計算流體動力學在模擬氣升式環流反應器中的研究進展

李金鵬,蘇鴻洋,張亞雷,周雪飛

(同濟大學長江水環境教育部重點實驗室,上海 200092)

氣升式環流反應器 (air-lift loop reactor,簡稱ALR),是環流反應器中應用最為廣泛的一種,它是以鼓泡塔為基礎在內部增設導流裝置發展起來的,是一類高效的處理氣 -液、氣 -液 -固多相過程的接觸性反應裝置[1]。其獨特的幾何特性使其具有結構簡單、造價低、易于清洗和維修、能耗低、剪切應力低和混合好等諸多優點,近年來已被廣泛應用于石油化工、生物工程、食品工程、環境工程等領域[2]。其中,環境工程領域中像石油生物脫硫[3,4]、生物發酵[5～7]、廢水處理[8～11]、微藻除碳[12,13]等方面均有應用氣升式環流反應器。

對氣升式環流反應器進行深入研究,進而優化其結構參數,提高傳質效率和生產效能,已經引起了人們的高度重視。國內外有不少學者[14,15]針對氣升式環流反應器進行了宏觀實驗研究,但傳統的實驗方法往往受到測量精度和模型尺寸等因素的限制,很難進行微觀的、瞬時的流場分析。而 CFD與實驗相比,具有信息完整、速度快、費用低等優點,因此它有著巨大的應用價值和研究意義,尤其是針對還無法進行試驗的反應器研發有著不可替代的作用。所以,利用 CFD對氣升式反應器內部流態進行模擬,獲取不同結構或不同運行條件下氣升反應器內詳細的流場信息,進而優化其結構設計及運行控制參數,對新型反應器的研發及提高反應器的運行效率將具有十分重要的意義[16,17]。

1 氣升式環流反應器的主要技術參數

氣升式環流反應器的相關技術參數是其設計和放大的基礎,也是對其進行數值模擬的基礎和依據。氣升式環流反應器的性能主要通過反應器的效率和傳質特性等指標來評價。表征氣升環流反應器混合與傳質性能的參數主要有氣含率及其空間分布、循環液速、相間傳質系數和液相擴散系數等。影響氣升式環流反應器流動與傳質行為的操作參數主要有反應器結構、操作氣速、操作壓力、氣液相的物理性質等。這些參數之間相互影響,在吳捷[18]等的研究基礎上,可以將它們之間的相互關系用下圖表示。從圖中可以看出,這些參數之間關系很復雜,如果單純依靠實驗對氣升式環流反應器進行研究,工作量和費用將較大,因此運用相關軟件(如 Fluent等)進行 CFD模擬成為必然。

圖 氣升式環流反應器各技術參數之間的相互關系Fig. Relations among different technical parameters of air-lift loop reactor

2 計算流體動力學(CFD)模擬簡介

計算流體動力學(CFD)是近代流體力學、數值數學和計算機科學結合的產物,是一門具有強大生命力的邊緣科學。它可以看作是在流動基本方程(質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程)控制下對流動的數值模擬,通過這種模擬,可以知道反應器中的速度場、溫度場、濃度場、壓力場等的詳細分布以及它們隨時間的變化情況[19],從而為反應器結構的優化及反應器的優化運行提供參考依據。它的基本思想可以歸結為：把原來在時間域及空間域上連續物理量的場,如速度場和壓力場,用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替,通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數方程組,然后求解代數方程組獲得場變量的近似值[20]。

目前 CFD數值解法有差分法、有限元法以及有限體積法 3種[21]。其中,有限差分法是應用最早、最經典的 CFD方法,也比較成熟,常應用于求解雙曲型和拋物型偏微分方程[22,23];有限元法是 20世紀 60年代出現的一種數值計算方法,最早應用于結構力學,后來隨著計算機的發展慢慢應用于流體力學的數值模擬[24],由于其求解速度較有限差分法和有限體積法慢,所以在商用 CFD軟件中應用不是特別廣泛,但在結構力學中仍應用十分普遍[19];有限體積法的計算量相對較小,在 20世紀 80年代后得到了廣泛的應用,是目前 CFD應用最廣泛的一種方法,如 Zhang Qianfei[25]等用有限體積法估測地下水徑流的速度矢量和壓力水頭, MadjidMohseni[26]等用基于有限體積法的計算輻射場模型來模擬單相環形光生物反應器的輻照度 , NiyazMohammadMahmoodi[27]等還利用有限體積數值模型來模擬固定化二氧化鈦納米光催化劑對染料的脫色和礦化作用。

