振動時效激振頻率選擇的探討

高 葛，徐秀娟

（陜西國防工業職業技術學院 數控工程系，西安 710300）

0 引言

振動時效是將構件放置在多個彈性體上，施加一激振力的受迫振動。振動系統是一個受簡諧激勵的多自由度系統。

振動時效過程中，所有各種頻率的加載形式中，只有構件在其固有頻率下共振才是最經濟的，也是最簡便的。因為在共振狀態下，可用最小的振動能量使構件產生最大的振幅和動應力，使構件中的殘余應力消除的最多，或達到穩定化效果最好。構件的固有頻率與構件的剛度、阻尼、質量、邊界條件（支撐狀態）等有關。一個多自由度振動系統的固有頻率有多種，也就是說，要使系統發生共振有多種固有頻率可供選擇。

劉揚認為[1]，從振動時效機理可知，工件內部殘余應力的調整的必要參數是動應力而不是頻率，殘余應力的消除對振動頻率沒有嚴格要求。在一般情況下，振動頻率選擇的是一階共振頻率，因為一階共振頻率節點少，頻率低，易于獲得較大振幅。聶全福、石敏認為[2]，激振頻率選擇在一階共振區進行，亞共振區是指一階共振峰的前沿，即最大加速度值的1/3－2/3，這一點的頻率就是振動頻率，振動時效頻率的選擇要優先選用一階頻率，且都小于一階固有頻率，主要目的是想獲得大的動應力。查利權等認為[3]，根據構件內的殘余應力場的具體分布狀況，及其振動時效處理最終需達到的要求，確定共振動應力函數的具體形式，激振的振動模態應使殘余應力最大處的動應力最大，殘余應力小的地方動應力要小。那么系統的固有振動模態與殘余應力分布模態相同或相近的模態固有頻率就是系統的激振頻率。也就是說，應力函數法并沒有要求用幾價頻率進行，是否激振頻率高，振幅小，得到的動應力就小呢？動應力為零的部分，構件中殘余應力是否就沒有變化呢？

材料力學理論表明：純彎曲振動模態產生的振動應力為拉壓交變應力，結構彎曲彈性曲線最小曲率半徑，且距中性軸最遠表面處具有最大的動應力，而支承位置處的動應力為零，純扭轉振動模態產生的附加動應力為剪切應力，支承處的剪切應力不為零，而彎扭組合振動模態下可產生多向的復合動應力。在低頻振動下，主要是彎曲振動，只能產生較小的剪切應力，主要受拉壓應力的支配[4]。那么，選擇一階頻率進行激振，就有可能使殘余應力消除得不夠理想，其分布也會不均勻，對于結構復雜的構件作用可能更小。高頻振動的振動模態為扭轉振型，純扭轉振動模態產生的附加動應力為剪切應力，支承處的剪切應力不為零，那么發生微塑性變形的作用就不是拉應力，而應為剪切應力。顯然，不同振動形態下，產生微塑性變形的機理不同，且發生微塑性變形的區域也不同。振型及其頻率決定著構件中產生的動應力大小及分布，也決定著塑性變形的區域，也就決定著殘余應力降低的峰值及均勻化程度。

1 振動時效的應力類型

國家VSR技術標準規定[5]：振動時效的加載時間不大于40min,振動頻率為16.7～167Hz，對應的循環周次約為4×105～4×106。振動時效所施加的振動載荷為102～805。根據疲勞理論把疲勞壽命為102～105次的疲勞斷裂稱為低周疲勞，低周疲勞循環應力較大，往往接近或超過材料的屈服強度，屬于應變疲勞。所以可以認為振動時效是對材料進行的高周疲勞，屬于應力疲勞，其受力在材料的彈性范圍之內。

2 金屬材料在小于彈性極限的循環載荷下的塑性變形

機械式振動時效裝置對工件施加的激振力可用公式F=meω2sinωt（m－偏心塊質量 e－偏心距）表示，那么可以認為，振動時效過程是對工件施加的應力比R=-1的循環應力的過程。

循環載荷下，金屬材料塑性變形的主要方式是滑移。在一定循環應力作用下，滑移在一些晶粒中發生，產生了滑移線，隨著循環周次的增加，滑移線變長變粗，但不是所有的晶粒都發生了滑移；當應力足夠低時，即使經過很多次的應力循環，已出現的滑移線也不會發展；當超過材料的屈服強度時，應力越大，則滑移的局部性就越不明顯[6]。那么在小于彈性極限的循環載荷下，金屬材料發生滑移的晶粒就越少，滑移的局部性就越明顯，產生塑性變形的區域越少。

在循環載荷作用下，材料會引起塑性變形，塑性變形必然有一傳播過程，引出塑性變形區形狀大小與均勻程度，從而影響殘余應力大小與分布狀態。

3 金屬材料在循環載荷下塑性變形的傳播

由于材料的動態應力應變響應能力存在差別，在不同加載頻率下，塑性變形傳播速度不同，勢必引起塑性區尺寸大小的變化，又影響到殘余應力的大小和分布[7]。

循環載荷下的實驗觀察表明，塑性變形的傳播主要是宏觀塑性變形的萌生和傳播過程，而且是橫向比縱向傳播快。在循環載荷下，外加應力低于材料的屈服極限時，塑性變形可以萌生和傳播。循環應力越低，宏觀塑性變形萌生和傳播所需的循環周次越多，塑性變形的萌生和傳播依靠循環塑性變形的累積而實現。

