基于LS-DYNA流延薄膜收卷的動態分析

李欣興，王栓虎，周薛融，孫 宇

LI Xin-xing1，WANG Shuan-hu1，ZHOU Xue-rong2，SUN Yu1

（1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.河海大學 土木與交通學院，開封 475000）

0 引言

流延薄膜（cast film）是通過熔體流延驟冷生產的一種無拉伸、非定向的平擠薄膜。其特點是生產速度快，產量高，薄膜透明性、光澤性、厚度均勻性良好，各向性能平衡性優異[1]。隨著我國經濟和消費水平的提高，流延薄膜的生產發展也進一步擴大。我國的流延薄膜生產線機型的開發已從單層到多層，從小寬幅發展到2500mm寬的多功能生產線。

流延薄膜卷的質量要求：膜卷受力均衡、端面整齊、不圓度誤差小等。流延薄膜生產線從流延輥至收卷，薄膜要經過多道工序處理，線上薄膜總長度達三十多米，保證整條線上薄膜的受力均勻，對提高薄膜產品的內在質量和外觀至關重要。收卷時，薄膜受力過大，不利于薄膜的松弛，翻卷困難，膜粘連，薄膜定型后，會出現冷拉現象。而收卷時，薄膜受力過小卷松不成圓，給分切帶來麻煩[2]。因此薄膜的收卷裝置在整條生產線中占有很重要的地位，具有研究和現實運用價值。

1 軟件介紹

LS-DYNA是世界上最著名的通用顯式動力分析程序，能夠模擬真實世界的各種復雜問題[3]。同時LS-DYNA程序是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉動和大應變）、材料非線性（140多種材料動態模型）和接觸非線性（50多種）程序。它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結構分析為主；以非線性動力分析為主，兼有靜力分析功能的通用結構分析的非線性有限元程序。

利用LS-DYNA軟件建立實際結構的有限元模型時，只要簡化合理，所得計算結果能較好地反映實際結構的動態特性[4]。故可利用有限元模型對實際結構進行修改、進行優化設計。

2 分析模型的建立

在保證實現實際薄膜收卷生產精度的同時，對流延薄膜收卷過程進行簡化模型，使模型反映收卷薄膜的實際生產裝置的參數特點。

本文通過模擬合作的某流延薄膜生產公司中一條2.5m寬幅CPP薄膜生產線的實際生產，研究收卷時薄膜受力的情況，根據模擬結果，對生產工藝提出定量的指導。

寬幅的CPP流延薄膜在模型的有限元法計算中做了如下的假設：薄膜纖維表現為彈性和橫向截面各項同性，薄膜在受力上滿足平面應力條件[5]。

由于要分析的對象薄膜，厚度只有幾十至幾百微米，選用shell單元。為了使模擬模型接近物理模型，需要定義膜的厚度為shell單元的厚度，與膜接觸的輥受力很小，用solid單元定義輥即可。

膜和輥的接觸，采用剛體和柔體的面與面接觸。在三維的情況下，目標面膜由于復雜且形狀可任意變化，故采用三角面描述，接觸面輥面采用圓柱面。對于載荷的施加，由于要模擬膜受不同拉力的過程，在薄膜的運行方向上，定義一組拉力。拉力的數值，可任意定義，或為恒定值，或是函數式確定的曲線等。

在LS-DYNA軟件中建立的分析模型如圖1所示，分別在薄膜的寬度和流延薄膜生產方向上取四個單元，即A、B、C、D點。設定各輥只能繞自身的軸轉動，對于流延薄膜，其沿著輥面生產，受拉力作用，且作用力逐漸增加。

圖1 流延薄膜生產過程的模型

3 模擬結果的分析

3.1 薄膜橫向方向上的分析

在流延薄膜同一橫向截面上，取三個單元，分別位于流延薄膜的兩端和中心，即為圖1所示中的單元A、B、C。

通過圖2看出，單元A、B、C變化規律在給定的恒速度值范圍內波動，總體趨勢呈正弦函數變化，這種變化規律符合經典物理過程中波的傳動原理[6]。由圖2看出，時間點0.1s后的薄膜波動不再呈正弦波動，故知這點之后的薄膜已被破壞。結合速度和力的關系，隨著速度的不規則變化，力呈現的也是非正常的不規則變動，此時薄膜受力拉伸已超過其自身的拉伸率。這也證實了：生產實踐中，企業一直以控制裝置來反饋和控制收卷過程中的速度恒定，從而實現薄膜的收卷平穩是合理的。正是由于薄膜生產中速度和拉力兩者間存在著必然的聯系。

圖2 薄膜同一橫截面上的三點的速度情況

圖3 薄膜同一橫截面上的三點受力情況

在LS-DYNA軟件中，力為負值，是由于薄膜材料受到的力為拉力的緣故。在模擬的過程中，施加在薄膜運行方向上的力越來越大。從圖3中，我們看出，隨著拉力值的增大，三個單元受力的變化趨勢也是逐漸增大的，當達到它的彈性極限時，受力情況開始減小，此時，薄膜材料已經被破壞。薄膜在破壞前的收卷過程中，拉力的變化可在一定范圍內調整，此時收卷的薄膜質量均符合要求。通過在實際工廠的調研，薄膜在收卷過程中，拉力選擇允許在一定值內變化，如果超出這個變化范圍，薄膜可能出現兩端不平整，薄膜質量不合格。

