永磁同步電機驅(qū)動電動汽車速度自適應(yīng)控制

焦曉紅， 李帥

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北秦皇島 066004）

0 引言

電機驅(qū)動系統(tǒng)控制技術(shù)是制約電動車發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。與其他驅(qū)動電機相比，永磁同步電機具有高效率、高功率密度和良好的控制特性等特點，已受到人們的普遍關(guān)注，越來越多地應(yīng)用于電動汽車的驅(qū)動裝置中［1］。

由于永磁同步電機動態(tài)模型本身的非線性、強耦合性等特點，采用常規(guī)的PID控制器很難滿足實際系統(tǒng)的控制性能要求。為了解決這些問題，國內(nèi)外不少學(xué)者已經(jīng)把研究注意力集中在將先進(jìn)的控制理論方法運用到永磁同步電機的控制研究中［2－6］。文獻(xiàn)［2］將系統(tǒng)輸入－輸出反饋線性化，然后采用參考模型自適應(yīng)結(jié)合反步法設(shè)計了控制器;文獻(xiàn)［3］通過一個增益函數(shù)將干擾觀測器引入控制律中，設(shè)計了非線性預(yù)測控制器，保證閉環(huán)系統(tǒng)具有依賴于設(shè)計參數(shù)的全局漸近穩(wěn)定性;文獻(xiàn)［4］采用非線性自適應(yīng)反步法，考慮多種參數(shù)的不確定性，設(shè)計了漸近速度和電流跟蹤控制器;文獻(xiàn)［5］設(shè)計了一個自適應(yīng)H∞控制器，對系統(tǒng)粘滯摩擦系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行自適應(yīng)估計，把負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為干擾抑制在一定的范圍內(nèi);文獻(xiàn)［6］將滑模控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器結(jié)合組成了混合控制器，克服了單個控制器的缺點，保證系統(tǒng)具有很好的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

然而，當(dāng)把永磁同步電動機用作電動汽車的驅(qū)動裝置時，復(fù)雜的車輛運行環(huán)境下，容易造成電機參數(shù)的變化和系統(tǒng)外界干擾的引入，進(jìn)而影響電機的控制性能，并將直接影響車輛的行駛特性。文獻(xiàn)［7－8］選用永磁同步電機作為電動汽車驅(qū)動電機，考慮了一些在電動車中出現(xiàn)的問題，利用現(xiàn)代控制理論方法設(shè)計了電機驅(qū)動系統(tǒng)的控制器。其中文獻(xiàn)［7］考慮電機負(fù)載變化和自身參數(shù)擾動，設(shè)計了魯棒H∞控制器，并與最優(yōu)控制做了對比;文獻(xiàn)［8］針對微型電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)采用自適應(yīng)逆控制策略，設(shè)計了電機速度和電流雙閉環(huán)，同時考慮了不確定性和工作條件變化存在的外部干擾。

另外，注意到對電動車用電機的控制實際上是對電動汽車行駛過程中行駛速度的控制。因此，控制器設(shè)計時應(yīng)考慮汽車傳動系的動態(tài)特征，把電機驅(qū)動系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)結(jié)合起來統(tǒng)一進(jìn)行控制。近幾年已有學(xué)者基于此思想進(jìn)行了電動汽車用永磁同步電機的控制問題研究，文獻(xiàn)［9］針對汽車轉(zhuǎn)彎過程建立了數(shù)學(xué)模型，然后采用模糊邏輯控制與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合，對定子阻抗和磁鏈進(jìn)行估計，并且設(shè)計了PI調(diào)節(jié)器;文獻(xiàn)［10］運用微分幾何學(xué)將非線性系統(tǒng)線性化，而后采用極點配置方法設(shè)計了驅(qū)動電機與傳動系整體系統(tǒng)的控制器。

基于以上分析，本文針對電動車用永磁同步電機，同時考慮汽車傳動系的動態(tài)特性，進(jìn)行了速度跟蹤控制問題研究。通過變速比將永磁同步電機與電動車的傳動系統(tǒng)整合到一起，并對整車進(jìn)行受力分析，建立起整體數(shù)學(xué)模型，而后針對這一具有參數(shù)攝動和強耦合非線性的系統(tǒng)，采用反步法設(shè)計了自適應(yīng)速度跟蹤控制器并進(jìn)行了仿真研究。

1 系統(tǒng)描述和控制問題形成

1.1 整體系統(tǒng)模型

1.1．1 永磁同步電動機動態(tài)描述

在同步旋轉(zhuǎn)d－q參考坐標(biāo)系下，永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中:id、iq、ud、uq分別為 d軸和 q軸的電流和電壓;R、L分別為定子電阻和電感;p為電機極對數(shù);φ為轉(zhuǎn)子磁鋼過氣隙磁鏈;JM為轉(zhuǎn)動慣量;B為粘滯摩擦系數(shù);ωM為電動機角速度;TLM為電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

1.1.2 電動汽車的動態(tài)描述

當(dāng)電動車的驅(qū)動電機開始運行之后，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩便通過傳動系統(tǒng)傳輸?shù)杰囕喩希谳喬ヅc地面的接觸面上會產(chǎn)生牽引力推動汽車運行。根據(jù)理論力學(xué)和流體力學(xué)原理，可以分析電動車在行駛過程中的受力如圖1所示。

