組合結構箱梁扭轉極限承載力計算方法研究

張長青，安永日，安里鵬

(1.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067;2.重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074)

組合結構箱梁扭轉極限承載力計算方法研究

張長青1，安永日1，安里鵬2

(1.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067;2.重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074)

對受扭組合結構箱梁進行理論分析，提出了配筋率與混凝土破壞模態和鋼筋屈服模態之間的相互關系。提出了組合結構箱梁的扭轉極限承載力計算方法。通過與實驗結果進行比較，驗證了所提出計算方法的正確性。

組合結構箱梁;扭轉;極限承載力

組合結構梁與預應力混凝土梁相比，具有自重輕、施工方便、避免腹板開裂、縮短工期等優點。與鋼箱截面梁比較，具有剛度大、用鋼量少、受壓區發揮混凝土抗壓性能等優點。據研究［1］，組合結構與鋼結構相比較，可節約用鋼量20% ～40%，撓度可減少1/3～1/2。正因為上述原因，目前組合結構橋梁迅速得到應用，是橋梁主要發展的方向之一。目前在國內已建好的組合結構橋梁［2］(不包含波形鋼腹板)有20余座。波形鋼腹板組合結構橋梁，已建造的有13座，正在建造的有20余座［3］。

組合結構箱梁的抗彎極限承載力的計算，采用與混凝土結構同樣計算方法。抗剪極限承載力計算，采用了忽略頂底板混凝土，只有鋼腹板承擔剪力的假定［4］。而對扭轉極限承載力，目前在國內外設計規范和設計指南中都沒有明確提出計算方法。組合結構箱梁扭轉彎矩的驗算有，把剪力產生的腹板剪應力和扭矩產生的腹板剪應力疊加，與容許應力比較的方法［4］。

對組合結構箱梁扭轉極限承載力，聶建國［5］、Y.L.Mo，等［6］提出了受扭時的混凝土本構關系，然后用有限元分析計算扭轉極限承載力方法。他們所提出的計算方法需要有限元模擬，不能直接求出扭轉極限承載力，給設計者帶來了一定難度。另外，李宏江［7］、王文，等［8］研究了扭轉與畸變效應。

筆者通過理論分析，確定了組合結構箱梁自由扭轉時的2種破壞模態，即混凝土壓壞模態、鋼筋屈服模態與配筋率之間的相互關系。并且，提出了組合結構箱梁自由扭轉極限承載力的簡化計算方法。在計算方法中，還用庫倫摩擦理論考慮了體外預應力索及無黏結體內預應力索的張拉力對扭轉極限承載力的影響。最后，通過計算結果與實驗進行比較，驗證了所提出的計算方法的可靠性。

1 自由扭轉極限承載力計算

組合結構箱梁的頂底板參考 P.Lampet和 B.Thuerlimann提出的變角度空間桁架模型［9］。其模型基本假定如下:①混凝土頂底板裂縫分成一系列傾角為α的斜桿;②頂底板的縱向鋼筋和橫向鋼筋構成桁架拉桿;③不計鋼筋的銷栓作用;④原有混凝土箱梁桁架模型中的混凝土腹板部分，由鋼腹板承擔。

根據閉口薄壁桿件理論，有扭矩T在截面側壁中產生的剪力流q可表示為:

式中:T為扭矩;Tf為翼緣承擔扭矩;Tw為腹板承擔扭矩;A為截面各壁中線所圍成的面積，A=b×h(b為腹板中心之間間距;h為上下翼緣板中心之間間距);q為剪力流。

圖1 變角度空間桁架模型Fig1.Variable angle dimensional truss model

1.1 混凝土翼緣承擔扭轉極限承載力計算

從組合結構箱梁頂板中，取陰影部分為隔離體如圖1(a)，圖中由軸向的力平衡，可得:

式中:Astl為翼緣板縱向鋼筋面積;σstl為翼緣板縱向鋼筋的拉應力;Aps為翼緣板預應力筋面積;σps為翼緣板預應力筋拉應力;α為翼緣板裂縫角度。

同樣方法，從隔離體的橫向的力平衡，可得:

