基于模糊神經網絡和遺傳算法的智能控制器

何 進

（北京林業大學，北京 100083）

0 引言

當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節控制系統的響應。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現在仍然是應用最廣泛的工業控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器[1]。

1 綜合智能控制思想

1.1 PID 控制算法現狀

PID控制算法簡單、魯棒性強，但其參數整定過程繁瑣，整定時需要控制對象的精確數學模型，而且整定往往是針對某一種具體工況進行的，缺乏自學習和自適應能力。所有這些決定了它對于具有高度非線性、大遲延以及時變等特性的現代控制系統已越來越不適應。

1.2 智能控制思想的提出

模糊神經網絡不再依賴控制對象的精確數學模型，只需控制專家或操作工人的經驗知識，比較適合于表達那些模糊或定性的知識[2]。網絡的各個參數具有明顯的物理意義，因此其初值可以依據一些先驗的知識來確定，而不再是隨機的，這有助于加快算法的運行，縮短運行時間。同時它具有函數逼近功能，具有較強的自適應、自學習能力、容錯能力和泛化能力。模糊神經網絡的不足之處在于依靠控制專家的經驗知識進行不斷的試湊，因此具有較大的主觀性，學習和適應能力較差?？紤]到試湊的過程實際上就是一個尋優過程，因此可借助遺傳算法來進行優化[3]。

出于以上幾點，提出將模糊神經網絡和遺傳算法引入PID控制參數的整定過程，從而構造出一種基于模糊神經網絡和遺傳算法的智能PID控制器。

2 技術方案

一般模糊神經網絡的BP學習算法是一種建立和調整模糊推理控制系統的良好方法，但這種方法本質上是一種只考慮局部區域的梯度法，缺乏全局性，有可能僅優化到局部極值部分，其調整的收斂性依賴于初始狀態的選擇。而遺傳算法是一種基于生物進化過程的隨機搜索的全局優化方法，它通過交叉和變異大大減少了初始狀態的影響，使搜索得到最優結果而不停留在局部極值處。為了發揮GA算法和BP算法的長處，可以用GA算法優化具有全局性的參數和網絡結構，用BP算法調節和優化具有局部性的參數。這兩種方法綜合使用，可以大大提高模糊神經網絡控制系統的自學習性能和魯棒性[4]。

具體方案如下：

1）控制器采用兩輸入三輸出結構，輸入分別為偏差和偏差的變化率，輸出分別為比例系數KP、積分系數KI和微分系數KD；

2）用遺傳算法同時優化量化因子、比例因子、隸屬度函數、控制規則和初始連接權系數；

3）在遺傳算法的運行過程中，根據種群結構的變化，借助模糊邏輯確定適當的交叉概率和變異概率。

相應的控制器結構如圖1所示。

圖1 基于GA和FNN的智能PID控制器結構圖

采用智能PID控制器的位置伺服系統結構如圖2所示。

圖2 采用智能PID控制器的位置伺服系統

交叉概率和變異概率對遺傳算法的收斂速度有很大影響，如果選擇不當，可能會造成算法收斂過程緩慢，甚至無法收斂，也可能會造成早熟收斂[3]。本論文提出借助模糊邏輯來確定交叉概率和變異概率。

3 用模糊邏輯優化交叉概率和變異概率

3.1 輸入輸出語言變量的確定

由于pc、pm的確定主要取決于群體中個體適應值的差異，當群體中個體的適應值差別較大時，說明群體的多樣性較高，為保證算法的穩定性和快速收斂，這時就需要增大pc，同時減小pm；當群體中個體的適應值差別較小時，說明群體的多樣性較差，為防止個別個體在群體中急劇增加，導致算法早熟收斂，這時就需要減小pc，同時增大pm，以加快群體中新個體結構的產生。

3.2 模糊分割及隸屬度函數的確定

取輸入量x1、x2和輸出量pc、pm的量化論域均為 [-6,6]，模糊分割數均取為七，模糊語言值分別為：NB（負大）、NM（負中）、NS（負?。?、ZE（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大），隸屬度函數采用鈴形函數。即

