基于DSP的無刷直流電動機控制系統

朱貴憲

ZHU Gui-xian

（安陽工學院 計算機科學與信息工程系，安陽 455000）

0 引言

隨著大功率開關器件、集成電路及高性能的磁性材料的進步，采用電子換相原理工作的無刷直流電動機得到了長足的發展。許多小型無刷直流電動機，在應用時往往需要精確的速度控制，尤其在高速運行場合，對信號反饋控制靈敏度的要求更為嚴格。而傳統的微處理器如MCS-51、96系列在實現控制時，由于處理速度慢（微秒級），乘除法所用周期過多，外圍電路數據轉換速度慢，使無刷電動機的性能得不到充分發揮。美國TI公司TMS320LF2407A集數字信號高處理能力及適用于電動機控制的優化的外圍電路于一體，可以為高性能轉動控制系統提供可靠高效的信號處理與控制硬件。

1 PID技術在電動機控制系統中的應用

在絕大多數工業控制中，使用最多的控制方法一般是PID控制算法。雖然當前控制理論和控制技術在信息技術、集成電路技術的高速發展的推動下有了很 大的發展，但是PID控制作為一種穩定的、可靠的、實現簡單的算法仍然得到了廣泛的應用。隨著計算機技術的發展，在傳統的模擬PID控制基礎上，出現了很多改進的數字PID算法，如微分先行PID控制、積分分離PID控制等。對于數字PID控制算法又可分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。

將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，這樣的控制器稱為PID控制器。PID控制器分為模擬式PID控制器和數字式PID控制器。

首先設計一個數字PID控制器，現在假定它是一個對電機速度進行PID控制的系統，如圖1所示為PID控制器的原理框圖。

圖1 PID控制器的原理框圖

圖中r（t）是電機速度設定值，c（t）是電機轉速實際測量值，e（t）是輸入控制器的偏差信號，u（t）是控制器輸出的控制量，則PID控制算式如（1）式所示：

1）式中KP為比例增益系數，起比例調整作用；Ti是積分時間常數，它決定了積分作用的強弱；Td是微分時間常數，它決定了微分作用的強弱。在PID控制的三種作用中，比例作用可對系統的偏差做出及時響應；積分作用主要用來消除系統靜差，改善系統的靜態特性，體現了系統的靜態性能指標；微分作用主要用來減少動態超調，克服系統振蕩，加快系統的動態響應，改善系統的動態特性。上面（1）式是模擬形式的PID控制算式，現在采用LF2407A實現數字PID控制，則對上式離散化，得到PID控制的離散形式，如下面（2）式所示：

2）式中Ts為采樣周期，這是位置式PID控制算式，為了增加控制系統的可靠性，采用增量式PID控制算式，即讓LF2407A只輸出控制量u（k）和增量 ?u（k）。（2）式是第k次PID控制器的輸出量，那么第 k-1次PID控制器的輸出量如下面（3）式所示：

所以增量式PID控制算式如下面（4）式所示，Kd為微分增益系數。

則最后結果形式如下面（5）式所示：

方程式（5）式就是本系統控制程序中用到的增量式PID控制算式，增量式PID控制與位置式PID控制相比僅是算法有所改變，但是它只輸出增量，減少了DSP誤操作時對控制系統的影響，而且不會產生積分失控。

2 無刷電動機的DSP控制系統設計

基于DSP的無刷直流電動機控制系統主要由DSP接口電路、功率驅動、三相逆變、邏輯控制電路及保護電路等組成，其控制系統硬件的構成如圖2所示。

本系統采用PWM方式實現對無刷電動機的控制。其基本原理是交流輸入經過整流、穩壓后為逆變電路提供直流電源。轉速給定由DSP的ADC口輸入，經片內的A/D轉換單元將模擬信號轉化為數字信號。根據給定的速度信號，DSP產生一定的PWM波。通過調整PWM波寬度控制功率管的開關時間，實現對無刷直流電動機的控制。同時一旦產生故障，通過故障保護電路，封鎖PWM的輸出直至故障取消。