目前常見的 CFD處理工具有：(1)用于前處理的軟件包括 Gambit、I CEM-CFD、GridGen等。其中Gambit是 Fluent的網格生成前置軟件,主要針對Fluent生成非結構網格,但它輸出的網格很難被其他軟件讀取;ICEM-CFD是一個功能非常強大的網格生成軟件,可以生成結構、非結構以及笛卡兒網格,且幾乎支持所有流行的 CFD軟件,它不是直接對幾何體分塊,而是在拓撲結構上劃分網格之后映射到幾何體上的,因此網格劃分速度很快;Gridgen用于劃分結構網絡非常方便,也可以生成非結構網格(但非結構網格不是它的長項),生成的網格可以直接輸入到 Fluent、CFX、StarCD、Phonics,等十幾種計算軟件中,非常方便。(2)用于計算分析的軟件包括 Fluent、Phoenics、START-CD和 CFX,其中FLUENT是目前國內外使用最多、最流行的商業軟件之一。(3)用于后處理的軟件包括 CEI Ensight、IBM Open Visulization Explore、Field View、AVS、Tecplot等。這些軟件功能強大,近年來在環保設備領域應用十分廣泛,尤其是除塵設備和水處理設備領域,比如旋風除塵器[28,29]、沉淀池[30,31]和氧化溝[32,33]等。

3 氣升環流反應器中流體數值模擬研究概況及進展

3.1 數值模擬基本研究模型

在氣液兩相流的數值模擬中有 3種基本模型：第一種模型將氣液兩相介質看作一種混合流體,稱為單流體模型;第二種模型將氣液兩相看作相互獨立又相互作用的兩種流體,稱為兩流體模型;第三種模型將氣體或液體看作背景流體,而將另外一相看作離散分布于背景流體中的顆粒或粒子,在研究過程中用歐拉觀點研究背景流體,用拉格朗日觀點追蹤顆粒相的運動,稱為歐拉—拉格朗日模型。相對于歐拉—拉格朗日模型,又將前面二種模型 (即單流體和兩流體模型)統稱為歐拉—歐拉模型[34]。

歐拉—拉格朗日模型和歐拉—歐拉模型均有自己的優缺點和適用范圍[35]。氣泡與氣泡之間的相互作用在歐拉—拉格朗日模型中比在歐拉—歐拉模型中更容易處理。但由于要追蹤單個氣泡的運動,歐拉—拉格朗日模型要求計算機必須有很大的記憶存儲空間,所需費用高且耗時。因此,當分散相的空隙率相對較高時,歐拉—歐拉模型相對于歐拉—拉格朗日模型的優勢就很明顯,這種場合使用歐拉—歐拉模型就更加合適和可行[36]。

目前在模擬氣升式環流反應器中使用較多的是歐拉兩流體模型,即將每一種流體都看作是充滿整個流場的連續介質,針對兩相分別寫出質量、動量和能量守恒方程,然后通過相界面間的相互作用(動量、能量和質量的交換)將兩組方程耦合在一起[34]。很多文獻[37～41]常將歐拉兩流體模型與粘性模型中的 k-ε湍流模型聯用 (選擇 k-ε模型是因為氣升環流反應器中湍流較充分,Re數較高),進而進行模擬計算。雙流體模型的方程可以劃分為3個部分：第一個部分是質量和動量守恒方程;第二部分是涉及相間作用力,包括拖曳力、虛擬質量力和側向力等;第三部分是描述連續相和分散相湍流[42]。

