms［C］／／Proc.7th International Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting，2002.

［3］Moon I J，Ginis I，Hara T.A physics－based parameterization of air－sea momentum flux at high wind speeds and its impact on hurricane intensity predictions［J］.Monthly Weather Review，2007，135：2 869－2 878.

［4］Zhao W，Chen S S.A coupled atmosphere－wave－ocean framework for high－resolution modeling of tropical cyclones and coastal storms［C］／／WRF／MM5 Users＇s Workshop，2005.

［5］Chen S S，Price J F，Zhao W.The CBLAST－hurricane program and the next－generation fully coupled atmosphere－wave－ocean models for hurricane research and prediction［J］.Bulletin of the American Meteorological Society，2007，88：311－317.

［6］文元橋，黃立文，余勝生.基于移動代理技術的海－氣－浪耦合模擬系統［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2006，28（3）：125－127.

［7］Zhang J F，Huang L W，Wen Y Q.A distributed coupled atmosphere－wave－ocean model for typhoon wave numerical simulation［J］.International Journal of Computer Mathematics.2009，86（12）：2 095－2 103.

［8］Smith S D，Anderson R J，Oost W A.Sea surface wind stress and drag coefficients：the HEXOS results［J］.Bound－Layer Meteor，1992，60：109－142.

［9］Johnson H K，H?jstrup J，Vested H J.On the dependence of sea surface roughness on wind waves［J］.J.Phys.Oceanogr.，1998，28：1 702－1 716.

［10］Taylor P K，Yelland M J.The dependence of sea surface roughness on the height and steepness of the waves［J］.J.Phys.Oceanogr.，2001，31：572－590.

［11］Oost W A，Komen G J，Jacobs C M J.New evidence for a relation between wind stress and wave age from measurements during Asgamage［J］.Bound－Layer Meteor，2002，103：409－438.

［12］Drennan W M，Graber H C，Hauser D.On the wave age dependence of wind stress over pure wind seas［J］.J.Geophys.Res.，2003，108：8 062.