以數(shù)學(xué)建模為載體促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程改革

朱艷 濟(jì)南職業(yè)學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250014

以數(shù)學(xué)建模為載體促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程改革

朱艷 濟(jì)南職業(yè)學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250014

本文針對(duì)高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，圍繞高職院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，從高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的促進(jìn)作用，從四方面對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探討。

數(shù)學(xué)建模；高職數(shù)學(xué)；課程改革；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課；數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課程是高職院校很多專(zhuān)業(yè)必修的基礎(chǔ)課。高職學(xué)生不僅要有適應(yīng)社會(huì)需求的職業(yè)技術(shù)能力，還應(yīng)具備本領(lǐng)域再學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和發(fā)展創(chuàng)新能力。如何有效地開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程，不但為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更在于有力提升學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的提高提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。因此，應(yīng)積極推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求，走出一條具有高職特色的數(shù)學(xué)教育之路。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1、教學(xué)模式僵化落后

當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用的依然是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段，教學(xué)比較形式化，較少根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際，采用靈活多樣的教學(xué)模式，缺乏探究、缺乏學(xué)生的主動(dòng)參與相互合作與交流，教學(xué)效率低下。教學(xué)中沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)或數(shù)學(xué)書(shū)籍查閱文獻(xiàn)以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)普遍較差，而數(shù)學(xué)是一個(gè)邏輯性、系統(tǒng)性較強(qiáng)的有機(jī)整體，倘若基礎(chǔ)沒(méi)有打好，要想進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)用就會(huì)有一定的障礙；高職數(shù)學(xué)課程與中學(xué)數(shù)學(xué)課程比較，教學(xué)內(nèi)容多、難度大、進(jìn)度快、復(fù)習(xí)鞏固少，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中困難重重。

另外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的重視程度遠(yuǎn)不及專(zhuān)業(yè)課，加之部分?jǐn)?shù)學(xué)老師的授課內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)分離，沒(méi)有將專(zhuān)業(yè)中的例子融入數(shù)學(xué)課程中，致使一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)毫無(wú)幫助，甚至是浪費(fèi)時(shí)間。在這種意識(shí)的支配下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏主動(dòng)性和積極性。

3、數(shù)學(xué)教育基本上是知識(shí)教育，缺少數(shù)學(xué)文化教育

長(zhǎng)期以來(lái)，各類(lèi)數(shù)學(xué)教育基本上是一種知識(shí)教育。受此影響，高職數(shù)學(xué)教育把數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)教育唯一的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授中，往往很少涉及對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造精神的介紹。在這種教學(xué)中，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)的形成發(fā)展過(guò)程、人類(lèi)創(chuàng)造科學(xué)的精神和蘊(yùn)含豐富的人文思想的數(shù)學(xué)文化，脫離了與之相連的文化命脈，數(shù)學(xué)的教育將變得空洞和教條，使高職數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的功能缺失，不利于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新型高職人才。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)高職數(shù)學(xué)課程改革的啟示

1、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)表述，即根據(jù)對(duì)象特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模，即對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析和計(jì)算，最后將所求得的解答回歸實(shí)際，看能不能有效地回答原先的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立并能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)手段，是一種數(shù)學(xué)的思考方法。，

2、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示

數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系在教學(xué)過(guò)程中打開(kāi)了一條通道，提供了一種有效的方式。教學(xué)的最終目的是使學(xué)生能夠“學(xué)以致用”。數(shù)學(xué)的高度抽象性常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的。目前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程基本上是學(xué)生“學(xué)”，缺少學(xué)生的“用”的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是以生活或所學(xué)專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題為背景，以數(shù)學(xué)為工具，給出實(shí)際問(wèn)題的解決方法，可以說(shuō)數(shù)學(xué)模型是架于數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁，它充分證實(shí)了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)工具，時(shí)刻都會(huì)用到的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生獲取文獻(xiàn)資料信息的能力和使用當(dāng)代科技最新成果的能力。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題往往是從工程、管理和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題提煉出來(lái)的，涉及工程、管理、醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等不同的學(xué)科領(lǐng)域，問(wèn)題錯(cuò)綜復(fù)雜。這就要求學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)盡可能多地搜索到有用的知識(shí)，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題廣泛查閱資料，獲取有用的材料，這就要求在教學(xué)過(guò)程中教會(huì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)等手段進(jìn)行信息檢索，鍛煉和提高了學(xué)生自覺(jué)使用資料的能力。

