基于Abaqus顯式算法的鑄鋁車輪碰撞模擬

鄭玉卿,劉建峰

(1.湖州師范學院信息與工程學院,湖州 313000; 2.浙江大學計算機輔助設計及圖學研究所,杭州 310027)

前言

鑄鋁車輪的碰撞性能對于車輛行駛安全和驅動性能的提升至關重要。在 SAE J175[1]中,車輪系統沖擊試驗對乘用車、多用途車和輕型載貨車的鑄鋁車輪提出了最低性能要求。實驗室測試的項目是車輪系統沖擊試驗,車輪系統包括充氣的橡膠輪胎和鑄鋁車輪,其中車輪沖擊試驗的數值仿真[2]對產品的原型構建或早期概念設計很重要,它能有效縮短設計周期。一旦進入車輪設計,非線性有限元分析可以有效地驗證車輪設計。這樣在相關一致性分析后,車輪產品的沖擊試驗可以簡化,甚至可以不做。本文中闡述一個簡化的有限元車輪碰撞模型,它既考慮了車輪沖擊試驗中的能量損失,采用質量縮放法減少仿真計算成本,同時根據鋁合金材料的拉伸曲線設定了應變失效準則。

1 試驗步驟

如圖 1所示,一個車輪系統固定在靜止的支架上,車輪軸線與垂直方向夾角為 13°。沖擊時,鑄鋁車輪邊緣是車輪和碰撞體的第一接觸區。碰撞體從230mm的相對高度自由落下,其水平投影與車輪系統存在25mm寬度的重疊區。根據試驗規定,碰撞體的質量為

式中:D為碰撞體質量,kg;W為車輪最大靜載荷(制造商決定),kg。

鑄鋁車輪由輪轂、輻條、輪環、邊緣和輪窗5個部分組成,如圖 2所示。在試驗前,車輪須要通過多項檢查以確保其完好無損。為有效評估車輪在沖擊試驗中的碰撞性能,SAE J175對鑄鋁車輪規定了其沖擊試驗的失效準則:車輪沖擊試驗過程中,輪轂無斷裂。

2 數值仿真

車輪沖擊數值模型是按照試驗程序建立的,其中未包括橡膠輪胎模型。它是由車輪和碰撞體兩部分組成。載荷和邊界條件的設定與車輪沖擊試驗中一致,其中車輪中心區螺栓孔表面的所有節點被施加全約束,而碰撞體則只允許在垂直方向上運動,如圖 3所示。車輪的材料模式為彈塑性,碰撞體簡化為剛性體。通過單向拉伸試驗,獲得 AA356-T6材料的真實應力 應變曲線,如圖 4所示,其力學性能參數列于表 1。根據材料曲線特性,車輪沖擊模型的材料最大允許塑性應變為0.035。

表1 車輪輻條的力學性能

因為車輪系統中橡膠材料是高度非線性的,且橡膠對碰撞試驗的結果影響甚微,故數值模擬的有限元模型中忽略了橡膠輪胎。由于在沖擊過程中輪胎會吸收碰撞體的部分動能,所以通常做法是扣除碰撞體的部分能量來補償仿真計算中橡膠輪胎所吸收的能量。在接觸發生前,碰撞體的總動能為

式中:m為碰撞體質量,kg;H為碰撞體跌落高度,m; g為重力加速度,m/s2。

為縮短計算時間,賦予碰撞體一個撞擊初速度來代表其自由下落過程的最終狀態。碰撞體的撞擊初速度可根據橡膠輪胎的能量損失求得

式中:η為橡膠輪胎的能量損失率;v0為碰撞體碰撞前的初速度。

表2列舉了 5個不同的能量損失率對應 5個碰撞體碰撞前的初速度。

表2 不同能量損失率對應碰撞體的初速度

已有研究表明,20%能量損失是最佳估計值[3-4],因此,本文中的沖擊動態模擬過程采用 20%的能量損失率。

3 仿真結果分析

根據仿真計算獲得的結果,依次對模擬計算過程中的質量縮放因子[5]、螺栓表達形式和沖擊位置對車輪變形的影響進行分析如下。

3.1 質量縮放因子的影響

為減少計算時間,采用Abaqus顯式積分中質量縮放法,人為地增加單元質量密度,最小時間步也相應增加(根據穩定性準則)。因此,分析中只需要幾個時間步就可完成數值計算。4種質量縮放因子 M (1,10,50,100)和計算時間 t時的塑性應變分布圖見圖5。