3.2 CFD模擬氣升式環流反應器的發展歷程及研究現狀

經過學者 20多年的研究探索,氣升式環流反應器的數值模擬經歷了從一維到三維的發展變化,模擬精度和效果也取得了明顯的進步。

3.2.1 一維模擬

氣升式環流反應器的一維模型是假設反應器中的流動為一維定態流動的。早期的一維模型比較簡單,僅僅是基于一維機械能均衡提出的,如 Chisti[15]和 Van Benthum[43]等所做的研究。他們建立模型的出發點基本相同,都僅僅是從積分的動量方程或能量方程出發 ,對反應器進行分段衡算。并且在建模過程中帶入了經驗參數和假設條件,使得這些模型的適應性較差,大都只適用于自已的實驗數據。在一維模型的基礎上,Dhaouadi[44]和 Muroyama[45]等分別將傳質和化學反應考慮了進去,對反應器內的微觀機理認識也更加深入,實驗結果表明模型用于指導反應器的放大是有效的。國內林文才[46]等也從基本的一維兩液體模型出發,全面地考慮了氣升式反應器中氣體膨脹、氣液兩相間相互作用和滑移等,建立了反應器的一維模型,然后采用四階龍格 -庫塔法求解整個反應器的流體力學方程組,解的結果包括氣含率、氣體和液體速度等,與實驗結果基本相符,驗證了模型的可靠性。從而可以用于預測反應器中的流動參數,研究反應器中的流動規律,指導反應器的優化設計和放大設計。他們從基本的流體動力學出發進行研究,減少了條件假設和經驗參數的帶入,因此相對于早期的學者是一個明顯的進步。

雖然這些簡單的模型能夠為工業規模的氣升式反應器的設計提供相當不錯的信息和參考(如氣含率、循環液速等),但一維模型僅限于特定的流態而且提供的流場信息不夠詳細(如不能描述反應器局部空間的速度場和壓力場等)。而且它依賴于現有的實驗數據(如摩擦因數和軸向擴散系數等),而這些數據的獲得是比較困難的,且在不同的反應器中是不同的,這將影響反應器的放大。同樣,模擬得出的關聯式也只能針對具有類似幾何形狀的或特定參數 (如表面流速等)的反應器有效[47]。

3.2.2 二維模擬

隨著氣升式環流反應器的二維模擬的出現和發展,一維模擬的不足之處在很大程度上得以克服,已經能夠對反應器內部空間的微觀流場特性進行描述。二維 CFD模型考慮了流體環流速度在徑向方向上的梯度。Wang Jinfu[42]等利用雙流體模型和 kε湍流模型對反應器局部水力學特性進行二維模擬,并將相間作用力 (包括拖曳力、虛擬質量力、斷面升力、湍動擴散力和壁面潤滑力等)和湍流相間相互作用考慮了進去,其模擬與實驗結果表明氣含率的徑向分布情況對于大氣泡是中心峰分布,對于小氣泡是邊壁峰分布,且側向力和相間湍流對于正確預測氣含率徑向分布是兩個至關重要的因素。袁景淇[48]等使用 Fluent 6.3軟件對不同導流筒直徑值的反應器中氣液兩相流動的過程進行了二維模擬,研究導流筒直徑變化對氣升式環流反應器中氣含率和循環液速的影響,并且給出了所涉對象中導流筒直徑的最優取值區間。沈春榮[49]等采用歐拉-歐拉兩流體模型對氣升式環流反應器內部氣液兩相流動過程進行了二維模擬,考察了液相速度和氣含率隨表觀氣速的變化,并對液相速度和氣含率模擬值與兩種經驗關系式的計算值進行了比較,兩者取得了很好的一致,證明了模型的正確性。在此基礎上,使用計算流體力學模擬的方法考查了反應器內的導流筒直徑和導流筒高度對反應器內兩相流動的影響,并得出液相循環量和上升段氣含率隨導流筒直徑的增大而增大,液相循環速度和循環量均隨導流筒位置的升高而增大,但上升段氣含率會減小。所獲得的結果對氣升式反應器的設計優化具有指導意義。