在循環載荷下，塑性變形量與頻率的關系可以表述為[7]：

公式中：Δεp―應變振幅；Nf―循環次數；v―頻率；β―為Coffin-Manson指數；

k―為頻率常數，對Fe基合金來說，其值為0.65 C—為常數

由此公式可知：當激振頻率增加，塑性變形區域變小。

有資料認為[8]：面心立方1Cr18Ni9Ti不銹鋼光滑試樣的塑性變形傳播速度不受加載頻率的影響，缺口試樣則受加載頻率的影響，其變化規律是：隨加載頻率的增高，塑性變形傳播速度降低，1Cr18Ni9Ti不銹鋼缺口試樣隨加載頻率增高，塑性變形傳播速度減小的幅度較40Cr鋼小得多，盡管如此，1Cr18Ni9Ti不銹鋼在缺口狀態下也存在著加載頻率效應。

應力集中對塑性變形傳播速度有較大的影響，缺口試樣的塑性變形傳播速度低于光滑試樣，并且隨缺口應力集中的增加而減小，這與應力應變集中限制塑性變形傳播有關。塑性變形傳播速度的降低，使得缺口根部的塑性區尺寸減小，缺口塑性區尺寸受加載頻率的影響，即在相同的條件（如施加載荷、應力集中等）不同加載頻率下所得到的塑性區尺寸不同；此外，在某一加載頻率下，塑性變形還要繼續傳播，因此，塑性區的尺寸還與循環的周次有關。塑性變形傳播速度降低會引起塑性區尺寸減小，使塑性變形集中程度增加。

金屬構件不可能等同于光滑試樣，存在著缺口，存在的殘余應力必然引起應力集中，應力集中較高的區域，塑性變形就越集中，塑性變型區域就越小，頻率越高，則塑性變形區域越小。

4 激振頻率的選擇

由以上的分析可知，在材料的彈性極限以下的循環應力作用下，激振力越小，產生塑性變形的晶粒越少，激振頻率越高，產生塑性變形的區域就越小，殘余應力越集中，產生塑性變形的區域會越少。

殘余應力分為第一類內應力（宏觀應力）、第二類內應力（顯微應力或晶間應力）、第三類內應力（晶格畸變應力）。第一、第二類應力會使材料受力時因內外應力的疊加而降低負載能力，宏觀應力還會因在機械加工和使用過程中，由于破壞了殘余應力的原始狀態，從而引起工件形狀和尺寸的改變。微觀殘余應力可造成顯微裂紋，使工件破裂，同時使晶體處于高能量狀態，導致金屬易于同周圍介質發生化學反應，從而降低了耐蝕性。第三類應力增加了位錯移動的阻力。

消除或降低殘余應力，應使材料內部的位錯盡可能的減少，以減少晶格的扭曲程度或使晶格恢復平衡狀態，這也是去應力退火的機理之一，退火后的材料位錯密度很低。另一種方法則是使位錯運動，異號位錯抵消，位錯消失。塞積的位錯誘發相鄰晶粒的位錯開動，以降低晶格扭曲，或使位錯繞過第二相、溶質原子等阻礙得以運動，都會降低局部的位錯集中與塞積。宏觀范圍內的內應力會由于位錯攀移和螺型位錯運動，從而使位錯能在較大范圍內運動，以和異號位錯相消或使位錯發生塞積與集中，再使其誘發相鄰晶粒位錯開動，從而降低晶格扭曲，使彈性力減小，內應力釋放。

所以，對于結構簡單，殘余應力集中的構件，振動時效后要得到較低的殘余應力狀態，應選用較大的激振力，較低的振動頻率。對于結構復雜，殘余應力不集中的構件，宜采用較低的激振力和較高的振動頻率。對于一個塑性變形區域而言，頻率越高，則變形區域越小，塑性變形量越大，較多的循環周次會影響工件的疲勞壽命。

5 結論

1）振動時效是在材料的彈性極限以下進行的局部塑性變形過程。

2）對于結構簡單，殘余應力集中的構件，振動時效后要得到較低的殘余應力狀態，應選用較大的激振力，較低的振動頻率。對于結構復雜，殘余應力不集中的構件，宜采用較低的激振力和較高的振動頻率。對于一個塑性變形區域而言，頻率越高，則變形區域越小，塑性變形量越大，較多的循環周次會影響工件的疲勞壽命。

[1] 劉揚.振動消除殘余應力的原理[J].株洲工學院學報,1996,10(1):69-75.

[2] 聶福全,石敏.振動時效工藝的研究[J].山東交通學院學報,2002,10(3):25-28.

[3] 查利權,汪鳳泉,戎心熙.確定振動時效參數的應力振型函數法[J].振動、測試與診斷,1990,10(4),12-16.

[4] 許旸,喬桂蘭,李慶本.振動時效動力學研究[J].焊接學報,1995,16(3),179-183.

[5] 李功宇,張方.焊接構件熱殘余應力振動時效振動應力實施技術探索[J].中國鑄造裝備與技術,2002,(3):20-22.

[6] 周惠久,黃明志.金屬材料強度學[M].北京:科學出版社,1989,332-440.

[7] 哈寬富.金屬力學性質的微觀理論[M].北京:科學出版社,1983,593-594.

[8] 馮忠信.加載頻率對材料缺口塑性區及殘余應力影響的研究[J].西安交通大學學報,1997,31(2):56-60.