高職本科班線性代數教學改革創新的一些思考

翁伯林

（武漢電力職業技術學院基礎教學部，湖北 武漢 430079）

《線性代數》是理工類、經濟學、管理學等專業的基礎性課程，是高素質、應用型專業人才必須掌握的重要數學工具。提升高職院校本科班學生《線性代數》課程教學質量，對于提升學生線性代數的學習效果以及提高學生數學知識掌握程度有極大地促進作用。在該課程的教學過程中通過對理論知識內容進行一些精細化處理、教學方法的改進、實踐教學內容的緊密結合等有效途徑可以更好地實現教學質量的提升。研究線性代數的教學方法和手段的創新、注重理論知識和專業知識之間的結合運用、健全教學考核機制等方法和途徑，可以更好地提高學生的自主學習的能動性和學習興趣，從而促進教學效果的提高，更好實現線性代數課程教學目標。

一、高職院校本科班線性代數課程教學的定位與教學目標

線性代數在我國高職院校的課程設置中屬于基礎性課程，是理工科本科班的必修課。線性代數課程教學過程中將培養學生良好的數學思維為主要教學目標，將提升學生的實踐應用能力作為教學重點，為學生進行繼續教育奠定基礎。該課程在教學過程中更加重視實踐性、開放性以及發展性方面的運用和研究，具有鮮明的基礎性教育特點。

（一）課程教學定位

基于高職院校本科班學生自身的學習能力和特點，同時結合專業要求進行人才培養方案的制定，設定課程教學標準及制定實施教學計劃，必須堅持以學生為中心，推動教學的改革，實現多元化、高技能、高素質的人才培養目標[1]。在進行教學創新和改革過程中需要重視學生素質能力的培養，堅持學以致用的教育原則，還要結合現代信息技術的發展在教育教學活動中的有效應用，充分利用教學資源提升教學效率，例如利用多媒體、職教云等手段和信息化平臺進行相關知識的展示和實踐應用分析，還可鼓勵、引導學生通過互聯網查詢網絡學習資源，促進學生綜合能力的提升，使其具備創新實踐能力。

（二）課程教學目標

在高職院校本科班線性代數的課程目標設定方面，需要從知識傳授、能力培養、情感溝通等多角度進行研究，將其在課程目標中進行體現，主要表現在以下幾個方面：邏輯推理思維能力的培養，拓展線性代數的學習思維及方法的應用；培養學生數學素養，通過空間幾何知識和線性代數知識的融合，以提升學生的抽象思維能力和增強學生空間想象力，從而讓學生更形象具體地認識線性代數的諸多抽象概念和理論，更好地激發學生對于線性代數課程的學習興趣，促進其自主學習積極性的培養；通過練習加強對理論知識的掌握和應用能力，采取加強課堂檢查、課后練習、模塊化知識訓練等方式提升教學效果，扎實基礎知識的掌握；將數學建模思想不斷滲透到課程教學創新改革中，更好地提升學生自主思考、分析問題以及解決問題的能力，從而提升線性代數知識的應用能力，培養學生創新意識和實踐能力；加強數學思維訓練，培養學生具備良好的計算能力，促進其邏輯推理及空間想象能力的提升，進而實現培養學生理論、思維、實驗、應用等一系列能力的教學目標[2]。

二、高職本科線性代數教學應把握的幾個重要問題

（一）教學內容方面的研究

1．理論知識內容。線性代數課程內容具有兩個顯著特點，一是各部分內容相對獨立，整個課程呈現出一種塊狀結構，其包含的線性方程組、行列式、矩陣、向量、多項式、線性空間、線性變換等內容，彼此之間相對獨立，各成體系又相互聯系和滲透，可根據作者串聯這些分塊的形式邏輯和脈絡，幾乎可以從任何一個分塊開始展開教材。另一個特點是內容抽象，要很好掌握線性代數的原理和方法必須具有較強的形式邏輯的演繹能力和抽象思維能力，而這兩種能力顯然超越了高職院校本科班學生實際能力，而重塑這兩種能力既是學習這門課程之必須，也是這門課程應該培養和塑造的數學素養。因為這兩個原因，線性代數成為學生難以掌握的一門課程，要克服這門課程學習上的困難，在高職院校本科班線性代數課程教學活動中，應根據學生的實際情況，對課程內容的教學充分利用其模塊化特點，進行必要的教學創新和改革，在達成教學目標的前提下，合理確定各知識模塊的重點教學內容和目標，以學生熟悉的高中線性方程組的求解問題為中心，將線性方程組的理論應用到各模塊教學中去，從而引出和開展行列式、矩陣、向量等理論知識的學習，以矩陣的概念和運算為突破口，促進學生對更為抽象的向量等理論的理解和學習，實現課程教學的系統性、科學性，并很好串聯起各部分內容，使線性代數課程教學實現化繁為簡、化難為易。

2．應用舉例內容。在教學過程中需要注重運用案例法具有的良好教學作用，通過設定問題、舉例詮釋及案例分析等方式，將抽象的理論概念通過實例進行相關代數理論知識內容的轉換，還可以將數學建模問題在教學案例中進行展示，通過線性代數知識解決現實性問題的實際使用，不僅增強了該課程的趣味性，還可以更好地促進學生對線性代數知識的理解、掌握和運用。