我們研究材料不破壞的狀態，在有效變形的階段中，隨著薄膜所受拉力的數值逐漸增大，無論是在薄膜的中心B或是兩端A、C的單元，變化趨勢大體是一致的。同時中心B單元的變化趨勢最小，兩端A、C單元的變化相對大些。因此可能出現突然受力變化的地方，一般發出在薄膜的兩端處。這正好解釋了實際薄膜生產中，兩端薄膜是最容易出現問題的現象。

圖4 薄膜同一橫截面上的三點的位移情況

圖4隨著過程中施加的拉力越來越大，薄膜慢慢被拉伸變形，從開始一小段時間的未變形，到三個單元的同時變形，變形量逐漸增大。直到兩端的兩單元A和C與中心單元B變化不再同步，此時，收卷的薄膜必然存在薄膜端面不齊的質量問題。從這張各單元的合位移曲線圖中，我們得到薄膜受力在合理的拉力范圍內，單元A、B、C的位移都是重合的。這樣在生產過程中，就能保證在寬度方向上的薄膜拉伸一致，使薄膜收卷平整。

根據以上分析，要保證收卷薄膜的平整，要求在收卷過程中，施加的拉力使薄膜的變形在材料拉伸變化范圍內，此時各單元的合位移保持重合。這樣拉力的變化可在一定的合理范圍內變動。拉力過大，薄膜收卷容易出現波紋，影響膜卷的平整。拉力過小，開始效果還好，但是會出現薄膜松弛和跑偏的現象。在生產過程中，薄膜對力的反映最先表征在薄膜的兩端處，故兩端處的薄膜收卷平整，是關系整個薄膜收卷質量的關鍵因素。而且在薄膜收卷過程中，收卷速度反映著收卷時薄膜所受的拉力。保證收卷速度的恒定，就能實現收卷拉力的穩定，使薄膜質量得到保障。

3.2 薄膜縱向方向上的分析

在流延薄膜的同一縱向截面上，取兩個單元，分別為未通過輥和通過輥的兩點，如圖1所示的B和D。

圖5 薄膜同一縱向截面上的兩點的速度情況

圖6 薄膜同一縱向截面上的兩點受力情況

圖5和圖6中取的B和D兩個單元是在薄膜同一縱向橫截面上的，B單元為通過輥前的單元，D單元為通過輥后的單元。圖5中兩點B和D的速度在恒定值2500mm/s上下波動，波動幅度均勻；圖6中B和D隨著力的逐漸變大，兩個單元變化的趨勢一致，受力分布基本呈同一曲線。這與前一小節在薄膜寬度方向的同一橫截面上三個單元的分析中，力和速度的變化基本一致。

圖7 薄膜同一縱向截面上的兩點的位移情況

圖7中，B單元和D單元的變形差顯而易見。當得知薄膜的拉伸率時，通過圖7可根據B、D曲線縱坐標的差值，確定薄膜在何時開始變形失效。由圖7確定的薄膜開始失效時間，再對應圖6的橫坐標上的材料開始失效時間找到對應縱坐標上薄膜的拉力值。這個數值就是這種薄膜材料允許的最大拉力值，從而確定了收卷過程中薄膜收卷質量合格的拉力取值范圍。在此拉力變化范圍內，橫方向上薄膜的拉伸變化一致，收卷薄膜無兩端不齊的問題；縱方向上薄膜的拉伸變化范圍在材料的拉伸彈性范圍內，生產加工后的薄膜材料沒被拉壞，滿足要求。

4 結論

1）由于流延薄膜的材料特殊性，材料的彈性模量及其變化特征復雜，本文對實際生產中流延薄膜收卷通過建立合理的有限元模型，采用LSDYNA軟件模擬分析過程的應力場、速度場和位移場，較好地反映了實際結構的動態特性。

2）通過對薄膜的數值模擬，得到拉力過大，薄膜收卷容易出現波紋。拉力過小，會出現薄膜松弛的現象。薄膜對力的反映最先表征在薄膜的兩端處，因此，兩端平齊是收卷薄膜的一個質量要求。在薄膜收卷過程中，收卷速度反映著收卷時薄膜所受的拉力。故保證收卷速度的恒定，就能實現收卷拉力的穩定，使薄膜質量得到保障。

3）利用LS-DYNA軟件對過程的模擬分析，能根據各種薄膜的特性，模擬得到收卷時拉力的取值范圍，保證薄膜收卷平整，端面平齊，收卷質量達到要求。這樣在實際生產中，減少實驗調試的次數，節約生產成本，降低產品的生產價格，提高生產效率，為企業帶來可觀的經濟效益。

[1]馮樹銘.聚酯薄膜的質量控制機器性能檢測[J].合成技術及應用,2009,（1）：44-48.

[2]張春華.寬幅塑料流延薄膜技術及其裝備[J].廣東塑料,2006,（2）：56-58.

[3]李裕春,時黨勇,趙遠.ANSYS11.0/LS-DYNA基礎理論與工程實踐[M].中國水利水電出版社,2008.

[4]白金澤.LS-DYNA3D理論基礎與實例分析[M].科學出版社,2005.

[5]楊喜武.提高BOPA薄膜收卷質量的探討[J].科技創新導報,2007,（36）：48.

[6]金棟平,胡海巖.碰撞振動與控制[M].科學出版社,2005.