但是,二維模擬只能計算軸對稱反應器,即只能給出一個具有代表性的面上的流動情況,不能完整地描述整個反應器內的流場特性[49]。然而,實際生產中的反應器很多并不滿足軸對稱條件,所以三維 CFD模擬已成為必然要求[42]。Mudde和 Van Den Akker[50]在低氣體流速、穩態流的條件下對氣升式反應器進行了二維和三維模擬,比較發現三維模擬比二維模擬更貼近實際。

3.2.3 三維模擬

隨著計算機技術的發展,PC機速度和內存容量不再成為制約 CFD數值模擬技術發展的瓶頸,現已足以給 CFD三維模擬提供雄厚的技術支持。目前不少學者成功進行了這方面的研究。例如, HuangQingshan[36]等在三維圓柱參考坐標系下兩流體模型的基礎上,開發了一套編碼對氣升環流反應器中的氣液兩相流進行 CFD模擬。為了在高表面氣體流速的模擬條件下節省模擬時間,模擬中采用了穩態模型。并對出口處的邊界條件做了適當改進以獲得具有現實物理意義的模擬方案。此外,為了處理非對稱的氣液兩相流以及軸線上的流動,對軸線上的邊界條件進行了三維變換處理。模擬得出兩流體模型中的湍流分散作用對氣含率的分布有顯著影響并預測氣含率徑向分布是邊壁峰分布。且該模型對上升區和下降區的平均氣體滯留時間和平均液體流速做了預測,結果顯示與 Van Baten[51]等的實驗數據吻合,較好地模擬了反應器流體力學特性,因此可以用于指導反應器的放大。Jia Xiaoqiang[11,52,53]等用三維瞬態模型先后模擬了氣 -液-固三相氣升環流反應器的局部流體力學特性、三相氣升環流反應器中固定化苯酚生物降解過程的動力學行為以及氣液兩相氣升環流反應器中甲苯廢氣生物降解過程和質量動量傳遞過程。他們用MUSIG模型 (多尺寸組模型)確定氣泡尺寸分布,且對生化反應與組分相間傳質的關系進行了定量研究,以確定整個氣升環流反應器的速度控制步驟。并成功地對系統的耐沖擊性和局部瞬時分散變量(包括流體動力學參數和組分濃度)進行了預測。此外張秀華[54]等利用 Fluent軟件對氣升環流反應器進行了三維全尺寸的數值模擬,采用歐拉多相流模型和標準 k-ε模型模擬反應器內氣液兩相流動,獲得了反應器內流場的詳細分布,并在此基礎上結合 FLOW 3D軟件模擬物理流動現象,得到了直觀清晰的動畫,而傳統的實驗很難測得相關具體的數據。Fluent和 FLOW 3D軟件的模擬結果與文獻實驗值吻合較好,說明了數值模擬的可靠性。這兩種數值模擬結果對于反應器的優化設計及分析反應器內流動有著直觀的指導意義,并使得定量分析和評價反應器內流動和混合效果成為可能。

4 目前 CFD模擬氣升環流反應器存在的問題及今后的研究方向

雖然 CFD模擬氣升式環流反應器近年來取得了很大進步,但是仍存在一些不足之處。 (1)由于局部的水力參數隨時間的波動以及總體的液體循環流動都會影響到反應器中的剪切應力、混合特性和傳質性能,所以局部流動特性也會對反應器的效率產生很大影響。但是,大部分模型只是局限于研究氣含率和循環液速兩個整體性技術參數,而鮮有涉及局部流動特性的參數[39],模擬不夠全面。(2)目前 CFD模擬主要針對規則幾何形狀(圓柱形或方形)的氣升環流反應器,優化結構參數也只局限于導流筒直徑、導流筒 (板)高度、導流筒 (板)位置等參數,對不規則幾何形狀反應器的模擬還沒有相關文獻報道。此外,對于新型氣升環流反應器比如氣升式光生物反應器的模擬研究報道還比較少。(3) CFD模擬對物理模型、經驗技巧還有一定的依賴,主觀誤差不可避免。

