行波效應(yīng)對大跨多塔懸索橋地震反應(yīng)的影響分析＊

鄧育林 何雄君

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

對于大跨懸索橋的行波效應(yīng)，許多學(xué)者進(jìn)行了研究，Nakamura等［1］采用多點激勵的反應(yīng)譜方法，以及復(fù)雜的三維有限元模型，對金門大橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，他們指出，對于大跨懸索橋，由于其柔性的影響，動力反應(yīng)分量是主要的.此外，行波效應(yīng)和多點激勵對動力反應(yīng)分量有顯著的影響.對于兩塔的反應(yīng)，多點激勵會導(dǎo)致較小的結(jié)果.A.A.Dumanoglu等［2］對3座歐洲大跨箱梁懸索橋進(jìn)行了行波效應(yīng)的比較分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在懸索橋的某些部位，行波效應(yīng)會大大增加地震反應(yīng).胡世德等［3］通過對江陰長江大橋的地震反應(yīng)分析指出，行波效應(yīng)會使結(jié)構(gòu)的反應(yīng)增大.豐碩等［4］以構(gòu)想中的1座主跨跨度達(dá)3 000m的懸索橋為研究對象，探討行波效應(yīng)對超大跨度懸索橋地震反應(yīng)的影響.本文以泰州長江公路大橋為工程背景，分析行波效應(yīng)對大跨多塔懸索橋地震反應(yīng)的影響，并比較行波作用下不同結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)的變化規(guī)律.

1 計算模型

泰州長江公路大橋為一座大跨3塔懸索橋，總體布置圖見圖1.2個主跨跨度均為1 080m，主纜的分跨為390m＋1 080m＋1 080m＋390m，加勁梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁.邊塔為混凝土塔，索塔總高178.0m；中塔為變截面鋼塔，索塔總高192.0m，橫橋向為門式框架結(jié)構(gòu)，縱向為人字型.在邊塔下橫梁上設(shè)置豎向和側(cè)向支座.邊塔采用46根D3.1／D2.8m變截面鉆孔樁群樁基礎(chǔ)，中塔采用倒圓角的矩形沉井基礎(chǔ).

圖1 三塔懸索橋布置圖（單位：m）

2 行波效應(yīng)影響分析

關(guān)于地震行進(jìn)波速，現(xiàn)在學(xué)者們普遍認(rèn)同應(yīng)取視波速，而不是以前普遍采用的土層剪切波速，本次分析地震行進(jìn)波速從150m／s開始，考慮到本橋南北兩錨碇間距離很大，達(dá)2 940m，為較全面地分析地震行波效應(yīng)的影響，最高波速取8 000 m／s，且依次取150，250，500，750，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，4 000，5 000，6 000，7 000和 8 000m／s 14個地震行進(jìn)波速進(jìn)行了分析，由于結(jié)構(gòu)的對稱性較好，本次分析僅考慮地震波從北端向南端傳播.

2.1 對主塔內(nèi)力反應(yīng)的影響

圖2、圖3分別給出了地震動行進(jìn)波速的變化對北塔塔底、南塔塔底以及中塔塔底截面內(nèi)力的影響，圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.

圖2 地震行進(jìn)波速對塔底截面剪力的影響

圖3 地震行進(jìn)波速對塔底截面彎矩的影響

從圖2、圖3可以看出：對于邊塔，考慮行波效應(yīng)有時會增大其地震反應(yīng)，有時也會其減小地震反應(yīng)，而對于中塔，考慮行波效應(yīng)總體上減小其地震反應(yīng).當(dāng)波速不斷變化時，北塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.90～1.10，彎矩平均值變化幅度為0.75～1.15；中塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.9 0～1.1 0，彎矩平均值變化幅度0.90～1.10；南塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.70～1.25，彎矩平均值變化幅度為0.80～1.20.考慮地震波的變異性，北塔塔底截面剪力最大增大28%，彎矩最大增大40%；南塔塔底截面剪力最大增大42%，彎矩最大增大35%；中塔塔底截面剪力最大增大30%，彎矩最大增大25%.

