多孔混凝土基層縮縫處瀝青面層溫度應力分析＊

鎖利軍 王秉綱 鄭傳超

（洛陽理工學院土木工程系1） 洛陽 471023）

（長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室2） 西安 710064）

0 引 言

多孔混凝土作為瀝青路面的基層，與一般半剛性基層相比，其強度高、抗沖刷性能好、排水能力強、穩定性好［1－2］，可以有效地緩解瀝青路面的水損壞，但是多孔混凝土基層本身存在溫縮，常需設置縮縫.當溫度突然下降時，基層縮縫處面層易產生應力集中而導致瀝青面層底部開裂，從而引發瀝青面層產生反射裂縫.研究溫度突然下降時基層縮縫處瀝青面層的受力狀態是瀝青面層厚度設計的重要依據.鑒于此，本文利用有限元數值分析方法，建立多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面的三維有限元模型，分析基層縮縫處瀝青面層的溫度應力.

國內外道路學者對瀝青路面的溫度應力進行了廣泛的研究.在國內，文獻［3］根據熱傳導理論，采用有限元法求解碾壓混凝土與瀝青混凝土（RCC－AC）復合式路面的溫度場，在充分考慮各種因素的基礎上，研制出溫度應力計算諾模圖.文獻［4］利用有限元法、斷裂力學理論對舊水泥混凝土路面加鋪瀝青層的溫度場和溫度應力做了系統分析.國外，文獻［5］考慮太陽輻射、大氣溫度和風速等因素，建立預估瀝青路面溫度的三維有限元模型，并通過實測證明模型的有效性和準確性；文獻［6］研究全厚式瀝青路面的瞬態溫度變化，提出溫度計算的數值模型.但以往的研究工作未考慮多孔混凝土基層結構及其材料特性，特別是未涉及多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面的溫度應力研究.因此，有必要對多孔混凝土基層上覆瀝青面層的受力狀態進行研究，為建立這種路面的結構設計方法提供理論依據.

1 溫度應力分析

1.1 有限元模型

根據多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面結構的特點，建立的三維有限元模型分為3個區域，分別為瀝青面層、多孔混凝土基層和地基.研究表明多孔混凝土基層為符合彈性力學基本假設的有限厚度彈性層，瀝青面層可視為有限厚度彈性層.為反映半空間地基的特性，地基采用擴大尺寸來模擬，地基的彈性模量為路面的底基層和路基的當量值.假設在多孔混凝土基層中有貫穿厚度的溫縮裂縫，縮縫寬度為0.5cm，且縮縫處無傳荷能力.三維有限元模型的邊界條件為：地基底邊固定，采用自由表面來模擬縮縫.

理論計算及收斂性分析表明，基層寬度在4～5m范圍內變化對縮縫處瀝青面層的最大溫度應力影響微小；隨著基層長度增大，縮縫處瀝青面層溫度應力的增加幅度逐漸減小，基層長度大于5m時，縮縫處瀝青面層溫度應力基本保持不變.據此取多孔混凝土基層的平面計算尺寸為：多孔混凝土基層長為5m，寬為4.5m，面層的平面尺寸同基層.經過取地基不同尺寸計算誤差分析，地基長、寬和厚度尺寸擬定為12.01m×6.5m× 8m.有限元的平面尺寸如圖1所示.縮縫處瀝青路面結構如圖2所示.利用對稱性取模型的一半進行計算.路面整體結構的有限元網格劃分如圖3所示，為滿足計算精度要求，對各關鍵部位，如縮縫及其附近瀝青面層結構進行網格細化.如無特殊說明，圖2中點A與點B為計算點.通過計算知，當瀝青面層表面溫度升高時，路面結構發生膨脹及向下翹曲變形，縮縫處瀝青面層底面受壓，這種情況下瀝青層底部不易產生開裂；因此，在分析溫度應力時，只考慮降溫情況.

圖1 有限元模型的平面尺寸（單位：cm）

圖2 縮縫處瀝青路面結構示意圖

圖3 路面整體結構有限元網格劃分圖

1.2 層間接觸

多孔混凝土基層施工時，一般通過碾壓成型，其上也為碾壓成型的瀝青層，這樣就使得多孔混凝土基層與瀝青面層的結合較為緊密，可認為二者之間處于連續接觸狀態.多孔混凝土基層下通常鋪筑半剛性材料下基層或底基層，在使用過程中層間逐漸趨于光滑的接觸狀態.因此，在計算瀝青面層應力時，對多孔混凝土基層與地基的層間接觸按照絕對光滑情況進行分析.

