正弦極寬調制式永磁電機的磁場分析與實驗

安躍軍， 溫宏亮， 安輝， 孫丹， 劉國明

（沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽 110870）

0 引言

傳統表面式永磁電機的轉子磁極通常按照一定的極弧系數由整塊磁體或拼接成整體的磁體構成的，所建立的氣隙磁場多為非正弦波;氣隙磁場中存在大量諧波，從而使得電機的損耗增加，效率下降，同時轉矩脈動較大，產生振動和噪音而影響運行穩定性，永磁電機的優勢難以有效體現［1－4］。提高氣隙磁場的正弦化程度是改善永磁電機性能的一種有效辦法，通常的做法是選擇合適的極弧系數或者將永磁磁極或者極靴設計成特殊的外輪廓結構，例如將永磁磁極設計成不等厚的瓦片形磁鋼。不等厚磁鋼可以產生正弦程度較高的氣隙磁場波形，但是該結構中磁鋼內外圓為非同心，給磁鋼的加工帶來困難。另外一種改善表面式永磁電機氣隙磁場波形正弦化的有效方法是 Halbach磁體轉子結構［5－7］。Halbach型永磁電機的永磁體要以不同的方向充磁，永磁體加工成型和充磁工藝難度大，制約了這種永磁電機的應用和發展［8－9］。

本文設計一種表面式永磁電機的極寬調制轉子結構［10］，旨在改善表面式永磁電機氣隙磁場正弦化程度。其基本思想是，轉子鐵心表面磁極是由若干小磁塊陣列構成的，陣列中小磁塊的寬度、高度及磁塊之間的間隔符合一種調制關系，合理設置這種調制關系可以使磁體陣列產生的合成氣隙磁場波形更加接近正弦波。

1 永磁電機轉子極寬調制方法

本文研究一種每個磁極是由多塊不等寬度永磁磁鋼并按照一定間距排列形成的，希望所建立的氣隙磁場波形更加接近正弦波，即所謂正弦極寬調制結構;圖1為一個兩極極寬調制轉子基本結構，一個N 極是由 N1、N2、N3、N4和 N5構成的，一個 S極是由 S1、S2、S3、S4和 S5構成的。

圖1 面裝永磁極寬調制轉子結構Fig．1 Surface-mounted permanent magnet rotor

永磁磁極極寬調的基本方法是，把一個磁極下期望實現的正弦氣隙磁場波形函數表達式為B=Bm1sinθ，分成M等份，并認為氣隙是均勻的，可將其看成由M個彼此間隔的永磁磁勢序列產生的氣隙磁場合成波形。用M個幅值為Bm2的等幅不等寬的矩形磁場分量波形來代替期望的正弦氣隙磁場波形，使矩形波的中點和相應正弦波分割部分的中點重合，且矩形波和相應正弦波分割部分的面積相等，即認為磁鋼實際寬度與理想矩形磁場分量的寬度相同，從而確定永磁體陣列的寬度和圓心角等調制參數［11－12］。根據上述原理，把一個磁極下期望的正弦氣隙磁場波形分五等分，如圖2所示。

圖2 永磁體極寬調制原理圖Fig．2 Modulation permanent-magnet array schematic diagram

為保證電機出力不變，推導正弦極寬調制結構磁鋼尺寸關系式時，假設正弦波的波幅與調制后矩形波的高度相等即Bm1=Bm2，那么第n塊永磁體陣列以弧度為單位的弧長計算公式為

式中:n=1，2，…，M，M 為每極磁鋼分塊數;γ=Bm1/Bm2。

同極下永磁陣列之間的間隔弧長計算公式為

由式（1）～式（3）可以算出調制后矩形波的寬度和中點相互間隔。這里所算出的矩形波的寬度和間隔是一個比例關系，在設計轉子結構尺寸時，根據轉子實際周長將每塊永磁磁極所對應的圓心角按這種比例進行排布。以每極采用五塊永磁陣列調制為例，根據上述公式帶入M=5計算得出每小塊永磁體的弧長如下:1號永磁體弧長

1號與2號永磁體間隔弧長L12（亦即4號與5號永磁體間隔弧長L45）為

2號與3號永磁體間隔弧長L23（亦即3號與4號永磁體間隔弧長L34）為

根據以上公式設計出正弦極寬調制永磁電機轉子，以提高電機氣隙磁場正弦化程度，效果如何還要通過電磁場分析和樣機試驗加以驗證。

1號與鄰極5號永磁體間隔弧長L15為

2 電機內電磁場的有限元分析

2.1 永磁電機的基本設計參數

樣機電機額定功率為800 W、額定電壓為380 V、額定頻率為50 Hz、極數為6極，定子槽數36槽，定子內徑為155 mm，轉子內徑為36 mm，氣隙長度為0.3 mm，鐵心長度為53 mm，每槽導體數為89。按照上述磁極調制原理設計出傳統表面式和極寬調制式兩種樣機電機的永磁轉子，樣機電機的磁鋼規格如表1所列。