3．實踐教學內容。在實踐教學過程中增加數學實驗教學內容，比如使用數學軟件來開展矩陣、行列式、向量線性相關性、線性方程組、二次標準型以及矩陣對角化等計算實踐教學活動，這樣的實踐教學方法的應用可以促進學生對理論知識的深度理解和掌握，活化抽象的線性代數概念，還可以提高學生的計算能力、知識的運用能力。

（二）教學方法及手段的創新

1．教學方法創新。線性代數課程教學方法的創新主要包括以下幾方面內容：一是教學方法的變革，在實際教學過程中教師可以采用啟發式、案例法、問題設定、興趣小組、與其他學科相融合等多種教學方法和手段，化抽象性知識為具體化學習任務，不斷激發學生的學習興趣和學習動力，促進學生對知識的理解和學習。二是注重學生的學習方法培養，在教學過程中通過設定課前、課中和課后的學習任務，從學生思考問題、解決問題的方法角度給學生以幫助和指導，充分發揮學生主體性地位，培養提高學生自主學習能力，促進其良好思維方式和良好學習行為的養成。三是教師還要對線性代數教學內容中的重難點內容、知識模塊結構之間的聯系進行深入講析，讓學生在線性代數知識點掌握的基礎上，對整個課程體系有較明確的理解和把握，對課程的學習也很有裨益。

2．教學手段創新。在高職院校本科班開展線性代數課程教學活動，要充分開發和利用有效教學資源，根據課程教學目標的要求，具體、細化、量化各知識模塊的知識樹結構，明確必須深入理解、重點掌握和一般了解的知識點，要求掌握的計算、運用、記憶的能力點，在充分利用教材的基礎上，制作與教材相適應的PPT教學課件，音視頻、圖像文件等，實現教學手段的創新應用[3]。

3．教師教學風格創新。改革創新教師在線性代數課程教學活動中的教學風格。傳統教學活動一般以教師講述、學生聽課的簡單模式進行，缺乏對學生主體地位的發揮，隨著我國素質教育改革的不斷深入，對于學生自主能動性的培養越來越重視，因此教師在實施具體的教學活動時要注重教學風格的創新，可以有以下幾方面策略：一是充分發揮思想的帶動作用，通過對學生開展課程思政教育，使學生充分認識到現代社會對于人才需求的方向，認識到提高自身自主學習能力和創新意識對于學生今后工作能力提升起到的重要作用，認識到學生所肩負的國家建設和社會發展責任，增強學生的歷史責任感，可以更好地使其思想認識得到拓展，從而帶動其進行自我學習積極性和能力的提升[4]。二是加強師生互動，創建目標任務、情景教學環節活躍課堂學習氛圍，利用教師答疑、在班級群內展開問題討論等增加師生互動加強師生互動，可以有效提升師生關系的和諧關系的建立，從而提高課程學習的效果。

（三）實踐教學創新

實踐教學對于線性代數教學效果的提升有著極為重要的輔助性作用，也是實現教學目標的重要途徑，可以更好地使學生所學理論知識轉變成應用能力，是素質教育的核心任務。在線性代數課程教學過程中進行實踐教學，主要可以從兩個方面進行。一是進行數學建模及應用的教學，主要體現在矩陣知識在圖論中的結合運用；行列式知識與空間解析幾何的結合運用；矩陣知識對于圖像處理的作用；線性方程組與網絡流的結合；二次型對于空間曲面的作用等方面。二是數學實驗，主要包括：計算行列式以及矩陣的運算；線性方程組求解及基礎解析；向量線性關系；方陣逆矩陣；二次型標準型等。當然，這里所講述的實踐教學不應針對所有學生，而是作為選修和創新提高內容，所開設的教學內容，可呈現在課程教學資源庫中，供部分優秀學生發展興趣，創新訓練而用。

（四）教學效果考評制度創新

科學合理的考核考評制度可以更好地促進教師教學活動的開展以及學生學習能力的提升，完善考評制度主要從教師和學生兩方面進行，一是通過對教師的備考工作、教學過程、教學結果等進行全過程的管理，使教師工作行為得到規范性管理，以提升其教學質量，同時還以通過晉升渠道的加寬等方式激勵教師進行教學活動的創新。二是完善學生考核制度，將線性代數的考核不再完全依靠紙質考試成績作為考核標準，可以設定具體項目形式來檢驗其理論學習情況和應用能力情況，以此促進對不同層次、不同能力的學生的因材施教，達到掌握知識、訓練思維、提升應用能力的教育目標。

三、結束語

高職本科院校具有自身特定的人才培養目標，其以培養復合型高端技術人才為教育教學目的。因此在進行線性代數教學創新過程中，必須重視學生綜合素質和實踐能力的培養和提升。通過本文的分析和研究可以看到通過在教學內容方面的優化，通過模塊化教學以及按專業需求進行重點知識的劃分等方法提升課程的教學效果。通過教學方法及手段的創新可以更好地提升學生的學習興趣，有利于學生自主學習能力的培養，創新意識和創新能力的培養和訓練。通過實踐教學創新可以使學生更容易將線性代數的知識應用于實踐活動中，對提升其職業能力有極大地促進作用。教學效果考評制度的創新，為教師和學生在教學活動中的行為有了更為科學的規范性，是提升教學效率的重要手段。