大口徑超短身管高低壓發射裝置內彈道過程的數值模擬與試驗研究

楊正才，廖 昕，江 坤，吳玉均

（1.南京理工大學化工學院，江蘇 南京210094；2.南京理工大學動力工程學院，江蘇 南京210094；3.北方特種能源集團有限公司慶化分公司，陜西 西安710025）

引 言

大口徑超短身管發射裝置常用于發射直徑較大、炮口初速和膛壓較低的彈丸。因此，其發射裝藥較少，藥室容積相對較大，且由于身管口徑較大，發射過程中藥室容積增大速率較大。這些因素對于火藥的點火一致性、燃燒穩定性和炮口初速的穩定性都是非常不利的。對于短管炮裝藥及內彈道問題，陸中兵采用兩相流模型進行了研究［1］，計算結果與實驗結果吻合較好。為了改善超短身管發射裝置的內彈道性能，可應用高低壓火炮的發射原理對發射裝藥結構進行重新設計［2-3］。其優點是可以得到更為穩定的內彈道參數。陶如意等人將高低壓發射技術應用于平衡炮的發射和子母彈拋撒中，取得了較好的效果［4-5］。國內外學者對高低壓點傳火內彈道數值模擬進行過一些有益的探索和研究［6-8］。這些研究工作對高低壓發射技術的研究起到了良好的推動作用。本研究在前人工作的基礎上，對大口徑超短身管發射裝置內彈道過程進行了數值計算和試驗研究，以期能為該類研究的設計提供參考。

1 實 驗

1.1 材料與儀器

3號黑火藥與2／1樟火藥由四川瀘州化工廠生產。

601H 型壓電式壓力傳感器，瑞士Kistler公司；DW2500型瞬態信號記錄儀，奧地利Dewetron公司。

1.2 試驗方案

為了驗證內彈道計算代碼的準確性和所設計方案的可行性，在某150mm 口徑超短身管發射裝置上進行試驗研究。在低壓藥室管壁開測壓孔，安裝壓力傳感器，獲得不同裝藥方案下壓力—時間曲線。在炮口前方安裝測速網靶，對炮口初速進行了測試，采用高速錄像系統記錄彈丸的發射過程。

根據發射裝置的工作情況，分正常裝藥、強裝藥和減裝藥3種工況對超短身管發射裝置的發射過程進行數值模擬和試驗研究，3種工況下主裝藥均為3號黑火藥與2／1樟火藥的混合裝藥，在不同工況下黑火藥質量均為10g，2／1樟火藥藥量不同。

2 內彈道模型

2.1 內彈道過程基本假設

超短身管發射裝置的內彈道過程包括點燃點火藥、點火藥引燃主裝藥、藥粒和燃氣的流動、燃氣膨脹做功、彈丸的運動等多種物理化學現象。采用集總參數法和空間平均的熱力學參數來描述火藥的燃燒和彈丸的運動。基本假設如下：

火藥燃燒模型：火藥的燃燒滿足幾何燃燒定律、燃速定律的條件，其中燃速定律為平均壓力的指數函數；點火藥瞬間燃完，并形成主裝藥的點火壓力。主裝藥僅在高壓室內燃燒，并不隨火藥氣體流入低壓室。

火藥燃氣模型：燃氣服從諾貝爾方程，組分凍結；燃氣流動為等熵流動。在高壓室和低壓室中火藥燃氣分別均勻分布。

彈丸運動模型：燃燒室內壓力達到啟動壓力后，彈丸瞬間解除約束并開始運動；且彈丸的運動為軸向一維運動，所受運動阻力用虛擬質量系數進行考慮。

熱散失、彈丸運動摩擦功等各種形式的次要功用次要功計算系數進行修正。

2.2 內彈道過程的劃分

根據藥室和彈丸的狀態不同將內彈道過程分為3個階段：

（1）第一時期：火藥點火燃燒至高壓室內達到破膜壓力。該時期點火藥瞬間燃完并均勻分布于高壓室，此后火藥僅在高壓室做定容燃燒，在該時期彈丸行程為0，低壓室內壓力也為0（相對于大氣壓力）。