式中:Astv為單排橫向鋼筋面積;σstv為橫向鋼筋拉應力;s為橫向鋼筋間距。

從式(2)和式(3)中消去q，可得:

式中:Tf1為由鋼筋屈服達到極限狀態時混凝土翼緣板承擔的扭矩。

根據混凝土裂縫方向的力平衡，可得:

式中:σc為混凝土壓應力(參考圖1);t為隔離體厚度。

整理式(7)，可得:

由式(8)，翼緣承擔的扭矩與混凝土壓應力關系如下:

式中:Tf2為由混凝土壓破達到極限狀態時混凝土翼緣板承擔的扭矩;ρstl為縱向鋼筋的配筋率;ρstv為橫向鋼筋配的筋率;ρps為預應力筋的配筋率。

假設縱向鋼筋和橫向鋼筋的總配筋率為200 kg/m3，預應力筋配筋率為50 kg/m3，鋼筋屈服強度為335 MPa，預應力筋屈服強度為1 581 MPa，混凝土抗壓強度為 26.8 MPa，并折減 0.85［6］，并帶入式(9)，可得:

從式(10)中可以看出，在常規配筋率的情況下，混凝土達到抗壓強度之前鋼筋先達到屈服強度，截面破壞模態為鋼筋屈服。

1.2 鋼腹板承擔扭轉極限承載力計算

鋼腹板承擔扭矩可按式(11)計算:

式中:tw為鋼腹板厚度;τw為鋼腹板剪應力(小于剪切屈服強度)。

1.3 預應力對扭轉極限承載力的影響

在扭轉極限承載力的計算中，考慮預應力影響。其基本假定如下:①體外預應力筋和無黏結體內預應力筋的張拉力作用于翼緣板混凝土開裂面;②預應力張拉力由混凝土開裂面的摩擦力形式抵抗扭矩;③其摩擦力遵守庫倫摩擦法則;④忽略約束扭轉和畸變效應。其抵抗扭矩，可按式(12)計算:

式中:Tp為體外預應力索及無粘結體內預應力索抵抗扭矩;μ為庫倫摩擦系數;P為預應力張拉力。

2 計算結果與實驗結果比較

實驗模型［6］的截面如圖2，鋼筋混凝土頂底板的寬度為80 cm，截面高度為45 cm，頂底板混凝土厚度為10 cm，波形鋼腹板厚度為15 mm。頂底板縱向鋼筋間距為9.5 cm，直徑為9.5 mm，布置兩層。橫向鋼筋間距為11 cm，直徑為6.4 mm。

實驗模型如表1，根據混凝土抗壓強度和預應力筋的預加力，分為4種類型。其材料參數見表1。

圖2 試驗模型截面Fig.2 Cross section of experimental model

表1 實驗模型材料參數Tab.1 Material parameters of experimental model

表2 扭轉極限承載力Tab.2 Ultimate strength of torsional moment

扭轉極限承載力的實驗和計算結果的比較見表2。表中:Tt為實驗結果;Ta為不考慮預應力效應時的計算結果;T'a為考慮預應力效應時的計算結果。考慮預應力效應時，混凝土裂縫之間的庫摩擦系數取 0.5［10］。

把進行實驗模型N系列和H系列的實驗結果進行比較，雖然混凝土強度分別提高了1.36倍和1.39倍，但扭轉極限承載力只提高了1.05倍和1.03倍，其效果不明顯。這與1.1節的理論分析中，常規混凝土結構由鋼筋屈服達到扭轉極限狀態，混凝土強度不影響其承載力的結果基本吻合。

