發生薄膜干涉的厚度要求

李池

(重慶市育才中學校 重慶 400050)

人教社全日制普通高級中學教科書《物理·必修加選修》第三冊第二十章第一節是“光的干涉”.教材在講到薄膜干涉的應用時有這樣一段話:“光的干涉現象在技術中有重要應用.例如，在磨制各種鏡面或其他精密的光學平面時，可以用干涉法檢查平面的平整程度.如圖1(a)所示，在被測平面上放一個透明的樣板，在樣板的一端墊一個薄片，使樣板的標準平面和被測平面之間形成一個楔形空氣薄層.用單色光從上面照射，空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉.空氣層厚度相同的地方，兩列波的路程差相同，兩列波疊加時相互加強或削弱的情況也相同.所以，如果被測表面是平的，干涉條紋就是一組平行的直線[圖1(b)]；如果干涉條紋發生彎曲，就表明被測表面不平[圖1(c)]”.

圖1

學生對這段話產生了疑惑：為什么偏偏只是空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉，而樣板上表面反射的光波就不和它們發生干涉呢？

這是一個中學物理教學中無法回避的問題.對此，有的教師從對比度的角度給學生解惑.但筆者以為這與對比度無關，而是光波具有時間相干性的緣故.現分析如下.

任何光源發射的光波只有在有限的空間范圍并且在一定的時間內才可以看做是穩定的，即光源向外發射的是有限長的波列，而波列的長度是由原子發光的持續時間和傳播速度確定[1].考查圖2所示的楔形薄膜，兩個面之間的夾角很小，光源發出的一列光波a垂直射到界面S1，這一列光波就被S1分為兩個波列a′和a″.其中a′經S1直接反射，a″進入薄膜再經S2反射回來.這兩個波列沿不同路徑傳播后，又重新相遇.由于這兩列波是從同一列光波分出來的，具有完全相同的頻率和一定的相位關系，因此可以發生干涉，并可以從上方觀察到干涉條紋.

圖2

但是如果入射點處的薄膜比較厚，致使a′,a″的光程差大于波列的長度，這就導致波列a″反射回來時，波列a′已經傳播過去了，兩列波不能相遇，當然無法發生干涉.而此時即使有另一發光時刻發出的光波b經S1分出的波列b′和a″相遇并疊加，也由于波列a和b沒有固定的相位關系，而無法發生干涉.故薄膜干涉的必要條件是兩光波相遇時的光程差應小于波列的長度.也就是說能發生干涉的薄膜不能太厚.

查閱相關資料可得，白光光源發出的光的波列長度數量級為100 nm，而鈉光燈發射光波的波列長度約為0.058 cm.這兩種光都可以用作檢查表面平整程度的入射光，這就要求薄膜的厚度要和這些光的波列長度相當.相對而言,樣板玻璃的厚度顯然太大，所以,從樣板上表面反射的光波不能和空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉.

參考文獻

1 姚啟均.光學教程(第四版).北京：高等教育出版社， 2009.27～29