2.2 電機內磁場有限元分析

在 Maxwell2D［13－14］中分別建立兩種轉子結構的永磁電機的幾何模型，如圖3所示。然后加載材料屬性以及邊界條件，計算得到兩種表面式永磁同步電動機電機的空載磁場分布，如圖4所示。

表1 電機的磁鋼規格Table 1 The magnet specifications of motor

圖3 ANSOFT建立兩種永磁電機幾何模型Fig．3 Two types of permanent magnet motor Geometric model in ANSOFT

圖4 兩種永磁電機空載磁場分布Fig．4 Two types of permanent magnet motor no-load magnetic field distribution

在建立了有限元分析模型的基礎上，應用ANSOFT軟件分別計算極寬調制式和傳統表面式永磁電機的空載氣隙磁密波形，如圖5所示。

圖5 兩種永磁電機空載氣隙磁密波形Fig．5 Two types of permanent magnet motor no-load air-gap flux density waveform

3 樣機研制與實驗

3.1 樣機研制

為了評價極寬調制轉子結構對氣隙磁場波形正弦化程度的改善效果和檢測此種電機的氣隙磁密的正弦波畸變率，分別研制了極寬調制式和傳統表面式永磁同步電動機樣機;實驗樣機由FO53－6型三相六極感應電動機改裝而成，即沿用了原電機的機殼、定子沖片、定子繞組、端蓋和軸承等部件。轉子鐵心由45號鋼制成實心結構，極寬調制式和傳統表面式的磁體直接粘貼在轉子鐵心外圓，兩種結構樣機的轉子實物照片如圖6所示。

3.2 氣隙磁場波形檢測與諧波分析

霍爾元件是常用的磁場檢測元件，因電機氣隙太小安裝困難，若采用測取電機繞組端電壓的方法，又因繞組短距而不能真實地反映氣隙磁場波形。本文采用埋植探測線圈來測量氣隙磁場波形，將一組整距線圈安放于定子開口處，這樣測量探測線圈的端電壓，即可以反映出氣隙磁場的波形。

由原動機、被試電機、探測線圈和記錄儀構成的氣隙磁場波形檢測裝置如圖7所示，使用TDS2024型數字彩色記憶示波器進行波形采樣和記錄，可以同時給出采樣圖片和離散數據，離散性數據更有利于后續的諧波分析和正弦波畸變率計算。

圖6 兩種永磁電機樣機轉子Fig．6 The rotors of two types permanent magnet motor

圖7 氣隙磁場檢測實驗裝置Fig．7 Experimental device of Air-gap magnetic field detection

分別對極寬調制式和傳統表面式永磁同步電動機樣機利用實驗裝置對氣隙磁場進行實驗檢測，利用TDS2024型數字示波器采樣后圖形如圖8所示;再利用TDS2024型數字示波器給出的離散型數據和ANSOFT有限元分析數據，再根據離散型傅立葉變換公式（12）［15］編制Matlab程序進行諧波分析，所得i次諧波幅值Bφi占基波幅值Bδ1百分比分別如圖9所示。其中:Bδ0，Bδi，φi（i=1，2，3，…）都是常數;Bδ0表示直流分量;Bδ1sin（θ+φ1）表示基波磁密，Bδisin（iθ+φi）（i≠1）表示第i次諧波磁密。

由圖9可見，ANSOFT建模分析結果與樣機實驗結果具有很好的一致性，極寬調制式結構樣機氣隙磁場波形諧波含量比傳統表面式結構樣機氣隙磁場波形諧波含量要小。為了對兩種結構氣隙磁場波形的諧波含量進行綜合定量評價，引入正弦波畸變率 Δε［16］，其計算公式為

式中:Bδ1為氣隙磁密基波;Bδi為氣隙磁密第 i次諧波;i為諧波次數。

計算得到兩種結構電機氣隙磁場波形的正弦波畸變率由表2所列，數值分析和實驗檢測均說明，極寬調制式電機氣隙磁場諧波含量明顯減小，正弦性畸變率顯著下降，即氣隙磁場波形正弦化程度明顯提高。

表2 氣隙磁場波形正弦性畸變率Table 2 Air-gap magnetic field sinusoidal distortion rate

圖8 兩種永磁電機氣隙磁場實測波形Fig．8 Air-gap magnetic field measured waveforms of two types of permanent magnet motor

圖9 兩種永磁電機氣隙磁密諧波分析Fig．9 Air-gap magnetic field harmonic analysis of two type of permanent magnet motor

4 結論

針對傳統表面式永磁電機和作者發明的永磁體極寬調制式改進型表面式永磁電機，進行了有限元分析和樣機實驗;極寬調制結構的氣隙磁場正弦波畸變率比傳統表面式結構明顯減小，就所研制的樣機而言，實驗數據表明氣隙磁場波形畸變率減少24.45%，即極寬調制結構也是一種改善表面式永磁電機氣隙磁場波形正弦化程度的有效方法之一。

此外，設想利用磁體寬度調制剩余的有限空間設置起動繞組，使得原本沒有自起動能力的表面式永磁同步電動機具備自起動功能;如何設計正弦極寬調制式自起動永磁同步電動機的起動繞組結構、材質選擇和參數計算等問題，有待進一步研究。

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（編輯:劉素菊）