數(shù)學(xué)建模有利于提升學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)軟件的能力。數(shù)學(xué)建模需要對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題和繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。很多計(jì)算軟件為求解模型或仿真模型提供了便利的平臺(tái)。

數(shù)學(xué)建模是連接理論與實(shí)踐的一座重要的橋梁，即使不是主講數(shù)學(xué)建模課程，如果能在數(shù)學(xué)課堂上善于利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，也會(huì)收到更好的教學(xué)效果。不但能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，開(kāi)闊學(xué)生思路和視野，同時(shí)也能使學(xué)生更深刻地理解所學(xué)課程的內(nèi)容，將所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革。走出一條以培養(yǎng)應(yīng)用性、職業(yè)性的創(chuàng)業(yè)者為高職特色的數(shù)學(xué)教育之路。

三、高職數(shù)學(xué)課程改革的具體對(duì)策

1、優(yōu)化教學(xué)形式

提高教學(xué)效果的關(guān)鍵在于優(yōu)化教學(xué)方法，這就要求教師積極探索各種有效的教學(xué)形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)運(yùn)用各種教學(xué)形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火。可以適當(dāng)采用較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模案例開(kāi)展案例教學(xué)；利用“對(duì)比”法引入數(shù)學(xué)概念與運(yùn)算；利用“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”法展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容；通過(guò)“專(zhuān)題作業(yè)”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)。改變枯燥、呆板的課堂教學(xué)氣氛，加強(qiáng)師生間的相互交流。適當(dāng)運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，利用多媒體可以豐富教學(xué)資源，突破教學(xué)的難點(diǎn)，有些內(nèi)容僅依靠講授和板書(shū)，學(xué)生難以理解。例如：在極限教學(xué)中，語(yǔ)言敘述比較抽象，極限思想“無(wú)限接近”很難板書(shū)，可以利用多媒體演繹動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，用圓內(nèi)正多邊形的面積逼近圓的面積，能使學(xué)生的理解較為容易。

2、與各專(zhuān)業(yè)相結(jié)合

教師在平時(shí)的授課過(guò)程中可以將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到數(shù)學(xué)課程中。列舉與所學(xué)專(zhuān)業(yè)有密切聯(lián)系的相關(guān)問(wèn)題讓學(xué)生建立模型，例如，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中結(jié)合函數(shù)內(nèi)容，引入“單利、復(fù)利、助學(xué)貸款、住房貸款”等生活中的實(shí)例構(gòu)建模型，將專(zhuān)業(yè)知識(shí)融入到所學(xué)課程中，學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)為工具解決與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3、嘗試開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

適當(dāng)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)應(yīng)用融為一體。增加介紹數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，為教學(xué)創(chuàng)設(shè)更廣闊的平臺(tái)。數(shù)學(xué)軟件不僅能將學(xué)生從繁重的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計(jì)算中解放出來(lái)，還可給學(xué)生全新的感覺(jué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

4、數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)和教材編寫(xiě)中

高職數(shù)學(xué)教育的目的不僅是唯一的知識(shí)教育，而且是數(shù)學(xué)文化的熏陶，是以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的。在教學(xué)中應(yīng)精選相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造的歷史和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生在充滿(mǎn)人文氣息的數(shù)學(xué)文化氛圍中體驗(yàn)到探索與創(chuàng)新的樂(lè)趣。在教材編寫(xiě)上可以嘗試增加有關(guān)人文方面的內(nèi)容，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

課程改革是系統(tǒng)工程，要定期組織教師進(jìn)行現(xiàn)代教學(xué)技能培訓(xùn)，提高先進(jìn)的教學(xué)方法；經(jīng)常組織教學(xué)研討會(huì)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。高職數(shù)學(xué)教師在充分把握高職教育培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，創(chuàng)造出具有高職特色的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教育“聯(lián)系實(shí)際、注重應(yīng)用、循序漸進(jìn)、重視創(chuàng)新”的特點(diǎn)。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.16.116