（2）第二時期：從高壓室噴口破膜開始，至低壓室壓力達到彈丸啟動壓力。該過程為低壓室定容充氣過程，當低壓室內壓力達到彈丸啟動壓力時彈丸開始運動，內彈道過程進入第三時期。

（3）第三時期：從彈丸啟動開始至彈丸出膛口。該時期模型包含火藥燃燒、火藥氣體流動、彈丸運動等現象。

2.3 內彈道數學模型

2.3.1 火藥燃燒方程

火藥燃燒滿足指數燃燒定律：

火藥形狀函數：

式中：Zi為火藥已燃相對厚度；e1i為火藥初始弧厚的一半；u1i為燃速系數；ni為燃速指數；p為高壓室平均壓力；Ψi為火藥已燃質量百分比；χi、λi、μi均為火藥形狀特征量；χis和λis為火藥分裂點后形狀特征量；Zik為分裂后碎粒全部燃完時的燃去相對厚度；下標i為第i種火藥。

2.3.2 高壓室氣體狀態方程

依據阿貝爾-諾貝爾方程給出高壓室氣體狀態方程：

式中：Wh為高壓室容積；η為高壓室氣體相對流出量；f與則由下式確定：

式中：fi為火藥力；ωi為裝藥質量；αi為火藥余容。該混合裝藥計算式中含完全燃完的依據點火藥。

2.3.3 低壓室的能量守恒方程

內彈道學基本方程給出低壓室的能量守恒方程：

彈丸啟動前速度v=0，行程l=0。

式中：pl為低壓室的平均壓力；η為火藥氣體相對流量；l為彈丸運動距離；lΨ為低壓室初始自由容積縮徑長，即：

式中：Wl為低壓室初始容積。

2.3.4 火藥氣體流量方程

根據假設，氣體由高壓室流入低壓室為等熵流動，則氣體流量公式可由下式給出；

式中：SKP為高壓室噴口面積；φ21為消耗系數；pl為低壓室平均壓力；ω為裝藥總質量；f-為等效火藥力，由下式確定：

彈丸運動方程：

式中：M為彈丸質量；v為彈丸速度；φ1為彈丸質量系數。

根據以上模型方程，采用四階龍格-庫塔法編制了內彈道程序，并根據技術指標進行裝藥選擇和內彈道計算。

3 結果與分析

根據試驗設計所制定的內容，分別進行了數值計算和試驗驗證。各工況下的內彈道計算和試驗結果如表1所示。

3.1 3種裝藥條件下低壓室壓力計算曲線與試驗曲線的對比

圖1給出3種情況下低壓室壓力計算曲線和試驗曲線的對比。正常裝藥下試驗重復進行3發，其余工況進行1發。由圖1可見，計算壓力曲線與試驗壓力曲線較為接近。計算所得內彈道過程持續時間較試驗值小，其中一個比較重要的原因是內彈道模擬中假設彈帶瞬間擠進，而實際彈帶擠進過程需要一定的時間。另外由于所選用彈丸為平頭彈，彈丸出炮口后速度會迅速下降，且試驗所測初速點位于炮口前方0.5m左右，因此所測得炮口初速會略小于計算值。

表1 各工況下的計算與試驗結果Table 1 Computational results and experimental ones under different charge conditions

圖1 不同裝藥條件下低壓室壓力-時間曲線Fig.1 The p-t curves of low pressure chamber under different charge conditions

