某核電站導流堤地基液化及地震永久變形分析

趙 杰，鄭 洋，王桂萱，周金領

（大連大學土木工程技術研究與開發中心，遼寧 大連 116622)

0 引言

液化是一種主要的地基基礎震害。地震時場地液化現象屬于廣義的土-結構物的動力相互作用問題，是一個涉及土動力學、結構動力學、非線性振動理論、地震工程學、巖土及結構抗震工程學、計算力學及計算機技術等眾多學科的交叉性研究課題，也是一個涉及非線性、大變形、接觸面、局部不連續等當代力學領域眾多理論與技術熱點的前沿性研究課題[1]。

在地震反應分析中，大多采用總應力分析法，但總應力法沒有考慮平均法向有效應力的減少對剪切模量的影響，而且不能求出地震過程中孔隙水壓力的增長規律和液化隨著時間的發展過程[2]。有效應力與總應力法不同的地方就是考慮振動孔隙水壓力的增長和變化過程。Finn等人首先提出在粘彈性模型基礎上進行有效應力動力分析，但只限于一維的地基水平振動；沈珠江院士把它推廣用于二維問題的分析[3]；汪聞韶[4]、謝定義等人[5]將孔壓與某種應變（如體應變、剪應變）結合起來，建立了孔壓的發展模式；Ishihara等[6]提出了孔隙水壓力發展的有效應力路徑模式，能清晰地反應出砂土從振動到液化的所經歷的應力路徑。有效應力動力分析方法是在有限單元法的基礎上，分時段將以Boit理論為基礎的靜力計算和以等效線性理論為基礎的理論計算結合起來進行分析，其中考慮到了振動引起的孔隙應力的增長、擴散和消散作用[7]。這種方法在計算結果更合理，也能真實的反應出土的特性。

本文基于沈珠江院士提出的二維有效應力動力分析方法，結合Biot動力固結理論，采用自行開發的有效應力動力分析程序分析某核電站導流堤地基砂土液化問題，計算其永久變形，并給出相應的加固措施。

1 動力計算理論

1.1 基本理論

有效應力方法的基本思想是把整個動力作用過程分成若干時段(例如對于地震過程分10～20時段，每時段1 s左右)，每個時段的動力分析仍按Wilsonθ法進行，但算完后尚須按某一經驗公式計算該時段內各單元的殘余變形或孔隙壓力的增加，并把它們轉化成初應變或初應力后按Biot固結理論進行靜力計算，得出結點位移、單元應變和有效應力的變化。如此一個時段一個時段地進行計算，得出整個過程中動應力應變及有效應力(孔隙壓力)和殘余變形的發展過程。

1.2 計算模式

本次動力計算采用沈珠江院士推廣的一般情況下的等價粘彈性模型。某一荷載循環下的動剪切模量 G、阻尼系數λ、殘余體應變增量Δε及殘余剪應變增量Δγ按以下公式計算：

式中參數k1、k2和λmax通過共振柱或動三軸的模量試驗測定；參數 c1、c2、c3、c4、 c5則通過常規的動三軸液化試驗測定。

2 工程概況與抗震設計

2.1 工程概況

導流堤長2 063.1 m，堤頂高程為4.40 m，堤頂寬度為5.5 m。堤心采用1～500 kg開山石，堤身采用爆破排淤填石法成堤，外坡、內坡坡度1：1.5。為防止堤前波浪底流速的沖刷作用，堤內、外側拋填100～150 kg塊石護底。北導流堤根部約400 m范圍兼作取水頭部干施工圍堰，打設0.8 m厚柔性地連墻做防滲結構。取水明渠導流堤地基土上存在較厚的粉砂層。圖1為導流堤剖面圖。

圖1 取水明渠導流堤剖面圖Fig.1 Cross section of the diversion dike.

2.2 抗震標準

廠址的抗震設防烈度為Ⅶ度，設計基本地震加速度值為 0.10 g。根據《核電廠抗震設計規范》(GB50267-97)[8]，取水明渠導流堤確定為非核安全級、抗震Ⅲ類物項，抗震設計按港工構筑物抗震標準設計。考慮到導流堤的重要性，采用極限安全地震動SL-2進行抗震檢驗。抗震設計遵照《水運工程抗震設計規范》(JTJ225-98)[9]有關規定。本次計算在SL-2級地震動作用下，計算導流堤地基液化及永久變形。

3 計算條件

本次計算采用二維平面模型，圖2、3給出了導流堤斷面計算模型及單元網格，本次分析共剖分 3 481個單元，3 622個節點。計算的本構關系采用等 價粘彈性模型。

圖2 導流堤斷面計算簡圖Fig.2 Sketch of calculation section of the diversion dike.