2.2 對基礎(chǔ)地震反應(yīng)的影響

圖4、圖5分別給出了地震動行進(jìn)波速的變化對北塔基礎(chǔ)反力、南塔基礎(chǔ)反力和中塔基礎(chǔ)反力的影響，圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.

從圖4、圖5可以看出：行波效應(yīng)對邊塔基礎(chǔ)的水平反力影響不大，在個別波速情況下，對于北塔，平均值最大增加5%，考慮行波效應(yīng)的變異性，最大增加15%，對于南塔，平均值最大增加7%，考慮行波效應(yīng)的變異性，最大增加15%；行波效應(yīng)對邊塔基礎(chǔ)的反力矩影響較大，對比圖2和圖3可以看出，其影響規(guī)律與對邊塔塔底彎矩基本一致，但影響程度略小一點；行波效應(yīng)對中塔基礎(chǔ)的水平反力影響甚微，對反力矩影響也不大，即使考慮行波效應(yīng)的變異性，最大增大也只有10%，且在大多波速情況下行波效應(yīng)減小了中塔基礎(chǔ)的水平反力及反力矩.

圖4 地震行進(jìn)波速對主塔基礎(chǔ)水平反力的影響

圖5 地震行進(jìn)波速對主塔基礎(chǔ)反彎矩的影響

2.3 對塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)的影響

圖6分別顯示了地震行進(jìn)波速的變化對邊塔、中塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)的影響，圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.當(dāng)比值小于1時表示行波效應(yīng)對主纜抗滑移不利，反之大于1表示行波效應(yīng)對主纜抗滑移有利.分析時主纜與鞍座鞍槽之間的摩擦系數(shù)μ取0.2.

圖6 塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)比

從圖6可以看出：行波效應(yīng)對北塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)影響較小，且基本上都是對主纜抗滑移有利；而對南塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)有一定的影響，在個別波速情況下，行波效應(yīng)平均值最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小20%左右，考慮結(jié)果的變異性，最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小50%左右，應(yīng)當(dāng)予以重視；行波效應(yīng)對中塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)也有一定的影響，但大多數(shù)情況都是對主纜抗滑移有利，只有個別波速情況下，行波效應(yīng)平均值最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小20%左右，考慮結(jié)果的變異性，最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小40%左右.

2.4 對梁端位移的影響

圖7給出了地震行進(jìn)波速的變化對梁端位移的影響，圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.從圖8可以看出，行波效應(yīng)對梁端位移的影響很小，行波效應(yīng)平均值最大使梁端位移減小3%左右，考慮結(jié)果的變異性，最大使梁端位移變化也在7%左右.

圖7 地震行進(jìn)波速對梁端位移的影響

3 結(jié)構(gòu)體系變化對行波效應(yīng)的影響

圖8、圖9分別給出了四個模型，地震動行進(jìn)波速的變化對北塔塔底、南塔塔底和中塔塔底地震內(nèi)力的影響，取12條波的平均值，圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)比值.

圖8 地震行進(jìn)波速對塔底截面剪力的影響比較

圖9 地震行進(jìn)波速對塔底截面彎矩的影響比較

從圖8、圖9可以看出：當(dāng)中塔基礎(chǔ)形式不變時，無論中塔與主梁之間是否設(shè)置彈性索，行波效應(yīng)對邊塔塔底地震反應(yīng)的影響規(guī)律及影響程度基本一致，即中塔、梁縱向連接方式的變化不會明顯改變行波效應(yīng)對邊塔塔底地震反應(yīng)的影響規(guī)律；而如果中塔、梁縱向連接方式不變時，中塔基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)時，行波效應(yīng)對邊塔塔底地震反應(yīng)影響要顯著一些，特別是對邊塔塔底剪力的影響，行波效應(yīng)使得塔底剪力平均值最大增大25%左右，而當(dāng)中塔基礎(chǔ)采用沉井基礎(chǔ)時，這一數(shù)值為15%左右.