3 無刷電動機控制策略

由于無刷電動機相當于具有三片換向片的直流電動機。因此與直流電動機具有相似的簡單的轉矩與反電勢公式，根據公式可以對無刷電動機進行有效的轉矩和速度控制。

轉矩公式為

（8）式中N為電動機每相的匝數；l為轉子的長度；B為轉子的磁通密度；ω為電動機的角速度；L為自感系數；θ為轉子的轉角；R為相電阻；i為電動機電流。

在轉矩公式中，前兩相為磁阻轉矩部分，第三相為電磁轉距部分，也就是由無刷直流電動機產生的轉矩部分。通過公式可以看出，無刷電動機的感應電勢與電動機的轉速成正比，轉矩與相電流成正比。由此可得到無刷電動機速度與電流控制框圖，如圖3所示。從圖3可以看出，給定轉速與速度反饋量形成偏差，經速度調節后產生電流參考量，它與電流反饋量的偏差經電流調節后形成PWM占空比的控制量，實現電動機的速度控制。

3.1 位置檢測和速度檢測

位置信號是通過三個霍爾傳感器得到的，每一個霍爾傳感器都能夠產生180°脈寬的輸出信號。三個霍爾傳感器的輸出信號互差120°相位差。這樣它們在每個機械轉中共有六個上升或者下降沿，正好對應著六個換相時刻。將DSP設置為雙沿觸發捕捉中斷功能，就可以獲得這六個時間。

圖2 系統框圖

圖3 基于TMS320LF2407A DSP的PID控制器實現框圖

通過將DSP的捕捉口CAP1～CAP3設置為I/O口、并檢查它們的電平狀態，就可以得到哪一個霍爾傳感器觸發捕捉中斷，即：捕捉口的電平狀態提供換相信息。每個機械轉有六次換相，每轉過60°機械角就有一次換相。測得兩次換相所間隔的時間?t，根據式（8）就可以計算出兩次換相之間間隔時間的平均角速度。

數據?u（k）是從捕捉中斷發生時讀定時器2的T2CNT寄存器的值來獲得。然后，得到速度值作為速度反饋量參與速度調節計算。

3.2 電流檢測

位于橋式整流電路的低電壓端與地之間的高精度采樣電阻R用于檢測主回路上的電流，每隔一個PWM周期對電流采樣一次。因為在PWM周期的“開”的瞬間，電流上升并不穩定，也不易采樣。所以電流采樣時刻應該在PWM周期的“開”期間的中部。所以，通過DSP定時器采用連續增減技術方式時周期匹配時間啟動ADC轉換來實現。采樣電阻上的電壓經過DSP的ADC單元，變為數字的電流信號。在新PWM波產生之初，載入電流檢測值，與給定的參考電流值一起來控制PWM波寬度，產生新的PWM波。同時，當電流檢測值超過所允許的最大值即主電路過電流的時候發出中斷信號，產生中斷，執行相應的中斷處理程序就可以啟動過流保護程序，封鎖所有驅動信號的輸出，直至故障排除。

3.3 轉速調整

反饋的速度信號與給定的速度信號相減得到速度差，通過一簡單的PI算法可得到新的參考電流：

（9）式中Id為速度調節器的輸出電流；Kp為比例系數；Ki為積分系數；T為速度采樣周期；Ek為當前時刻感應電勢值；Ek-1為前一時刻感應電勢值。

3.4 電流調整

電流的調整過程也就是PWM信號產生的過程。通過調整PWM波的寬度就可以調整電流平均值，PWM波的寬度由參考電流Ir與檢測電流Im的電流差決定。

（10）式中Ie為參考電流與檢測電流的電流差；（11）式中dn為調整后的脈沖占空因數，d0為調整前的脈沖占空因數，K為與電動機參數和主線電壓和電流有關的比例系數，在電動機與逆變器類型一定時是常數。

Ie經過PID調節器產生一定寬度的PWM波。電流誤差Ie的大小正負決定了PWM波的寬度。當 Ie為零時，PWM的寬度不變，當Ie過大即參考電流大于實際電流很多，使得PWM寬度大于控制周期時，就令PWM的寬度為控制周期，此時輸出最寬的PWM波以最快地增大轉速；當Ie過小（為負值）即參考電流小于實際電流很多，使PWM寬度小于零，就令PWM的寬度為零，此時以最快的速度降低轉速。由DSP輸出的六相PWM波，經由功率驅動電路控制功率逆變器晶體管的開關模式，進而控制無刷直流電動機的轉矩和轉速。

4 結論

實驗證明，基于TMS320LF2407A 的無刷直流電動機控制系統，遵循上述基本控制策略對無刷直流電動機進行控制，可以得到良好的控制性能及動態特性，具有廣闊的應用前景和推廣價值。

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