3.2 3種裝藥條件下高壓室與低壓室計算壓力的對比

圖2給出了各工況下計算所得高壓室和低壓室壓力—時間曲線。由于身管非常短，彈丸出炮口時火藥均未燃燒完全，圖中高壓室壓力一直大于低壓室壓力。隨點火藥瞬間燃完并引燃主裝藥，高壓室壓力迅速上升；達到高壓室破膜壓力后氣流開始按流量公式第一式（公式（6）），即以聲速向低壓室流動；此后高壓室壓力上升開始逐漸變緩，直至高壓室壓力開始下降；而此過程中低壓室壓力一直處于上升狀態，當時，流量開始按亞音速向低壓室流動，此時高壓室壓力降低速度開始變緩，直至高壓室壓力又重新開始升高；當低壓室壓力上升至彈丸啟動壓力時彈丸開始加速運動，此時由于彈丸運動速度較低，低壓室容積膨脹不是很大，其壓力不會迅速降低，同樣高壓室壓力也仍然處于上升階段；當彈丸速度達到一定值后低壓室壓力開始下降，高壓室壓力也開始下降；此后隨彈丸速度的增加兩室壓力迅速下降，直至彈丸出炮口。由于以上原因，所得高壓室壓力成雙峰值形狀。但并不是對于所有高低壓發射過程，高壓室壓力都呈雙峰值形狀。隨火藥裝填量的增加，高壓室第一個峰值的大小明顯增大，并在強裝藥情況下其第一個壓力峰值大于第二個壓力峰值。高壓室出現兩峰值情況不僅與噴口流動狀態有關，也與高壓室裝填密度有關。對于較低裝填密度情況，可能僅在切換流量公式時，即氣流在噴孔流速由音速變為亞音速時刻附近壓力曲線產生的拐點，即存在壓力變化速率的改變。

圖2 不同裝藥條件下高壓室和低壓室的壓力-時間曲線Fig.2 The p-t curves of high and low pressure chamber under different charge conditions

4 結 論

（1）所得計算結果與試驗結果較為一致，可以滿足工程應用的要求。

（2）高壓室壓力-時間曲線成雙峰值形狀，峰值大小與噴口形狀及高壓室火藥裝填密度有關。高壓室與低壓室壓差先增大再減小，又增大再減小，直至壓差趨于0。

（3）對于大口徑超短身管發射裝置內彈道計算，如需得到較為精確的計算結果，需要采用內彈道兩相流模型對高低壓藥室內燃燒及流動規律進行深入研究。

［1］陸中兵，周彥煌，王育維.短管炮模塊裝藥兩相流內彈道模擬［J］.南京理工大學學報，1999，23（2）：105-108.

LU Zhong-bing，ZHOU Yan-huang，WANG Yu-wei.Two phase flow interior ballistic simulation of the short-barrel gun with modular charges［J］.Jorunal of Nanjing University of Science and Technology，1999，23（2）：105-108.

［2］金志明.槍炮內彈道學［M］.北京：北京理工大學出版社，2004.

［3］翁春生，王浩.計算內彈道學［M］.北京：國防工業出版社，2006.

［4］陶如意，孫繼兵，黃明，等.高低壓室平衡炮內彈道數值模擬及試驗研究［J］.南京理工大學學報.2006，30（4）：478-485.

TAO Ru-yi，SUN Ji-bing，HUANG Ming，et al.Interior ballistics simulation and experimental study of low and high pressure chamber Davis gun［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2006，30（4）：478-485.

［5］黃蓓，王浩，陶如意.帶導向管的子母彈活塞式拋撒彈道建模及數值仿真［J］.兵工學報，2009，30（12）：1584-1590.

HUANG Bei，WANG Hao，TAO Ru-yi.Ballistic modeling and numerical simulation of cluster bomb with piston dispensing and guiding tube［J］.Acta Armamentarii，2009，30（12）：1584-1590.

［6］Legeret G，Taiana E，Boisson D.Study of the ignition of a large caliber modular charge，computation and validation［C］／／Proceeding of 17th International Symposium on Ballistics.Midrans：The South African Ballistics Organization，1998.40-44.

［7］張永強，郭炳彥，韓繼娟.高低壓室發射系統內彈道數值模擬［J］.光電技術應用，2008：23（2）：75-78.

ZHANG Yong-qiang，GUO Bing-yan，HAN Ji-juan.Numerical simulation on the interior ballistics of highlow pressure chamber launcher［J］.Electro-optic Technology Application，2008，23（2）：75-78.

［8］潘玉竹，余永剛.點火管氣固兩相流模擬噴射裝置的設計與計算［J］.火炮發射與控制學報，2010（2）：88-91.

PAN Yu-zhu，YU Yong-gang.Design and calculation of simulating injection device for gas-solid two-phase flow in igniter tube［J］.Journal of Gun Launch and Control，2010（2）：88-91.