四開關三相方波無刷直流電機的磁鏈跟蹤控制

趙克， 孫東陽， 王廣林， 安群濤

(1.哈爾濱工業大學機械工程系，黑龍江哈爾濱 150001;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080;3.哈爾濱工業大學電氣工程系，黑龍江哈爾濱 150001)

四開關三相方波無刷直流電機的磁鏈跟蹤控制

趙克1，3， 孫東陽2， 王廣林1， 安群濤3

(1.哈爾濱工業大學機械工程系，黑龍江哈爾濱 150001;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080;3.哈爾濱工業大學電氣工程系，黑龍江哈爾濱 150001)

在分析傳統六開關三相無刷直流電機運行原理的基礎上，提出四開關三相方波無刷直流電機的磁鏈跟蹤控制策略。系統外環為轉速環，通過轉速環輸出和電流形狀函數分別相乘實現三相電流的給定，借助坐標變換在兩相靜止坐標系下構建電流閉環，采用磁鏈跟蹤型調制策略實現對四開關逆變器的控制，從而克服了滯環調制的開關頻率不固定問題，實現了四開關三相無刷直流電機電流的120°方波控制。為驗證方案的可行性，搭建仿真模型和實驗系統平臺，仿真和實驗結果證明了控制策略的正確性和有效性。

無刷直流電機;四開關逆變器;磁鏈跟蹤控制;電流形狀函數

0 引言

永磁無刷直流電機(brushless DC motor，BLDCM)由于結構簡單、調速性能好、功率密度大，在工業、航天航空等領域得到了日益廣泛的應用［1－3］。然而，驅動系統中的功率變換器是最易發生故障的薄弱環節，在高安全系統中，如舵機、燃油泵、線控制動系統等要求保障電機系統的連續運行，功率變換器的可靠性顯得尤為重要［4－7］。四開關三相逆變器(FSTPI)作為傳統六開關逆變器故障后的重構拓撲及低成本拓撲，應用在電機驅動系統中得到了廣泛重視［8－11］。文獻［8］將四開關逆變器用于三相永磁同步電動機直接轉矩控制系統，并提出了減小轉矩脈動的空間矢量調制策略。文獻［9］將四開關逆變器用于感應電機，并研究了母線電容電壓均衡問題。文獻［10］提出了四開關三相無刷直流電機的電流直接控制方案，通過相電流的獨立檢測和控制，對非工作相反電勢效應進行補償，實現了相電流的120°方波運行，但滯環控制的引入導致了逆變器開關頻率的不固定。文獻［11］在四開關三相無刷直流電機直接電流控制方案的基礎上，提出了無電流傳感器四開關三相無刷直流電機驅動控制新策略。文獻［12］利用FPGA實現了四開關三相無刷直流電機的無位置傳感器控制。

本文從磁鏈軌跡控制角度出發，研究四開關三相方波無刷直流電機的磁鏈跟蹤控制。系統外環為轉速環，轉速環輸出作為電流幅值給定，與電流形狀函數分別相乘實現三相120°對稱方波電流的給定，借助坐標變換在兩相靜止坐標系下構建電流閉環，采用磁鏈跟蹤型調制策略實現對四開關逆變器的控制，從而克服了滯環調制的開關頻率不固定問題，實現了四開關三相無刷直流電機的穩定可靠控制，為低成本系統和故障容錯驅動提供了控制方案。

1 無刷直流電機的數學模型

無刷直流電機的反電勢為梯形波。忽略磁路飽和，渦流和磁滯損耗以及齒槽、換相過程和電樞反應等影響，繞組三相對稱Y接，表貼式磁鋼無刷直流電機的電壓平衡方程為

式中:ua、ub、uc為電機相電壓;ia、ib、ic為繞組電流;ea、eb、ec為反電勢;R 為繞組電阻;L=Ls－M 為繞組電感，其中Ls為自感，M為互感。

借助坐標變換，得到兩相靜止αβ坐標系下無刷直流電機的電壓方程為

式中:ωr為轉子機械轉速。

根據轉矩公式(3)，控制繞組電流為與反電勢平頂波同相位120°的方波，即可實現無刷直流電機轉矩平穩運行，電機反電勢、繞組電流及霍爾信號的對應關系如圖1所示。

無刷直流電機的電磁轉矩方程為

圖1 反電勢、繞組電流及霍爾信號的對應關系Fig.1 EMF，phase current and Hall signal waveforms

記相反電勢幅值為E，繞組電流幅值為I，不計換相過渡過程影響時，電機轉矩可以表示為

式(4)表明，只要按照圖1控制繞組電流形狀和幅值，就可實現電機轉矩的控制。對于四開關逆變器供電的無刷直流電機，可通過磁鏈跟蹤控制實現電流的閉環調節，達到控制電流形狀和幅值的目的。

2 磁鏈跟蹤控制

四開關三相無刷直流電機的磁鏈跟蹤控制方案如圖2所示。系統外環為轉速環，轉速環的調節輸出作為繞組電流幅值的給定值I*，I*分別與三相電流形狀函數和相乘得到三相電流給定值和。借助坐標變換，在兩相靜止坐標系αβ下構建內環的電流閉環控制。為實現繞組電流跟隨給定值，采用四開關逆變器的磁鏈跟蹤電壓型調制策略。方案中的三相電流形狀是磁極位置的函數，如表1所示。

圖2 四開關三相無刷直流電機磁鏈跟蹤控制框圖Fig.2 Flux linkage tacking control scheme of four-switch three-phase BLDCM