圖3 導流堤斷面單元網格Fig.3 Element mesh for the diversion dike.

3.1 計算范圍及邊界條件

計算范圍：防波堤左右各取100 m為計算范圍，深度方向取50 m，可以取到整覆蓋土層。在動力計算中，主要考慮地震作用產生的水平剪切變形，在動力計算時，地基兩側豎向約束，水平向自由；地基底部邊界假定水平及豎向均固定。

3.2 計算參數

本次靜動力計算見表1及表2。

表1 力計算參數

表2 動力計算參數

3.3 地震波的選擇

根據場地地震安評資料，SL-2級基巖水平峰值加速度設計值取0.02 g，豎向峰值加速度取0.134 g。廠址時程地震波的地震動持時41 s，地震動時程曲線如圖4。

4 計算結果及分析

4.1 地震液化分析

在地震作用下，單元的孔隙水壓力逐漸增加，相應的有效應力逐漸減小，當有效應力為0時，則認為該單元發生液化。本文采用此法進行液化判別，單元的平均有效應力采用如下公式計算:

圖5給出了導流堤斷面在極限地震作用下的液化區分布圖，圖中黑色部分為液化區。從圖中可以看出，在Sl-2級地震作用下，粉砂層發生了大面積液化。

圖4 地震動時程曲線Fig.4 Time history curves of the site seismic wave.

圖5 導流堤斷面液化區分布圖Fig.5 Distribution of liquefation area in the diversion dike.

圖6 導流堤斷面永久變形分布圖Fig.6 Distribution of permanent deformation on the section of the diversion dike.

4.2 地震永久變形分析

圖6給出了極限地震動作用下，導流堤水平及豎向的永久變形等值線云圖。計算得出導流堤水平永久變形量為73 cm，豎向永久變形量為23 cm。從圖中可以看出，隨著地基土深度的增加，地震永久變形量逐漸減小。在地震開始的20 s內，地震永久變形量增長幅度較大，20 s之后永久變形量繼續增加，但增長幅度變小。

5 結語

本文介紹了基于等價粘彈性模型的二維有效應力動力有限元分析方法，并且采用該方法對某核電站導流堤工程進行動力分析，給出導流堤液化區分布情況及地震永久變形。由計算結果可知：

(1) 在極限地震動作用下，導流堤砂土層會發生大面積液化，建議通過振沖擠密、置換或者水泥土攪拌等方式進行地基處理，以消除液化的影響。

(2) 在地震作用下，導流堤水平永久變形量為73 cm，豎向永久變形量為23 cm，導流堤左右寬度為190 m，地震產生的永久變形不至于使導流堤整體向渠心滑移，不會影響到核電廠安全用水。

[1]方志, 陸浩亮, 王龍. 土-結構動力相互作用研究綜述[J]. 世界地震工程, 2006, 22(1): 57-63.

[2]徐志英, 沈珠江. 地震液化的有效應力二維動力分析方法[J]. 河海大學學報(自然科學版), 1981, (3):1-14.

[3]朱百里, 沈珠江. 計算土力學[M]. 上海: 上海科學技術出版社,1990.

[4]汪聞韶. 飽和砂土振動孔隙水壓力試驗研究[J]. 水利學報, 1962,(2):36-47.

[5]謝定義, 張建民. 往返荷載下飽和砂土強度變形瞬態變化的機理[J].土木工程學報，1987，20(3):50-70.

[6]Ishihara K. Undrained deformation and liquefaction of sand under cyclic stress[J]. Soils and Foundation, 1975, 15(1):29-44.

[7]周健, 白冰, 徐建平. 土動力學理論與計算[M]. 北京, 中國建筑工業出版社, 2001.

[8]國家地震局. GB50267-97核電廠抗震設計規范[S].北京：國家地震局，1997.

[9]中華人民共和國交通部.水運工程抗震設計規范[S]. 北京：人民交通出版社，1999.