插值方式對基于共同規(guī)范油船疲勞評估的影響

劉 俊 黃 銘

（上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院 上海 200240）

0 引 言

2006年4月1日生效的《油船結(jié)構(gòu)共同規(guī)范（CSR）》是國際船級社協(xié)會（IACS）為了抵制低標準船舶而制定的.由于工作環(huán)境的原因，疲勞破壞是船舶結(jié)構(gòu)破壞的主要破壞形式之一.為了保證入級油船有足夠的疲勞強度，CSR對油船的疲勞評估在附錄C中作了詳細的的規(guī)定［1］.

大多數(shù)情況下船舶結(jié)構(gòu)節(jié)點的幾何形狀和受載情況比較復雜，常常不能在已有的S－N 曲線中找到可直接比擬的類型，此時需要采用熱點應(yīng)力法來進行這些部位的疲勞評估.熱點處的應(yīng)力一般采用插值方法求取，由于熱點區(qū)域一般存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力梯度很高，而且梯度的變化也比較大，所以熱點應(yīng)力的大小與插值方式的選擇有直接關(guān)聯(lián)，不同的插值方式求得的熱點應(yīng)力值會不一樣，而且可能會有很大的差別［2］.共同規(guī)范中，規(guī)定在熱點處精細網(wǎng)格區(qū)內(nèi)使用尺寸為t×t（t為接頭處內(nèi)底板凈厚度）的4節(jié)點板殼單元進行離散，熱點應(yīng)力值使用結(jié)構(gòu)交接點第一和第二個單元的應(yīng)力值內(nèi)插得到，這與以往船級社的通用做法有一定差別.

由于實施的時間還不長，共同規(guī)范下船體結(jié)構(gòu)的熱點應(yīng)力法疲勞校核結(jié)果和以往各自船級社規(guī)范校核結(jié)果之間的差異，以及造成差異的影響因素等還沒有得到充分的研究和認識，不利于新規(guī)范的應(yīng)用和實施.基于此，本文按照共同規(guī)范的規(guī)定對某一已投入營運的油船進行了的疲勞分析，分析表明，該油船遠不能滿足CSR的疲勞強度要求，這說明CSR對于結(jié)構(gòu)強度的要求更高，基于CSR設(shè)計的油船更為安全.文中進一步采用不同的插值方式，包括其他船級社曾經(jīng)采用的插值方式推求疲勞載荷下的熱點處應(yīng)力范圍，研究了不同插值方式對熱點應(yīng)力范圍計算值以及進一步對疲勞損傷和疲勞壽命等估算值的影響，并探討了其影響程度，研究表明，正是CSR所采用的插值方式導致該油船的疲勞損傷和疲勞壽命的評估結(jié)果差強人意，CSR采用的求解熱點應(yīng)力范圍的插值方式是偏于保守的.

1 熱點應(yīng)力法

由于實際結(jié)構(gòu)往往比較復雜，名義應(yīng)力的求得以及對應(yīng)S－N 曲線的獲取不一定方便，所以熱點應(yīng)力法從20世紀60年代后期開始應(yīng)用于壓力容器和焊接管接頭的疲勞設(shè)計以來，應(yīng)用越來越廣泛，已經(jīng)擴展到非管接頭的結(jié)構(gòu)［3］.所謂熱點應(yīng)力是指最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力或“結(jié)構(gòu)中危險截面上危險點應(yīng)力”，一般多采用有限元計算或應(yīng)變片實際測量法求解.采用有限元法時，有限元網(wǎng)格的劃分只模擬結(jié)構(gòu)整體尺寸，不反映局部細微尺寸變化，計算求得結(jié)構(gòu)中的工作應(yīng)力，不包括焊縫形狀、裂紋、缺口等引起強烈局部應(yīng)力集中，只依賴于構(gòu)件接頭處的宏觀尺寸和載荷參量.實際應(yīng)用中，由于采用不同的熱點應(yīng)力插值方法和不同的有限元網(wǎng)格，不同研究者得到的疲勞評估結(jié)果相差較大.從以往研究者的工作和作者已做過的對比來看［4］，共同規(guī)范規(guī)定的網(wǎng)格精度是合適的，故僅在此討論插值方式的影響.

2 熱點應(yīng)力求解的插值方式

熱點應(yīng)力法求解時，比較普遍的是將熱點應(yīng)力定義為焊趾處的應(yīng)力值，此應(yīng)力值又由距焊趾一定距離的2個點的應(yīng)力值線性外插得到.由于熱點附近應(yīng)力梯度往往很大，求解出的熱點處應(yīng)力范圍大小受插值方式的影響非常明顯.常用比較典型的插值方式有：（1）針對焊接結(jié)構(gòu)中焊趾位于板的表面的a型熱點，國際焊接學會推薦采用距離焊趾0.4 t和1.0t處應(yīng)力值線性外推計算焊趾處的熱點應(yīng)力［5－6］，如圖1a）所示.（2）采用距離焊趾0.5 t和1.5 t處應(yīng)力值線性外推計算焊趾處的應(yīng)力作為熱點應(yīng)力也很常見，見圖1b），這也是很多船級社采用［7－9］的.（3）在管接頭進行疲勞強度分析時，如C點為焊趾位置，A，B為外插點，如圖1c），則一般A與C之間的距離取，0.4～0.5tA與B之間的距離取為t，其中t為弦管壁厚，焊縫趾端處的熱點應(yīng)力也是通過外插法得到［10］.

