納子峽面板砂礫石壩地震反應特性有限元分析

楊志磊,沈振中,趙 斌,呂生璽

(1.河海大學水利水電學院,江蘇南京210098;2.甘肅省水利水電勘測設計研究院,甘肅蘭州730000)

納子峽水電站位于青海省東北部的門源縣燕麥圖呼鄉和祁連縣皇城鄉的交界處,納子峽水電站是以發電為主的大型樞紐工程,主要建筑物包括混凝土面板砂礫石壩、右岸開敞溢洪道、左岸導流洞改建龍抬頭泄洪洞、右岸引水發電洞和地面式廠房等。本工程樞紐規模屬于大(2)型,工程等別為Ⅱ等,主要建筑物為2級,次要建筑物為3級。大壩壩高超過100m,按照1級建筑物設計。納子峽水電站工程混凝土面板壩正常蓄水位高程3 201.5 m,校核洪水位高程3 202.38 m,水庫總庫容 7.33×108m3,最大壩高121.5 m,電站裝機容量為87MW。該水利樞紐工程的防洪標準設計洪水頻率為500 a一遇,洪峰流量為1 810 m3/s,校核洪水頻率為5 000 a一遇,洪峰流量為2 340 m3/s。

壩址位于大通河干流,距納子峽峽谷出口約400 m～450 m,兩岸山體雄厚,相對高差大于130 m。大通河以近東西向流入峽谷,河道順直,地勢比較開闊,平水期河水位高程3 091 m左右,水面寬50 m～70 m,水深1 m～3 m。兩岸地形不對稱,左岸山體相對較陡,右岸山體呈緩陡相間地形,總體壩址區呈不規則的左陡右緩的“U”字形峽谷,壩頂高程處河谷寬408 m。左岸大部分區域基巖裸露,局部有崩坡積物覆蓋;右岸大部分區域均有崩坡積物覆蓋,局部基巖裸露。壩體的典型斷面圖如圖1所示。

圖1 大壩典型斷面

在對該樞紐靜力分析[1-2]的基礎上,本文采用動力有限元法[3]對該壩的動力特性進行了計算研究,給出了該壩體在設計地震曲線及峰值加速度下的動力反應特性,包括壩體和面板的加速度反應、位移反應、應力反應,以及周邊縫和面板接縫的位移反應等,對地震反應的分布規律進行分析[3],論證了其結構設計的合理性,并對抗震設計提出建議[4]。

1 動力分析方法及模型

1.1 堆石體模型

本次動力計算分析采用等效非線性粘彈性模型[5],即假定壩體土料和地基覆蓋層土為粘彈性體,采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ這兩個參數來反映土的動應力應變關系的兩個基本特征:非線性和滯后性,并表示為剪切模量和阻尼比與動剪應變幅的關系。這種模型的關鍵是要確定最大動剪切模量Gmax與平均有效應力σ′0的關系,根據動三軸試驗成果,最大動剪切模量Gmax可以表示為:

式中:σ′0(kPa)為平均有效應力;Pa(kPa)為大氣壓力;K′為模量系數;n為模量指數;Gmax、σ′0和Pa采用同一量綱。

動剪切模量和動阻尼比與動剪應變γ的關系曲線由試驗測得。動力計算時,直接輸入相應的關系曲線,根據應變值進行內插和外延取值,用于計算。

1.2 接觸面模型

面板和砂礫石是兩種不同性質的材料,且兩者的彈性模量相差懸殊,在荷載的作用下可能沿接觸面產生滑移或開裂,出現變形不連續現象,因此,在面板和堆石體之間的接觸面上設置無厚度的接觸面單元。接觸面單元的動力模型采用河海大學的試驗成果[3-4]。K剪切勁度與動剪應變γ的關系為:

剪切勁度K與阻尼比λ的關系為:

式中:σn為接觸面單元的法向應力(kPa);δ為接觸面的內摩擦角(°);λmax為最大阻尼比;M 、C 為試驗參數;τf為接觸面的剪切應力。

1.3 抗震穩定性

采用各單元的應力評價其穩定性,即求出滑動面的方向和分布。根據摩爾 -庫倫破壞準則,把局部安全系數小于1的區域組合在一起,判斷出最危險的復合滑動面,在該面上用總抗滑力和總滑動力的比值來定義安全系數,求出在地震全部持續時間內的安全系數和時間經歷的關系,這樣在考慮不穩定持續時間的同時,也就評價了根據應力所表明的滑動穩定性[6]。

