合理使用媒體 有效探索實踐——“長方體和正方體的表面積”教學設計與評析

郭秀敏 高秀然

1 教學內容

人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊P33～35內容。

2 教學目標

1）知識與技能：①使學生獲得長方體、正方體的表面積的概念，在理解概念的基礎上初步學會長方體表面積的計算方法；②發展學生的空間觀念，培養學生的概括、推理能力。

2）過程與方法：通過觀察、探究等學習活動，經歷理解表面積的概念及掌握表面積的計算方法的過程，體驗抽象概括和遷移類推的數學思想和方法。

3）情感、態度與價值觀：通過引導學生動手操作，提出問題、解決問題，使學生感悟數學知識的魅力，培養學生的數學情感和團結協作的好品質。

3 教學重點、難點

重點：長方體和正方體表面積的含義及表面積的計算方法。難點：根據長方體的長、寬、高來確定各個長方形面的長和寬。

4 教具、學具準備

多媒體課件、學生每人準備長方體和正方體紙盒各一個、剪刀、每人一個統一大小的長方體紙盒、每桌一個同樣大小的正方體紙盒。

5 教學過程

5.1 創設情境，導入新課

1）回憶長方體和正方體的有關特征（略）。

2）復習求長方體某一個面的面積（略）。

【評析】本環節設計從學生已有的知識經驗出發，通過引導學生根據實物回憶長、正方體的有關特征及口算某一面的面積，既使學生言之有物，有效復習了舊知，又能真切地感受數學與生活的密切聯系，從而自然而然地產生數學問題，增強學生探究的興趣。

5.2 探究體驗，獲取新知

1）動手操作，形成表象，建立概念。教師介紹操作要求（先把長方體和正方體紙盒任選一個在桌面上擺好，仔細觀察現在的6個面，接著用剪刀把長方體或正方體紙盒沿著棱剪開，再展平。看看紙盒展開后的形狀，最后在展開后的圖形中分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明原來長方體的6個面），組織學生動手剪長、正方體紙盒。學生按要求動手操作，教師巡視指導。引導學生閉上眼睛想一想把剛才的立體圖形轉變為平面圖形的過程。

【評析】本環節設計引導學生親身經歷從立體圖形到平面圖形的相互轉化過程中空間觀念的真實發展過程。既有效地發展了學生的空間觀念，同時又為后面的概念教學打下堅實的基礎。

2）展示不同的長、正方體平面展開圖。

①直觀演示，豐富表象。課件演示3種不同剪法形成的平面展開圖。

②組織學生將不同的展開圖貼到黑板上。

【評析】由于時間有限，課堂上不可能讓學生把所有的剪法都一一嘗試。用課件直觀演示不同學生的不同剪法這一環節，既使學生直觀看到和自己不同的剪法，加深印象，而且更能激發學生的興趣和自豪感，進一步充實并發展學生的空間觀念。

③形成表象，揭示概念。引導學生仔細觀察黑板上的展開圖談發現；組織學生利用學具摸一摸長方體和正方體的表面積并相互說一說；引導學生試著概括什么是長方體和正方體的表面積；組織學生齊讀概念后同桌再相互說一說。

【評析】本環節的設計，學生親身經歷將已有認知抽象成數學模型并進行解釋的過程，進而獲得對數學概念理解的同時，在合作交流、自主探索等方面得到發展。

④組織探究長方體每個面的長和寬與它的長、寬、高的關系：引導學生思考在表面積中，每個面的面積怎么求；組織學生借助學具先想一想，然后在小組內互相說一說；全班交流匯報（明確：長方體前后面的長和寬就是長方體的長和高，左、右面的長和寬就是長方體的寬和高，上、下面的長和寬就是長方體的長和寬）；課件演示再次強化學生剛才的匯報（出示一個長方體，閃動它的前、后兩個面后再閃動前后兩個面的長和寬，最后再閃動出現長方體的長和高，依此類推），教師再次直觀說明；結合課件演示，引導思考（問題：在這個長方體中，前、后面的面積怎么求？左、右面的面積怎么求？上、下面的面積怎么求？學生答后課件相機出示：在前后面處出示“長×高”，在左右面處出示“寬×高”，在上下面處出示“長×寬”）。

【評析】此環節是本課教學的難點，因此設計先讓學生借助學具看一看、說一說，親身經歷面與體的各部分名稱的聯系過程，再配以課件的直觀演示，不僅能起到突破難點，化難為易的效果，而且能起到直觀性、有效性的效果，為表面積計算方法的教學做好鋪墊。

3）自主探究，合作交流，掌握方法：嘗試計算長方體的表面積；匯報交流計算方法；將計算方法進行比較。

【評析】新課標在強調算法多樣化的同時，并不排除算法的最優化。但是優化的過程不是教師強加給學生的，而是學生自己去感悟、去體會的。學生通過對比、選擇，體會到有些方法的不便與局限性，從中理解、領悟算法的最優化。

5.3 實踐應用，體驗生活

1）出示長方體藥盒課件，組織學生用新學的知識求表面積。

2）課件出示標有數據的正方體紙盒（棱長3厘米），組織學生獨立求表面積并匯報交流。

3）投影出示：教材P34做一做。

【評析】練習設計循序漸進，在已有長方體表面積計算方法的基礎上，放手讓學生獨立求正方體的表面積，及時有效地把新知進行遷移，最后再拓展到解決生活中的問題，關注學生已有的生活經驗，培養學生的應用意識。

5.4 總結評價，暢所欲言

5.5 實踐作業，課外延伸

動手測量搜集的紙盒的有關數據，算一算工人叔叔制作這些紙盒至少要用多少紙板？