從圖8、圖9還可以看出：當(dāng)中塔采用沉井基礎(chǔ)時，行波效應(yīng)對中塔與主梁之間設(shè)置彈性索時的影響程度比中塔與主梁之間不設(shè)置彈性索顯著；而當(dāng)中塔采用樁基礎(chǔ)時，無論中塔與主梁之間是否設(shè)置彈性索，行波效應(yīng)對中塔塔底地震反應(yīng)影響規(guī)律及影響程度相差不大；如果中塔、梁縱向連接方式不變時，中塔基礎(chǔ)采用沉井基礎(chǔ)時，行波效應(yīng)對中塔塔底地震反應(yīng)影響要略微顯著一些.

上面分析表明，當(dāng)中塔由沉井基礎(chǔ)變?yōu)闃痘A(chǔ)時，由于中塔整體剛度減小，邊塔與中塔剛度比增大，使得行波效應(yīng)對邊塔的地震反應(yīng)影響增大；而當(dāng)中塔與主梁之間設(shè)置彈性索，中塔由樁基礎(chǔ)變?yōu)槌辆A(chǔ)時，由于中塔剛度增大，邊塔與中塔剛度比減小，使得行波效應(yīng)對中塔的地震反應(yīng)影響增大.

4 結(jié) 論

1）行波效應(yīng)對邊塔的地震反應(yīng)有一定的影響，在個別波速情況下，行波效應(yīng)使得邊塔塔底反應(yīng)增加40%左右；而行波效應(yīng)對中塔的地震反應(yīng)影響不大，且在大多波速情況下行波效應(yīng)減小了中塔的地震反應(yīng).

2）行波效應(yīng)對邊塔基礎(chǔ)的水平反力影響不大，但對邊塔基礎(chǔ)的反力矩有一定的影響，其影響規(guī)律與對邊塔塔底彎矩基本一致，但影響程度略小一些.行波效應(yīng)對中塔基礎(chǔ)的水平反力影響甚微，對反力矩影響也不大，且在大多波速情況下行波效應(yīng)減小了中塔基礎(chǔ)的地震反應(yīng).

3）行波效應(yīng)對梁端位移的影響很小，行波效應(yīng)平均值最大使梁端位移減小3%左右，考慮結(jié)果的變異性，最大使梁端位移變化也在7%左右.

4）當(dāng)中塔由沉井基礎(chǔ)變?yōu)闃痘A(chǔ)時，由于中塔整體剛度減小，邊塔與中塔剛度比增大，使得行波效應(yīng)對邊塔的地震反應(yīng)影響增大.

5）當(dāng)中塔與主梁之間設(shè)置彈性索，中塔由樁基礎(chǔ)變?yōu)槌辆A(chǔ)時，由于中塔剛度增大，邊塔與中塔剛度比減小，使得行波效應(yīng)對中塔的地震反應(yīng)影響增大.

［1］Nakamura Y，Kiureghian A D，Liu D.Multiple－support response spectrum analysis of the golden gate bridge［R］.University of California at Berkeley，Report No.UCB／EERC－93／05，May，1993.

［2］Dumanoglu A A，Brownjohn J M W，Severn R T.Seismic analysis of the fatih sultan mehmet suspension bridge［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1992，21：881－906.

［3］胡世德，范立礎(chǔ).江陰長江公路大橋縱向地震反應(yīng)分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，1994，22（4）：434－438.

［4］豐 碩，項貽強(qiáng)，謝 旭.超大跨度懸索橋的動力特性及地震反應(yīng)分析［J］.公路交通科技，2005，22（8）：31－35.

［5］Zerva A.Response of multi－span beams to spatially incoherent seismic ground motions［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1990，19：819－832.

［6］Ettouney M，Hapij A，Gajer R.Frequency－domain analysis of long－span bridges subjected to nonuniform motions［J］.Journal of Bridge Engineering，2001（11／12）：577－586.