從圖5可見,隨著 M增加,t顯著減少,當M從1變到 100時,t從原來的 13h變成 2h。然而,計算結果也呈現出巨大差別,最大塑性應變差異達到20%。當M=10時,計算結果與沒有質量縮放的結果幾乎相同,且t減少了65%,從而推斷精度和計算成本之間的平衡可采用正確的質量縮放方法實現。

3.2 螺栓表達形式的影響

從圖 5中看到,最大變形發生在螺栓孔附近[6],然而在物理試驗中,螺栓孔區域一般不會出現應力失效區,相反通常在靠近螺栓孔的輻條與輪轂的連接處更有可能失效。關于試驗和仿真結果的差異可以通過有限元模型中的螺栓孔模擬方法來分析。首先,忽略螺栓而僅僅用RBE2單元來連接各個螺栓孔(顯示出“無螺栓”)。其次,螺栓利用可變形的實體單元來模擬,同時采用tie-constraints定義螺栓與輪轂之間的連接(顯示為“有螺栓”)。

兩者計算結果比較如圖 6所示。螺栓孔附近的塑性應變(有螺栓)與試驗結果吻合更好,因為它表明了輻條和輪轂連接區是最弱的位置。當螺栓被簡化為RBE2單元,最大塑性應變出現在螺栓孔附近,這是有可能的。因為應力波在螺栓孔和空氣之間的自由界面上會發生反射,所以更加嚴重的應變發生在螺栓孔附近區域,而同樣的情況在有螺栓的模型分析中并未發生。

3.3 沖擊點的影響

如SAE J175所述,試驗過程中應該選取輪緣上多個位置進行碰撞試驗,以確保車輪性能完整。圖7列舉了典型的載荷工況,工況 1是碰撞體中心對準輻條沖擊(最惡劣的工況),工況2是碰撞體中心對準輪窗中心沖擊。工況 1中塑性變形主要集中在輻條沖擊點上,最大塑性應變值為0.013 5;而工況2中塑性應變主要集中在兩個輻條的連接處,最大塑性應變值為0.013 1。

兩種工況的最大塑性應變值均遠小于 AA356的最大塑性應變值。因此,可確定此車輪具有足夠強度的邊緣,完全可以通過碰撞沖擊測試。

4 試驗和數值計算的吻合度分析

上述模擬分析方法主要適用于預測新開發設計的車輪碰撞性能。某工廠第一次設計的車輪在碰撞試驗后產生了裂縫,未通過測試,且裂紋發生處與CAE模擬預測的結果非常吻合。通過車輪改進設計后,重新進行數值仿真分析,結果顯示,在車輪輻條處并沒有發現嚴重塑性變形,后續的物理試驗也未發現任何裂縫等失效,故最終的車輪結構設計方案用于產品批量生產。

5 結論

(1)介紹模擬鑄鋁車輪沖擊試驗的有限元模型構建方法,采用彈塑性材料模式,同時考慮原車輪系統碰撞試驗中橡膠輪胎的碰撞能量損失。通過車輪材料單向拉伸試驗,獲得材料的真實應力應變曲線,從而在碰撞計算中設定了基于等效塑性應變破壞點的失效準則。

(2)采用質量縮放因子 M=10可稍微降低精度而大大減少 CPU的計算成本,提高計算效率。

(3)簡化的RBE2單元可能會引入實際試驗中不會出現的高損壞區域,模擬過程須謹慎處理。

(4)沖擊位置的不同會影響塑性應變區的分布和應變值大小。在產品結構設計階段建議采用碰撞體沖擊車輪輻條的工況,因為該工況最為惡劣。

[1] Society of Automotive Engineers.Wheels-Impact Test Procedure-Road Vehicles[M].SAE J175,SAE Handbook,Volume 4,400 Common Wealth Drive,Warrendale,PA,USA,1996.

[2] Hong H,K line J,Geisler R,et al.Dynamic Front Wheel Curb Impact Study[C].SAE Paper 2005-01-1401.

[3] Shang R,AltenhofW,Hu H.Kinetic Energy Compensation of the Tire Absence in Numerical ModelingofWheel ImpactTesting[C]. SAE Paper 2005-01-1825.

[4] Chang W.Modeling for Impact Test of A luminum Wheels[D]. Department ofMechanical Engineering,National Central University,32001,Taiwan,R.O.C.2005.

[5] Abaqus Explicit User Manual[M].Hibbitt,Karlsson＆Sorensen, Inc.,2000.

[6] 朱杉,陳斌,蘇紅,等.某型特種車輛輪轂螺栓斷裂分析[J].煤礦機械,2010,31(2):159-160.