鑒于以上問題,今后的研究方向主要是：對氣升環流反應器的 CFD模擬要做到盡量全面,整體性和局部性流動特性技術參數都不可或缺,二者相輔相成;深入認識反應器中流場的微觀機理和內部相間作用力,真實準確地反映內部流場特性;研究對非規則幾何形狀的高效氣升環流反應器以及氣升環流光生物反應器的模擬,解決相關優化結構參數的選取等問題;進一步研究完善計算流體動力學相關理論,得到有通用性的準確的流體力學計算模型,提高模型的外推性,從而做到對反應器的客觀真實的模擬,減小主觀因素的造成的誤差。

5 結 語

目前,用計算流體動力學方法研究氣升式環流反應器內的流場已經取得了很大進展。盡管 CFD技術本身還存在著一定的局限性,然而由于其在研究流體流動方面的巨大優勢,可以預見它結合實驗觀測與理論分析,互為補充,必然能發揮越來越大的作用。隨著 CFD技術的進一步發展,對氣升環流反應器內流動和微觀混合的機理認識將越來越深刻,從而引導我們進行更加安全和優化的設計,使氣升式環流反應器的研究與應用進入全新的發展階段。

[1] 趙東勝,劉桂敏,趙艷麗,等 .氣升式反應器研究進展[J].化工進展,2007,26(6)：810-813.

[2] N IE Dashi,CU I Yingying,ZHANG Qiang,et al.Characteristics and application of airlift loop reactors[J].Journal of Chemical Industry and Engineering,2004,25(6)：6-10.

[3] Shariati F P,Bonakdarpour B,Mehrnia M R.Hydrodynamics and oxygen transfer behaviourofwater in dieselmicroemulsions in a draft tube airlift bioreactor[J].Chemical Engineering and Processing,2007,46(4)：334-342.

[4] Boltes K,Caro A,Leton P,et al.Gas-liquid mass transfer in oil-water emulsionswith an airlift bio-reactor[J].Chemical Engineering and Processing：Process Intensification,2008,47(12)：2408-2412.

[5] Kilonzo P,Margaritis A,Bergougnou M.Airlift-driven fibrousbed bioreactor for continuous production of glucoamylase using immobilized recombinant yeast cells[J].Journal of biotechnology,2009,143(1)：60-68.

[6] Kilonzo P,Margaritis A,Bergougnou M.Hydrodynamics and mass transfer characteristics in an inverse internal loop airliftdriven fibrous-bed bioreactor[J].Chemical Engineering Journal, 2010,157(1)：146-160.

[7] Kilonzo P,MargaritisA,BergougnouM.Repeated-batch production of glucoamylase using recombinant Saccharomyces cerevisiae immobilized in a fibrous bed bioreactor[J].Journal of Industrial Microbiology and Biotechnology,2010,37(8)：773-783.

[8] JI A Xiaoqiang,WEN Jianping,J IANG Yan,et al.Modeling of batch phenol biodegradation in internal loop airlift bioreactorwith gas recirculation by Candida tropicalis[J].Chemical engineering science,2006,61(11)：3463-3475.

[9] Saravanan P,Pakshirajan K,Saha P.Biodegradation of phenol and m-cresol in a batch and fed batch operated internal loop airlift bioreactor by indigenousmixed microbial culture predominantly Pseudomonas sp[J].Bioresource technology,2008,99 (18)：8553-8558.

[10] ZHAO Zhouyang,J IANG Guoqiang,J IANG Shengyang,et al. Integrated anaerobic/aerobic biodegradation in an internal airlift loop reactor for phenol wastewater treatment[J].Korean journal of chemical engineering,2009,26(6)：1662-1667.

[11] J IA Xiaoqiang,WEN Jianping,WANG Xue,et al.CFD Modeling of Immobilized Phenol Biodegradation in three-phase Airlift Loop Reactor[J].Industrial and Engineering Chemistry Research,2009,48(9)：4514-4529.

[12] Vunjak-Novakovic G,Kim Y,WU Xiaoxi,et al.Air-lift bioreactors for algal growth on flue gas：Mathematicalmodeling and pilot-plant studies[J].Ind.Eng.Chem.Res,2005,44(16)：6154-6163.

[13] YU Gang,L IYuanguang,SHEN Guomin,et al.A novelmethod using CFD to optimize the inner structure parametersof flatphotobioreactors[J].Journal of Applied Phycology,2009,21(6)：719-727.