圖1 插值示意圖

公同規(guī)范中規(guī)定，對焊接結(jié)構(gòu)節(jié)點，熱點應(yīng)力范圍指距焊趾位置 處、與焊接方向垂直的表面應(yīng)力（見圖2），而此值使用結(jié)構(gòu)交接點的第一和第二個單元各自的應(yīng)力通過線性內(nèi)插法得到，其中單元應(yīng)力取自高斯積分點［11］.可以看出，在CSR中計算熱點應(yīng)力的位置的表述以及插值方式都有所不同.前述3種方法都是外推（插），而共同規(guī)范規(guī)定為內(nèi)插，根據(jù)熱點應(yīng)力的分布特征可知外插方式得到的計算值會小于內(nèi)插方式，所以可以定性判斷共同規(guī)范采用的求解熱點應(yīng)力范圍的插值方式較之以前的常用方法嚴格，這有助于保證油船建造的高標準.

圖2 CSR熱點應(yīng)力示意

3 有限元模型和不同插值方式

針對某油船采用板梁單元建立了三艙段模型（見圖3）進行疲勞評估，熱點應(yīng)力范圍采用局部細化模型進行計算（見圖4）.油船有限元計算模型的建立，包括腐蝕余量折減，工況選取以及約束和載荷的施加等等都按照共同規(guī)范的規(guī)定進行，熱點的定義也按照共同規(guī)范采用，分析中惟一不同的只是熱點應(yīng)力范圍計算方法.考慮到上文（3）針對的是管接頭，不是板連接件，所以研究中采用了表1所列的4種熱點應(yīng)力范圍的求解方式進行對比研究.

圖3 油船三艙段模型

圖4 局部細化模型（t×t）

表1 熱點應(yīng)力范圍的求解方式

4 插值方式的影響分析

采用表1所列的不同熱點應(yīng)力范圍計算方式進行了疲勞分析，評估結(jié)果列于表2.從計算結(jié)果可以看出：

1）不同方法得到的評估結(jié)果相差很大，基于共同規(guī)范插值方式（方法1）計算得出的設(shè)計年限內(nèi)疲勞損傷（2.416）是船級社以往常用方式（方法2）得出的設(shè)計年限內(nèi)疲勞損傷計算值（1.067）的2.264倍，而方法2預期疲勞壽命估算值（23.44 a）是方法1預期疲勞壽命估算值（10.35a）的2.267倍.

2）基于共同規(guī)范插值方式（方法1）的熱點應(yīng)力范圍計算結(jié)果最大，相應(yīng)的設(shè)計年限內(nèi)（25a）疲勞損傷最大（2.416）而預期疲勞壽命最短（10.35a），遠遠低于共同規(guī)范關(guān)于油船疲勞強度要求，其計算結(jié)果和以直接計算結(jié)果作為熱點應(yīng)力值方式（方法4）的計算結(jié)果比較接近.

3）按照船級社以往常用方式（方法2）計算熱點應(yīng)力范圍，得到的設(shè)計年限（25a）內(nèi)疲勞損傷最?。?.067）和預期疲勞壽命最長（23.44a），接近共同規(guī)范設(shè)計壽命25a的要求，同時可以看出該油船確實滿足當時的入級標準.

4）按照焊接學會推薦的熱點插值計算方法（方法3）得到的評估結(jié)果與方法2比較接近.

上面4種計算熱點應(yīng)力范圍的方法中，除方法4是直接采用計算值外，方法2和方法3采用距交接點遠于熱點的兩點應(yīng)力外推（插）的方式，方法1采用與交接點距離分別大于和小于熱點的兩點處應(yīng)力范圍值內(nèi)插的方式，由于與交接點越近應(yīng)力和應(yīng)力梯度越大，所以方法2和3確定的熱點應(yīng)力范圍小于直接計算值；反之方法1確定的計算值則大于直接計算值，由于計算得到的熱點應(yīng)力范圍不同，疲勞評估結(jié)果也出現(xiàn)了差異.上述結(jié)果說明，不同的插值方式得到的疲勞評估結(jié)果差異很大，插值方式的選取直接影響了疲勞損傷和疲勞壽命的計算值.

表2 不同插值方式下疲勞評估

5 結(jié) 論

研究表明，該油船盡管滿足入級時相應(yīng)的疲勞強度要求，卻不能滿足共同規(guī)范的疲勞強度規(guī)定，造成這種矛盾的直接原因是，依循不同規(guī)范計算熱點應(yīng)力范圍時采用的插值方式不同.共同規(guī)范規(guī)定的熱點應(yīng)力范圍插值方式有助于提高油船的建造標準，保障海上安全，但校核結(jié)果偏于保守.

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