馬爾可夫鏈在灌溉用水量預測中的應用

馮小明,劉桂清,周 莉,陳崇德

(1.湖北省漳河工程管理局,湖北荊門448156;2.湖北水總水利水電建設股份有限公司,湖北武漢430034)

1 概 述

漳河水庫灌區位于湖北省江漢平原西北丘陵地區,地跨荊州、荊門、宜昌 3市,設計灌溉面積17.4×104hm2。漳河水庫總庫容21.19×108m3,其中興利庫容9.24×108m3,是灌溉為主,具有防洪、城市供水、發電、水產養殖、旅游、航運和環境保護等多目標利用的大型水利工程。運用實踐表明,水庫多年平均缺水量為3.01×108m3,倘若遭遇干旱或特大干旱年,則需水缺口更大,是水資源短缺的地區[1]。

漳河水庫多年平均灌溉供水量 3.56×108m3(1963年～2008年),占興利用水量的52%左右,因此,加強灌溉用水預報有一定的實際意義。灌溉用水過程為一隨機變量,存在許多不確定因素,且錯綜復雜[2]。到目前為至,還難以用物理成因分析來確定出未來某一時段(如年、季、月等)灌溉用水量的準確數值。但實際調度運用中,在有些情況下,僅預測出未來某時段用水量適當的變化區間(即豐枯狀況)即可[3]。基于此,考慮以灌溉用水量序列規范化的各階自相關系數為權,用加權的馬爾可夫鏈對未來灌溉用水變化趨勢進行分析,用以指導水庫的調度運用。

2 馬爾可夫鏈預測的方法

馬爾可夫過程的最基本特征是“無后效性”,即在已知某一隨機過程“現在”的條件下,其“將來”與“過去”是獨立的,它是一個時間離散、狀態離散的時間序列,其數學表達如下[4-6]:

定義在概率空間(Ω、F、P)上的隨機序列{χt,t∈ T},其中參數集 T={0,1,2…},狀態空間E={0,1,2…},稱為馬爾可夫鏈,如果對任……