待定系數法引出的數列問題探究
2011-02-02 02:30:08龔新平育才中學上海201801
中學教研(數學) 2011年3期
關鍵詞：探究
●龔新平 (育才中學 上海 201801)
待定系數法引出的數列問題探究
●龔新平 (育才中學 上海 201801)
在2010年上海市高中數學競賽(新知杯)試題中，出現了一道多變量的不等式問題．此類問題看似較難，但應用待定系數法可輕松解決．當筆者增加變量個數進行變式探究時，引出了幾個不同的數列問題，于是就有了下面的探究過程．現整理如下，以饗讀者!
1 待定系數法求解問題
2 探究變量個數增加時的最大系數
3 探究待定系數數列{kn}的通項
4 探究最大系數數列{an}的極限
5 探究一個相關的變式問題
［1］ 龔新平．對一道多根式賽題的探究［J］．中學教研(數學)，2010(1):48-49．
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