為考察預應力對扭轉承載力的效應，比較實驗模型5系列和8系列的實驗結果，扭轉極限承載力分別提高了1.08倍和1.07倍，比提高混凝土強度的效果明顯。

比較實驗結果和忽略預應力時的計算結果，實驗結果為計算結果的1.09～1.22倍，相差較大。比較實驗結果和考慮預應力時的計算結果，實驗結果為計算結果的1.01～1.08，計算結果偏小。其主要原因為，簡化計算中未考慮鋼筋的硬化、鋼筋的銷栓作用等。但計算良好地反映了實驗結果，而且偏于安全。

3 結論

通過對組合結構箱梁的理論分析和實驗結果的比較，得到以下結論:

1)提出了組合結構箱梁的2種破壞模態(混凝土壓壞模態和鋼筋屈服模態)和配筋率之間的相互關系公式;

2)在常規配筋率的情況下，一般由鋼筋屈服達到扭轉極限狀態;

3)提出了體外預應力及無黏結體內預應力效應計算公式;

4)用提出的簡化計算公式計算的抗扭進行承載力，良好地反映了實驗結果，而且偏于安全。

在扭轉承載力簡化計算公式中未考慮混凝土強度的變化，需要進一步的研究。并且，實驗數據偏少，需要用更多的實驗數據驗證簡化計算公式的準確性。

［1］ 林偉偉.鋼-混凝土組合彎箱梁橋結構行為研究［D］.西安:長安大學，2006.

［2］孫洪超.大跨度鋼-混凝土組合結構橋梁全壽命性能研究［D］.北京:北京建筑工程學院，2010.

［3］萬水.波形鋼腹板PC組合箱梁橋設計與施工［R］∥波形鋼腹板PC組合結構橋梁技術研討會.成都:［出版者不詳］，2010.

［4］日本高速道路技術中心.日本波型鋼腹板橋設計:施工指南［S］.日本:日本高速道路技術中心，2004.

［5］聶建國，唐亮.波形鋼腹板PC組合箱梁純扭性能的非線性分析［J］.中國公路學報，2007，20(5):71-77.

NIE Jian-guo，TANG Liang.Nonlinear analysis of pure.torsion property for prestressed concrete composite box girders with corragated steel webe［J］.China Journal of Highway and Transport，2007，20(5):71-77.

［6］Mo Y L，Jeng，Chyuan-hwan，Chang Y S.Torsional behavior of prestressed concrete box-girder bridges with corrugated steel webs［J］.ACI Struct Journa，2000，97(6):849-859.

［7］李宏江，葉見曙，萬水，等.波形腹板箱梁的扭轉與畸變分析及試驗研究［J］.橋梁建設，2003(6):1-4.

LI Hong-Jiang，YE Jian-shu，WAN Shui，et al.Analysis and exeperiment al study of torsion and distortion of box girder with corrugated steel webs［J］.Bridge Construction，2003(6):1-4.

［8］王文.波形鋼腹板箱梁扭轉效應和畸變效應的分析與模型試驗研究［D］.長沙:湖南大學，2008.

［9］顧祥林.混凝土結構［M］.上海:同濟大學出版社，2007.

［10］JTG D 63—2007公路橋涵地基與基礎設計規范［S］.北京:人民交通出版社，2007.

Study on Calculation Method of Ultimate Strength of Torsional Moment of Composite Steel Box Girders

ZHANG Chang-qing1，AN Yong-ri1，AN Li-peng2
(1.Chongqing Communications Research ＆ Design Institute Co.，Ltd.，China Merchants Bureau，Chongqing 400067，China;
2.School of Civil Engineering ＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

Theoretical analysis of the composite steel box girders subjected to torsional moment was proceeded.The relationship between reinforcement rate and concrete failure modes，reinforced bar yield failure modes was put forward.Meanwhile，the calculation method of ultimate strength of composite steel box girders was presented.The correctness of calculation method was verified by comparison with experimental results.

composite steel box girders;torsional moment;ultimate strength

U448.21+6

A

1674-0696(2011)03-0369-03

2011-02-14;

2011-03-20

張長青(1971-)，男，重慶人，副研究員，工程碩士，主要從事橋梁設計方面的研究。E-mail:zhangchangqing@cmhk.com。