地震時,堆石材料的動力強度不一定低于靜力強度,最低限度也可以假定保持靜力強度。假定以壓應力為正,拉應力為負,在運用有限元法計算出壩體單元的靜應力和地震時的動應力后,各單元的局部安全系數按以下計算:

式中 :c 為凝聚力(kPa);φ為內摩擦角(°);σ1、σ3為任意時刻的最大、最小主應力(kPa);ud用斯開普頓公式計算:

其中:μ為泊松比;σ1d、σ3d為動應力。

1.4 時程分析法

時程分析法是對結構物的運動微分方程直接進行逐步積分求解的一種動力分析方法,由時程分析可得到各質點隨時間變化的位移速度和加速度動力反應,并進而可計算出構件內力的時程變化關系,由于此法是對運動方程直接求解,又稱動力分析法。

2 有限元模型

根據面板寬度、壩體填筑分級和加載需要,沿面板縫平面和水平面剖分壩體,壩基和兩岸采用超單元自動剖分,形成有限元網格。坐標系規定為:X軸為順河向,指向下游為正,取壩軸線為X軸零點;Y軸為壩軸線向(橫河向),指向左岸為正;Z軸為垂直向,指向上方為正,與高程一致。壩體、壩基和兩岸采用超單元自動剖分形成有限元網格。計算模型離散后結點總數為16 638個,單元總數為14 173個,壩體有限元網格如圖2所示,壩體典型剖面有限元網格如圖3所示。

圖2 壩體有限元圖

圖3 典型剖面有限元圖

根據有限元原理,計算模型的邊界范圍如下:

(1)兩岸截取自壩端向外延伸150 m;

(2)上、下游截取自河床最大斷面上下游坡腳分別向上下游延伸1倍壩高,約150 m;

(3)基礎底邊界截取至大壩壩頂高程以下1倍壩高 ,約150 m;

(4)壩體和壩基材料分區依據設計提供的資料,包括斷面、地質剖面等。

3 計算參數

根據試驗資料,主要壩料的最大動剪切模量計算參數如表1所示。動剪切模量和動阻尼比與動剪應變的關系曲線這里略去。

表1 壩料的最大動剪切模量試驗參數

4 壩體地震反應特性

根據規范,壩體動力反應計算考慮“正常蓄水位+地震”工況,壩體初始靜應力采用非線性有限元分級加載計算得到,上游面的動水壓力按Westergaard[7]公式計算。動力分析地震動輸入以50 a超越概率10%合成地震波為基本設計工況,其地震烈度為7.5度,水平峰值加速度為163 cm/s2,計算時輸入的地震波如圖4所示。

圖4 50 a超越概率10%的地震動加速度曲線

4.1 加速度反應

計算表明,在基本設計工況下,壩體加速度反應在順河向、壩軸線向(橫河向)和垂直向均較為強烈,且在河床最深部位的壩頂附近最大。表2為面板、堆石體的最大絕對加速度反應以及發生位置。

壩橫0+213.800斷面的順河向最大絕對加速度分布如圖5所示,壩軸線斷面順河向最大絕對加速度反應分布如圖6所示。

4.2 位移反應

在基本設計工況下,堆石體的順河向最大位移反應為59 mm;壩軸線向最大位移反應為42 mm;垂直向最大位移反應為26 mm,發生在河床最深處的壩頂下游壩坡附近。從堆石體斷面的位移反應分布來看,其位移反應不大,其中垂直向的位移反應最小,壩軸線向的位移反應較大,順河向的位移反應最大。典型斷面順河向位移反應分布如圖7所示,壩軸線斷面順河向位移反應分布如圖8所示。

表2 面板、堆石體的最大絕對加速度值以及其發生位置

圖5 壩橫0+213.800斷面順河向最大絕對加速度反應(單位:m/s2)

圖6 壩軸線斷面順河向最大絕對加速度反應(單位:m/s2)

圖7 壩橫0+213.800斷面順河向位移反應分布(單位:mm)

圖8 壩軸線斷面順河向最大位移反應分布(單位:mm)

4.3 應力反應

在設計工況下,堆石體應力反應較小。最大第一主應力反應為584 kPa,最大第二主應力反應為345 kPa,最大第三主應力反應為226 kPa。地震期間,壩體的最大剪應力反應為238 kPa。典型斷面剪應力分布如圖9所示。

圖9 壩橫0+213.800斷面剪應力分布(單位:kPa)