3.3 模糊控制規則的建立

根據交叉概率和變異概率與種群多樣性之間的關系[5]，建立控制規則如表1和表2所示。

表1 交叉概率pc的模糊控制規則

表2 變異概率pm的模糊控制規則

3.4 模糊推理

模糊蘊含關系采用最小運算或積運算以及“also”采用求并運算時可以給出最好的控制效果，而且實現起來也最簡單。因此，在這里模糊蘊含運算采用最小運算，句子連接詞“also”采用求并運算。

3.5 去模糊化

采用最常用的加權平均法（即重心法）。

4 用改進的遺傳算法優化全局性參數

全局性參數分別是指模糊控制器的量化因子、比例因子、隸屬度函數、模糊控制規則和初始連接權系數。

量化因子和比例因子的大小對模糊控制系統的動態性能有較大影響。量化因子選的較大時，可以減小系統的靜態誤差，但系統的超調也較大，過渡過程較長，因為量化因子增大，相當于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差的控制作用，因此導致上升時間變短，但由于超調量較大，使得系統的過渡過程變長，甚至出現振蕩；比例因子選擇較大時，系統的超調量減小，比例因子越大，系統的超調量就越小，但系統的響應速度會變慢；初始連接權系數選的較大時，可以減小系統的靜態誤差，但選擇過大，會使系統變的不穩定。目前，這些因子的確定還沒有一套可行的指導理論，主要是靠控制專家的經驗知識不斷地進行試湊，過程比較繁瑣。同時考慮到量化因子和比例因子的選擇不同，隸屬度函數參數的選擇也會有所不同，因此，決定與隸屬度函數和模糊控制規則一起由遺傳算法進行優化[5]。

5 改進的BP算法在線調整連接權系數

常規的模糊神經網絡，通常是以網絡輸出層各參數的輸出值與參考值之差的平方和作為誤差代價函數，然后利用事先采集好的訓練樣本，通過誤差反向傳播，進行連接權的調整。但是，對于本網絡結構而言，網絡的輸出層所對應的參數分別是比例系數KP、積分系數KI和微分系數KD，而對于一個實際的被控對象，要想得到關于這三個參數的訓練樣本具有一定的困難。因此，在這里對誤差代價函數進行一些改進，不再利用KP、KI和KD構造誤差代價函數，而是改用整個控制系統最終的輸出值來構造誤差代價函數，從而得到一種新的訓練連接權的BP算法[6]。

相應的算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程

6 結論

與常規的PID控制器相比，采用遺傳算法和模糊神經網絡優化的智能PID控制器不但實現了無超調控制，響應速度明顯加快，過渡過程時間大大縮短，而且具有較強的自適應、自學習能力和抗干擾能力；另外，同標準的模糊神經網絡相比，新型的控制器還使得規則庫大大簡化，網絡結構更為簡單。

由此可以看出，新型的控制策略對于提高數控機床位置伺服系統的定位精度和跟蹤精度，從而提高數控機床的加工精度具有明顯的效果。

[1] 洪學究. PID控制器原理http://www.hudong.com.html.2010.

[2] 鄭曉虎, 朱荻. 模糊神經網絡在UV-LIGA工藝優化中的應用[J]. 光學精密工程, 2006, 14(1): 139-144.

[3] 樊叔維,張興志.全局優化算法自適應模擬退火-遺傳算法的研究[J].光學精密工程,1999,7(4): 16-21.

[4] 許廷發, 張敏等. 改進的BP算法在多目標識別中的應用[J]. 光學精密工程, 2003, 11(5): 513-515.

[5] 劉研. 基于改進遺傳算法的電極優化方法的研究[J]. 機械設計與制造, 2010(4): 51-53.

[6] 羅躍綱, 等. 機械故障診斷的遺傳BP算法應用研究[J]. 機械科學與技術(西安), 2002, 21(4): 625-627.