[14] 李寶璋,許曉增 .外環流反應器中氣含率的研究[J].化學反應工程與工藝,1989,5(2)：53-59.

[15] ChistiM Y,Halard B,Moo-YoungM.Liquid circulation in airlift reactors[J].Chemical engineering science,1988,43(3)：451-457.

[16] Klein J,Godo?,Dolgo?O,et al.Effectof a gas-liquid separator on the hydrodynamics and circulation flow regimes in internalloop airlift reactors[J].Chemical engineering science,1988,43 (3)：451-457.

[17] Jajuee B,MargaritisA,KaramanevD,et al.Measurements and CFD simulations of gas holdup and liquid velocity in novel airlift membrane contactor[J].A IChE Journal,2006,52(12)：4079-4089.

[18] 吳 捷,胡維兵.大型氣升環流反應器加置內件時氧傳遞規律的研究[J].化工學報,1992,43(1)：40-46.

[19] 王福軍 .計算流體動力學分析：CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社,2004.13,37.

[20] 周雪漪,計算水力學[M].北京：清華大學出版社,1995. 79.

[21] 黃永春,唐 軍,謝清若,等 .計算流體力學在化學工程中的應用[J].現代化工,2007,27(5)：65-68.

[22] Ang S J,Yeo K S,Chew C S,et al.A singular-value decomposition(SVD)-based generalized finite difference(GFD)method for close-interaction moving boundary flow problems[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2008,76 (12)：1892-1929.

[23] Veiga LB Da,Manzini G.An a-posteriori error estimator for the mimetic finite difference approximation of elliptic problems[J]. Int.J.Numer.Meth.Engng,2008,76(11)：1696-1723.

[24] DaviesA,DaviesA J.Finite ElementMethod[M].Oxford：Oxford University Press,1985.87.

[25] ZHANG Qianfei,LAN Shouqi,WANG Yanming,et al.A new numericalmethod for groundwater fiow and solute transport using velocity field＊[J].Journal of Hydrodynamics,2008,20(3)：356-364.

[26] Duran J E,Taghipour F,Madjid Mohseni.Irradiance modeling in annular photoreactors using the finite-volume method[J]. Journal of Photochemistry and PhotobiologyA：Chemistry,2010, 215(1)：81-89.

[27] Niyaz Mohammad Mamoodi,Arami M.Numerical finite volume modeling of dye decolorization using immobilized titania nanophotocatalysis[J].Chemical Engineering Journal,2009,146(2)：189-193.

[28] Elsayed K,Lacor C.Optimization of the cyclone separator geometry for minimum pressure drop using mathematical models and CFD simulations[J].Chemical engineering science,2010,65 (22)：6048-6058.

[29] Bhasker C.Flow simulation in industrial cyclone separator[J]. Advances in Engineering Software,2010,41(2)：220-228.

[30] Stamou A I,Theodoridis G,Xanthopoulos K.Design of Secondary Settling Tanks Using a CFD Model[J].Journal of Environmental Engineering,2009,135(7)：551-561.

[31] L IU Baicang,MA Jun,LUO Lin,et al.Two-Dimensional LDV Measurement,Modeling,and OptimalDesign of Rectangular Primary Settling Tanks[J].Journal of Environmental Engineering, 2010,136(5)：501-507.

[32] XU Nong,FAN Long,PANG Hongtao,et al.Feasibility study and CFD-aided design for a new type oxidation ditch based on airlift circulation[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,2010,88(5)：728-741.

[33] Yang Y,Wu Y,Yang X,et al.Flow field prediction in fullscale Carrousel oxidation ditch by using computational fluid dynamics[J].Water science and technology：a journalof the InternationalAssociation onWater Pollution Research,2010,62(2)：256-265.

[34] 郭烈錦 .兩相與多相流動力學[M].西安：西安交通大學出版社,2002.58.

[35] Oey R S,Mudde R F,Portela L M,et al.Simulation of a slurry airlift using a two-fluid model[J].Chemical engineering science,2001,56(2)：673-681.

