基于ANSYS 的廈漳跨海大橋主塔鋼錨梁有限元分析

陳世教，薛志武，杜 波

(重慶大學 機械工程學院，重慶 400045)

基于ANSYS 的廈漳跨海大橋主塔鋼錨梁有限元分析

陳世教，薛志武，杜 波

(重慶大學 機械工程學院，重慶 400045)

采用ANSYS建立鋼錨梁有限元模型，對其結構進行安裝后的多種工況靜強度計算和模態分析，得到其固有頻率等特性，研究了在脈動風載荷作用下鋼錨梁的動力響應;對設計方案進行綜合評價。

鋼錨梁;有限元;結構靜強度;模態分析;動力響應

廈漳跨海大橋起于廈門海滄區青礁，橫跨九龍江入海口，止于浮宮后宅處。全長9.7 km，其中主橋長1290 m(主跨720 m)，是5跨連續的半漂浮斜拉橋，主塔高227 m;按雙向6車道高速公路標準建設，設計時速100 km/h，路基寬33.5 m，橋寬33 m。主塔結構為鉆石形，為有效解決斜拉索塔錨固區開裂問題，提高結構耐久性，采用鋼牛腿，鋼錨梁組合結構［1］。主塔設 23節鋼錨梁，安裝水平標高164.700 ～224.570 m。

鋼錨梁系統材料采用Q345C。鋼錨梁與鋼牛腿間用M26高強螺栓連接。斜拉索設置在鋼錨梁兩端，鋼牛腿與橋塔內壁采用剪力釘連接［2］。鋼牛腿高度有 3.5，2.9，2.6 和2.3 m 四種規格。每節段鋼錨梁通過鋼牛腿N5鋼板用M24高強螺栓連接。廈漳大橋主塔鋼錨梁結構如圖1。

在以往的研究中，通常只對斜拉索張拉以后的鋼錨梁錨固區進行分析和探討［3］。而對鋼錨梁安裝過程中的受力情況和特性的研究卻是空白，筆者利用有限元軟件ANSYS對廈漳大橋主塔鋼錨梁安裝工況進行靜強度分析、模態分析和脈動風載荷作

用下的瞬態動力學分析，以評價其設計的合理性。

1 分析模型

1.1 有限元模型

選擇GML2-GML4三個節段鋼錨梁進行建模，高度為 3.5 m+3.5 m+2.9 m=9.9 m，安裝位置為水平標高169.37～179.27 m。建模時采用板殼單元模擬鋼錨梁和牛腿結構。材料采用屬性為理想彈塑性的本構模型。3個節段模型共定義了32 774個節點，35 852 個單元，有限元模型如圖 2［4］。

1.2 邊界條件

鋼錨梁與牛腿之間約束關系根據實際情況采用面-面接觸(剛體-柔體接觸)與節點耦合模擬螺栓連接。每節段鋼牛腿之間通過N5鋼板做綁定接觸、相應節點做豎直方向耦合進行模擬。在模型中，以GML2底部平面中心位置為坐標原點。平行鋼錨梁方向為x向，高度方向為y向，z向由右手定則確定。GML2節段鋼牛腿N5鋼板做全約束，N4鋼板底部做y方向位移約束。

圖2 鋼錨梁有限元模型Fig.2 The finite element model of the steel beam anchor

2 結構靜強度分析

靜強度分析主要模擬3節段鋼錨梁安裝完成但未澆筑混凝土時3種工況下受力情況，得到相應的位移、應力、和內力等結果。

3種工況分別為:①鋼錨梁系統受40 m/s風速的風載荷，風向沿x軸正方向。整個結構受風載荷，結構自重載荷;②鋼錨梁系統受40 m/s風速的風載荷，風向沿z軸正方向。結構受風載荷，結構自重載荷;③在20 m/s風速情況下單側澆筑0.5 m高度混凝土，風向沿x軸正方向。整個結構受風載荷、混凝土側壓力、振搗載荷和結構自重載荷。

根據 GB 50009—2001《建筑結構載荷規范》［5］，基本風壓與風速的關系為w0=v2/1 600，風壓大小按 wk=βzμsμzw0計算。因風壓與風速、高度成函數關系［6］。故在分析中編輯風載荷模型加載在相應單元上。

鋼錨梁是主塔斜拉索的定位與主要受力構件，所以對結構變形控制要求很高，根據GB 50017—2003《鋼結構設計規范》［7］鋼錨梁整體變形不得大于L/1 200，即8.3 mm。整個結構材料采用Q345C，其許用應力［σ］=240 MPa。

對鋼錨梁3種工況下分別加載，分析計算得到的Von Mises應力及整體位移結果如表1。

表1 3種工況下系統等效應力與位移Tab.1 The equivalent stress and displacement of three different working conditions

由表1可知，鋼錨梁在安裝完成后的3種工況中最大Von Mises應力為工況Ⅰ時的93.1 MPa＜［σ］，最大變形5.8 mm＜L/1 200。故設計方案的結構靜強度和靜剛度均滿足規范要求。鋼錨梁系統3種工況下應力、位移云圖如圖3(a)～圖3(c)。

圖3 鋼錨梁應力、位移云圖Fig.3 The stress and displacement contour of the steel anchor beam

3 模態計算及分析

3.1 模態分析基本理論

多自由度彈性系統運動方程可利用動載荷虛功原理推導出來，其矩陣形式為:

在模態分析過程中，取{P}為0列陣。因結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響很小，可忽略不計。由此可得到多自由度系統無阻尼自由振動微分方程:對式(3)分別求一階、二階導數連同式(3)一起代入式(2)，經簡化后得到如下齊次線性方程組:

當矩陣k，m的階數為n時，式(5)是ω2的n次實系數方程，稱為常系數線性齊次常微分方程組(2)的特征方程。系統自由振動固有頻率和主振型的求解問題就是求矩陣特征值ω和特征向量{A}的問題。

在結構動力響應中，低價模態占主要地位，高階模態對響應影響較小，階數越高影響越小。而且由于結構阻尼作用，響應中的高階部分衰減也很快［8］。應用ANSYS對鋼錨梁進行模態分析，得到整個結構與前10階振型對應的頻率(表2)。鋼錨梁系統的前4階振型見圖4。

表2 鋼錨梁前10階固有頻率Tab.2 The front ten order natural frequency of the steel anchor beam

圖4 鋼錨梁前4階振型位移云圖Fig.4 The steel anchor beam displacement contour of the front four order modes

3.2 模態分析結果分析

1)從固有頻率計算結果來看，由于鋼錨梁結構對稱，所以有些自振頻率數值非常接近。

2)表2中數據意味著當外部激勵接近表中的頻率時鋼錨梁系統有可能產生較大振幅，使結構受到損害。所以在施工過程中應該盡量避免使用會產生相近頻率的有關設備或方法以避免產生共振。

3)第1階主振型反映了鋼錨梁整體結構x方向水平振動，可由風載荷，沖擊載荷及混凝土側壓力載荷等激勵起振;第2、第3階主振型反映了GML4、GML2節段的x方向水平振動，可由施工載荷、振搗載荷等原因激勵起振;第4階主振型反映了鋼錨梁整體結構z方向水平振動，可由風載荷激勵起振;第5～第7階主振型反映了鋼錨梁整體結構的橫向水平方向扭轉振動;第8～第10階主振型反映了鋼錨梁整體結構的垂直扭轉振動。

4 瞬態動力學分析

瞬態動力學分析可以用來分析結構承受任意隨時間變化載荷作用的動力響應。鋼錨梁吊裝完成后，在作用到鋼錨梁的載荷中，風載荷占有非常重要的地位。鋼錨梁結構在脈動風載荷作用下(包括順風向、橫風向渦旋干擾力)，引起結構的振動反應，包括動內力、動位移、振動加速度。結構振動反應與結構本身的動力特性相關，結構的材料性質、質量分布、結構剛度和結構形式都將影響結構的動力特性。風載荷作用是以外載荷形式沿高度方向分布的。對鋼錨梁進行脈動風載荷作用下的動力學分析對設計方案評價具有重要意義。

在分析中，根據規范取脈動風載荷激勵角速度為2 rad/s。取3組節點作為測量點分別提取它們的位移、速度、加速度隨時間變化的數據進行比較分析，3組測量節點分別為:①3節段鋼錨梁中心位置節點，即圖1所示的N1鋼板中心位置節點;②鋼牛腿N4鋼板中心位置節點;③鋼牛腿N4鋼板上端中心位置節點。3組節點的最大位移、速度、加速度數值如表3，結果顯示3組測量節點中第③組的結果最大，其位移、速度、加速度時程曲線如圖5～圖7。

表3 3組測量節點位移、速度、加速度最大值Tab.3 Three groups of the maximum measuring nodes of displacement，velocity and acceleration

在靜力分析中可知，風載荷作用下鋼牛腿N3鋼板與N4鋼板焊接端部，以及鋼牛腿筋板N2、N5連接端部應力較大。故以這些位置為測量節點提取等效應力。測量節點分為5組，分別是:①～④沿x軸正方向依次4組N3鋼板與N4鋼板上下連接端節點;⑤N2、N5鋼板連接端節點。5組節點最大等效應力如表4，結果顯示第4組節點最大等效應力值最大。其等效應力時程曲線如圖8。

表4 5組測量節點最大等效應力值Tab.4 The maximum equivalent stress value of five groups measuring nodes

由圖5～圖7可知，結構在脈動風載荷作用下最大位移為4.79 mm ＜8.3 mm，最大速度 9.84 mm/s，最大加速度為44.79 mm/s2，均在正常范圍之內。

由圖8可知，結構3個位置出現應力峰值時刻大致相同，且應力峰值出現的時刻與位移峰值出現的時刻也大致相同，符合彈性力學定律。結構的位移、速度、加速度和應力波動頻率與脈動風載荷頻率基本相同。鋼錨梁最大應力為69.71 MPa，遠遠小于材料許用應力值，其設計比較合理。

圖8 節點8 976等效應力時程曲線Fig.8 The equivalent stress time－history curve of the node 8 976

5 結語

采用ANSYS對廈漳大橋主塔鋼錨梁建立了比較精細的有限元模型。對其進行靜力強度分析、模態分析和脈動風載荷下的瞬態動力學分析。結果顯示該方案在靜結構強度和動力響應方面均表現良好，設計合理。采用的分析方法可以為類似結構的鋼錨梁設計和方案評價提供參考。

［1］GB 50017—2003鋼結構設計規范［S］.北京:中國標準出版社，2003.

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Finite Element Analysis of Main Tower Steel Anchor Beams of Zhangzhou Xiamen－cross－sea Bridge(Based on ANSYS)

CHEN Shi-jiao，XUE Zhi-wu，DU Bo
(School of Mechanical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China)

The finite element model of the steel anchor beam was established by ANSYS to obtain the static strength of the model in a variety of working conditions;the natural frequency and other characteristics of the structure was also extracted in the same working condition.The dynamic response of the steel anchor was analysed in the pulse fluctuating wind loads and a comprehensive evaluation was given.

steel-anchor-beams;finite element;structure strength;mode analysis;response

U 446

A

1674-0696(2011)03-0357-04

2010-12-29;

2011-03-08

陳世教(1949-)，男，湖南常德人，教授，主要從事機械系統動力學、振動噪聲分析與控制研究方面的工作。E-mail:tingting622@yahoo.com。