表1 無刷直流電機電流形狀函數Table 1 Current shaping functions of BLDCM

3 四開關三相逆變器

3.1 四開關逆變器拓撲

四開關三相逆變器拓撲如圖3所示。與六開關逆變器相比，其中一相橋臂由兩串聯電容取代，通過電容充放電為繞組提供電流。

圖3 四開關逆變器拓撲Fig.3 Four-switch three-phase inverter topology

以sb、sc分別表示b、c橋臂上功率器件的互補開關狀態，等于1時表示上管開通下管關斷，等于0時表示下管開通上管關斷，共有4種開關狀態。四開關逆變器下電機相電壓可以用開關狀態描述為

式中:Vdc為直流母線電壓;uno為繞組中性點對電容中點電壓。

定義電壓空間矢量

4個開關狀態對應4個基本電壓矢量，將矢量空間劃為4個扇區，如圖4所示。基本電壓矢量及其分量與開關模式的關系如表2所示。

圖4 四開關逆變器的電壓矢量Fig.4 Voltage vectors of four-switch inverter

表2 四開關逆變器的電壓矢量Table 2 Voltage vectors of four－switch inverter

3.2 四開關逆變器的磁鏈跟蹤控制

忽略繞組電阻壓降，無刷直流電機氣隙磁鏈為

由上式可以看出，隨著所施離散電壓的不同，氣隙磁鏈沿電壓矢量 Uk(k=0，1，2，3)方向運動，且運動速度為

所以，當電機被施加基本電壓矢量時，氣隙磁鏈以所加電壓矢量幅值的速度沿所加電壓矢量方向運動。這樣，通過控制電機電壓空間矢量U的軌跡即可實現磁鏈Ψ軌跡的跟蹤。

為了控制電壓矢量U的軌跡，在任一扇區內，U可由相鄰的兩個基本電壓矢量合成，如圖4所示。U的相角記為θ，以扇區Ⅰ為例，U0和U2為用于合成參考電壓矢量U的兩個相鄰矢量，U0、U2作用時間分別為

式中T為調制周期。

在傳統六開關系統中，由于存在零矢量，剩余時間T0=T－Tx－Ty可通過施加零矢量來補足。但四開關系統中沒有零矢量，需要考慮在相同時間內施加2 個相反方向電壓矢量來等效零矢量的作用［8－9，13］，如圖5所示的空間電壓矢量合成圖。同時，為了降低開關次數，在第Ⅰ、Ⅳ扇區內，零矢量由和來等效，而在第Ⅱ、Ⅲ扇區由和等效，并采用分段施加的方式，施加順序如圖中箭頭所示。

圖5 空間電壓矢量的合成Fig.5 Syntheses of space voltage vectors

4 仿真與實驗

按圖2所示的方案，利用Matlab/SIMULINK建立四開關三相無刷直流電機磁鏈跟蹤控制系統仿真模型，并基于TMS320F2812搭建實驗平臺。電機電阻 R=1.25 Ω，電感 L=10 mH，極對數 P=4，額定電流IN=12 A，額定轉速nN=600 r/min;系統直流母線電壓為 Vdc=300 V，母線電容 C1=C2=1 500 μF，開關頻率為10 kHz。平臺采用LEM霍爾電流傳感器和16位A/D轉換器ADS8364構成繞組電流反饋通道，霍爾元件用于磁極位置和速度的檢測，閉環控制算法和四開關逆變器磁鏈跟蹤調制由軟件實現，逆變器選用三菱IPM PS21869。仿真和實驗結果分別如圖6和圖7所示，其中實驗磁鏈軌跡由電機三相電壓坐標變換到兩相坐標系下再經低通濾波后近似得到，忽略了繞組電阻壓降。

圖6 仿真結果Fig.6 Simulation results

圖7 實驗結果Fig.7 Experimental results

5 結論

本文在分析傳統六開關三相無刷直流電機控制的基礎上，提出了四開關三相無刷直流電機的磁鏈跟蹤控制策略。系統外環為轉速環，轉速環輸出作為電流幅值給定，與三相電流形狀函數分別相乘得到電流的給定，借助坐標變換在兩相靜止坐標系下構建電流閉環，采用磁鏈跟蹤型調制策略實現對四開關逆變器的控制，克服了滯環調制的開關頻率不固定問題。仿真和實驗結果表明，該方案實現了四開關三相無刷直流電機的120°方波電流運行，為低成本系統和故障容錯驅動提供了控制方案。

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(編輯:劉素菊)

Flux linkage tracking control of four-switch three-phase brushless DC motor drive

ZHAO Ke1，3， SUN Dong-yang2， WANG Guang-lin1， AN Qun-tao3
(1.Department of Mechanical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;2.Department of Electrical and Electronics Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;
3.Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Based on analysis of conventional six-switch three-phase brushless DC motor(BLDCM)，flux linkage tracking control strategy of four-switch three-phase BLDCM was proposed in this paper.In the scheme，speed loop was outside one and the output of the speed loop was multiplied by current shaping functions of the three phases respectively to form current references.And the inside current loops were constructed under two-phase reference frame by means of coordinate transform.Flux linkage tracking modulation was adopted to control the four-switch inverter to implement 120°square-waveform currents and avoid switching frequency’s inconstancy in hysteresis controller.Simulation model and experimental system were built and the results revealed the validity and efficiency of the scheme.

brushless DC motor;four-switch inverter;flux linkage tracking;current shaping function

TM 351;TM 921

A

1007－449X(2011)04－0052－06

2010－03－28

黑龍江省自然科學基金(E200625);哈爾濱市科技創新人才研究專項基金(RC2007XK007004)

趙 克(1973—)，男，博士，講師，研究方向為電機控制和風力發電;

孫東陽(1988—)，男，學士，研究方向為電機控制;

王廣林(1960—)，男，教授，博士，研究方向為機電一體化技術和機械制造自動化;

安群濤(1984—)，男，博士研究生，研究方向為電機驅動系統及其可靠性。