[36] HuangQingshan,YANG Chao,YU Gengzhi,et al.3-D simulations of an internal airlift loop reactor using a steady two-fluid model[J].Chemical Engineering and Technology,2007,30 (7)：870-879.

[37] Lahey R T,Drew D A.On the development of multidimensional two-fluid models for vapor/liquid two-phase flows[J].Chemical Engineering Communications,1992,118(1)：125-139.

[38] HUA Jinsong,WANG Chihwa.Numerical simulation of bubbledriven liquid flows[J].Chemical engineering science,2000,55 (19)：4159-4173.

[39] CAO Changqing,DONG Shuqin,GUO Qingjie.Experimental and Numerical Simulation for Gas-Liquid Phases Flow Structure in an External-Loop Airlift Reactor[J].Ind.Eng.Chem.Res, 2007,46(22)：7317-7327.

[40] HUANGQingshan,YANG Chao,YU Gengzhi,et al.Sensitivity Study onModeling an InternalAirliftLoop ReactorUsing a Steady 2D Two-FluidModel[J].Chemical Engineering and Technology, 2008,31(12)：1790-1798.

[41] Hekmat A,MoravejiM K,Amooghin A E.CFD Simulation of Gas-Liquid Flow Behaviour in an Airlift Reactor;Determination of the Optimum Distance of the Draft Tube[J].SimulationModelling Practice and Theory,2010,18(7)：927-945.

[42] WANG JinfuWANG Tiefeng,J IN Yong.Experimental study and CFD simulation of hydrodynamic behaviours in an external loop airlift slurry reactor[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,2004,82(6)：1183-1190.

[43] Van Benthum W,Van derLansR,Van Loosdrecht,et al.Bubble recirculation regimes in an internal-loop airlift reactor[J]. Chemical engineering science,1999,54(18)：3995-4006.

[44] Dhaouadi H,Poncin S,Hornut J M,et al.Mass transfer in an external-loop airlift reactor：experiments and modeling[J]. Chemical engineering science,1997,52(21～22)：3909-3917.

[45] Muroyama K,Norieda T,Morioka A,et al.Hydrodynamics and computer simulation of an ozone oxidation reactor for treating drinking water[J].Chemical engineering science,1999,54 (21)：5285-5292.

[46] 林文才,毛在砂 .氣升式環流反應器中的流體動力學研究(Ⅰ)：一維兩流體模型[J].化工學報,1995,46(3)：282-289.

[47] Oey R S,Mudde R F,VanDenAkker K.Numerical simulations of an oscillating internal-loop airlift reactor[J].Canadian Journal of Chemical Engineering,2003,81(3～4)：684-691.

[48] 袁景淇,張 喆,朱欣杰,等 .16升氣升式環流反應器優化設計的 CFD仿真研究[J].控制工程,2010,17(2)：213-215.

[49] 沈榮春,束忠明,黃發瑞,等 .氣升式環流反應器內氣液兩相流動計算流體力學的模擬[J].華東理工大學學報 (自然科學版),2006,32(1)：7-11.

[50] Mudde R F,Van DenAkker.2D and 3D simulationsof an internal airlift loop reactor on the basis of a two-fluid model[J]. Chemical engineering science,2001,56(21～22)：6351-6358.

[51] Van Baten J M,Ellenberger J,Krishna R.Hydrodynamics of internal air-lift reactors：experiments versus CFD simulations[J]. Chemical Engineering and Processing,2003,42(10)：733-742.

[52] J IA Xiaoqiang,WEN Jianping,FENGWei,et al.Local HydrodynamicsModeling of a Gas-Liquid-Solid Three-Phase Airlift Loop Reactor[J].Ind.Eng.Chem.Res,2007,46(15)：5210-5220.

[53] WANG Xue,J IA Xiaoqiang,WEN Jianping.Transientmodeling of toluene waste gas biotreatment in a gas-liquid airlift loop reactor[J].Chemical Engineering Journal,159(1～3)：1-10.

[54] 張秀華,王道喜,尹 俠 .氣升式環流反應器實驗及三維模擬[J].化工設備與管道,2009,46(4)：22-25.