引入橫觀各向同性彈性本構關系模型作為正交各向異性接觸模型.其本構關系模型為

將式中的張量彈性常數表示為工程彈性常數Ei，μij，Gij，可得到用工程常數表示的剛度矩陣C，即

式中：E1為各向同性面xy面內的彈性模量；E3為z方向的彈性模量；μ12為各向同性面xy面內的泊松比；μ13為表征因z方向受力引起x方向（或y方向）變形的泊松比；G13為xz平面（或yz平面）內的剪切模量.

對于面層與基層之間連續接觸狀態，只需將正交各向異性接觸模型的C矩陣的參數取成與基層剛度矩陣相一致的值，就可以實現完全連續.對于基層與地基之間的光滑接觸狀態，選取正交各向異性接觸單元的參數如表1所列.

表1 正交各向異性單元的參數取值

1.3 計算參數

瀝青路面各結構層的主要計算參數見表2.

表2 主要計算參數

2 溫度應力計算結果分析

2.1 溫度應力影響因素分析［7－9］

影響瀝青面層溫度應力的因素主要有瀝青面層模量Ea，多孔混凝土基層模量Ec與地基模量Es.以下分析各因素對面層溫度應力的影響.

從圖4～5可知，降溫時瀝青面層的主應力為拉應力，可以認為瀝青面層處于受拉狀態.圖4表明，降溫時瀝青面層層底（計算點A）的拉應力隨著面層模量的增大而減小，而瀝青面層表面（計算點B）的拉應力呈現相反的變化趨勢.從圖5可以看出，降溫時計算點A和計算點B的拉應力隨基層與地基的模量比Ec／Es的增大而緩慢增大.面層模量對瀝青面層的剪應力影響如圖6所示，從圖中可以看出，降溫時計算點A和計算點B的剪應力隨面層模量的增大而明顯增大.圖7表明，隨著基層與地基的模量比Ec／Es的增加，計算點A的剪應力呈現減小趨勢變化，計算點B的剪應力緩慢增大.

圖4 面層模量變化對拉應力的影響

圖5 基層與地基模量比變化對拉應力的影響

2.2 溫度應力與瀝青面層設計

圖6 面層模量變化對剪應力的影響

圖7 基層與地基模量比變化對剪應力的影響

溫度應力分析表明，降溫時多孔混凝土基層縮縫處瀝青面層底部存在拉應力，盡管其數值不高，但反復作用極易產生疲勞破壞，誘發瀝青面層的張拉型反射裂縫.此外，降溫時多孔混凝土基層縮縫處瀝青面層內存在較大的剪應力，這是瀝青面層產生剪切型反射裂縫的一個重要原因.因此，在溫度變化大的區域進行瀝青面層設計時，應特別注意降溫時瀝青面層內存在的剪應力和拉應力，可采取相應的對策降低應力［10］，以避免瀝青面層反射裂縫的產生.

3 結 論

1）為了反映多孔混凝土基層縮縫處瀝青面層的實際受力情況，建立多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面三維有限元模型.引入橫觀各向同性彈性本構關系模型作為正交各向異性接觸模型，實現瀝青路面結構層間接觸狀態的數值模擬.

2）降溫條件下，當面層厚度和基層厚度一定時，面層模量的變化對面層的拉應力和剪應力影響較大.瀝青面層層底（計算點A）的拉應力隨著面層模量的增大而減小，而瀝青面層表面（計算點B）的拉應力則呈現相反的變化趨勢.降溫時計算點A和計算點B的剪應力隨面層模量的增大而明顯增大.

3）在溫度變化大的區域進行瀝青面層設計時，應特別注意降溫時瀝青面層內存在的剪應力和拉應力，可采取相應的對策降低應力，以避免瀝青面層反射裂縫的產生.

［1］鄭木蓮.多孔混凝土排水基層研究［D］.西安：長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，2004.

［2］鎖利軍.多孔混凝土基層瀝青路面結構設計方法研究［D］.西安：長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，2005.

［3］胡長順，王秉綱.復合式路面設計原理和施工技術［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［4］楊 斌.舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層結構研究［D］.西安：長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，2005.

［5］Manuel J C M，Jorge C P.Predicting asphalt pavement temperature with a three－dimensional finite element method［J］.Transportation Research Record，No.1919，2005：96－110.

［6］Mrawira D M，Luca J.Thermal properties and transient temperature response of full－depth asphalt pavement［J］.Transportation Research Record，No.1809，2002：160－169.

［7］楊強生，浦保榮.高等傳熱學［M］.上海：上海交通大學出版社，1996.

［8］韓子東.道路結構溫度場研究［D］.西安：長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，2001.

［9］中央氣象局.中華人民共和國氣候圖集［M］.北京：氣象出版社，1988.

［10］鎖利軍，王秉綱.瀝青路面多孔混凝土基層荷載應力數值分析［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2006，30（6）：980－982.