圖1 汽車基本受力分析圖Fig．1 Elementary forces acting on vehicle

則可得出電動汽車傳動系統(tǒng)模型［11］為

式中:ν為汽車行駛速度;m為汽車整體質(zhì)量;g為重力加速度;χroad為路面斜度;FL為汽車所受牽引力。

Fwind是空氣阻力，近似表示為

1.2 控制問題描述

根據(jù)汽車運行情況，一般可作如下合理假設(shè):

1）忽略空氣密度等的改變，即μ不變;

2）相對于車身自身的質(zhì)量而言整體質(zhì)量變化微小，忽略不計，即m不變;

3）忽略輪胎和輪胎壓力的變化，則c1、c2不變。

同時計及汽車在運行狀況下，由于輪胎及路面等方面存在的一些不確定因素所產(chǎn)生的系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部干擾的介入，這里考慮B，R，TL和 sinχroad的不確定性，定義控制系統(tǒng)不確定參數(shù)為

并選取系統(tǒng)狀態(tài)為

則系統(tǒng)（8）可重新寫為

假設(shè)車輪轉(zhuǎn)速ωW的參考信號已知為ω*W（是根據(jù)實際運行工況確定的），即x*1=ω*W，則id的期望值應(yīng)為i*d=0，即x*3=0，iq的期望值應(yīng)為

2 非線性自適應(yīng)控制器設(shè)計

3 仿真研究

循環(huán)工況是一個國家或地區(qū)強制規(guī)定的一段車速－時間歷程，以實際車速跟隨工況車速，用于考核整車性能。因此，為了驗證所設(shè)計控制器的有效性，這里首先按照循環(huán)測試MVEG－95要求的速度進(jìn)行仿真測試。

MVEG－95循環(huán)工況包括四次ECE基本市區(qū)循環(huán)工況，和一次EUDC市郊循環(huán)工況。其速度曲線如圖2所示。

圖2 MVEG－95循環(huán)工況Fig．2 Driving schedule MVEG －95 cycle

在仿真研究中，永磁同步電機參數(shù)選取為:

電動機額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min;額定電壓UN=336 V;額定功率PN=22 kW;峰值功率50 kW，最大扭矩400 N·m;轉(zhuǎn)子磁鏈φ=0.09 Wb;定子相繞組電阻 R=3.3 Ω;d、q 軸電感 Ld=Lq=L=9.6 mH，轉(zhuǎn)動慣量JM=0.4×10－3kg·m2;極對數(shù)p=4。

電動車傳動系統(tǒng)參數(shù)選取為:

車體總質(zhì)量m=1350 kg;總慣量J=145 kg·m2;車輪半徑r=0.29 m，迎風(fēng)面積AL=2.31 m2;空氣阻力系數(shù)cair=0.32;空氣密度取20℃時1.205 kg/m3;總變速比取為n=7;c1=8.8×10－2;c2=－6.42×10－4;g=9.8 N/kg。

仿真中不確定參數(shù)選為:θ1=0.000 1;θ2=3.3;轉(zhuǎn)矩 TL=13 N·m，路面坡度 χroad=0°;即 θ3=13。控制器參數(shù)選為:k1=6;k2=7;k3=2;γ1=200;γ2=1;γ3=3.5。

按照MVEG－95要求的仿真結(jié)果見圖3和圖4。圖3為3個狀態(tài)量的跟蹤曲線和誤差曲線，圖4為控制電壓曲線。

圖4 控制電壓的仿真結(jié)果Fig．4 The simulink result of voltages

此外，選取MVEG－95循環(huán)工況中的0～100 s的速度要求作為參考速度，并考慮系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和負(fù)載的變化，例如:隨著車子的運行，電機定子電阻會有所改變、粘滯摩擦系數(shù)也會發(fā)生一定變化，路面狀況不同導(dǎo)致車輪上的摩擦轉(zhuǎn)矩及路面坡度的變化。因此，仿真中在運行的70 s時刻模擬了這種變化:將粘滯摩擦系數(shù)增加到150%，定子電阻變?yōu)?RN，TL增加到300 N·m，路面坡度變?yōu)?5°，即t≥70 s后將相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)改變?yōu)棣?=0.0015，θ2=6.6，θ3=2 500.6。這種狀況的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 考慮系統(tǒng)參數(shù)攝動時的仿真圖Fig．5 The simulink result with parameter perturbance

從仿真結(jié)果可以看到:所設(shè)計的控制器能夠保證相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)，即使在系統(tǒng)參數(shù)、車輪上的摩擦轉(zhuǎn)矩和路面坡度變化時，車輪實際速度和參考速度信號之間的誤差仍收斂到零。

4 結(jié)語

本文研究了永磁同步電機驅(qū)動的電動車速度自適應(yīng)跟蹤控制問題，將電動車傳動系統(tǒng)與電動機結(jié)合起來，考慮系統(tǒng)運行中存在的不確定參數(shù):電動機定子阻抗、粘滯摩擦系數(shù)、路面的坡度以及由于車輪與路面的摩擦變化引起的負(fù)載擾動，采用自適應(yīng)反步法設(shè)計了非線性自適應(yīng)速度控制器。理論分析和仿真研究結(jié)果均表明:所設(shè)計的控制器可以保證相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)實際速度和參考速度信號之間的誤差收斂到零，且對不確定參數(shù)及負(fù)載的變化具有魯棒性。

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（編輯:張詩閣）