面板應力反應順坡向最為強烈,壩軸線向次之,法向最小。順坡向最大應力反應出現在面板中上部,在設計工況下,最大動壓應力為7 357 kPa,最大動拉應力為-7 301 kPa;壩軸線向最大動壓應力為941 kPa,最大動拉應力為-921 kPa;法向最大動壓應力為581 kPa,最大動拉應力為-533 kPa。面板順河向最大應力反應分布如圖10所示。

圖10 面板順河向最大應力反應分布(單位:kPa)

4.4 面板縫和周邊縫

在設計工況下,地震引起的周邊縫的最大位移反應為:順縫剪切位移5 mm,垂直縫剪切位移0.21 mm,縫面拉伸位移1.9 mm。面板縫的最大位移反應為:順縫剪切位移9.3 mm,垂直縫剪切位移0.015 mm,縫面拉伸位移8.5 mm?？梢?面板縫、周邊縫的地震反應較小,一般不會引起接縫止水的破壞。

4.5 抗震穩定性評價

地震期間,壩體絕大部分單元各時刻的安全系數均大于1,只有極少數單元的安全系數在短時間內小于1。但是,這些單元并沒有連成一片,多數在壩頂附近下游坡附近,且安全系數小于1的持續時間占地震總歷時的比例很小,約占8%,圖11是下游壩坡附近一單元安全系數時程曲線。因此,考慮到壩體采取的一些抗震加固措施,可以認為壩體的安全性是滿足要求的。

圖11 下游壩坡附近一單元安全系數時程曲線

5 結 論

在設計三向地震作用下,壩體加速度反應在順河向、壩軸線向(橫河向)和垂直向均較為強烈,且最大加速度都發生在河床最深部位斷面的壩頂附近。而對于壩體斷面絕對加速度,壩體下游坡的加速度反應大于上游坡,且垂直向的加速度反應較小,壩軸線向的加速度反應較大,順河向的加速度反應最大。

在烈度7.5度地震作用下,輸入3個方向的地震波,計算得到壩頂加速度反應最大放大倍數為2.34,混凝土面板頂加速度反應最大放大倍數為2.2,比《水工建筑物抗震設計規范》的設計反應譜值β=2.5略小[8],可見壩體滿足抗震穩定要求。

在設計地震烈度為7.5度的工況下,壩頂下游坡附近少數單元的安全系數在短時間內小于1,但是,這些單元并沒有連成一片,且其小于1的持續時間所占比例很小,多數在壩頂附近下游坡附近,考慮到壩體采取的一些抗震加固措施,可見壩體的局部安全性是滿足要求的。

對于面板縫和周邊縫,其地震反應相對較小,可見面板縫和周邊縫可以滿足抗震設計要求,不會出現面板縫和周邊縫破壞情況。

壩體各單元不會產生動力剪切破壞,面板應力反應順坡向最為強烈,壩軸線向次之,法向(垂直面板向)最小。順坡向最大應力反應出現在面板中上部,最大動壓應力為7 357 kPa,最大動拉應力為-7 301 kPa。該面板的抗震穩定滿足要求。

由此可見,壩體滿足設計地震作用下的抗震穩定要求,結構設計在技術上是合理的。

[1] 溫續余,沈振中,呂生璽.九甸峽混凝土面板堆石壩應力變形性態研究[J].河海大學學報(自然科學版),2005,33(增):42-46.

[2] 戴永志,顧淦臣.黃河公伯峽混凝土面板堆石壩三維非線性分析[J].紅水河,2001,20(4):37-41.

[3] 顧淦臣.土石壩地震工程[M].南京:河海大學出版社,1989.

[4] 遲世春,顧淦臣.混凝土面板堆石壩的抗震穩定分析[J].東北水利水電,1995,(11):3-5.

[5] 沈振中,馬明,呂生璽.九甸峽混凝土面板堆石壩抗震穩定性分析[C]//首屆全國水工抗震防災學術會議論文集,2006:273-278.

[6] 徐志英,沈珠江.高尾礦壩的靜、動力非線性分析與地震穩定性[J].華東水利學院學報,1980,(4):1-17.

[7] 朱晟,聞世強,黃亞梅.一座200m級高面板壩的變形和應力計算研究[J].河海大學學報(自然科學版),2003,31(6):631-634.

[8] 盧廷浩,邵松桂.天生橋一級水電站面板堆石壩三維非線性有限元分析[J].紅水河,1996,15(4):20-22.